新人教小学四年级数学下册第8单元平均数和条形统计图第1课时《平均数》示范教学设计

．《平均数》教学设计教学内容教科书第87～88页例1、例2及相关内容。教学目标1．让学生理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，会用平均数比较两组数据的总体情况。2．让学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。3．让学生感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学，应用数学知识解决实际问题的乐趣。教学重点理解平均数的意义，掌握求平均数的方法，会用平均数比较两组数据的总体情况。教学难点灵活运用求平均数的方法解决实际问题。教学准备计算器、多媒体课件。教学过程一、新课导入师：为了丰富大家的课外生活，学校成立了各种兴趣小队。环保小队的同学们正利用课余时间收集废弃的矿泉水瓶呢！课件出示：师：从图中你知道了哪些数学信息？教师引导学生观察、比较图中的数据，说明横轴和纵轴分别表示什么，每人收集的数量是多少，谁的最多，谁的最少。师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？学生的问题可能有很多，教师只选择“这个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？”展示即可。二、探究新知（一）教学例11．尝试解决问题师：你会解决这个问题吗？出示【学习任务一】。教师巡视，掌握学生的解答情况。2．汇报交流，理解求平均数的两种方法师：这个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶？预设：13个。师：大家都同意这个答案吗？13是怎样来的？方法一：“移多补少”的方法教师结合学生的回答，课件演示“移多补少”的过程。师：这种方法对吗？你们是怎样想到这个方法的？你能给这种方法起个名字吗？小结：把多的补给少的，使每人的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”法。师：这里平均每人收集了13个，这个“13”是他们收集到的实际数量吗？教师引导学生初步体会13不是每人真正收集到的矿泉水瓶的数量，而是代表4个人的总体水平。方法二：先合并再平均分的计算方法师：谁还有其他的方法？预设：还可以先把该小队收集的矿泉水瓶的总数量求出来，再平均分成4份，求每份是多少。师：怎样列式计算呢？预设：（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13（个）师：这个算式的每一部分是什么意思？预设：括号里的算式表示4个人收集的矿泉水瓶的总数量，4是总份数，除以4表示平均分成4份，13就是平均每人收集的矿泉水瓶数。小结：像这样先把每人收集的矿泉水瓶数合起来，再除以总份数，也能算出这个小队平均每人收集了多少个矿泉水瓶。3．对比异同，体会解决问题策略的多样化师：仔细观察这两种方法，想一想，它们有什么相同的地方和不同的地方？学生回答，教师引导学生体会：无论是通过移多补少，还是计算，其目的只有一个，就是使原来几个不同的数变得同样多，这样得到的数就是这组数据的平均数。4．理解“平均数”的意义师：13就是这4个数的平均数。我们知道了“13”是环保小队同学收集矿泉水瓶的平均数，那平均数代表什么？你是怎样理解平均数的？教师引导学生利用“移多补少”或“平均分的意义”理解，平均数并不是每个学生收集到的矿泉水瓶的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集到的矿泉水瓶总数平均分成4份得到的数。有的同学收集到的比这个数量多，有的比这个数量少。平均数是为了代表这组数据的平均水平而创造出来的一个“虚拟”的数。5．区分“平均分”和“平均数”师：前面我们学习了“平均分”，它和我们今天学习的“平均数”有区别吗？教师引导学生举例说明。预设1：把12块糖平均分给4个孩子，每个孩子分得3块糖。这里的3块表示平均分的结果，是每个孩子实际分得的块数。预设2：4个小孩一共有12块糖，平均每个孩子有3块糖。这里的3块就是平均数，它并不代表每人一定有3块糖。（二）教学例2师：刚刚我们一起看了环保小队的活动，下面再去看看体育小队的活动……踢毽比赛。说到比赛，你首先想到了什么？预设：谁的成绩好？师：下面我们就一起来当裁判，希望大家能公平公正地裁决。1．比较单人的比赛师：踢毽比赛第一轮，男生队派出王小飞上场，女生队派出杨羽上场，他们的成绩如下：课件出示：师：如果你是裁判，你认为哪个队的成绩好？为什么？预设：因为19＞18，所以男生队的成绩好。2．比较人数相同的两个队的成绩师：踢毽比赛第二轮，男生队与女生队各派出4名队员参加，他们的成绩如下：课件出示：师：比较男生队和女生队的比赛成绩，比较哪个队的成绩好，你会怎样做？出示【学习任务二】。学生独立完成，教师巡视，搜集典型案例。师：谁来说一说你的想法？预设：人数相同，可以用求踢毽的总个数的方法比较成绩好坏。男生队：19＋15＋16＋20＝70（个）女生队：18＋20＋19＋19＝76（个）70＜76，所以女生队赢了。师：还有其他的方法吗？预设：还可以比较两组队员踢毽个数的平均数。师：哪个队求平均数比较简单，你是用什么方法求的？预设：女生队比较简单，用移多补少的方法可以得到19这个平均数。师：用计算方法怎么求？预设：（18＋20＋19＋19）÷4＝76÷4＝19（个）师：男生队呢？预设：（19＋15＋16＋20）÷4＝70÷4＝17.5（个）教师提示：男生队的数据计算比较麻烦，可以使用计算器计算。师：这个17.5是小数，可以吗？为什么？教师引导学生理解：因为是平均分得到的数，剩的2个要平均分给4个人，每人多了0.5个，平均数可以是小数。师：哪个队的成绩好？怎样比较？预设：因为19＞17.5，所以女生队的成绩好。师：为什么用求平均数的方法也能比较两队的输赢？教师引导学生用平均数的意义来说明道理：求几个数据的平均数，就相当于把这些数据的总和平均分成这么多份，每份都同样多，平均数可以代表这组数据的一般水平。3．比较人数不同的两个队的成绩师：目前女生队暂时领先，但男生队还有一人没有参加比赛，如果加上这个男生，哪个队会是最后的赢家呢？课件出示：出示【学习任务三】。小组交流，教师巡视，参与到学生讨论中去。师：谁先来说一说你的想法？预设1：求出哪队踢毽的总个数多，哪队的成绩就好。预设2：不对，这样比较不公平，因为两队的人数不一样。师：比较总数是行不通了，那还有其他办法吗？预设：分别算出男生队和女生队平均每人踢毽子的个数，用每队的平均成绩比较。师：这种方法可行吗？教师根据学生回答，引导学生明确：在人数不等的情况下，平均数可以代表这个队的踢毽子的总体水平，用平均数表示各队的成绩更好。师：谁来完整地说一说这道题的解法？预设：男生队平均每人踢毽个数（19＋15＋16＋20＋15）÷5＝85÷5＝17（个）女生队平均每人踢毽个数（18＋20＋19＋19）÷4＝76÷4＝19（个）17＜19，所以女生队的成绩好。（三）回顾小结（1）体会平均数的意义与作用师：回忆一下，这节课我们学习了什么？预设：平均数。师：你能用自己的话说一说，平均数是一个什么样的数吗？教师引导学生用自己的话说出平均数的意义和作用：①平均数表示一组数据的情况，是一组数据平均水平的代表，而不是具体的某一个数据。②当两组或多组同类数据的个数不同时，用平均数比较两组或多组数据的总体情况比较合适。（2）回顾求平均数的方法师：回想一下，我们都用了什么方法求平均数？为什么选择这种方法？预设1：用移多补少法求平均数比较简便。教师点评：用移多补少法求平均数比较形象直观，但当数据较多、较大时，比较麻烦。预设2：用计算的方法，总数量÷总份数＝平均数。小结：求平均数的两种方法各有各的长处，我们可以根据数据的特点来灵活选择。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？关于平