八年级（下）期末数学试卷11

八年级（下）期末数学试卷11

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分

1.（2分）若分式上有意义，则x应满足的条件是（）

x-2

A.xW2B.x=2C.x>2D.xWO

2.（2分）若包=2,则下列变形错误的是）

b3

A.—=—B.—=—C.3a=2bD.2a—3b

23ba

3.（2分）下列计算正确的是（）

A.V3+V6=3B.Vs■y[2=1C.我Xa=4D.（-73）2=-3

4.（2分）抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1〜6的正方体骰子2次，则“向上

面的点数之和为10”是（）

A.必然事件B.不可能事件C.确定事件D.随机事件

5.（2分）用四张全等的直角三角形纸片拼成了如图所示的图形，该图形（）

A.既是轴对称图形也是中心对称图形

B.是轴对称图形但并不是中心对称图形

C.是中心对称图形但并不是轴对称图形

D.既不是轴对称图形也不是中心对称图形

6.（2分）如图，已知DE是△ABC的中位线，则AADE的面积：四边形DBCE的面积是（）

A.1：2B.1：3C.1：4D.1：8

7.（2分）学校测量了全校800名男生的身高，并进行了分组，已知身高在1.70〜L75（单

位：m）这一组的频率为0.25,则该组共有男生（）

A..100名B.200名C..250名D..400名

8.（2分）下列关于反比例函数y=2的说法中，错误的是（）

x

A.图象经过点（-1,-2）

B.当x>2时，0<y<l

C.两支图象分别在第二、四象限

D.两支图象关于原点对称

9.（2分）如图，有一高度为8m的灯塔在灯光下，身高为1.6相的小亮从距离灯塔底

端4.8机的点C处，沿方向前进32〃到达点。处，那么他的影长（）

A.变长了0.8mB.变长了1.2租C.变短了0.8mD.变短了1.2相

10.（2分）如图，在△ABC中，AC=4,BC=3,AB=5,。为AB上的动点，连接CD以

AD,C。为边作平行四边形ADCE,则DE长的最小值为（）

A.3B.4C.D.

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二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

11.（2分）化简：炳=.

2

12.（2分）约分：3ab=____.

6ab

13.（2分）从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下:

种子粒数100400800100020005000

发芽种子粒数8529865279316044005

发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801

根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为（精确到0.1）.

14.（2分）计算（3A/2+1）2=.

15.（2分）菱形ABCD的对角线AC=J^cwi,BD=y[3cm,则其面积等于cm2.

16.（2分）已知反比例函数尸上的图象经过点A（2,m）、B（m+3,1）,则左的值等于.

X

17.（2分）如图，ZVIBC的面积为36。/,边BC=12cm,矩形。EFG的顶点。、G分别在

AB.AC上，E,尸在8c上，若EF=2DE,贝!]OG=cm.

18.（2分）如图，四边形纸片A3CD中，ZA=ZC=90°,BC=DC.AB+AD^cm,

则该纸片的面积为cm2.

三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应

写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔

19.（5分）计算：（/-

20.（5分）解方程:2_1

x+3x-l

（分）先化简，再求值：（」-

21.5J-)+X+1其中x=V2+l.

X-1x+1X2+2X+1

22.（5分）某校学生会调查了八年级部分学生对“垃圾分类”的了解程度

（1）在确定调查方式时，学生会设计了以下三种方案，其中最具有代表性的方案

是_______

方案一：调查八年级部分男生;

方案二：调查八年级部分女生；

方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生；

（2）学生会采用最具有代表性的方案进行调查后，将收集到的数据绘制成如下两幅不完

整的统计图，如图①、图②请你根据图中信息，回答下列问题：

①本次调查学生人数共有名；

②补全图①中的条形统计图，图②中了解一点的圆心角度数为;

③根据本次调查，估计该校八年级500名学生中，比较了解“垃圾分类”的学生大约有

名.

A人数

图①图②

23.（6分）地铁检票处有三个进站闸口A、B、C

（1）某人选择A进站闸口通过的概率是;

（2）求两个人选择不同进站闸口通过的概率.（用树状图或列表法求解）

24.（6分）某班级为奖励参加校运动会的运动员，分别用160元和120元购买了相同数量

的甲、乙两种奖品，其中每件甲种奖品比每件乙种奖品贵4元，请你根据以上信息，提

出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

25.（6分）如图，在△ABC中，。是BC的中点，E是4。的中点，过点A作A尸〃BC,AF

与CE的延长线相交于点R连接8足

（1）求证：四边形AF5D是平行四边形；

（2）①若四边形是矩形，则AABC必须满足条件；

②若四边形AFBD是菱形，则AABC必须满足条件.

26.（8分）如图，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转，使点8落在边上的点。处，得

△ADE若DE〃AB,ZACB=40°,求/DEC的度数.

27.(8分)如图，RtZXAOB的直角边OB在x轴的正半轴上，反比例函数>=*(%>0)的

x

图象经过斜边0A的中点D,与直角边相交于点C

(1)若点A(4,6),求点C的坐标：

(2)若SAOCD=9,求左的值.

28.(10分)如图，在△ABC中，ZC=90°,AC=9cm,BC=12cm,在△£>£尸中，ZDFE

=90°,EF=6cm,DF=8cm.EF在BC上,保持△ABC不动，并将以Icm/s的

速度向点C运动，移动开始前点尸与点B重合，当点E与点C重合时，△OEF停止移

动.边。E与AB相交于点G,连接FG,设移动时间为f(s)

(1)尸从移动开始到停止，所用时间为s；

(2)当DE平分时，求f的值；

(3)当△GEF为等腰三角形时，求f的值.

参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分

1.A；2.D；3.C；4.D；5.C；6.B；7.B；8.C；9.A；10.D；

二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）

11.3；12./；13.08；14.19+6圾;15.-|^；16.6；17.6；18.16；

三、解答题：本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应

写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔

19【解答】解：（值-31）X遍

=（2V3-V3）X加

=/3XV6

=3圾.

20【解答】解：去分母得：2x-2=x+3,

解得：x=5,

经检验尤=5是分式方程的解.

2」x+l)2

21【解答】解：原式=

(x+1)(x-1)x+1

=2

x-1

当x=V2+l时，

原式=/历;

22【解答】解：（1）方案三

(2)①12+10%=120人

故答案为：120.

②(120-12-36)4-120=60%,360°X60%=216°,

故答案为：216°.

(3)500X^-=150A,

120

故答案为：150.

23【解答】解：（1）:共有A、B、C三个进站闸口,

•••某人选择A进站闸口通过的概率是上;

3

故答案为：工

3

(2)根据题意画树状图如下：

ABC

小c

ABCABCABC

由图可知，共有9种等可能的情况，其中有6种符合要求,

则两个人选择不同进站闸口通过的概率是2=2.

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24【解答】解：提问：每件乙奖品多少元？

设每件乙奖品x元，则每件甲种奖品(x+4)元，

由题意得：侬=12°,

x+4x

解得：x=12,

经检验，尤=12是原方程的解，且符合题意；

答：每件乙奖品12元.

25【解答】证明：(1)'JAF//BC

：.ZAFE=ZDCE,且AE=DE,

：.AAFE^ADCE(AAS)

：.AF=CD

是BC的中点，

：.BD=CD

：.AF=BD,AF//BC

.••四边形AEBD是平行四边形

(2)①当AB=AC时，四边形是矩形

理由：-：AB=AC,。是3C的中点

C.ADLBC,且四边形是平行四边形

四边形是矩形

故答案为：AB=AC

②当/BAC=90°时，四边形是菱形

理由：-：ZBAC=90o,。是BC的中点

：.AD=BD,且四边形是平行四边形

・・・四边形是菱形

故答案为：ZBAC=90°

26【解答】解：,・•将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得△A0E,

；・/ADE=NB,AB=ADfAC=AE,ZAED=ZACD=40°,

*：DE//AB,

：.NADE=/BAD,

：.NB=/BAD,

：.BD=AD^AB,

・・・△ABD是等边三角形，

ZBAD=60°,

：.ZCAE=60°,

•••△ACE是等边三角形，

AZAEC=60°,

ZDEC=60°-40°=20°.

27【解答】解：(1)点A(4,6),

.•.OB=4,AB—6,

过点。作。ML08,垂足为Af,

是。4的中点，

：.OM=MB-OB=1,DM-AB=3,

22

：.D(2,3)代入y=K得：k=6,

X

反比例函数的关系式为：y=g,

X

当x=4时，y=3,

2

：.C(4,—)；

2

(2)设。(m,—),则C(2m,上~),

m2m

.___ikk_3_

：・SAOCD=SAODM+SDMBC—SAOCB=SDMBC=-^(--+—)'Xm=—k=9

22mm4f

：・k=12,

答：上的值为12.

28【解答】解：(1)VBC=12,EF=6,

，当点E与点C重合时，BF=12-6=6,

即从移动开始到停止，所用时间为64-1=65；

故答案为：6；

(2)如图