2023七年级数学上册 第1章 有理数1.1 正数和负数第2课时 有理数的分类教案 （新版）沪科版

2023七年级数学上册第1章有理数1.1正数和负数第2课时有理数的分类教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容是七年级数学上册第1章第1节“正数和负数”的第2课时，即“有理数的分类”。教学内容主要包括以下几个方面：

1.理解有理数的定义，掌握有理数的概念。

2.掌握有理数的分类方法，能够对给定的数进行正确的分类。

3.理解正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数等概念，并能够区分它们。

4.掌握有理数的大小比较方法，能够判断两个有理数的大小关系。

教学内容与学生已有知识的联系：

1.学生已经学习了小学数学中的正数和负数，对本节课的内容有一定的了解。

2.学生需要将已有的正数和负数知识进行扩展，理解有理数的概念和分类。

3.学生需要掌握有理数的大小比较方法，这需要他们对整数和分数有一定的了解。核心素养目标本节课的核心素养目标主要包括以下几个方面：

1.逻辑推理：学生能够通过已有的正数和负数知识，推理出有理数的定义和分类方法，理解有理数的大小比较方法。

2.数学表达：学生能够用准确的数学语言表达有理数的定义、分类和大小比较方法，能够清晰地阐述自己的思路和观点。

3.问题解决：学生能够运用所学的有理数知识解决实际问题，能够运用有理数的大小比较方法比较实际情境中的数的大小。

4.创新思维：学生能够在理解有理数的基础上，探索有理数的其他性质和规律，培养创新思维和探索能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数的定义和分类方法。

2.有理数的大小比较方法。

难点：

1.有理数的分类方法，特别是理解整数、分数、正有理数、负有理数、非负数等概念及它们之间的关系。

2.运用有理数的大小比较方法解决实际问题。

解决办法：

1.针对有理数的定义和分类方法，可以通过具体的例子和练习题，让学生反复练习，加深理解。

2.对于有理数的大小比较方法，可以通过比较实际情境中的数的大小，让学生更好地理解和运用。

3.对于难点，可以引导学生通过画图、列举例子等方式，帮助他们更好地理解和解决问题。同时，可以设置一些有针对性的练习题，让学生在实践中掌握知识点。教学方法与策略1.教学方法

为了达到本节课的教学目标，我选择采用讲授法、案例研究法和小组讨论法进行教学。

讲授法：通过讲解有理数的定义、分类方法和大小比较方法，让学生掌握基本概念和运算规则。

案例研究法：通过分析实际情境中的数，让学生运用所学的有理数知识解决问题，提高学生的应用能力。

小组讨论法：在课堂中组织学生进行小组讨论，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的交流和表达能力。

2.教学活动设计

（1）导入：通过回顾小学数学中的正数和负数知识，引导学生思考有理数的定义和分类，激发学生的学习兴趣。

（2）新课讲解：运用讲授法，详细讲解有理数的定义、分类方法和大小比较方法，让学生掌握基本概念和运算规则。

（3）案例分析：挑选一些实际情境中的数，让学生运用所学的有理数知识进行分类和比较，巩固所学知识。

（4）小组讨论：组织学生进行小组讨论，让学生分享自己的思路和观点，培养学生的合作意识和团队精神。

（5）练习巩固：布置一些有关有理数分类和大小比较的练习题，让学生在实践中掌握知识点。

3.教学媒体和资源

为了提高课堂教学效果，我将使用PPT、视频和在线工具等教学媒体和资源。

（1）PPT：制作精美的PPT，展示有理数的定义、分类方法和大小比较方法，帮助学生直观地理解知识点。

（2）视频：播放一些与有理数相关的实际情境视频，让学生更好地理解有理数在生活中的应用。

（3）在线工具：利用在线工具，让学生进行有理数的分类和大小比较练习，及时反馈学生的学习情况，提高学生的学习效果。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“有理数的分类”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“有理数的分类”内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“有理数的分类”教学目标和“有理数的分类”重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“有理数的分类”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“有理数的分类”的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“有理数的分类”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“正数和负数”内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“有理数的分类”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“有理数的分类”知识点，结合实例帮助学生理解。

突出“有理数的分类”重点，强调“有理数的分类”难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“有理数的分类”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“有理数的分类”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“有理数的分类”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的“有理数的分类”错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“有理数的分类”内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“有理数的分类”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“有理数的分类”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“有理数的分类”内容，强调“有理数的分类”重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“有理数的分类”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。知识点梳理本节课的主要教学内容是七年级数学上册第1章第1节“正数和负数”的第2课时，即“有理数的分类”。以下是本节课需要梳理的知识点：

1.有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

2.有理数的分类方法：

-正有理数：大于零的分数和整数。

-负有理数：小于零的分数和整数。

-零：既不是正数也不是负数的数。

3.有理数的大小比较方法：

-正有理数大于零，负有理数小于零。

-正有理数大于负有理数。

-两个正有理数，分子大则数大；两个负有理数，分子大则数小。

4.整数：正整数、零和负整数的统称。

5.分数：表示整数之间比例关系的数，包括正分数和负分数。

6.正有理数：大于零的整数和分数。

7.负有理数：小于零的整数和分数。

8.零：既不是正数也不是负数的数。

9.比较两个有理数的大小：

-两个正有理数，比较它们的分子和分母，分子大则数大。

-两个负有理数，比较它们的分子和分母，分子大则数小。

-正有理数大于负有理数。

10.有理数的加减乘除法则：

-同号有理数相加，保留同号，绝对值相加。

-异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-同号有理数相减，保留同号，绝对值相减。

-异号有理数相减，取绝对值较大的数的符号，绝对值相加。

-有理数乘法，正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。

-有理数除法，除以一个不等于零的有理数，等于乘以这个有理数的倒数。作业布置与反馈1.作业布置

根据本节课的教学内容和目标，布置适量的作业，以便于学生巩固所学知识并提高能力。以下是一些建议的作业题目：

（1）判断题：

①正有理数都大于零。

②负有理数都小于零。

③两个正有理数，分子越大，数值越大。

④两个负有理数，分子越大，数值越小。

（2）选择题：

①正有理数与负有理数相加，结果可能是：

A.正数B.负数C.零D.正数或负数

②下列哪个数是负有理数：

A.-2B.3C.0D.-1/2

（3）填空题：

①负有理数是指______的整数和分数。

②零是______。

③比较两个正有理数______，数值较大的那个数是______。

（4）解答题：

①计算下列各题：

a.2+3

b.-5-(-2)

c.4/5×(-3/4)

d.-1/2÷2/3

②判断下列各题的正确性，并说明理由：

a.-2+3=1

b.4/5>1/2

c.-1/2×3/4<0

d.2/3÷4/5=5/6

2.作业反馈

及时对学生的作业进行批改和反馈，指出存在的问题并给出改进建议，以促进学生的学习进步。以下是一些建议的反馈方式：

（1）用红笔批改学生的作业，用蓝笔写上批改意见。

（2）对于判断题和选择题，要在答题卡上打勾或画圈，并在旁边写上正确或错误的评语。

（3）对于填空题，要在空白处写上正确答案，并在旁边写上评语，指出填空错误的原因。

（4）对于解答题，要仔细检查学生的解题过程和答案，用红笔指出错误的地方，并在旁边写上正确的解题步骤或提示。

（5）在作业批改后，将学生的作业反馈给他们，并与他们进行面对面的交流，解答他们心中的疑惑。

（6）鼓励学生主动找老师请教问题，及时解决自己在作业中遇到的问题。教学反思与改进在教学过程中，我发现学生在理解有理数的分类和大小比较方面存在一定的困难。部分学生对有理数的分类方法不够清晰，对正有理数、负有理数、整数、分数等概念的理解不够深入。此外，学生在运用有理数的大小比较方法解决实际问题时，也出现了一些问题。

针对这些问题，我制定了以下改进措施：

1.在未来的教学中，我会更加注重有理数的分类方法的讲解，通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握有理数的分类方法。

2.我会加强对学生的引导，让他们在课堂上多参与讨论和互动，通过小组合作学习，提高他们的理解和应用能力。

3.我会设计一些针对性的练习题，让学生在实践中更好地理解和掌握有理数的大小比较方法，提高他们的解决问题的能力。

4.我会在课堂上更多地使用多媒体资源和在线工具，帮助学生更好地理解和掌握有理数的分类方法和大小比较方法。

5.我会加强与学生的沟通和交流，及时了解他们的学习情况，对他们在学习中遇到的问题给予及时的指导和帮助。板书设计1.板书内容：

①有理数的定义：整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。

②有理数的分类方法：

-正有理数：大于零的分数和整数。

-负有理数：小于零的分数和整数。

-零：既不是正数也不是负数的数。

③有理数的大小比较方法：

-正有理数大于零，负有理数小于零。

-正有理数大于负有理数。

-两个正有理数，分子大则数大；两个负有理数，分子大则数小。

④整数：正整数、零和负整数的统称。

⑤分数：表示整数之间比例关系的数，包括正分数和负分数。

⑥正有理数：大于零的整数和分数。

⑦负有理数：小于零的整数和分数。

⑧零：既不是正数也不是负数的数。

⑨比较两个有理数的大小：

-两个正有理数，比较它们的分子和分母，分子大则数大。

-两个负有理数，比较它们的分子和分母，分子大则数小。

-正有理数大于负有理数。

⑩有理数的加减乘除法则：

-同号有理数相加，保留同号，绝对值相加。

-异号有理数相加，取绝对值较大的数的符号，绝对值相减。

-同号有理数相减，保留同号，绝对值相减。

-异号有理数相减，取绝对值较大的数的符号，绝对值相加。

-有理数乘法，正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。

-有理数除法，除以一个不等于零的有理数，等于乘以这个有理数的倒数。

2.板书设计：

（1）采用图文并茂的方式，用不同颜色的粉笔标注正有理数、负有理数和零，以便于学生直观地理解和记忆。

（2）在板书中加入一些趣味性的插图和图案，如正有理数的笑脸图案和负有理数的哭脸图案，以激发学生的学习兴趣和主动性。

（3）用简洁明了的句子概括每个知识点，便于学生理解和记忆。

（4）板书设计条理清楚，重点突出，便于学生跟随教师的讲解思路。

（5）在板书下方留出一定的空间，以便于学生在课堂上进行笔记记录。课后作业1.请根据有理数的分类方法，将下列数进行分类：-2,3/4,0,-3,2。

2.请比较下列有理数的大小：-2,-1/2,-3/4。

3.请计算下列各题：

a.-2+(-1)

b.-5×(-3)

c.4/5÷(-3/4)

4.请判断下列各题的正确性，并说明理由：

a.-2+(-1)=3

b.4/5>1/2

c.-1/2×3/4<0

5.请用有理数的大小比较方法，比较下列各题的正确性，并说明理由：

a.2/3<1/2