2025高考物理总复习电容器观察电容器的充放电现象带电粒子在电场中的直线运动

第九章静电场第4课时实验十：观察电容器的充、放电现象带电粒子在电场中的直线运动目标要求1.知道电容器的基本构造，了解电容器的充电、放电过程。2.理解电容的定义及动态变化规律。3.掌握带电粒子在电场中做直线运动的规律。内容索引考点一

实验：观察电容器的充、放电现象考点二电容器及平行板电容器的动态分析考点三带电粒子在电场中的直线运动课时精练><考点一实验：观察电容器的充、放电现象1.实验原理(1)电容器的充电过程如图所示，当开关S接1时，电容器接通电源，在静电力的作用下自由电子从正极板经过电源向负极板移动，正极板因

电子而带

电，负极板因

电子而带

电。正、负极板带

的正、负电荷，电荷在移动的过程中形成电流。在充电开始时电流比较

(填“大”或“小”)，以后随着极板上电荷的增多，电流逐渐

(填“增大”或“减小”)，当电容器两极板间电压等于电源电压时电荷停止定向移动，电流I＝0。失去正获得负等量大减小(2)电容器的放电过程如图所示，当开关S接2时，相当于将电容器的两极板直接用导线连接起来，电容器正、负极板上电荷发生

，在电子移动过程中，形成电流。放电开始电流较

(填“大”或“小”)，随着两极板上的电荷量逐渐减小，电路中的电流逐渐

(填“增大”或“减小”)，两极板间的电压也逐渐减小到零。中和大减小2.实验步骤(1)按图连接好电路。(2)把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中。(3)将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中。(4)记录好实验结果，关闭电源。3.注意事项(1)电流表要选用小量程的灵敏电流计。(2)要选择大容量的电容器。(3)实验要在干燥的环境中进行。例1

(2023·新课标卷·22)在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、秒表、单刀双掷开关以及导线若干。(1)用多用电表的电压挡检测电池的电压。检测时，红表笔应该与电池的______(填“正极”或“负极”)接触。多用电表应满足电流“红进黑出”，因此红表笔与电池的正极相连；正极(2)某同学设计的实验电路如图(a)所示。先将电阻箱的阻值调为R1，将单刀双掷开关S与“1”端相接，记录电流随时间的变化。电容器充电完成后，开关S再与“2”端相接，相接后小灯泡亮度变化情况可能是____。(填正确答案标号)A.迅速变亮，然后亮度趋于稳定B.亮度逐渐增大，然后趋于稳定C.迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭

C电容器放电过程中，电流由大逐渐变小，则小灯泡迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭，故C正确；(3)将电阻箱的阻值调为R2(R2>R1)，再次将开关S与“1”端相接，再次记录电流随时间的变化情况。两次得到的电流I随时间t变化如图(b)中曲线所示，其中实线是电阻箱阻值为_____(填“R1”或“R2”)时的结果，曲线与横轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的________(填“电压”或“电荷量”)。R2电荷量例2

(2023·江苏省模拟)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。某实验小组用如图甲所示的电路研究电容器充、放电情况及电容大小，他们用电流传感器和计算机测出电路中电流随时间变化的曲线。实验时，根据图甲所示的电路原理图连接好电路，t＝0时刻把开关K掷向1端，电容器充电完毕后，再把开关K掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流信息传入计算机，屏幕上显示出电流随时间变化的I－t图像如图乙所示。(1)电容器放电时，流过电阻R的电流方向为________；(选填“由a到b”或“由b到a”)由a到b电容器充电时上极板接电源正极，故上极板带正电荷，放电时上极板正电荷通过电阻流向下极板，故流过电阻R的电流方向为由a到b。(2)乙图中，阴影部分的面积S1______S2；(选填“>”“<”或“＝”)＝(3)如果不改变电路其他参数，只减小电阻R，放电时间将________；(填“变长”“不变”或“变短”)变短(4)图丙为电压恒为8V的电源给电容器充电时作出的电流随时间变化的I－t图像，电容器充电完毕后的电荷量为__________C，电容器的电容为C＝__________F。(计算结果均保留两位有效数字)8.0×10－31.0×10－3返回电容器及平行板电容器的动态分析><考点二1.电容器(1)组成：由两个彼此

又相距很近的导体组成。(2)带电荷量：一个极板所带电荷量的

。(3)电容器的充、放电：①充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的

，电容器中储存电场能。②放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中

转化为其他形式的能。绝缘绝对值异种电荷电场能2.电容(1)定义：电容器所带的

与电容器两极板之间的

之比。(3)单位：法拉(F)、微法(μF)、皮法(pF)。1F＝

μF＝

pF。(4)意义：表示电容器

本领的高低。(5)决定因素：由电容器本身物理条件(大小、形状、极板相对位置及电介质)决定，与电容器是否带电及电压

。电荷量电势差1061012容纳电荷无关3.平行板电容器的电容(1)决定因素：两极板的

、电介质的

、______________。4.电容器两类典型动态问题(1)电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变。(2)电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变。正对面积相对介电常数两板间的距离1.电容器的电荷量等于两个极板所带电荷量绝对值的和。(

)2.电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电压成反比。(

)3.放电后电容器的电荷量为零，电容也为零。(

)×××例3

心脏骤停最有效的抢救方式是尽早通过AED自动除颤机给予及时治疗。如图，某型号AED模拟治疗仪器内有一电容为15μF的电容器，某次使用过程中，该电容器在10s内充电至5000V电压，之后在3ms时间内完成放电，则A.电容器充电后所带的电荷量为75CB.电容器充电过程中电容一直增大C.电容器放电过程中放电电流一直增大D.电容器放电过程中平均电流为25A√电容器充电后所带的电荷量为Q＝CU＝15×10－6×5000C＝0.075C，A错误；电容器的电容由电容器本身的性质决定，与电容器是否带电无关，故电容器充电过程中电容保持不变，B错误；电容器放电过程中，放电电流逐渐减小，C错误；例4

(2024·江苏宿迁市期中)如图为某加速度传感器示意图，M极板固定并接地，当物体的加速度变化时，与N极板相连弹簧的长度会发生变化。图中R为定值电阻，P为两极板间一点，下列对该传感器的描述正确的是A.当与N极板相连的弹簧长度不变时，电流表示

数为零，电容器两极板不带电B.当与N极板相连的弹簧变长时，P点电势降低C.当与N极板相连的弹簧变短时，电流由a向b流过电流表D.当与N极板相连的弹簧变短时，电容器的电容增大√当与N极板相连的弹簧长度不变时，电流表示数为零，但两极板与电源连接，带正、负电荷，故A错误；当与N极板相连的弹簧变长时，两极板间距d减小，但两极板间的电势差U不变，根据

电容器内部电场强度E增大，所以上极板与P点间的电势差增大，而上极板接地，电势不变，所以P点电势降低，故B正确；减小，电容器放电，由题图可知，电流由b向a流过电流表，故C、D错误。例5

如图所示，一平行板电容器充电后与电源断开，负极板(M板)接地，在两板间的P点固定一个带负电的试探电荷。若正极板N保持不动，将负极板M缓慢向右平移一小段距离，下列说法正确的是A.P点电势升高B.两板间电压增大C.试探电荷的电势能增大D.试探电荷受到的静电力增大√因φ＝Ed′，d′为P到负极板的距离，d′减小，所以P点电势降低，因沿电场线方向电势降低，M板电势为零，所以P点电势为正，P点固定的试探电荷为负电荷，电势降低，电势能增加，故C正确，A错误。两类典型动态分析思路比较返回带电粒子在电场中的直线运动><考点三1.对带电粒子进行受力分析时应注意的问题(1)要掌握静电力的特点。静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关。(2)是否考虑重力依据情况而定。基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。2.做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动。(2)粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动。3.用动力学观点分析4.用功能观点分析非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1例6

如图所示，一充电后的平行板电容器的两极板相距l。在正极板附近有一质量为M、电荷量为q(q>0)的粒子；在负极板有另一质量为m、电荷量为－q的粒子。在静电力的作用下，两粒子同时从静止开始运动。已知两粒子同时经过平行于正极板且与其相距

的平面。若两粒子间的相互作用可忽略，不计重力，则M∶m为A.3∶2 B.2∶1C.5∶2 D.3∶1√例7

(2023·浙江6月选考·12)AB、CD两块正对的平行金属板与水平面成30°角固定，竖直截面如图所示。两板间距10cm，电荷量为1.0×10－8C、质量为3.0×10－4kg的小球用长为5cm的绝缘细线悬挂于A点。闭合开关S，小球静止时，细线与AB板夹角为30°；剪断细线，小球运动到CD板上的M点(未标出)，则√FTsin60°＋qEsin60°＝mg，联立解得FT＝qE＝

×10－3N，剪断细线，小球做匀加速直线运动，如图乙所示根据几何关系可得LMC＝dtan60°＝

故A错误；根据平衡条件和几何关系，对小球受力分析如图甲所示，根据几何关系可得FT＝qE，减小R的阻值，极板间的电势差不变，极板间的电场强度不变，所以小球的运动不会发生改变，MC的距离不变，故D错误。返回课时精练1.关于电容器的电容，下列说法中正确的是A.根据

可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两极板间

的电压成反比B.对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成反比C.无论电容器电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与

电压的比值都恒定不变D.电容器所带电荷量增加2倍，则电容增大2倍12345678910√1112345678910电容是电容器本身的性质，一个确定的电容器的电容是不变的，与所带的电荷量和两板间的电压无关，故A、D错误；根据Q＝CU，对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B错误；根据电容的定义式

可知，电容器所带的电荷量与电压的比值是电容，故C正确。112.如图所示，为实时监控生产绝缘材料厚度的传感器的结构简化图，M、N为两个固定的、水平正对放置的金属板，分别与恒压电源的正、负极相连，绝缘材料从两金属板间穿行的过程中，电流显示器检测的电流为I，则A.I＝0且恒定时，绝缘材料厚度均匀B.I>0且恒定时，绝缘材料厚度均匀C.I变大时，绝缘材料厚度一定增加D.I由a流向b时，绝缘材料厚度增加12345678910√11M、N两个水平正对放置的金属板构成电容器，板间的绝缘材料厚度变化即改变相对介电常数，根据电容的决定式当绝缘材料厚度均匀时，相对介电常数不变，电容不变，根据电容的定义式可得电容上的电荷量保持不变，电路中电流恒为0，故A正确，B错误；1234567891011当绝缘材料厚度增大时，相对介电常数增大，电容增大，电容器所带电荷量增加，电容器充电，充电电流可能增大；当绝缘材料厚度减小时，相对介电常数减小，电容减小，电容器所带电荷量减小，电容器放电，放电电流也可能增大，故C错误；电流由a流向b时，电容器上的电荷量减小，则电容减小，绝缘材料的厚度减小，故D错误。1234567891011123456789103.(2024·江苏南通市校考)电源、开关、平行板电容器连成如图所示电路，上极板接地。闭合开关S，电源对电容器充电后，电容器带电荷量为Q，两极板间电压为U，板间电场强度大小为E0，电容器中的P点电势为φ，则下列说法正确的是A.若将上板下移少许，Q增大，U减小，E0不变，

φ变大B.若将上板下移少许，Q不变，U减小，E0减小，

φ变小C.若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，E0不变，φ变小D.若断开开关S，将上板下移少许，Q不变，U减小，E0不变，φ变大√1112345678910可知E0变大，根据U＝Ed，设下极板为B，PB间的电势差增大，可知P点的电势φ变大，故A、B错误；1112345678910根据U＝Ed，设上极板为A，AP间的电势差减小，因为A板电势为零，可知

P点的电势φ变大，故C错误，D正确。114.(2023·江苏苏州市三模)人体的细胞膜模型图如图甲所示，由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，现研究某小块均匀的细胞膜，厚度为d，膜内的电场可看作匀强电场，简化模型如图乙所示，初速度可视为零的一价正钾离子仅在静电力的作用下，从图中的A点运动到B点，下列说法正确的是A.钾离子的电势能增大B.A点电势等于B点电势C.若膜电位增加，则钾离子进入细胞内

的速度更大D.若膜电位不变，膜的厚度越大，则钾离子进入细胞内的速度越大12345678910√11初速度可视为零的一价正钾离子仅在静电力的作用下，从题图乙中的A点运动到B点，可知钾离子运动过程中静电力做正功，所以钾离子的电势能减小，故A错误；电场线由A指向B，沿电场线方向电势降低，所以A点电势大于B点电势，故B错误；1234567891011由动能定理可知

若膜电位不变，即电压U不变，钾子进入细胞内的速度不变；电压U增加时，速度增大，故C正确，D错误。12345678910115.(2023·江苏南通市海安高级中学校考)用电流传感器研究电容器充放电现象，电路如图所示。电容器不带电，闭合开关S1，待电流稳定后再闭合开关S2，通过传感器的电流随时间变化的图像是√1234567891011闭合开关S1后，电容器充电，通过传感器的电流越来越小，充电完成后，电容器电压等于电源电压，此时电路中电流为零；再闭合开关S2，因为电容器电压大于R2两端电压，则电容器放电，通过传感器的电流越来越小，且电流方向与开始充电时的方向相反，当电容器电压等于R2两端电压时电路中电流为零。故选A。12345678910116.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(重力不计)以速度v0逆着电场线方向射入有左边界的匀强电场，电场强度为E(如图所示)，则12345678910√1112345678910117.(2024·江苏常州市期中)电流传感器可以像电流表一样测量电流，它的优点是可以与计算机相连，能在很短的时间内画出电流随时间的变化图像。如图甲连接电路，电源电动势E＝9V，先使开关与1相连，电源向电容器充电，然后把开关掷向2，电容器通过电阻R放电，电脑屏上显示出电流随时间变化的I－t图线如图乙。1234567891011(1)计算电阻R的阻值；12345678910答案3×103Ω

充满电后电容器的电压为U＝E＝9V11(2)估算电容器的电容。12345678910答案4.8×10－4F1112345678910由公式Q＝It可知，图像中与横轴所围面积表示电容器的总放电电荷量，每个小方格表示的电荷量Q0＝0.2×0.2×10－3C＝0.04×10－3C由题图可知大约共有107格，则全部放电电荷量为Q＝107Q0＝4.28×10－3C118.(2023·江苏盐城市东沟中学三模)如图甲所示为可变电容器，图乙为两个完全相同的半圆形的平行金属板接在电路中，开始两金属板正对。闭合开关S，将上侧金属板转过60°，同时将两板之间的距离增大到原来的

调整前后将同一重力不计的正粒子由下侧极板无初速度释放，释放位置都在两极板正对面内。假设两极板正对面之间的电场始终为匀强电场，则调整前后A.两极板间的电场强度之比为2∶3B.平行板电容器的电容之比为9∶4C.电容器所带的电荷量之比为3∶2D.粒子在极板间运动的时间之比为3∶212345678910√1112345678910由于电容器的两极板与固定的电源相连接，则调整前后两极板之间的电压不变，由公式

可知，调整前后两极板间的电场强度之比为3∶2，故A错误；1112345678910119.静电火箭的工作过程简化图如图所示，离子源发射的离子经过加速区加速，进入中和区与该区域里面的电子中和，最后形成中性高速射流喷射而产生推力。根据题目信息可知A.M板电势低于N板电势B.进入中和区的离子速度与离子带

电荷量无关C.增大加速区MN极板间的距离，可以增大射流速度而获得更大的推力D.增大MN极板间的电压，可以增大射流速度而获得更大的推力12345678910√11由于加速后的离子在中和区与电子中和，所以被加速的离子带正电，则加速区的极板M电势高，A错误；123456789101110.如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面夹角为θ，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量大小为q，从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，重力加速度为g，则12345678910√1112345678910微粒仅受静电力和重力，静电力方向垂直于极板，重力的方向竖直向下，微粒做直线运动，合力方向沿水