华师大版数学八年级下册-专项练习九 平行四边形的性质及判定

专项练习九平行四边形的性质及判定(限时:30分钟满分:60分)一、选择题(18分)1.在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是()A.对角相等B.对角互补C.邻角互补D.内角和是360°2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()A.AB∥DC,AD∥BCB.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DOD.AB∥DC,AD=BC3.如图,▱ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,BD=6,则AB长的取值范围是()A.1<AB<7B.2<AB<4C.6<AB<8D.3<AB<44.如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连结DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是()A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE5.如图,点A是直线l外一点，在l上取两点B，C,分别以A,C为圆心,BC，AB的长为半径画弧，两弧交于点D，分别连结AB，AD，CD，则下列不正确的是()A.四边形ABCD是平行四边形B.AD∥BCC.∠A=∠ABCD.∠A=∠BCD6.如图,四边形ABCD中,AB=CD,对角线AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连结AF,CE,若DE=BF,则下列结论:①CF=AE;②OE=OF;③四边形ABCD是平行四边形；④图中共有四对全等三角形.其中正确结论的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(15分)7.如图,l₁∥l₂,BE∥DF,AB∥CD.下面给出四个结论:①AB=CD;②BE=DF;③S四边形ABDC=S四边形BDFE;④S△ABE=S△ICF.其中正确的有.8.在□ABCD中,∠A:∠B=3:1,则∠C的度数为.9.一个四边形的边长依次是a，b，c，d，且a²+b²+c²+d²=2ac+2bd,则这个四边形是三、解答题(27分)10.(9分)如图所示,在□ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,四边形AECF是平行四边形吗?11.(9分)如图,将▱ABCD沿CE折叠，使点D落在BC边上的F处,点E在AD上.(1)求证：四边形ABFE为平行四边形；(2)若AB=4,BC=6,求四边形ABFE的周长.

12.(9分)如图,分别以▱ABCD的邻边AB和AD为一边,在□ABCD外作等边△ABF和等边△ADE,连结CE,EF,CF得△CEF,试判断△CEF的形状,并证明你的结论.

专项练习九平行四边形的性质及判定1.B2.D3.A4.D5.C6.B7.①②③④8.135°9.平行四边形10.解四边形AECF是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD‖BC,∠BCD=∠BAD,又∵AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,∴∠EAF=∴∠EAF=∠ECF,又∵AF//EC,∴∠AEC+∠EAF=180°,即∠AEC+∠ECF=180°,∴AE‖CF,∴四边形AECF是平行四边形.11.(1)证明∵将▱ABCD沿CE折叠,使点D落在BC边上的F处,∴EF=ED,∠CFE=∠CDE.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC,∠B=∠D,∴AE∥BF,∠B=∠CFE,∴AB∥EF,∴四边形ABFE为平行四边形.(2)解∵四边形ABFE为平行四边形，∴EF=AB=4.∵EF=ED,∴ED=4,∴AE=BF=6-4=2.∴四边形ABFE的周长为AB+BF+EF+EA=12.12.解△CEF为等边三角形.∵在▱ABCD中,∠ADC=∠ABC,AD=BC,AB=CD.在△ABF和△ADE中,AD=DE=BC,AB=BF=CD,∠ADE=∠ABF=60°,∴∠CDE=∠FBC,所以△CDE≌△FBC,∴CE=CF.而∠EAF=360°一(