河北省邢台市信都区会宁镇2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

河北省邢台市信都区会宁镇2022—2023学年度第一学期九年级（上）期末考试数学试卷注意事项:1.本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置.3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效，答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题. 4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑;答非选择题请在答题卡上对应题目的答题区域内答题.5.考试结束时，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题(本大题共16个小题，共38分.1~6小题各3分;7~16小题各2分.在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若y=(a+1)xla+3l-x+3是关于x的二次函数，则a的值是（）A．1 B．-5 C．-1 D．-5或-12．如图，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，点P是AE的一点，则∠CPD的度数是（）A．30° B．36° C．45° D．72°3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．4．如图，BC为直径，∠ABC=35°，则∠D的度数为（）A．35° B．45° C．55° D．65°5．下列函数中是二次函数的为（）A．y＝3x－1 B．y＝3x2－1C．y＝(x＋1)2－x2 D．y＝x3＋2x－36．一元二次方程3x2﹣x﹣2＝0的二次项系数是3，它的一次项系数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．07．下列函数不属于二次函数的是（）A．y=(x−1)(x+2) B．y=C．y=1−3x28．下列说法中，正确的是（）A．为检测一批灯泡的质量，应该采用普查的方式B．若两名同学连续五次数学测试的平均分相同，则方差较大的同学数学成绩更稳定C．抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是1D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件9．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB＝45°，则∠AOD等于（）A．55° B．45° C．40° D．35°10．如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于(1，0)和(x1，0)，且−2<x1<−1，与y轴的交点在(0，2)上方，有以下结论：①abc>0；②2a−b=0；A．2个 B．3个 C．4个 D．5个11．如图，抛物线y=ax2+bx+cA．ax2B．ax2C．ax2D．ax2+(12．对于函数y=﹣x2﹣2x﹣2，使得y随x的增大而增大的x的取值范围是（）A．x≥﹣1 B．x≥0 C．x≤0 D．x≤﹣113．圆心为O的两个同心圆，半径分别是2和3，若OP=8A．大圆上 B．小圆内C．大圆外 D．大圆内、小圆外14．二次函数y=(x−a)(x−b)−2(a<b)与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，且m<n，则下列结论正确的是（）A．m<a<n<b B．a<m<b<n C．m<a<b<n D．a<m<n<b15．设A（﹣2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线y＝x2﹣2x+c上的三点，y1，y2，y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y216．已知抛物线y＝ax2﹣2ax＋a﹣c（a≠0）与y轴的正半轴相交，直线AB∥x轴，且与该抛物线相交于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，当x＝x1＋x2时，函数值为p；当x＝x1A．a B．c C．﹣a＋c D．a﹣c填空题(本大题共3个小题，共10分.17小题2分，18~19小题各4分，每空2分)17．如图，抛物线y＝ax2+c与直线y＝3相交于点A、B，与y轴交于点C（0，﹣1），若∠ACB为直角，则当ax2+c＜0时自变量x的取值范围是.18．已知函数y=(x−5)2−119．老师给出一个二次函数，甲、乙两名同学各指出这个函数的一个性质．甲：函数图象的顶点在x轴上；乙：抛物线开口向下；已知这两位同学的描述都符合题意，请你写出满足上述所有性质的一个二次函数表达式．三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(本小题满分9分)如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，AB＝DC.求证：AC＝BD.21．(本小题满分9分)已知a−2+|b+1|+(c+3)222(本小题满分9分)．如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1、2、3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．23．(本小题满分9分)有n个方程：x2+2x﹣8=0；x2+2×2x﹣8×22=0；…x2+2nx﹣8n2=0．小静同学解第一个方程x2+2x﹣8=0的步骤为：“①x2+2x=8；②x2+2x+1=8+1；③（x+1）2=9；④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4，x2=﹣2．”（1）小静的解法是从步骤开始出现错误的．（2）用配方法解第n个方程x2+2nx﹣8n2=0．（用含有n的式子表示方程的根）24．(本小题满分10分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝2，AB＝22，以点A为圆心，AD为半径的圆与BC相切于点E，交AB于点F.若扇形AFD是一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面圆的半径.25．(本小题满分10分)如图，一学生站在A处，利用无人机测量大楼BC的高度，无人机在空中点P处，测得点P与地面上A点，B点处俯角分别为∠MPA和∠NPB，且tan∠MPA=43，tan∠NPB=4，AB=80m.（点A，B，C，（1）求无人机P到地面的距离；（2）若∠BCP=120∘，求大楼BC的高度.（结果精确到（参考数据：3≈1.7326．(本小题满分13分)如图，反比例函数y=mxm≠0与一次函数y=kx+b的图象交于点A1，（1）求反比例函数和一次函数解析式；（2）连接OA，OB，求（3）如图2，点E是反比例函数图象上A点右侧一点，连接AE，把线段AE绕点A顺时针旋转90°，点E的对应点F恰好也落在这个反比例函数的图象上，求点E的坐标．

答案解析部分1．B2．B3．C4．C5．B6．A7．D8．C9．D10．A11．D12．D13．D14．C15．B16．A17．﹣2＜x＜218．k=-1或k>319．y＝﹣（x﹣1）2（答案不唯一）20．证明：∵AB＝DC，∴AB＝CD，∴ABC＝BCD，∴AC＝BD.21．解：∵a−2+|b+1|+∴a﹣2=0，b+1=0，c+3=0，解得：a=2，b=﹣1，c=﹣3，∴方程为2x2﹣x﹣3=0，即（2x﹣3）（x+1）=0，解得：x1=32，x2∴方程为2x2﹣x﹣3=0的根为x1=32，x222．】解：（1）列表如下：

1231（1，1）（2，1）（3，1）2（1，2）（2，2）（3，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（2）所有等可能的情况数为9种，其中是x2﹣3x+2=0的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P是方程解=2923．解：（1）小静的解法是从步骤⑤开始出现错误的，故答案为：⑤；（2）x2+2nx﹣8n2=0，x2+2nx=8n2，x2+2nx+n2=8n2+n2，（x+n）2=9n2，x+n=±3n，x1=2nx2=﹣4n．24．解：连接AE，∵BC为圆A的切线，∴AE⊥BC，∴三角形ABE为直角三角形，∵AD＝2，AB＝22，∴AE＝2，∴三角形ABE为等腰直角三角形，∴∠BAE为45°，∵AD∥BC，∴∠DAE＝∠AEB＝90°，∴∠BAD=45°+90°＝135°，∴弧FED的长＝1.5π，∵扇形DAF为圆锥的侧面，∴弧长为圆锥的底面圆的周长，∴半径等于周长除以2π，即半径等于0.75.25．（1）解：过点P作PD⊥AB，垂足为D，设AD=a，即BD=80−a∵∠