人教版二年级下册数学奥数专讲：周期问题 （教案）

人教版二年级下册数学奥数专讲：周期问题（教案）主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：人教版二年级下册数学奥数专讲：周期问题

2.教学年级和班级：二年级

3.授课时间：第10周，星期三，第1-2节课

4.教学时数：90分钟（2课时）核心素养目标培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，深化对周期性概念的理解，提高观察能力和逻辑思维能力。通过探究周期问题，使学生能够发现规律、运用规律，培养他们的抽象概括能力和创新意识。加强学生对数学语言的理解和运用，提升表达数学问题与解答的能力，激发对数学奥数的兴趣，培养坚持不懈的探究精神。学情分析二年级学生处于数学学习的基础阶段，他们在上一学期的学习中，掌握了基本的加减法运算，对简单的数学规律有了一定的认识。在此基础上，学生们的层次有所不同：一部分学生在数学学习上表现出较强的逻辑思维能力，对数学问题敏感，善于发现规律；另一部分学生则在运算速度和准确性上有所欠缺，对数学规律的把握不够敏感。

在知识方面，学生对周期性概念的了解尚浅，对规律性问题的认识多停留在直观层面，缺乏深入理解和抽象概括能力。在能力方面，学生的观察能力和逻辑思维能力有待提高，对复杂问题的分析能力尚需锻炼。在素质方面，学生的耐心、细心和自信心对数学学习有一定影响，良好的学习习惯和探究精神对提高学习效果至关重要。

在行为习惯方面，二年级学生活泼好动，注意力容易分散，这对课程学习产生了一定的影响。在课堂上，部分学生可能难以长时间集中精力听讲，需要教师通过各种教学手段激发兴趣，引导他们积极参与课堂活动。

此外，学生对课程学习的兴趣和动机对学习效果有很大影响。对于周期问题这一章节，学生可能会觉得有趣，也可能会因为难度增加而感到困惑。因此，教师在教学过程中要关注学生的心理变化，适时调整教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们克服困难，增强自信心。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源1.硬件资源：

-多媒体教学设备

-投影仪

-白板

-教学挂图

-数学教具（如计数棒、周期图卡等）

2.软件资源：

-教学课件（含周期问题动画演示）

-电子教案

-奥数学习软件（周期问题模块）

3.课程平台：

-学校教学管理系统

-电子书包平台

4.信息化资源：

-电子书籍

-网络教学视频（周期问题专题）

-电子习题库

5.教学手段：

-探究式教学

-小组合作学习

-课堂讨论

-情境模拟

-互动游戏

-课后在线辅导与答疑教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《周期问题》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过一些重复出现的现象？”比如，星期天过去了，又是新的星期一，这是时间上的周期。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索周期问题的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解周期问题的基本概念。周期是指在一定规律下重复出现的事物或现象。它是数学中非常重要的一个概念，可以帮助我们更好地理解和解决实际问题。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了周期问题在时间安排、自然现象等领域的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调周期的识别和运用这两个重点。对于难点部分，我会通过生动的例子和对比来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与周期问题相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示周期现象的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“周期问题在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了周期问题的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对周期问题的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事：通过讲述数学家的故事，激发学生对周期问题探索的兴趣，如费马小定理、欧拉公式等与周期性相关的故事。

-实际案例：收集生活中周期性现象的实例，如四季变换、潮汐变化等，帮助学生理解周期问题在实际生活中的应用。

-奥数题目：提供一些与周期问题相关的奥数题目，让学生在课后进行挑战，提高解题能力。

2.拓展建议：

-鼓励学生阅读数学书籍，如《数学家的故事》、《数学思维》等，以拓宽知识面，增强数学素养。

-组织课后数学实践活动，如观察身边的周期性现象，让学生在实践中掌握周期问题的解决方法。

-建议学生参加数学竞赛和奥数培训，以提高他们在周期问题方面的解题技巧和思维能力。

-鼓励学生利用网络资源，如在线教育平台、数学论坛等，学习更多关于周期问题的知识和技巧。板书设计1.课程标题：周期问题

-周期概念：定义、性质、分类

-周期应用：时间、自然现象、数学问题

2.重点难点

-周期识别

-周期运用

3.教学流程

-导入：日常生活中的周期现象

-理论：周期基本概念与性质

-案例分析：具体实例讲解

-实践活动：分组讨论与实验操作

-小组讨论：周期问题在实际生活中的应用

-总结：知识点回顾与疑问解答

4.拓展资源提示

-数学故事

-实际案例

-奥数题目

5.课后思考

-你还能想到哪些周期现象？

-如何运用周期知识解决实际问题？

板书设计以清晰的结构、简洁明了的文字，突出周期问题的重点知识点。同时，采用图形、符号等艺术性元素，增加趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对周期问题基本概念的理解程度，观察他们能否运用周期知识分析问题。

-观察学生在小组讨论和实验操作中的表现，了解他们的合作能力和动手操作能力。

-在课堂练习环节，通过测试了解学生对周期问题解题方法的掌握情况，及时发现并解决他们在解题过程中遇到的问题。

-教师在课堂中要关注学生的思考过程，鼓励他们提出问题、发表观点，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。

2.作业评价：

-对学生的作业进行认真批改，关注作业完成质量，点评作业中的亮点和不足，及时反馈给学生。

-针对不同层次的学生，给出有针对性的指导意见，鼓励他们在周期问题上持续努力，提高解题能力。

-对作业中出现的共性问题，进行集中讲解，帮助学生巩固知识点，纠正错误。

-鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我纠错能力和自主学习能力。

-定期对学生的学习成果进行展示，让同学们相互学习，共同进步。教学反思在本次周期问题的教学中，我发现学生们对周期概念的理解程度有所不同。有些学生能够迅速掌握周期性质，并在实际问题中运用，而部分学生则对周期识别和应用感到困惑。这让我意识到，在今后的教学中，需要更加关注学生的个体差异，针对性地进行辅导。

课堂上，通过引入日常生活中的周期现象，成功激发了学生的兴趣。但在讲授理论知识时，我发现有些学生的注意力开始分散。为此，我及时调整了教学方法，结合具体案例进行分析，让学生在实例中感受周期问题的魅力。今后，我还需要不断尝试创新教学方法，提高学生的学习积极性。

在小组讨论和实验操作环节，学生们表现出了很高的热情，合作能力和动手操作能力也得到了锻炼。但我也注意到，部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。因此，在接下来的教学中，我将加强对学生独立思考能力的培养，引导他们在讨论中提出自己的观点。

作业评价方面，我对学生的作业进行了认真批改，并及时反馈。但我也发现，部分学生对作业中错误的纠正不够重视，导致类似错误重复出现。针对这一问题，我将在课堂上加强错题讲解，让学生明白错误的原因，提高他们的自我纠错能力。

此外，在教学过程中，我也在不断地反思自己的教学方法和策略。如何让周期问题这一抽象的知识点变得更加生动有趣，让学生在轻松愉快的氛围中掌握，是我需要不断探索的问题。在今后的教学中，我会尝试运用更多生活实例、数学故事等，以提高学生的学习兴趣。典型例题讲解例题1：一个数字序列为2,4,6,8,10,...，请问第15项是多少？

解答：这是一个等差数列，公差为2。第15项可以通过公式计算：a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1是首项，d是公差，n是项数。所以第15项是2+(15-1)×2=2+28=30。

例题2：小华每天骑自行车去上学，他发现每隔4天自行车就需要打一次气。如果小华的自行车今天刚打完气，请问下一次打气是几号？

解答：这是一个周期问题，周期为4天。如果今天是1号，那么下一次打气是1号+4天=5号。

例题3：一个时钟的时针和分针在3点整时重合，问它们下一次重合是在几点几分？

解答：时针和分针的相对速度是5.5°/分钟（因为时针每小时走30°，分针每小时走360°，所以5.5=360/60-30/60）。从3点整开始，它们需要走360°才能再次重合，所以需要的时间是360°/5.5°/分钟≈65.45分钟，即大约在3点65.45分，也就是4点5分左右。

例题4：小明每周一、三、五去图书馆借书，图书馆规定每次只能借一本。如果小明从本周一开始计算，问他第20本书是在哪一天借的？

解答：小明每周借书的周期为7天，但他只在周一、三、五去借书，所以一个周