2024-2025学年华东师大版初三数学下册暑假练习试卷及答案

2024-2025学年华东师大版初三数学下册暑假练习试卷班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a6÷答案：D2、题目：下列函数中，自变量x的取值范围是x>2A.y=1C.y=1答案：C3、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.对角线相等的平行四边形是矩形答案：D4、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形答案：D5、题目：下列命题是真命题的是()A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.对角线互相平分的四边形是矩形C.对角线相等的四边形是矩形D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形答案：D二、多选题（每题4分）下列说法中正确的有()A.若两数之和为0，则这两数互为相反数B.若两数之积为0，则这两数互为相反数C.绝对值等于本身的数是非负数D.倒数等于本身的数是1答案：AC解析：A选项，根据相反数的定义，两数之和为0，则这两数互为相反数，正确；B选项，若两数之积为0，则这两数中至少有一个为0，但不能确定它们互为相反数，错误；C选项，绝对值表示数轴上某点到原点的距离，非负数的绝对值等于其本身，正确；D选项，倒数等于本身的数是1和-1，错误。下列运算中，结果正确的是()A.3a-2a=1B.aC.aD.−答案：D解析：A选项，合并同类项，3a-2a=a，错误；B选项，根据同底数幂的乘法法则，a2C选项，利用完全平方公式，a+D选项，根据幂的乘方和积的乘方法则，−a下列命题中是真命题的有()A.两条直线被第三条直线所截，同位角相等B.对顶角相等C.若两个角的和为180°，则这两个角互补D.两个无理数的和还是无理数答案：BC解析：A选项，根据平行线的性质，两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，错误；B选项，根据对顶角的性质，对顶角相等，正确；C选项，根据互补角的定义，若两个角的和为180°，则这两个角互补，正确；D选项，两个无理数的和不一定是无理数，例如：2和−2下列长度的三条线段能构成三角形的是()A.1,2,3B.2,3,4C.4,5,10D.5,6,11答案：B解析：A选项，根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，但1+2=3，不满足条件，错误；B选项，2+3>4，3+4>2，2+4>3，满足条件，正确；C选项，4+5<10，不满足条件，错误；D选项，5+6=11，不满足条件，错误。下列函数中，其图像经过第一、三象限的是()A.yB.yC.yD.y答案：BCD解析：A选项，y=B选项，y=1x是反比例函数，当x>0时，y>0，图像在第一象限；当x<C选项，y=D选项，y=三、填空题（每题3分）若a和b互为相反数，则a+答案：0解析：根据相反数的定义，若a和b互为相反数，则a=−b已知x2=9答案：±解析：对于方程x2=9，利用平方根的定义，可以解出x=9若直线l与x轴平行，且在点A2,−3处穿过x答案：y解析：由于直线l与x轴平行，所以其方程为y=k（k为常数）。又因为直线l在点A2,−3处穿过x轴，所以在△ABC中，∠A=答案：60解析：在△ABC中，根据三角形内角和定理，有∠A+∠B不等式组$$的解集为_______。答案：x解析：对于不等式组$$解不等式①得x≥2，解不等式②得x>四、解答题（每题8分）1.题目：已知a=2−1，答案：解：首先，计算a+b和aa然后，利用完全平方公式a2a===2.题目：已知x是方程2x2−答案：解：由于x是方程2x2两边同时乘以2，得：4然后，将4x2−43.题目：已知A=2x2+答案：解：首先，计算A−A==4.题目：已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a2答案：解：首先，将a22然后，将等式两边同时减去2ab、2b2即：a由于平方项非负，所以a−b2、b因此，a=b，b=c，所以，这个三角形是等边三角形。5.题目：某商店销售一种商品，进价为20元/件，售价为30元/件，每天可售出100件。为了促销，该商店决定降价销售，经调查发现，每降价1元，每天可多售出10件。若该商店每天想要盈利1350元，则每件商品应降价多少元？答案：解：设每件商品降价x元，则售价为30五、综合题（每题10分）题目：1.（10分）某市举行中学生数学竞赛，试题共有10道，每道题目答对得10分，答错或不答扣3分。已知参赛学生所得的分数总和是奇数，且所有参赛学生的总分是2021分，那么参赛的学生人数是奇数还是偶数？请说明理由。答案：解：设参赛学生有n人，答对x道题，答错或不答的题目数为10−则每名学生的得分为1