考研数学一复习经验

考研数学一复习经验

导读：我根据大家的需要整理了一份关于《考研数学一复习经验》的内容,

具体内容：要在考研前复习好数学，需要制定一些计划，好好地按照步骤

完成。下面是我给大家整理的，供大家参阅！考研数学一复习基础阶段考

生可根据自身的情况调整这个阶段的长短，基础好一点的.•・

要在考研前复习好数学，需要制定一些计划，好好地按照步骤完成。下

面是我给大家整理的，供大家参阅！

考研数学一复习基础阶段

考生可根据自身的情况调整这个阶段的长短，基础好一点的同学，这个

时间可以短一点，基础差一点的同学，这个阶段可以长一点。我们建议基

础再差的同学也要尽量在六月份前完成基础阶段复习。数学基础阶段复习

的指导原则是：注重大纲和基础，加强练习和应用。

(1)注重大纲和基础

〃纲〃是《数学考试大纲》，〃本〃为课本。虽然今年的数学考试大纲尚未

颁布，但万变不离其宗，考研数学的基本内容一般变化不大，考生可以参

照去年的《数学考试大纲》和《数学考试大纲导读》进行复习，详细了解

本专业应考的数学卷种的基本要求，考试的题型、类别和难易度，以便更

好地展开复习。凡是在大纲中表述为“会〃、"理解〃、〃掌握〃等的考试内容

往往都是主要考点，务必要作为复习的重点。

考研数学的复习主要靠教材打下坚实的基础。翻一下数学大纲，上面列

出的知识点全部来源于教材。现在市面上并没有专门针对考研的数学教

材，有些辅导老师根据自己多年的经验会给出同学们一些建议参考的教

材，如同济编高教版《高等数学》、同济编高教版《线性代数》、浙大编高

教版《概率论与数理统计》等，这些教材仅仅是建议，因为相对于其他教

材来说，编写更有条理一些，，也可以用自己已经习惯使用的大学数学教

材，但关键是一定要老老实实参照大纲的要求进行全面扎实的复习，按照

大纲规定对数学基本概念、基本方法、基本性质和基本定理进行准确把握。

数学学习中最重要的莫过于坚实的基础，包括对定理公式的深入理解，

对基本运算的熟练和高正确率，对基本解题方法的掌握和运用。近几年的

数学统考试题很少有偏题、怪题。新东方网考研频道老师通过多年的分析

和授课经验，发现很多考生由于对基本概念、定理记不全、记不牢、理解

不准确而丢分，所以数学首轮复习一定要注重基础。

(2)加强练习和应用

研究生数学考试注重考查考生的综合能力，最终要看解题的真功夫，而

能力的提高要通过大量的练习，所以考生切忌眼高手低、只看书不做题。

这一阶段的复习可以将课本和复习指导书配套进行，在精读课本的基础

上，配合一定的题目练习及时加以巩固。

近年来的数学考研试题的一大特征是要求考生能将一些范围并不固定

的几何、物理或者其他问题先建模抽象为数学问题，再利用相应的数学知

识解答(理工类已考过井底清污、雪堆融化、攀岩选址、压力计算、海洋

勘测、汽锤作功、飞机滑行等问题)。考研也考熟练度，只有通过针对性

的实际训练才能真正地理解和巩固数学的基本概念、公式、结论。在练习

过程中还要总结解题的技巧、套路，积累经验，把分散的知识在实际运用

中联系起来，在理解的基础上触类旁通，熟能生巧后才能运用所学知识解

决实际问题，以不变应万变。

考研数学一复习强化阶段

这个阶段是需要将教材中的基础知识进行总结归纳，全局把握的时期。

（1）根据学科特点复习

考研数学中包含三个学科：高等数学（微积分）、线性代数、概率论与数

理统计。考研专家提醒广大考生：数学中的三个学科不可有所偏颇!每个

考生都有自己相对优势的学科，同学们会因为对一门课程感觉良好而喜欢

学它，因为对另一门课程接触得少而感觉困难并畏惧学它。

高等数学（微积分）一一在考研数学科目所占比例中，高等数学（微积分）

所占比例是最大的，数学一、三中是56%,数学二中是78%。这就决定了

考生在复习的时候应该分配的精力与时间更多一些。而在这相对较多的时

间与精力中，如果再能事半功倍，便为考研高分奠定了基础。

高等数学的基本内容可以分为三大块外加一小块：一元函数微积分，多

元函数微积分（主要是二元函数），无穷级数与常微分方程，外加向量代数

与空间解析几何。前三块是高等数学部分出题的重点，后一小块虽然大纲

中也写了多半页纸的文字，但历年真题中直接针对这一块出题的很少，这

也就是把这个部分归于一小块的缘由。

那么高等数学如何复习才能成为真正的高手呢？

选择合适的复习资料。根据以上对高等数学内容的分块划分，需要选择

适合自己的复习资料。资料的选择要看其是否按考研大纲的要求编写，看

其对基本内容的讲述是否深入且易懂，看其层次性是否分明等等，如《考

研数学复习大全》相对来说就比较适合考生对基础知识的巩固及深入理

解。

看书要擒贼先擒王。在看教材及辅导资料时要依三大块分清重点、次重

点、非重点。阅读数学图书与其他文艺社科类图书有个区别，就是内容没

有那么强的故事性，同时所述理论有一定抽象性，所以在看书时需要不断

思考其逻辑结构。比如在看函数极限的性质中的局部有界性时，能够联系

其在几何上的表现来理解，并思考其实质含义及应用。三大块内容中，一

元函数微积分是基础，定义一元函数微积分的极限及高等数学的主要研究

对象一一函数及连续是基础中的基础。这个部分也是每年必定会出题考查

的，必须引起注意。多元函数微积分，主要是二元函数微积分，这个部分

大家需要记很多公式及解题捷径。第三大块的无穷级数与常微分方程部分

的重点很容易把握，考点就那几个，需要注意的是其与实际问题结合出题

的情况。

看书的顺序与成效直接相关。人在读书的时候习惯于从头至尾看，对于

每天都从头开始的人来说，永远不能看到后面的内容。在看数学教材或辅

导书时，最好每次看一个部分，下一次从接着的部分开始看下一部分。这

样每一次的内容都自成一个体系，不至于每次看的时候花大量的时间做前

后的衔接。还有，如果计划高等数学复习三遍，那么最好第一遍的时候从

头至尾，第二遍从后往前，第三遍用来总体把握。

线性代数一一线性代数在考研数学一、二、三中的比重都是22%,分值

为34分，填空题及选择题占12分，大题占22分。虽然线性代数的分值

比重不大，但往年的失分率一般都在60%以上，可见高效地复习线性代数

非常重要。大纲中关于线性代数在三种类型的数学试卷中的较大区别在

于：数学一对向量空间、基、过渡矩阵有要求。

在学习任何一门课程时都要尽量了解其特点、知识体系、学习方法，进

而提高学习兴趣，产生学习动力；在复习一门课程时最好先从整体把握，

再各个击破重点、难点，掌握各部分基本题型，进而达到融会贯通，对线

性代数这个学科的备考更是如此。

线性代数从大的方面看包括六个〃点〃：行列式，矩阵，向量，线性方程

组，特征值与特征向量，二次型。在初始复习阶段基本分两条线：一条线

是行列式，矩阵，向量结合方程组;另一条线是特征值、特征向量与矩阵

对角化结合二次型的标准形。行列式应用于方程组是通过克莱姆法则，矩

阵应用于方程组是通过逆阵与矩阵的秩，向量组的线性相关性与齐次线性

方程组的两种解的类型对应，一个向量可否由一个向量组线性表示本质上

与非齐次线性方程组是否有解对应;特征值、特征向量及矩阵对角化的主

要应用在于化二次型为标准形。当然矩阵是贯穿线性代数的最重要的工

具，矩阵本身最重要的特性就是秩。在强化复习阶段要把整个知识点融合

起来，例如对方阵来说，既可以研究其对应的行列式，又可以与矩阵的行

或列向量组联系起来，还可以研究其特征值、特征向量及其对角化。

只有各概念及性质之间的融会贯通才能加深对线性代数的理解，达到应

用自如的目的。

概率论与数理统计一一如果把三个科目按次序划分的话，总是高等数学

（微积分）排第一，这也无可厚非，因为它不论从大学时学习的先后次序，

还是从其知识的递进，拟或从考研数学中所占的比例来说都是当仁不让的;

线性代数可排第二了，因为对大多数同学来说，线性代数相对来说要简单

一些;概率论与数理统计总是排末位，这是有一定客观原因的，即概率论

与数理统计中需要用到一些高等数学（微积分）的理论与方法，只有学习完

高等数学（微积分）之后才能顺利学习它。

考研所考三个科目的排列顺序并不表明其重要程度。事实上概率在实际

中的应用更广泛一些，所以学好概率论与数理统计有很大的现实好处。好

了，先不用物质利益来引诱大家了。现在我们来捌一捌如何能顺利通过考

研中概率部分的题目解答取得高分，这是目前考研的同学们的重要任务。

第一，我要说的是同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入

古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与

几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题

海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴

趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢?请转阅第二条。

第二，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点

考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条

中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算即

可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样

分布相关的统计量的分布及其数字特征。2009年考研数学考试大纲数学三

删除了对概率论与数理统计中的假设检验的要求，这算是较上一年大纲的

一个大的变化，但如果同学们在复习的时候就是整体把握的，就会明白大

纲的这点变化对自己的复习是没有影响的。这就是对一门课程整体把握的

优势。

第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对

大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率

题太难了！同时也向学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在

复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到,

在自己复习之初做的准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间

本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情

对你来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与〃有

多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习

起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可

能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难！

(2)根据题型特点复习

考研数学考试题型有三种：选择题，填空题，解答题。前两种可统称为

客观题，后一种称之为主观题。对于客观题，其难度系数不会太高，也就

是说考试时在这一类题目上花的时间不应太多，这也就需要在平时多下功

夫。这里的多下功夫，不仅仅指对基础知识点融会贯通，而且当基础知识

掌握到一定程度时;要在总结方法技巧上花心思，同时做一些专门的题集,

以达到专项训练的目的。

根据不同的题型特点，有意识地加强练习做题的感觉，对复习效果会事

半功倍，在做题时可以从以下几个方面入手：

从哪里开始？

做题要从题目的叙述开始。拿到一个题目，做题的第一步是要仔细阅读

题目，把握题目的主要含义。阅读题目直到即使不看题目，也能记住题目

的意思。

能想到什么，能做什么？

在阅读题目的基础上，尽可能使题目形象化，并从题目的叙述中抽出主

要部分，即条件与结论、已知与未知等。仔细考虑题目的各主要部分，将

它们以不同的方式进行组合，把每个细节与另一些细节联系起来。从不同

方面来观察题目，寻找题目与你已经获得的知识之间的联系。从不同角度,

通过不同的途径反复考察题目中的细节点，尝试从中找到新的意义和新的

解释。再次调动已有知识，寻求其与题目之间的联系，试着认清题目中所

隐含的你熟悉的东西。

这样做能得到什么？

准备好并弄清那些以后可能会起作用的细节。把各种思路都考虑一下。

如果一种思路看上去很有利，你就多考虑一下；如果一种思路感觉很可靠,

那就弄清楚它能引领你走多远。也许一种思路就