2025届新高考物理热点精准复习-力学

2025届新高考物理热点精准复习

力学COSMOSCOSMOS目录content1.静力学2.运动学3.牛顿运动定律4.曲线运动与天体运动5.能量与动量第4部分-曲线运动与天体运动4.1斜抛运动的其它分解方法在一些特殊情况下，采用其它分解方法可能会简化问题，常见的有两种：(1)将斜抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动；(2)在涉及斜面的问题中，将斜抛运动沿斜面和垂直斜面方向进行分解。这些方法的技巧性较强，需要不断总结，大家可以结合例题学习。斜抛运动中有几个常用的物理量大家需要熟悉一下：(1)飞行时间：从物体抛出到落地所用的时间(2)射程：由物体抛出点到其水平面落点的水平距离(3)射高：从抛出点的水平面到物体运动轨迹最高点的高度第4部分-曲线运动与天体运动【例25】两物体自同一地点分别与水平方向成θ1=60°、θ2=30°的仰角抛出，若两物体所达到的射程相等(抛出点和落地点在同一高度),则它们的抛射速度之比为【答案】1:1第4部分-曲线运动与天体运动【答案】第5部分-能量与动量【例27】推铅球是高中体育课程中的一个项目，下面我们来讨论一下出手角度为多大时，能将铅球投掷得更远。假设情景如下：推铅球时，抛出点距地面高度为h,铅球出手的初速度为v₀,与水平方向夹角为α,求α取什么值时，铅球落地的距离最远。第4部分-曲线运动与天体运动第5部分-能量与动量第4部分-曲线运动与天体运动方法二：显然方法一的计算量是比较大的，下面我们介绍一个相对简单的解法。斜抛运动除了按水平、竖直方向分解，还可以分解为沿初速度方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。第5部分-能量与动量方法三：本题还有一个比较特殊的方法，计算相对比较简单。铅球落地速度v1=v2+gt,其矢量图如图所示。第4部分-曲线运动与天体运动【例28】大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹，炮弹初速度为vo,要使炮弹打到山坡上尽可能远的地方，则大炮的瞄准角为多少?打到山坡上的最远距离为多少?第5部分-能量与动量解法一：如图所示，以发射点为原点，以水平向右为x轴的正方向、竖直向上为y轴的正方向，设抛射角(与水平方向夹角)为β,射到斜坡上的P(x,y)点，沿斜坡的距离为x',有：第4部分-曲线运动与天体运动解法二：设炮弹初速度与斜坡成θ角，建立如图所示的坐标系，则：第4部分-曲线运动与天体运动解法三：设炮弹初速度与斜坡成θ角，如图所示，将炮弹运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动。炮弹沿斜面的位移x为两个方向位移的矢量和。第4部分-曲线运动与天体运动【答案】【例2】研究一般的曲线运动的主要方法是运动的合成与分解，将复杂的曲线运动分解为已经研究过的简单运动。在有些问题中，通过转换参考系可以简化情景，这时需要用到前面章节介绍过的参考系变换和相对运动的知识，特别提醒大家注意：在非惯性系中使用牛顿第二定律时，一定要注意惯性力的问题。这些内容请大家结合例题学习。第4部分-曲线运动与天体运动【例29】如图所示，质量为M的光滑半圆形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半径为R,质量为m的小球从凹槽的左侧最高点由静止释放，求当小球滑至凹槽的最低点时，小球对凹槽的压力第4部分-曲线运动与天体运动第4部分-曲线运动与天体运动【例30】一轻绳的两端分别连接小球A和小环B,球与环的质量相等，小环B可在拉紧的钢丝上做无摩擦的滑动，如图所示。现使小球在图示的平面内摆动。求小球处于离铅垂线的最大角度θ时，小环B和小球A的加速度大小第4部分-曲线运动与天体运动设球和环的质量为m,以小环B为参照系，小球A处在最大摆角时，受力分析如图所示。第4部分-曲线运动与天体运动角动量：（1）当质点在平面内绕某一固定点(或者认为是通过该点且垂直于平面的固定轴)运动时，类比于力矩，将动量也用带箭头的有向线段描述，角动量L的大小可以定义为：动量×动量臂。(其中动量臂为固定点到动量作用线的距离)如图所示，质点在平面内绕O点运动，则质点相对于O点的角动量L=pd=mvrsina4.3角动量、角动量守恒定律第4部分-曲线运动与天体运动(2)一般情况下，我们也可以利用矢量的叉乘来定义角动量。设质量为m的质点相对于固定点O的位置矢量为r,瞬时速度为v(动量p=mv),则质点相对于O点的角动量Z=r×p。(3)角动量也是矢量，角动量的方向较为复杂(可以根据叉乘的定义由右手螺旋定则判断),同学们只要会判断质点在平面内绕固定点运动时，角动量是顺时针方向还是逆时针方向即可。如果规定顺时针方向为正，则逆时针方向为负，反之亦可。第4部分-曲线运动与天体运动2.角动量守恒定律下面我们不加证明地给出角动量守恒定律。(1)当物体相对某一固定点的合外力矩等于零时，物体相对这一点的角动量保持不变，此即角动量守恒定律。注意：角动量守恒定律不仅可以对质点应用，也可以对质点组应用，这时只要求合外力矩为零，不需要考虑内力力矩。当质点组对固定点的合外力矩为零时，质点组对固定点的总角动量守恒。当所选参考系不是惯性系时，要考虑非惯性力的力矩，当然我们一般不涉及这些复杂情况。(2)具体来说，角动量守恒的成立条件有以下情况：①物体不受外力②物体所受外力均通过固定点，故各力相对该点的力矩均为零；③物体所受各个外力的力矩不为零，但外力矩的矢量和为零。回到上面的行星绕太阳运动的例子，行星所受万有引力通过太阳，故行星所受外力相对于太阳的合外力矩为零，因此，行星的角动量守恒。开普勒第二定律本质上反映的正是角动量守恒定律。第4部分-曲线运动与天体运动【例31】如图所示，两个同样重的小孩，各抓着跨过滑轮绳子的两端。一个孩子用力向上爬，另一个小孩则抓住绳子不动。若滑轮的质量和轴上的摩擦都可忽略，哪个小孩先到达滑轮。第4部分-曲线运动与天体运动【例32】如图所示，行星的轨道为椭圆，恒星位于焦点F位置，已知近日点到恒星距离AF=r1,远日点到恒星距离AF=r2,行星在近日点A的速率为v1,求行星在远地点v2及椭圆短轴端点B2位置的速率。4.4开普勒行星运动定律第4部分-曲线运动与天体运动【例33】如图所示，行星的轨道为椭圆，恒星位于焦点F位置，且轨道的长短轴之比a:b=5:3,计算行星从近日点A₂运动到远日点A,的过程中，前半段路程A1B2与后半段路程B2A1所用的时间之比。第4部分-曲线运动与天体运动4.5行星内部引力问题第4部分-曲线运动与天体运动【答案】A【例34】第4部分-曲线运动与天体运动4.6引力势能第4部分-曲线运动与天体运动第4部分-曲线运动与天体运动第5部分-能量与动量1.1、二维动量定理在高中课程中我们已经学习过动量定理，并指出动量定理是矢量式，但所研究的问题基本都是一

维情况。在这个模块中，我们研究一些二维平面问题。在应用动量定理时，既可以在某一方向使用，也可以通过正交分解在两个方向上同时使用，即第5部分-能量与动量【例37】质量足够大的长平板从t=0时刻开始在水平方向上由静止出发朝右匀加速运动，加速度大小为a。如图所示，在板的上方H高处有一静止的小球，在t=0时刻自由下落，而后与平板发生碰撞。设小球与平板接触时的滑动摩擦系数μ=0.1,小球反弹高度也为H。将小球反弹离开平板时相对地面参考系的速度方向与朝右的水平方向夹角记为β,试求tanβ与a的关系。(碰撞过程时间极短，重力冲量不计)第5部分-能量与动量第5部分-能量与动量【例38】如图所示，完全相同的A、B两个小球质量都为m,放于光滑水平桌面上，两球用质量不计的轻绳连接，绳刚好伸直，现给A球一个与AB连线方向成60°的瞬时冲量I,求此时B球获得的速度。第5部分-能量与动量第5部分-能量与动量【例39】如图所示，完全相同的A、B两个小环质量都为m,套在光滑的互相垂直的杆上。整个装置放在光滑水平桌面上，杆固定不动，小环可沿杆无摩擦滑动。两环用质量不计的轻绳连接，开始时绳松弛，给B环沿杆的初速度v,某时刻轻绳张紧，此时绳与B环所在杆成θ角，求轻绳张紧后瞬间，A球速度。第5部分-能量与动量第5部分-能量与动量【例40】如图所示，A、B、C三个小球质量都为m,放于光滑水平桌面上，三个小球之间用质量不计的不可伸长的轻绳相连，绳刚好伸直，AB与BC夹角为120°。现在给A一个沿BA绳方向瞬时冲量I,求C球获得的速度为多少?第5部分-能量与动量第5部分-能量与动量

通常气体流、液体流、不能看成质点的绳子等连续体都可以广义的视为“流体”,在解决与流体有关的问题时，难点和关键点在于如何正确的选取研究对象，这里需要用到微元的思想方法。通常情况下，我们选择Δt时间内流过某一截面的一段流体为研究对象。然后可以结合动量和能量知识求解，这个模块中我们主要利用动量定理求解。一般思路是：结合已知条件表示出对应的质量Δm(对于光子等问题，可以直接表示出动量),然后对该研究对象在Δt时间内应用动量定理求解即可(方程中等号两边含有的Δt可以最终消掉)。1.2、流体的动量第5部分-能量与动量【答案】pSv²【例41】高压采煤水枪出水口的截面积为S,水的射速为v,水平射到煤层上后，水的速度为零，若水的密度为p,求水对煤层的冲力(不计水的重力影响)。第5部分-能量与动量【答案】4h【例42】一个沙漏下部开口面积为S,假设单位时间内漏出沙子的质量保持不变，沙子漏出时的初速度忽略不计，沙漏下部开口距地面高度为h,沙子落地时不反弹，对地面的压强为p,若使沙子落地时对地面的压强为2p,则应使沙漏下部开口距地面高度为第5部分-能量与动量【答案】0.15Pa【例43】为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1h内杯中水位上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。据此估算该压强约为(设雨滴撞击睡莲后无反弹，雨水的密度为1×10³kg/m³)第5部分-能量与动量【解析】取极短的时间Δt,在Δt内注入水的质量为0.7Δt。由动量定理得：0-0.7Δt·(-v)=(83.3-7.5×9.8-0.7Δt×9.8)·Δt,其中Δ²为高阶小量忽略不计，解得v=14m/s【答案】14m/s【例44】有一水龙头以