火灾环境下的人员安全疏散评估

第七章火灾环境下的人员安全疏散评估 ]，采用插值法得到其他坡度下的人员速度见表7.3.10。表STYLEREF2\s7.3.SEQ表\*ARABIC\s210不同坡度情况下的下楼速度统计楼梯坡度下楼速度(m/s)20°0.925°0.830°0.735°0.640°0.545°0.4模型中采用的建筑结构示意如图7.3.4所示，模拟结果主要为火灾时不同坡度情况下密度－速度关系以及密度－单位宽度流量关系，从而得到了不同坡度楼梯的临界流量值。图7.3.5为楼梯中的对应关系，图7.3.6则是楼梯前水平走廊走廊走廊楼梯10m10m1.6m图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s24楼梯口拥塞研究额建筑结构示意图图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s25火灾时不同坡度情况下楼梯中人员的密度－速度以及密度－单位宽度流量关系图从模拟结果可以看出，楼梯中的人员的运动特性呈现出与Pauls和Fruin统计结果一致的特性，即楼梯中的人员速度随着密度的增大而减小，流量将随着密度的增大而出现一个峰值。所不同的是，模拟结果中单位宽度流量达到峰值出现时密度值约为2.5～3.0人/m2，大于统计值的2人/m2，同时，楼梯中最大单位宽度流量为1.5人/（米秒），较0.98人/（米秒）大。由图7.3.6可以清晰地看出，在楼梯口前的走廊上年（面）发生了拥塞现象，一旦拥塞现象发生，人员运动速度就会急剧下降，这种情况很容易引起人员的心理恐慌，因此，楼梯前的走廊设计要充分考虑一定的人员容量，使得其中的人员密度不要超过图7.3.6中所示的临界值（如楼梯坡度为45°时，楼梯前走廊上的临界拥塞密度为0.8人/米2）。图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s26在不同坡度楼梯前走廊中人员的密度－速度关系以及密度－单位宽度流量关系图人员密集的公共场所，如体育场、体育馆、影剧院、办公楼等，广泛采用十字型出口通道，针对该建筑特征的人员疏散问题，同样采用无后退有偏随机走动者格子气模型对十字路口的人员疏散动力学进行了开放边界条件下的计算和模拟[[]ChenTao,SongWeiguo,FanWeicheng,LuShouxiang.JammingTransitionofPedestrianEvacuatingFlowinCrossingExit.InHuangP,WangY,LiS,QianX.(eds.)ProgressinSafetyScienceandTechnology,Vol.III,SciencePress,Beijing,2002,507-512,[]陈涛，宋卫国，范维澄，陆守香，十字出口宽度与人员阻塞的依赖关系及其模拟和分析，（自然科学进展）]。研究的重点是人员疏散过程中出现的拥塞[]ChenTao,SongWeiguo,FanWeicheng,LuShouxiang.JammingTransitionofPedestrianEvacuatingFlowinCrossingExit.InHuangP,WangY,LiS,QianX.(eds.)ProgressinSafetyScienceandTechnology,Vol.III,SciencePress,Beijing,2002,507-512[]陈涛，宋卫国，范维澄，陆守香，十字出口宽度与人员阻塞的依赖关系及其模拟和分析，（自然科学进展）图7.3.6（7）是十字型出口处行人流示意图，经向和纬向通道在虚线矩形框处相交。行人的动力学疏散模拟研究主要在L×W开放边界条件下的格子气中展开，其中L是经向通道长度，W是纬向通道的长度，Wlong和Wlati分别代表经向和纬向通道的宽度，表示可容纳Wlong或Wlati个行人在通道中并行行走。WWLWlongWlati纬向通道出口通道入口A入口B入口C交界处经向通道图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s27十字型出口处的行人疏散示意图模拟结果如图7.3.7（8）和图7.3.8（9）所示。图7.3.8是当Wlati分别为10，15，20，25和30时Pcr-long与Wlong的关系曲线图，其中带符号的曲线为模拟结果，其余为拟合曲线，可以看出，Pcr-long与Wlong的关系满足指数增长函数（EGF）。当Wlong较小时，对应于不同Wlati的曲线相互重叠，但随着Wlong的增大，则由于各自的增长速度不同而彼此分离，也就是说，当Wlati愈大时，Pcr-long随Wlong增长的速度愈慢。如图中所示，当Pcr-long=1时，在Wlati=10的情况下Wlong约为22，而在Wlati=30的情况下Wlong约为42。图7.3.9则显示了当Wlati分别为10，15，20，25和30时Pcr-lati与Wlong的关系，其关系符合异速生长规则（AGL），其曲线表现出与图7.3.8相似的特性，即对于较小的Wlati，Pcr-lati随Wlong增长较快，而随着Wlati的增加，Pcr-lati随Wlong增长较慢。然后，Pcr-lati的增长显然较Pcr-long平缓，且所有的Pcr-lati的值均小于0.5，这揭示出纬向通道上更容易发生堵塞。WWlongWlong≈22Wlong≈42Pcr-long图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s28Pcr-long和Wlong关系的模拟结果及其指数增长拟合曲线WWlongPcr-latiPcr-lati≈0.46Pcr-lati≈0.27图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s29Pcr-lati和Wlong关系的模拟结果及其异速增长拟合曲线把图7.3.8和图7.3.9中的横轴Wlong改为比通道宽度W*，也就是对模拟结果作的变量代换，分别得到了图7.3.10和图7.3.11。不难发现，在作以上代换后，Pcr相对于比通道宽度具有归一性。通过曲线拟合，分别得到了经向和纬向的临界边界密度公式7.3.9和7.3.10。PPcr-longW*W*≈2.0Pcr-long≈0.1图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s210Pcr-long～W*的模拟结果与曲线拟合图PPcr-latiW*图STYLEREF2\s7.3.SEQ图\*ARABIC\s211Pcr-lati～W*的模拟结果与曲线拟合 （7.3.9） （7.3.10）由临界边界密度公式可知，十字出口人员疏散时，只有当且仅当W*大于0.483时，经向通道上才可能出现人员堵塞；而与经向通道不同，对于不同的比通道宽，纬向通道上都可能出现人员的堵塞现象。图7.3.10和图7.3.11中的连续曲线分别代表公式7.3.9和7.3.10值得注意的是，公式7.3.9和7.3.10中的参数a和b不是单纯的拟合参数，它们同样具有一定的物理意义。参数a是堵塞产生的标志，如果a≥1，则对应于极小的比通道宽W*来说，存在最大的临界边界密度为1/a；如果a＜1，那么只有当W*＞(1-a)/b时，人员疏散时的堵塞现象才可能发生。参数b则说明了临界边界密度Pcr对比通道宽W*的依赖程度，b的取值越大，Pcr则越小，也就是说通道上的堵塞相变越可能产生，相对的，较小的b表明堵塞现象可以通过Wlong和Wlati的合理配置而加以避免。公式7.3.9和7.3.10可以应用于建筑防火设计和火灾安全评估，对于疏散通道的防火设计来说，确定了建筑中的最大人员荷载，也就知道了疏散时最大的人员密度，通过公式7.3.9和7.3.10就可以反推得到最优化的十字疏散通道宽度Wlong和Wlati；而对于安全评估来说，给定十字疏散通道的宽度Wlong和Wlati,计算得到临界边界密度Pcr-long和Pcr-lati,从而得到该疏散通道的最大疏散能力，再通过与实际的人员荷载情况相比较，就能够评估疏散设施在火灾等紧急情况下是否能够确保人员安全顺畅地疏散。另外，针对火灾时人员的心理行为特性和逃生行为模式，在建筑疏散结构中还需要注意以下对策：1.在空间中设置部分火情提示装置，使受灾人员能及时正确地判断火情，选择正确的逃生方式，避免恐慌行为中的归巢等现象的发生；2.保证疏散通道的畅通、明确，尽可能避免大量人群疏散时造成阻塞。如可使防火门开口与走廊保持同宽，避免造成疏散瓶颈，走廊地面的高差应用缓坡代替台阶，以免在拥挤时发生摔倒践踏；3.加强走道的防烟排烟能力，增大能见度，避免不良趋光行为的发生，从而提高疏散效率，同时减少毒烟对人的伤害；4.在大空间中，合理地安排防火分区，利用中庭空间的上部建立蓄烟区，以减缓烟气下降，有效地减少趋光和从众行为的产生。安全疏散指挥与管理安全疏散指挥与管理包括制定切实可行的安全疏散应急预案以防患未然、在疏散通道中和安全出口附近设置有效的安全疏散诱导设施以及通过人员疏散演习及培训加强人员的防灾意识和检验安全疏散的指挥方法。紧急情况中由于人群在慌乱中发生挤压、踩踏所酿成的重大人员伤亡事故屡有发生，如火灾。当然，此类惨剧也不仅仅发生在火灾中，它还常常发生在体育集会、宗教集会和摇滚音乐会上，严重的伤亡多发生在入场、集会中或疏散过程中。每一次惨剧的酿成都会伴随着一定的疏散指挥与管理方法的完善，甚至出台相关的标准和规范，如1971年发生在格拉斯哥IbroxPark的66名足球球迷在楼梯上被踩死的惨剧促成了1976年英国内政部颁发了体育场场地标准；1980年美国辛辛那提市发生了在等候进入摇滚音乐会会场的过程中11名人员被挤踩死的惨案发生后，辛辛那提市成立了专门委员会，美国NBS还主持召开专家会议。英国在对发生在布鲁塞尔、塞菲尔德的Bradford露天运动场火灾人员被挤踩伤亡事故的开展问卷调查后，促成了《人群安全工程》书籍的出版发行。2002年5月1日，《机关、团体、企业、事业单位消防安全管理规定》（简称61号令）在我国正式施行，从而对各单位自身的消防安全管理提出了明确要求。通过消防部门和单位相互协助完成消防管理、防火检查、火灾隐患整改、消防教育培训、疏散预案制定等消防安全事项，从而逐步建立“隐患自除，责任自负，风险自担”的社会化消防安全管理机制。安全疏散指挥与管理一般应该围绕以下几点展开：一、火灾发生时立即安抚、平静火场中人员，避免混乱局面造成，同时进行初期扑救。在组织疏散时，应当号召火场中人员相互救助，并注意阻止某些人员因贪恋财物、趁火打劫而重返火场；二、负责疏散的工作人员应立即指挥火场中人员就近逃生，而非局限于安全通道。在通过安全通道时，工作人员应竭力维持好秩序，以保证疏散人员迅速通过；三、如发现人员跌倒应立即上前扶助，以保证后面疏散人员的顺畅通行；如有人员身体着火应立即采取相应措施上前扑救，切勿因此发生惊慌混乱局面；而一旦有人员应（因）烟雾或气体中毒，应首先帮助其脱离火场，并呼叫救助；四、工作人员在离开火场后应带领人员迅速寻找避难场所，以确保人员安全，并迅速协助其他救火人员的扑救工作；五、在包含有大量不熟悉疏散通道和设施的公共场所（如旅馆），要求在显眼部位有明确的疏散指示图。在安全疏散预案和管理指挥方法落实的情况下，对工作人员要进行防火安全疏散预案的学习，并定期进行人员疏散演习训练，尤其是在人员密集的公共场所，包括地铁站、学校、高层综合建筑等，从而培养群众的安全防范意识，提高自救自护能力，减少在突发事故时的人员损伤，尽可能避免群死群伤事件的发生。人员安全疏散必需时间（RSET）的计算人员安全疏散必需时间（RSET）的计算首先要掌握建筑中疏散通道和疏散出口的设置，审核建筑的疏散距离，其次需要准确估算建筑中的人员荷载，然后是针对特定的建筑特性和其中的人员特性，适当地推算其安全疏散准备时间，最后才是通过经验公式或者疏散模型确定人员安全疏散运动时间。由于建筑结构中的疏散通道和出口相对固定，人员荷载的准确估算则显得较为重要，不同的建筑有不同人员荷载核算方法，其中以公共娱乐和聚集场所的人员荷载的核算最为复杂。以商场为例，商场营业厅内的人员荷载不仅与该商场所在国家、地区、地段以及商场的类型和使用性质等因素关系较大，而且对于同一商场，其最大人员荷载还受其平面布置、空间布局、营业厅的使用面积以及商品的配置等因素的影响。详细的商场内的人员荷载的核算可以参考《商店建筑设计规范》中相关规定以及经建生、倪照鹏等“商店建筑中消防安全疏散人数的计算方法”。经验公式和疏散模型是建立在对非紧急事件地点的人员运动而得来的方程上，这些方法最初来源自SFPEHandbook和NFPA防火手册。经验公式一、Togawa公式Togawa经验公式主要应用于人员密集的公共场所的工程计算，如公式7.4.1。该公式中包括两个时间要素，即人流时间和穿行时间。在工程计算中，如将人群距最近的门的距离表示为Ks，人群的步行速度表示为V，那么可以运用以下公式求出tmove，设定当队列中的第一名疏散对象抵达该出口后，队列的疏散是连贯的。 （7.4.1）其中：C表示通过疏散门的单位流量（人/ms）；Na表示疏散总人数；tmove表示疏散运动时间；Ks表示最后一道门距疏散队列之首的距离（m）；V表示人群的步行速度。运用公式7.4.1可以方便地计算广泛采用楼梯的建筑物的最短疏散时间。例如，一幢设有两座出口流体（楼梯）间（有效宽度均为0.8m）的高层办公楼，实际人员数为1000人。假设第一个人自他的办公位置向同一层面上的出口疏散时，至出口楼梯间的距离为40m（即假设出口离其办公位置较近）。那么，在本案例中进行建筑物的未加控制的安全疏散时，设定楼梯有效宽度内的平均流量为1.1人/ms，并设未受阻的速度为1.0m/s（沿楼梯斜面）是合理的。于是，人流时间为455秒，穿行时间为40秒，则最短疏散时间为495秒或8.25分钟。二、Melinek和Booth公式由Melinek和Booth提出的人员疏散经验公式主要用来计算高层建筑的最短总体疏散时间。公式中考虑两个不同的情况：（1）人口密度较低的建筑物中，两楼层之间的穿行时间大于同一层楼上的所有人进入出口的人流时间；（2）人口密度较高的建筑物中，人员从同一楼层进入出口的人流时间大于楼层间的穿行时间。将多层建筑视作一简易模型，并假设所有建筑物中待疏散人员均等候在出口楼梯处，然后开始疏散，离开地面层的人并不会降低从上面楼层下来的人流速率。Melinek和Booth的经验公式中的安全疏散时间由人流之间（时间）和穿行时间两部分时间（组成），其中人流时间表示人群经过楼梯的排队等候时间，而穿行时间则是指人员穿过楼梯的时间。完整的经验公式如7.4.2所示： （7.4.2）其中tmove-r表示r层及以上楼层人员的最短疏散运动时间；Ni表示第i层上的人数；wr表示人第r-1层和第r层之间的楼梯间的宽度；C表示下楼梯时单位宽度的人流速率（即楼梯的通行速率）；ts为行动不受阻的人群下一层楼的时间，通常设为16秒。公式7.4.3右边第一项为人流时间，第二项为楼梯中的穿行时间。公式7.4.2给出了tmove-r（r＝1～n）的n个值，就整幢建筑物而言，最短疏散运动时间tmove等于这些tmove-r中的最大值。如果每层楼上的人数和楼梯间宽度均相等时，那么所有r层中的Nr=N，wr＝w，式7.4.2将演变为： （7.4.3）若N/(wC)≥ts，那么当r＝1时，tmove-r为最大值，则： （7.4.4）若N/(wC)<ts，，那么当r＝n时，tmove-r为最大值，则： （7.4.5）人员疏散模型人员疏散模型的研究是建立在对人在正常情况和紧急情况下运动的量化研究的基础之上，国内外的研究人员开发了一系列各具特色的人员疏散模型，这些模型有其各自的适用场所。比如Fire-CAMTM使用（适用）于办公楼及公寓楼式建筑，EXIT89使用（适用）于高层建筑，BFIRES主要针对医疗类型的建筑。人员疏散模型共有四种分类方法，分别为按照模型的应用、人员特征的表示方法、人员行为的模化方法和模型空间的表示方法。第一种分类方法按照疏散模型的应用特征分为优化类模型、模拟类模型和风险评估类模型。优化类模型以EVACNET模型为代表，模型中假定人员疏散是按照最有效的方式进行，即人员特性、疏散出口流动特性和人员选择的疏散路径都是最佳的，而忽略了外部环境和人员的其它非疏散的行为。该模型适用于把所有人员作为整体考虑而不考虑人员个体行为的情况。模拟类模型可以表现实际的疏散行为和运动，不仅能得到较为准确的结果，也能较真实地反映疏散时所选择的逃生路线和所做（作）的决定，这类模型占绝大部分，如EGRESS、SIMULEX、EXODUS、EXIT89、EXITT等模型都属于该范畴。风险评估模型则以CRISP和WAYOUT模型为代表，它们能识别出火灾时与疏散有关的危险或者事故，并能对事故风险进行量化，并通过多次重复模拟估算人员疏散中相关的统计数据。第二种分类方法主要针对建筑中人员特征的表示方法：个体分析模型和群体分析模型。其中群体分析模型不考虑人员的个体特性，只是将模型中所有人作为具有共同特性的群体加以分析和模拟，这种模型包括WAYOUT、EVACNET、EXIT89等。它们在描述疏散过程时只针对大量的人群，这使得其不论在模型的理论组织还是计算速度方面都具有较大优势。但同时，这些模型很难模拟火灾等紧急情况下的各种事件对个体的影响，如烟气毒性对人员的影响。个体分析模型一般允许设定或由随机方法确定模型中人员的个体特性，以模拟人员的决定和运动过程，因此，个体分析模型可以表现各种具有不同特性和经历的人的疏散方式。当然，个体分析模型中同样包含群体行为，如模型中所有人都可以产生远离火场的决定和行为。个体分析模型主要有EXITT、EXODUS、SIMULEX、CRISP、BGRAF等模型。第三种分类方法是根据模型中人员的行为决定方法分为无行为准则模型（EVACNET）、函数模拟行为模型（MAGNETMODEL）、复杂行为模型（EXIT89、SIMULEX）、基于行为准则的模型（CRISP、EXODUS）和基于人工智能的模型（EGRESS、VEGAS）。其中无行为准则的模型完全依赖人群的物理运动和建筑空间的物理表达来决定人员的疏散情况并作出相应的预测和判断；函数模拟行为模型中人的运动和行为完全由单个或者一组方程控制，人员的运动和行为也可以对这个或这些方程有修正作用；复杂行为模型并不明确表示人员的行为决定准则，而是通过一系列统计数据（心理和社会的影响）含蓄地处理人员的行为；基于行为准则的模型则明确承认人员具有个体特性，允许人员按照事先确定的行为准则来作决定和运动，这些准则将在一些特殊场合下起作用（如当人员处于充满烟气的房间时，将通过最近的出口疏散），需要注意的是，大部分基于行为准则的模型都是随机模型，从而改善程序的可重复性；基于人工智能的模型则把人员设计成能对周围环境进行智能分析的智能人，从而准确地表现模型中人员的决定过程，但该模型削弱了用户对模型的控制权，模拟结果的准确与否不可预见。最后一种分类方法（是）基于模型物理空间的模化方法，把模型分为离散化模型和连续性模型两类。下面对该分类方法下的模型作详细介绍。一、离散化模型离散化模型把需要进行疏散计算的建筑平面空间离散为许多相邻的小区域，同时也把疏散过程中的时间离散化以适应空间离散化。空间和时间离散化的优势大大提高了程序的运行速度，改善了计算效率。离散化模型又可以细分为粗糙网络模型和精细网格模型1.粗糙网络模型楼梯到达楼梯到达步行24s，容量87人到达容量43人n层上人员前室入口流量4.10人/s楼梯流量4.77人/s楼梯流量4.77人/sn+1层楼梯到达步行24s，容量87人到达容量43人n-1层上人员前室入口流量4.10人/s楼梯流量4.77人/s楼梯流量4.77人/sn层楼梯到达步行24s，容量87人n-1层地面层底部出口流量4.10人/s楼梯井图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s21世贸大厦水力模型粗糙网络模型类似于水力模型，该模型把流动人群模化为管中的水，而把建筑结构根据其特性模化为蓄水池和水管，这种模型倾向于最优化居住者行为。该模型不注重详细的建筑布局和大小，采用每个网格节点都可以表示一个房间或走廊，并按照建筑中的实际情况，用代表出口的弧线将这些网格节点连接起来，弧线上的权值表示该出口的疏散能力。在该模型中，人员只会从一个建筑结构单元运动到另一个建筑结构单元，而不能在同一个建筑结构单元中作区域性移动，它不能表现人员疏散过程中避开障碍物等局部运动，也不能对人员之间的相互影响进行模拟。粗糙网络模型包括CRISP、EVACNET、EXIT89、WAYOUT等。粗糙网络模型常用来模拟高层建筑的人员疏散，图7.4.1为日本学者Yoshida针对世贸大厦建立的模型[[]YoshidaY.AnalysisofsimulationevacuationoftheWorldTradeCenter,InFaridahShafii,RichardBukowski,RonKlemencic(eds.),TheCIB-CTBUHConferenceonTallBuildings:StrategiesforPerformanceintheAftermathoftheWorldTradeCentre,CIBTG50,Malaysia,2003]。该模型忽略[]YoshidaY.AnalysisofsimulationevacuationoftheWorldTradeYoshida的模拟结果如图7.4.2所示，在统计的人员荷载情况下，WTC1的人员疏散运动时间38分钟，WTC2相应时间为64分钟；而当两幢楼都是满员的情况下，模拟的人员疏散运动时间为120分钟。3737分21秒流出结束63分48秒流出结束5分14秒流入结束最迟发生在31层20分48秒流入结束最迟发生在99和100层流出率：2.5人/秒流出率：3.5人/秒流出暂停期流出速率减小WTC1WTC2图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s22世贸大厦疏散楼梯的模型模拟结果2.精细网格模型精细网格模型把建筑平面空间划分为瓦片状的网格或者网点，因此，它比粗糙网络模型更能准确地描述建筑平面空间。精细网格模型主要有EXOSUS、SIMULEX、EGRESS等模型，以及中国科学技术大学火灾科学国家重点实验室研究的元胞自动机（CellularAutomata）模型和格子气（Lattice-gas）模型。不同的精细网格疏散模型采用的网格大小、形状以及网格点的连接各不相同，如EXODUS采用0.5m×0.5m的正方形网格点，每个网格与相邻八个网格点相连；SIMULEX采用0.2m×0.2m的正方形网格点，每个网格可与临近的十六个网格点相连；EGRESS采用六边行（形）网格点，每个网格与相邻六个网格点相连；元胞自动机模型和格子气模型采用0.4m×0.4m的正方形网格点，每个网格与相邻四个网格点相连。精细网格模型可以准确地表示建筑平面空间的几何形状及其内部障碍物的位置，在疏散模拟过程中任一时刻模型中的每个人都有准确的位置。元胞自动机是在均匀一致的网格上由有限状态的变量（或称元胞）构成的离散的动力系统。元胞自动机可以看成为无穷维动力系统中的一类，其特点是空间、时间和状态都离散，同时每一个变量只取有限多个状态。其运行规则主要有：所有元胞的状态是同时发生变化的；同时，在时刻t+1的第i个元胞的状态是由时刻t的第i个元胞以及相邻的有限个元胞的状态决定的。一般可以通过制定不同的规则来满足实际应用的需要，例如，对于交通流问题中的最简单的一维模型来说，它采用的规则就是Wolfram的184号初等元胞自动机。我们可以从以下几个方面来了解元胞自动机的基本特性：1．元胞（cell）：它是元胞自动机的基本元素，每个时间步每个元胞只取有限多状态（state）中的一个。2．网格（lattice）：所有的元胞都排列于空间上均匀划分的网格上。通常有：一维的，如用来模拟单行道路上的交通流模型；二维的，如用于模拟城市道路网交通流模型或者双向、四向的行人流模型等，以及更加复杂的三维立体模型。3．邻域（neighborhood）：每个元胞的下一个时间步的状态是由其邻域内所有元胞以及它自身当前时刻的状态共同决定的。图7.4.3给出了VonNeumann[[][]VonNJ,BurksAW.TheoryofSelf-reproducingAutomata.Urbana:UniversityofIllinois4．时间步（time-step）：所有元胞的状态是同时发生变化的。5．规则（rule）：记在时刻t第i个元胞的状态为？，那么它在时刻t+1的状态是由t时刻的第i个元胞以及邻域内的所有元胞（假设有n个）的状态共同决定的。用公式写出来即是 （7.4.6）其中的映射f与i和t都无关。称f为元胞自动机的局部映射或局部规则。(a)(a)r=1(b)r=2(c)r=1(d)r=2图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s23元胞自动机邻域的定义元胞自动机是由大量简单一致的个体通过局部联系组成的离散、分散及空间可扩展系统。它最早是由VonNeuman和Ulam提出来的，起初主要用于模拟生命系统所具有的自复制功能。近年来人们对元胞自动机模型的兴趣大增，原因是这类简单的模型能十分方便的复制出复杂的现象或动态演化过程中的吸引子、自组织和混沌现象。因此目前元胞自动机被广泛应用于模拟各种物理系统和自然现象，如流体运动、星系形成、生物模式形成、雪崩、交通阻塞、并行计算机、地震等等。用元胞自动机来模拟一个物理过程的优点在于省去了用微分方程作为过渡而直接通过制定规则来模拟非线性物理现象。在这些实际应用中，元胞自动机模型通过简单的微观局部规则揭示了自然发生的宏观行为。元胞自动机在流体力学中最重要的应用之一是元胞自动机交通流模型。其中最经典的要算Wolfram建立的第184号元胞自动机模型。其它模型一般都是在该模型的基础上进行改进以模拟更真实、复杂的情况，比较典型的有N-S模型和F-I模型。N-S模型是一个简化的模型，其每一步都是模拟实际交通流各种特性所必需的，它为更复杂的情况或城市交通流提供了基本规则。这些模型揭示了车辆速度的非线性变化规律，再现了真实交通流中的阻塞、时走时停等现象的发展过程，成功解释了交通流中的激波自组织临界现象，在指导城市交通建设方面起到了重要的作用。对二维行人流的模拟则较为复杂。较为重要的有VictorJ.Blue和JeffreyL.Adler提出的双向行人流模型。该模型基本上描述和解决了双向行人运动中遇到的一些常见问题，可以用来模拟人行道上行人运动的情况。而在建筑物中人员的运动则更为复杂一些，如在购物中心，人们的运动更多的是散漫的，或者是有针对性的，至于发生火灾或其他突发事件之后的人员运动则更是以寻找安全出口离开建筑物为主要目的。在这方面“危险度”等级的概念基本上解决了人们运动路线的选择问题[[]杨立中,方伟峰,黄锐,邓志华.基于元胞自动机的火灾中人员逃生的模型.科学通报,Vol.47(12),2002,[]杨立中,方伟峰,李健,黄锐.考虑人员行为的元胞自动机行人运动模型.科学通报,Vol.48(11),2003]，即该疏散模型中所有的规则都是以“人员将希望以最快速度到达最安全的位置”为基本原则而建立的。行人运动作为道路交通中一个重要的组成部分，对交通工具的站点设计和交通灯的设计有很重要的影响，此外在设计办公大厅、市场、商业街等人流密集的场所时，都需要考虑其使用效率以及应付各种突发事件的能力。美国的HighwayCapacityManual（HCM）便主要致力于对行人运动的模拟和道路容纳能力的宏观技术分析，Blue和Adler建立了一系列元胞自动机行人流模型[[]BlueVJ,AdlerJL.Cellularautomatamicrosimulationformodelingbi-directionalpedestrianwalkways.ForthcominginTransportationResearchB-METH,Vol.35(3),2001]，此外对这方面感兴趣的还有Helbing和Molnar[[]HelbingD,MolnarP.Socialforcemodelforpedestriandynamics.PhysicalReviewE,Vol.51(5),1995]等等。但是总的来说，目前在实际中应用较多的仍然是基于对从[]杨立中,方伟峰,黄锐,邓志华.基于元胞自动机的火灾中人员逃生的模型.科学通报,Vol.47(12),2002[]杨立中,方伟峰,李健,黄锐.考虑人员行为的元胞自动机行人运动模型.科学通报,Vol.48(11),2003[]BlueVJ,AdlerJL.Cellularautomatamicrosimulationformodelingbi-directionalpedestrianwalkways.ForthcominginTransportationResearchB-METH,Vol.35(3),2001[]HelbingD,MolnarP.Socialforcemodelforpedestriandynamics.PhysicalReviewE,Vol.51(5),1995[]BursteddeC,KlauckK,SchadschneiderAetal.Simulationofpedestriandynamicsusingatwo-dimensionalcellularautomaton.PhysicaA.Vol.295,2001理论研究表明，简单但包含关键因素的元胞自动机模型完全可以抓住复杂系统的本质特征。为了研究火灾中人员逃生这种特殊现象，基本模型规则的制定应尽量遵循基本、简单和必要性原则。通过分析火灾对人员逃生的影响，可以认为人员在火灾中的逃生过程主要受两个方面因素的影响：一是主观因素，包括人员对周围环境的认识（如各个出口位置分布，各处人员密度大小等），人员对火灾发生位置和危险程度的认识等等；二是客观因素，包括人员逃生能达到的最大速度、人员的视力范围、障碍物的存在对人员逃生的影响等等。此外主、客观因素之间是相互影响、相互作用的，例如由于火灾产生的烟气浓度增大会导致人员对周围环境的认识受到限制，而由于从众心理作用会使得各个出口处的人员分布极不均匀导致人员能达到的最大速度下降。元胞自动机是在均匀一致的网格上由有限状态的变量（或称元胞）构成的离散的动力系统。其运行规则主要有：所有元胞的状态是同时发生变化的；同时，在时刻t+1的第i个元胞的状态是由时刻t的第i个元胞以及相邻的距离不超过r的2r个元胞的状态决定的。研究中模型的基本思路是：将所研究的二维空间进行均匀的网格划分，每个格点（元胞）为空或被一个人员占据。每个人员另外附带一个与建筑物空间大小一致的网格，该网格每个格点的值代表该人员对建筑物各处危险度的认识，我们称之为“总危险度图”（包括“位置危险度”和“火灾危险度”）。需要指出的是每个人员的“总危险度图”仅代表该人员在当前时间步对周围环境的认识，所以各个人员之间的“总危险度图”可以不同，并且每个人员的“总危险度图”可以随时间而更改。模型中每个元胞对应0.40×0.40m2的空间，这是在密集人流中典型的人员空间分配（另外一种常用的标准是0.457×0.457m2）。另据观察发现，人在松懈的情况下速度约为0.85ms-1，正常情况下为1.30ms-1左右，而紧张情况下可达1.80ms-1左右。因为模型中所有人员是并行变更位置的，这样就引入了反应时间问题，如果规定每个时间步每个人员只能移动一格，则紧急情况下每个时间步为火灾场景的引入主要是考虑：（1）当人员发现某处发生火灾时，则该处及周围格点的危险度随之增大；（2）由于火灾的存在，在其影响区域内的人员在运动速度和视力范围等方面会受到相应的影响。人员运动方向的选择主要是根据“总危险度图”来进行的，总的原则是：逃生的人员总是尽可能以最快的速度往最安全的地方运动。研究中模型分为基本模型和扩展模型两种，基本模型主要有三个并行变更阶段。第一个阶段是目标格点的选择，每个人员在本身所在格点及相邻的4个格点中（即不包括对角线运动）根据自己的“总危险度图”选择一个空的、危险度最低的格点作为运动的目标格点。“总危险度”的确定方法如下：首先确定“位置危险度”，即将房间内所有格点按其到出口的距离划分等级；对“火灾危险度”的确定则是以火源处为危险等级最高点，距火源越远等级越低。为简单起见，基本模型中“总危险度”只包括“位置危险度”而不包括“火灾危险度”，“火灾危险度”则在扩展模型中考虑。第二个阶段的目的是解决冲突，所有人员按第一阶段变更之后，如果进入某个格点的人数大于0则按每人相同的概率选择一位留下，其余回到原位，而所有人员都回到原来位置的概率为p，这样做主要是为了模拟现实情况下的人员运动的不确定性。用这种方法解决冲突还有一个作用就是较密集的地方由于竞争增大必然会有更多的人员不能移动，这就模拟了人员之间推挤而导致前进困难的情况。这两个阶段就完成了该时间步的人员位置变更。最后一个阶段主要是对“总危险度图”进行变更，根据各人员对周围环境的重新认识变更各自的“总危险度图”。具体的程序运行流程如下：对所在的房间进行均匀网格划分，随机分布房间内人员，确定每个人员各自的“总危险度图”。在每一个离散的时间步，所有人员由以下规则更新状态：1：对每个被人员占据的元胞，比较其与周围4个元胞（除去被其他人员占据的元胞）的总危险度大小，选择危险度最小者作为要进入的目标元胞，并将目标元胞的进入人数增加1；全部结束后转到2。2：判断每个元胞的进入人数n，若其值大于0，则按均等机会原则选择其中一位留下，其余元胞在本时间步不做（作）移动；对于要移动的人员，按概率p判断是否放弃移动；到这里实现了所有元胞状态（即是否被人员占据）的变更；全部结束后转到3。3：分析每个新位置上人员的“总危险度图”，若因为发现更优出口而需要改变路线则调整其“总危险度图”将新出口作为危险等级最低点，在扩展模型中还要考虑根据火灾场景来调整其“总危险度图”；全部结束之后重新转到1，进行下一时间步的变更。扩展模型是在基本模型的基础上根据需要进行改进的。主要包括以下几个方面：（1）为了模拟人员的智能加入“视野”的概念（见图7.4.4，图7.4.4(a)、7.4.4(b)中的阴影部分分别是视野为1和2时中间位置元胞所看到的范围），随着人员视野的扩大，其对当前时间步运动方向的确定就可以按照下一时间步的最优选择来进行。此外，视野还可以用来模拟人员在火灾中由于烟气存在而导致的视力范围缩小等问题；（2）为了模拟人员绕过障碍物的运动可以将障碍物看作固定的“危险源”，其周围的危险度相应增大；（3）为了模拟火灾中不同类型人员的运动特点将运动速度分为两个（或以上）的等级。此外，速度等级变化还可以用来研究火灾场景对人员生理机能的伤害而引起的运动速度下降问题；（4）另外可以通过数据收集和问卷调查的方式收集实际生活中人员在火灾中的各种反应数据并将其加入到模型当中。例如在接收到火灾信息后的反应（因为人从接收信息到做（作）出逃生决定之间有个反应时间，不同的人反应时间也会不同）；在对出口位置不明确的情况下是如何选择逃生路线的（如跟随多数人运动还是往人少的地方运动等），以及人在有毒烟气中停留时间与其生理上受到的伤害之间的关系等等，这些因素的考虑可以使模型更真实的模拟火灾人员逃生情况。(a)(b)(a)(b)图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s24元胞视野示意图下面给出用基本模型和扩展模型模拟的大房间内人员疏散的一些典型结果。图7.4.5是用基本模型模拟一个大房间（只有一个出口）内人员疏散的情况，为了和已有的模型进行比较，这里暂时不考虑火灾场景的作用，即“总危险度图”只与建筑物的位置有关，并且认为各个人员对周围地理环境的认识都是正确的并且不随时间变化。这样每个人员的“总危险度图”都是一样的，即危险度以门口为中心呈辐射状衰减，门口处的元胞危险等级最低，而离门口最远的两个角落上的元胞危险等级最高。所有要移动的人员放弃移动的概率p设为0.1。图中给出的分别是疏散过程中的三个典型阶段，7.4.5(a)，7.4.5(b)和7.4.6(c)分别为初始时刻、第15个时间步和第80个时间步时的人员分步情况图。(a)(a)(b)(c)图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s25基本模型模拟的大房间人员疏散示意图图7.4.6是在算例1的基础上将视野范围改为图7.4.3(b)所示情况后的人员疏散情况（初始条件、放弃移动概率p和“总危险度图”的确定都相同）。7.4.6(a)，7.4.6(b)和7.4.6(c)分别为第15、50、80个时间步时人的员分布情况，比较图7.4.5(c)与7.4.6(c)可以看出由于扩展了视野，人们能够看到更广的范围从而进行更合理的路线选择。同样这种情况也可以用来解释人员在火灾中由于烟气存在而导致的视力下降现象，即将算例1解释为烟气浓度更大时的人员疏散过程。(a)(a)(b)(c)图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s26扩展模型（增大视野）模拟的大房间人员疏散示意图从本算例可以看出引入“视野”概念的确可以解决真实火灾场景中的一些特殊现象。此外该扩展模型还可以用来模拟由于烟气对人们视力的影响或其它原因导致的不同出口处人员分布不均匀而导致逃生效率降低的情况。另外其它的扩展模拟同样可以用来研究实际逃生过程的特殊现象，例如考虑不同速度等级的人员分配可以研究长走廊中由于局部加宽而引起的逃生效率变化问题。算例3是在算例2的基础上加入了火灾场景后的人员逃生情况，这里简单的认为火源及其影响区域不随时间变化，并只考虑火灾场景对人员心理的作用（对人员逃生路线的影响），暂时不考虑有毒烟气对人员生理机能（包括期望速度和视力等）的影响。对于火灾场景的危险度我们是这样考虑的：在火灾影响区域内，TD（总危险度）等于RD（位置危险度）与FD（火灾危险度）的线性和，通过对模型的演算，我们发现当RD与FD的系数比为1/10左右时模拟效果比较好，因此在该算例中我们选择系数比为1/10。真实火灾中对于不同的人（其对火灾危险度认识不一致）以及不同危险程度的火灾，这个系数比是不同的，这需要通过相应的数据调查获得。这里为了简单起见，认为所有人员对房间和火灾的认识都是完整的，并且不随时间变化，这样每个人员的“总危险度图”由“火灾危险度图”和“位置危险度图”叠加而成，“火灾危险度图”是以火源为危险等级最高点呈辐射状衰减，并有一定的影响范围，“位置危险度图”同算例1和2。最终“总危险度图”中，火源处危险等级最高。图6同样给出了逃生过程的三个典型阶段，7.4.7(a)，7.4.7(b)和7.4.7(c)分别是第5、15、50个时间步时人员分布情况（圆形阴影部分为火源及其影响区域），可以看出由于火灾场景的加入使得该处的危险度急剧升高，人们相应的改变了逃生路线，绕过了火灾影响区域。(a)(a)(b)(c)图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s27扩展模型模拟的发生火灾大房间内人员逃生示意图模拟的场景是根据一个小型超市得出的示意图，模拟开始时，将所有200个人员（自主体）从超市的各个进口引入，随后这些人员将作随机运动以熟悉超市的结构，在某一时刻，假设超市发生火灾或其他意外事件必须紧急疏散，这时所有的自主体都可以按自己熟悉的路线进行疏散。模拟中假设自主体的视野为r=3的VonNeumann型的邻域，随机慢化概率取0.05。我们还可以通过对疏散过程的可视化演示来评估建筑物的设计以及内部布局结构的合理性。图7.4.8给出了疏散刚开始时和60个时间步之后建筑物内人员分布情况。通过人员在疏散过程的分布情况，我们可以找出影响疏散效率的瓶颈，因为人群特别拥挤的地方往往造成人员的伤亡，所以我们在设计建筑物结构时应尽量避免这种情况的出现。此外，还通过对建筑物内部结构的调整可以对各个设计方案进行对比以选出最合理的方案。这在现实生活中往往很难做到，但通过模拟的模型我们可以很容易做到这一点。(a)t=0(b)t=60(time-step)图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s28对超市疏散过程的模拟二、连续性模型连续性模型又可以称为社会力模型，它基于多粒子自驱动系统的框架，产用一般的力学模型模拟步行者恐慌时的拥挤动力学。社会力模型可以在一定程度上模拟人员的个体行为特征。很多人都有这种感觉：人的行为是混乱无序的，至少是不规则和不可预测的。但是在一些相对比较简单和宽松的环境下，可以找到行人行为的概率描述，进而发展出gas-kinetic模型。Lewin则提出了另一种模拟行人行为的方法，他认为人们行为的改变是因为“社会力”的缘故。对周围环境的感知对周围环境的感知个人目标和兴趣信息处理过程：权衡选择，最大效用原则处理结果：做出决定心理压力：激励行动物理实现：行为改变，行动刺激心理智力活动反应图STYLEREF2\s7.4.SEQ图\*ARABIC\s29引起行为改变的过程示意图图7.4.9行人会期望尽可能自然地跨越一段距离。因此他会选择一条尽可能短的路径，而不绕弯地到达目的地。一个行人的行为会受到其它行人的影响。这里每个行人的“私有空间”起了重要的作用。很自然地，离一个陌生人越近，人们就越会感到不舒服，因为你不能预知他是否会有侵略性的行为。人们通常也会与建筑物边界、墙壁、障碍物等保持一定的距离。离它们越近，越感到不舒服，因为他要时刻注意避免伤害，比如不小心碰到墙壁等等。行人有时候会被其它人（如朋友、亲人、街道艺人等）或物体（如商品展销等）吸引，这就是人群中人堆形成的内在机制。实际情况中这种吸引力还会因兴趣减弱而随时间减弱。在没有阻挡的情况下，行人会自主加速到期望速度。以上四点，人们做出的选择，都可以用环境或者个人目标所“施加”的影响力来形容，正是由于这些力的作用，才引起人的行为的改变，即速度矢量的改变，由此，可以列出行人受力的牛顿方程。假定行人受到社会心理和物理的作用。质量为mi的行人i，期望以大小为vi0，方向为ei0的速度疏散，因此，他会在疏散中将不断地调整自己的实际速度vi，我们假定其在τi时间内加速到vi0。同时，他要与墙和其它行人保持一定的距离，显然，这个距离与速度有关。这可以用作用力fij和fiw来模拟。则社会力模型中人员速度的变化可以用公式7.4.7所示的运动学方程描述[[]D.Helbing,PeterMolnar.Socialforcemodelforpedestriandynamics,Phys.A.[]D.Helbing,PeterMolnar.Socialforcemodelforpedestriandynamics,Phys.A.Vol.51,1995[]D.Helbing,I.Farkas,T.Vicsek,Simulatingdynamicalfeaturesofescapepanic,Nature,Vol.407,2000 (7.4.7)位置ri(t)的改变由速度vi(t)给出。通常情况下，行人i和行人j有保留一定距离的趋势，用心理作用力来模拟。当两个人的距离小于二者半径之和时，两人会有接触，此时人与人之间的作用力会增大。结合起来，行人间的相互作用力可以表示