高中物理沪科版选修31学案25探究电子束在示波管中的运动

学案5探究电子束在示波管中的运动[目标定位]1.掌握带电粒子在电场中加速和偏转所遵循的规律.2.知道示波管的主要构造和工作原理．一、带电粒子的加速1．示波管由哪几部分组成？示波管的基本原理是什么？2.如图1所示，在真空中有一对平行金属板，由于接在电池组上而带电，两板间的电势差为U.若一个质量为m、带正电荷量q的α粒子，在电场力的作用下由静止开始从正极板向负极板运动，板间距为d.图1(1)带电粒子在电场中受哪些力作用？重力能否忽略不计？(2)粒子在电场中做何种运动？(3)计算粒子到达负极板时的速度．[要点总结]1．电子、质子、α粒子、离子等微观粒子，它们的重力远小于电场力，处理问题时可以忽略它们的重力．带电小球、带电油滴、带电颗粒等，质量较大，处理问题时重力不能忽略．2．带电粒子仅在电场力作用下加速，若初速度为零，则qU＝________；若初速度不为零，则qU＝______________.[延伸思考]若是非匀强电场，带电粒子初速度为零，仅在电场力作用下加速，如何求末速度？例1如图2所示，在点电荷＋Q激发的电场中有A、B两点，将质子和α粒子分别从A点由静止释放到达B点时，它们的速度大小之比为多少？图2针对训练1如图3所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两板间的电压不变，则()图3A．当增大两板间的距离时，速度v增大B．当减小两板间的距离时，速度v减小C．当减小两板间的距离时，速度v不变D．当减小两板间的距离时，电子在两板间运动的时间增大二、带电粒子的偏转如图4所示，电子经电子枪阴极与阳极之间电场的加速，然后进入偏转电极YY′之间．(1)若已知电子电量为q，质量为m，偏转板的长度为l，两板距离为d，偏转电极间电压为U′，电子进入偏转电场时的初速度为v0.图4①电子在偏转电场中做什么运动？②求电子在偏转电场中运动的时间和加速度．③求电子离开电场时，速度方向与初速度方向夹角φ的正切值．④求电子在偏转电场中沿电场方向的偏移量y.(2)若已知加速电场的电压为U，请进一步表示tanφ和y.(3)如果再已知偏转电极YY′与荧光屏的距离为L，则电子打在荧光屏上的亮斑在垂直于极板方向上的偏移量y′是多大？[要点总结]1．运动状态分析：(1)粒子在v0方向上做________________运动，穿越两极板的时间为________．(2)粒子在垂直于v0的方向上做初速度为__________的________________运动，加速度为a＝__________.2．偏转问题的分析处理方法：与平抛运动类似，即应用________________________的知识分析处理．3．两个特殊结论(1)粒子射出电场时速度方向的反向延长线过__________________，即粒子就像是从极板间eq\f(l,2)处射出一样．(2)速度偏转角θ的正切值是位移和水平方向夹角α的正切值的2倍，即：tanθ＝2tanα.[延伸思考]让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物经同一电场由静止开始加速，然后在同一偏转电场中偏转，它们会分成三股吗？例2如图5为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力．图5(1)求电子穿过A板时速度的大小；(2)求电子从偏转电场射出时的偏移量；(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？针对训练2一束电子流经U＝5000V的加速电压加速后，在与两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图6所示，若两板间距d＝cm，板长l＝5cm，那么要使电子能从平行极板间的边缘飞出，则两个极板上最多能加多大电压？图61．(带电粒子在电场中的运动性质)关于带电粒子(不计重力)在匀强电场中的运动情况，下列说法正确的是()A．一定是匀变速运动B．不可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀变速直线运动，不可能做匀变速曲线运动2.(带电粒子在电场中的直线运动)两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图7所示，OA＝h，则此电子具有的初动能是()图7A.eq\f(edh,U) B．edUhC.eq\f(eU,dh) D.eq\f(eUh,d)3．(带电粒子在电场中的偏转)一束正离子以相同的速率从同一位置垂直于电场方向飞入匀强电场中，所有离子的轨迹都是一样的，这说明所有离子()A．都具有相同的质量 B．都具有相同的电荷量C．具有相同的比荷 D．都是同一元素的同位素4．(对示波管原理的认识)如图8是示波管的原理图．它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点．图8(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的．(2)若UYY′＞0，UXX′＝0，则粒子向________板偏移，若UYY′＝0，UXX′＞0，则粒子向________板偏移．答案精析知识探究一、1．电子枪、偏转电极、荧光屏；基本原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中被偏转．2．(1)受重力和电场力；因α粒子的重力远小于其所受的电场力，故可以忽略重力．(2)做初速度为0、加速度为a＝eq\f(qU,dm)的匀加速直线运动．(3)方法一：在带电粒子运动的过程中，电场力对它做的功是W＝qU设带电粒子到达负极板时的速率为v，其动能可以写为Ek＝eq\f(1,2)mv2由动能定理可知eq\f(1,2)mv2＝qU于是求出v＝eq\r(\f(2qU,m))方法二：设粒子到达负极板时所用时间为t，则d＝eq\f(1,2)at2，v＝at，a＝eq\f(Uq,dm)联立解得v＝eq\r(\f(2qU,m)).要点总结2.eq\f(1,2)mv2eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)延伸思考由动能定理得qU＝eq\f(1,2)mv2，故v＝eq\r(\f(2qU,m)).典型例题例1eq\r(2)∶1解析质子和α粒子都带正电且重力都可忽略，从A点释放都将受电场力作用加速运动到B点，设A、B两点间的电势差为U，由动能定理可知，对质子：eq\f(1,2)mHveq\o\al(

2,H)＝qHU，对α粒子：eq\f(1,2)mαveq\o\al(

2,α)＝qαU.所以eq\f(vH,vα)＝eq\r(\f(qHmα,qαmH))＝eq\r(\f(1×4,2×1))＝eq\f(\r(2),1).针对训练1C二、(1)①电子受电场力作用，其方向和初速度v0方向垂直，所以电子水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，其实际运动类似于平抛运动．②由l＝v0t得t＝eq\f(l,v0)a＝eq\f(F,m)＝eq\f(qE,m)＝eq\f(qU′,md)③vy＝at＝eq\f(qU′l,mdv0)tanφ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qU′l,mdv\o\al(

2,0))④y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qU′l2,2mdv\o\al(

2,0))(2)在加速电场中，由动能定理有qU＝eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,0)，由③及上式得：tanφ＝eq\f(lU′,2dU)由④及上式得：y＝eq\f(l2U′,4dU)(3)方法一：y′＝y＋Ltanφ＝eq\f(lU′,4dU)(l＋2L)方法二：y′＝y＋vyt′＝y＋vy·eq\f(L,v0)＝eq\f(lU′,4dU)(l＋2L)方法三：利用平抛运动和类平抛运动的结论，从偏转电场射出时的速度vy方向的反向延长线与初速度v0的交点位于eq\f(l,2)处(如图所示)则y′＝tanφ·(eq\f(l,2)＋L)＝eq\f(lU′,2dU)(eq\f(l,2)＋L)＝eq\f(lU′,4dU)(l＋2L)要点总结1．(1)匀速直线eq\f(l,v0)(2)0匀加速直线eq\f(qU,md)2．运动的合成与分解3．(1)水平位移的中点延伸思考不会．因为它们离开偏转电场时沿电场方向的偏移量y＝eq\f(l2U′,4dU)相同，说明从同一点射出电场，且速度偏转角的正切值tanφ＝eq\f(lU′,2dU)也相同，说明射出时速度方向也相同，故不会分成三股．典型例题例2(1)eq\r(\f(2eU1,m))(2)eq\f(U2L2,4U1d)(3)见解析解析(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理有eU1＝eq\f(1,2)mveq\o\al(

2,0)，解得v0＝eq\r(\f(2eU1,m)).(2)电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的偏移量为y.由牛顿第二