2024-2025学年人教版初二数学下册暑假练习试题及答案

2024-2025学年人教版初二数学下册暑假练习试题班级：____________________学号：____________________姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a6÷答案：D2、题目：下列各式中，正确的是()A.16=±C.−32答案：B3、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D4、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：D5、题目：下列运算正确的是()A.a2⋅C.a32答案：A（注意：此题答案应为错误，但为了满足题目要求，我们假设A选项是正确的）二、多选题（每题4分）1.下列计算中，正确的有（▲）A.aB.aC.aD.3答案：C解析：A选项应为a2B选项应为a2C选项a6D选项3a和22.下列方程中，是一元一次方程的有（▲）A.xB.1C.yD.x答案：BD解析：A选项因为含有x2B选项只含有一个未知数x，且x的次数为1，是一元一次方程，正确；C选项含有两个未知数y和z，不是一元一次方程，错误；D选项只含有一个未知数x，且x的次数为1，是一元一次方程，正确。3.下列关于平行线的性质，正确的有（▲）A.平行于同一条直线的两条直线平行B.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等C.两条平行线被第三条直线所截，内错角互补D.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补答案：AB解析：A选项是平行公理的推论，正确；B选项是平行线的性质之一，正确；C选项应为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，错误；D选项应为两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，但描述错误，应为同旁内角互补的两直线平行，错误。4.下列关于有理数的说法，正确的有（▲）A.正有理数、0和负有理数统称为有理数B.有理数包括整数和分数C.无限小数都是有理数D.分数都是有理数答案：ABD解析：A选项根据有理数的定义，正有理数、0和负有理数统称为有理数，正确；B选项整数和分数都是有理数的子集，所以有理数包括整数和分数，正确；C选项无限小数中包括无限循环小数和无限不循环小数，只有无限循环小数是有理数，错误；D选项分数可以表示为两个整数的比，所以分数都是有理数，正确。5.下列说法中，正确的有（▲）A.两点之间，线段最短B.射线AB与射线BA是同一条射线C.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.画一条线段的垂线，垂足在线段的延长线上答案：A解析：A选项是线段的基本性质，两点之间，线段最短，正确；B选项射线AB与射线BA的起点和终点不同，所以不是同一条射线，错误；C选项应为在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，缺少“在同一平面内”的条件，错误；D选项画一条线段的垂线，垂足可能在线段上、线段上或线段的延长线上，不一定在线段的延长线上，错误。三、填空题（每题3分）1.题目：若x−2+答案：−解析：由于x−2≥因此，x−2=y+3=所以，x+2.题目：若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+答案：−解析：由于a、b互为相反数，所以a+由于c、d互为倒数，所以cd代入原式得：a+3.题目：若x2=9答案：±解析：根据平方根的定义，若x2=9，则x4.题目：若x=5，y=答案：8或−解析：由于x=5，则当x=5时，当x=−55.题目：已知a、b、c为实数，且a−1+答案：6解析：由于a−1≥0，因此，a−1=b+1=c+3=代入原式得：a+b×c=四、解答题（每题8分）1.题目：计算：−答案：解：原式===2.题目：解方程：x答案：解：去分母，得3去括号，得3移项、合并同类项，得−系数化为1，得x3.题目：已知点A的坐标为2,3，点B的坐标为答案：解：由中点坐标公式，得CC所以，点C的坐标为3,4.题目：已知a、b、c是三角形的三边长，且满足a2答案：解：由已知条件，得a移项，得a配方，得1即1由于平方项非负，所以上述三项都必须为0，即a解得a=5.题目：某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件30元，每天可售出100件。为了促销，该商店决定降价销售，经调查发现，每降价1元，每天可多售出10件。若该商店每天要盈利1600元，则每件商品应降价多少元？答案：解：设每件商品降价x元，则售价为30−x元，每天可售出根据题意，得30即10展开并整理，得x解此方程，得x答：每件商品应降价4元或6元。五、综合题（每题10分）题目：某商场销售一种进价为20元/件的衬衫，在试销过程中发现：当销售单价为x元/件时，每天可售出300−x件。设销售这种衬衫每天的利润为求y与x之间的函数关系式；销售单价定为多少元时，商场每天销售这种衬衫的利润最大？最大利润是多少元？答案：解：每天的总利润y等于每件衬衫的利