教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷4（共298题）

教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷4（共9套）（共298题）教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第1套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、说课应遵循科学性原则，()，时效性原则，创新性原则。A、导向性原则B、知识与能力相结合原则C、理论联系实际原则D、具体与抽象结合原则标准答案：C知识点解析：根据现代教学观和方法论，成功的说课应包含以下几条原则：①科学性原则；②理论联系实际原则；③时效性原则；④创新性原则。故选c。2、已知的值为()。A、B、C、D、标准答案：C知识点解析：由。故3、某区有10名学生参加了市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()。A、85和82．5B、85．5和85C、85和85D、85．5和80标准答案：B知识点解析：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=(80×3+85×4+90×2+95×1)=85．5。4、“平行四边形”和“长方形”这两个概念是属于()关系。A、属种B、交叉C、对立D、同一标准答案：A知识点解析：长方形是一种特殊的平行四边形，长方形属于平行四边形，是一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系，是属种关系。5、在进行了某个数学概念教学之后，教师想了解学生对这一概念的掌握情况，那么判断学生掌握这一概念的行为标准是()。A、学生能说出这个概念的本质特性B、学生能详细陈述这个概念的定义C、学生能熟记这个概念的内容D、学生能充分理解，并运用这一概念解决实际问题标准答案：A知识点解析：详细陈述概念和熟记概念不代表理解和掌握了概念的本质，故B、C选项错误；由于在课堂上刚刚学完此概念，还达不到运用其解决实际问题的高度，故D选项错误而A中能说出此概念的本质特征即可说明学生基本掌握了这一概念，故选A。6、函数y=在一个周期内的图象是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：，显然函数周期为T=2π，且x=时，y=0，故选A。7、从甲、乙两个城市分别抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)，设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为m甲，m乙，则()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：甲销售额为：5，6，8，10，10，14，18，18，22，25，27，30，30，38，41，43；乙销售额为：10，12，18，20，22，23，23，27，31，32，34，34，38，42，43，48。因此甲的平均数=21．5625，中位数为m甲=20；乙的平均数=28．5625，中位数为m乙=29。故选B。8、设α、β是两个不同的平面，m是直线且mα，命题p：“m∥β；”，命题q：“α∥β”，则命题p是命题q的()。A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：B知识点解析：由α∥β及mα可得m∥β，而由mα及m∥β推不出α∥β，即命题p是命题q的必要而不充分条件。9、在一次中学数学研讨会上，参会教师中有110名初中教师，150名高中教师。其性别比例如图所示，则参会教师中女教师的人数为()。A、167B、137C、123D、93标准答案：B知识点解析：该校女老师的人数是110×70％+150×(1-60％)=137。10、E，F是Rt△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF=()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：约定AB=6，AC=BC=，由余弦定理得CE=CF=，再由余弦定理得cos∠ECF=，解得tan∠ECF=二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)11、函数y=ex+lnx在x=1处的导数是__________。FORMTEXT标准答案：e+1知识点解析：由y’=(ex+lnx)’=ex+，则当x=1时，y’｜x=1=e+1。12、甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑步比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑圈。丙比甲少跑圈。如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面____________米。FORMTEXT标准答案：100知识点解析：当甲跑一圈时，乙比甲多跑圈，丙比甲少跑圈，由此可知乙、甲、丙的速度比为，即为8：7：6。根据路程公式知，当乙跑800米时，甲跑700米，丙跑600米。所以甲在丙前而100米13、根据产生和保持注意有无目的和意志努力程度的不同，可以把注意分为_______、_______和_______三种。FORMTEXT标准答案：无意注意：有意注意；有意后注意知识点解析：暂无解析14、352÷3的商的最高位是______位，24×18的积是______位数。FORMTEXT标准答案：百；三知识点解析：352的百位上的数字为3与除数3相等，故商的最高位应为百位360=20×18<24×1S<=24×20=480，故24×18的积是三位数。15、过一点可以画_______条直线，过两点可以画_______条直线。FORMTEXT标准答案：无数；1知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。16、求证：PO⊥平面ABCD；标准答案：在△PAD中PA=PD，0为AD中点，所以PO⊥AD。又侧面PAD⊥底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，PO平面PAD，所以PO⊥平面ABCD。知识点解析：暂无解析17、求异面直线PB与CD所成角的余弦值。标准答案：连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且DD=BC所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由(1)知PO⊥OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角。因为AD=2AB=2BC=2，在Rt△AOB中，AB=1，AO=1，所以在Rt△POA中，因为所以OP=1。在Rt△PBO中，所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为知识点解析：暂无解析四、分析题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。18、设△BPQ的面积为S，求S的最大值。标准答案：作QD垂直于BP交BP于D，解得QD=，因为AP=-2t，AB=10，所以BP=-10-2t；S=t2由此可得，面积S是关于t的二次函数，当t=时，S取得最大值，最大值为知识点解析：暂无解析19、当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。标准答案：△BPQ～△ABC，分两种情况：①若∠BPQ=90°，则②若∠BQP=90°，则知识点解析：暂无解析五、简答题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)“可能性”的教学片段。教师：请按要求涂色。学生根据要求涂色。教师：为什么A盒中的球全涂红色?学生1：因为只有每一个都是红色，才可能摸到任意一个一定是红色。学生2：如果不全涂上红色，那么正好摸中其他的话，摸出那个就不是红色了。教师：A盒中任意摸1个球，摸到哪个不确定，3个球都涂上红色，无论摸到哪个，都是红色，对于“摸出的一定是红色”这一事件，因为全部涂上红色包含了以上3种可能．所以“摸出的是红球”一定会发生。教师：B盒中为什么一个都不涂红色?学生1：随便摸到哪一个都不能是红色，所以不能涂红色。学生2：每一个都有可能被摸到，所以不能有一个涂红色。教师：谁能用规范的语言再来说一说?学生一脸茫然。20、分析上述教学片段，教学过程中师生哪些教学行为值得肯定。标准答案：从以上教学片段中，教师的教学行为值得肯定之处有：①教师提出问题让学生自主探索“A盒中的球全涂红色?”“B盒中为什么一个都不涂红色?”等问题，体现了新课程标准中动手操作、自主探索与合作交流的思想；②在教学过程中，教师鼓励学生独立思考，激发了学生学习数学的兴趣；③教学过程中，教师一直充当着组织者、引导者与合作者的角色，充分体现了学生是学习的主体。学生值得肯定之处有：学生积极踊跃进行思考，并回答教师的问题，答案多样化。知识点解析：暂无解析21、分析上述教学过程中存在的问题，并进行改进。标准答案：存在的问题：①整个教学过程中，都是教师提出问题，让学生回答，没有对于学生的回答给予一定的评价。教学过程中教师不仅要关注结果，也要对于学生的学习过程给予一定的评价。②教师提出“谁能用规范的语言再来说一说?”，问题的提出缺少目的性、启发性。在讨论A盒确定事件的过程中，教师过快的将规范的描述灌输给学生，学生没能完全理解该结论的意思以及该结论形成的过程，以致于教师再对B盒提问时，学生只能用“不规范”的语言进行描述，进而出现学生一脸茫然不知所措的结果。改进方案：①当学生回答出答案时，教师一定要对学生的回答做出明确的反应，强化提问的效果．同时还要重视学生的反应，鼓励他们质疑问难，以体现新课标中既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程的理念。②当学生回答出问题后，教师应引导学生进行总结概括，学生在概括的过程中体会规范结论比自己回答的不规范的语言严谨在哪里，学生参与总结的过程也有助于对概念的理解。经过对确定事件概念的总结的过程，学生自然可以理解教师提出的不确定事件问题，有助于教学工作的顺利开展。知识点解析：暂无解析六、案例题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)请你仔细阅读材料，针对所提问题谈谈你的看法：头一次登上讲台，就被他——那个闻名全校的淘气包刘刚“将了一军”。记得那天，初为人师的我在作完自我介绍后，面对一张张可爱的小脸，望着五十几位天真活泼的学生，情不自禁地说：“今后，我会像大姐姐一样去爱护你们每一个人。”我的话音刚落，坐在教室最后一排的刘刚猛然站起来，大声说：“陈老师，可以问你一个问题吗?”我迟疑了一下，笑着对他说：“当然可以，请问吧!”“你喜欢好学生，还是差生?”他的眼睛中闪过一丝狡黠，歪着脑袋看我。这时，我发现同学们都睁大眼睛望着我，尤其是22、老师的做法符合哪几条德育原则?标准答案：老师的做法符合的德育原则有：因材施教原则、尊重信任学生与严格要求学生棚结合原则、从学生实际出发原则、依靠积极因素克服消极因素的原则、集体教育和个别教育栩结合原则。知识点解析：暂无解析23、老师的做法体现出教师应具有怎样的师德?标准答案：该老帅的做法体现了作为一名教师应具备高尚的职业道德素养，做到热爱学生、为人师表；应具备一定的教育科学知识，了解不同阶段学生的心理特点，做到因材施教；同时教师还应具有良好的课堂组织管理能力和心理素质，做到科学、机智地解决课堂中的突发情况。知识点解析：暂无解析七、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)24、什么是解题方法多样化?解题方法的多样化有什么作用?谈谈如何促进解决问题方式的多样化。标准答案：(1)解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题。这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考。指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。(2)解题方法多样化首先要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略。可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，学生通过对各自方法的比较、汇报，又促进了学生之间的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。(3)解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流。同时问题的呈现要突出过程性。知识点解析：暂无解析八、计算题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)小明在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线y=x2+2x，其中y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m。25、求抛物线的顶点坐标。标准答案：x==4把x=4代入y=x2+2x得y=4∴抛物线顶点坐标为(4，4)。知识点解析：暂无解析26、求出球飞行的最大水平距离。标准答案：x2+2x=0x1=0，x2=8∴球飞行的最大水平距离为8m。知识点解析：暂无解析27、若小明第二次仍从此处击球，使其最大高度不变，而球刚好进洞，则球飞行的路线满足抛物线的解析式是什么?标准答案：根据(1)当x=4时球的最大高度为4，此时球刚好进洞，即坐标为(10，0)，顶点为(5，4)∴球飞行的路线满足抛物线的解析式为知识点解析：暂无解析综合题(本题共2题，每题1.0分，共2分。)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个。若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0．5。28、求口袋中红球的个数。标准答案：设红球的个数为x，由题意得，解得x=1。故口袋中红球的个数是1。知识点解析：暂无解析29、小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由。标准答案：小明认为的不对。树状图如下：故小明认为的不对。知识点解析：暂无解析判断题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)30、有一组对边平行的四边形，叫作梯形．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：梯形要求一组对边平行，另一组对边不平行．31、若等边三角形的边长为1cm，它的面积是cm2。()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：等边三角形的边长为1cm，则其面积为。32、整数比自然数多．()A、正确B、错误标准答案：A知识点解析：整数包括正整数、负整数和零．自然数包括正整数和零．因此，整数比自然数多．33、自然数不是质数就是合数．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：1既不是质数也不是舍数．34、过平行四边形上的一点，只能作一条高．()A、正确B、错误标准答案：B知识点解析：过平行四边形上的一个顶点可作两条高，过平行四边形边上任一点，只能作一条高．证明题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)35、设x＞0，试证e2x(1－x)＜1+x。标准答案：设f(x)=e2x(1－x)－(1+x)，x＞0。fˊ(x)=e2x(1－2x)－1，f"(x)=－4xe2x，x＞0。f"(x)≤0，所以f’(x)在(0，+∞)内递减。在(0，+∞)内，f’(x)＜f’(0)=0，f(x)在(0，+∞)内递减。任意x∈(0，+∞)有f(x)＜f(0)，即e2x(1－x)－(1+x)＜0。亦即当x＞0时，e2x(1－x)＜1+x。知识点解析：暂无解析作图题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)36、如图，在平面直角坐标系xOy中，设三角形ABC的顶点分别为A(0，a)、B(b，0)、C(c，0)，点P(0，p)是线段AO上的一点(异于端点)，这里a、b、c、P均为非零实数，设直线BP、CF分别与边AC、AB交于点E、F。(1)若BE⊥AC，求证：CF⊥AB；(2)若O、E分别是BC、AC的中点，求证F也是AB的中点。标准答案：证明：(1)根据点B(b，0)和点P的坐标(0，p)写出直线BP的斜率为，由点A(0，a)和C(c，0)写出直线AC的斜率为，因为BE⊥AC，所以，即pa＝－bc；而由C(c，0)和P(0，p)确定的直线的斜率为，由A(0，a)和B(b，0)确定的直线的斜率为[2*]，则斜率之积为，所以CF⊥AB。(2)因为O为线段BC的中点，且PO⊥BC，所以OP为线段BC的垂直平分线，∴BP：CP，且AB：AC，∴∠PB0＝∠PCO，且∠ABC＝∠ACB，∴∠ABP＝∠ACP，又∠FPB＝∠EPC，∴△BPF≌△CPE，∴BF＝CE，又E是线段AC的中点，所以CE＝AC，则BF＝AB，所以F为线段AB的中点。知识点解析：暂无解析教学设计题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)37、根据材料回答问题。(1)请分析上述材料所体现的数学思想；(2)针对如何指导高年级小学生学习该段内容，试拟定教学目标；(3)根据拟定的教学目标，针对重点、难点设计相应的教学活动并说明理由。标准答案：(1)本文体现了转化和极限的数学思想。(2)教学目标：知识与技能：知道圆的面积公式，并会利用已有的知识推导出圆的而积公式。过程与方法：经历推导圆面积公式的过程，在推导过程中提高分析能力和想象能力。情感态度与价值观：在操作、观察、讨论、归纳等数学学习活动中，体会“转化”的思想方法，初步感受“极限思想”，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。(3)本节课的教学最点在于推导圆面积公式，难点是网面积向长方形面积的转化，关键是要让学生理解长方形的长是圆周长的一半，长方形的宽是圆的半径。针对这些，可以设计这样一个活动：发给每个学生一个画着16等分的圆与一把小剪刀，让学生用剪刀把圆剪成16份后，由他们自己动手摆拼出学到的平面图形，如平行四边形、三角形、梯形、长方形等。然后找到求所拼成图形的条件，由转化成的罔形推导出圆面积公式来。为了展示不同图形推导圆面积公式的过程，教师应在电脑上准备好相应的图形，配合学生阐述推导公式的过程时用，这样直观效果好，有利于同学间互相学习，互相交流。知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第2套一、选择题(本题共60题，每题1.0分，共60分。)1、计算的结果是()。A、B、C、-1D、1标准答案：A知识点解析：，故选A。2、下列计算正确的是()。A、x2+x3=x5B、x2.x3=x6C、(x2)3=x5D、x5÷x3=x2标准答案：D知识点解析：A项x2与x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B项x2.x3=x2+3=x5，故此选项错误；C项(x2)3=x6，故此选项错误；D项x5÷x3=x2，故此选项正确，故选D。3、“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是()。A、必然事件B、随机事件C、确定事件D、不可能事件标准答案：B知识点解析：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件，故选B。4、函数y=中自变量x的取值范围是()。A、x＞2B、x＜2C、x≤2D、x≥2标准答案：A知识点解析：根据题意得，x一2＞0，解得x＞2，故选A。5、如图，在数轴上点A表示的数可能是()。A、1．5B、-1．5C、-2．4D、2．4标准答案：C知识点解析：∵点A表示的数大于一3且小于一2，∴A，B，D三选项错误，C选项正确，故选C。6、四名运动员参加了射击预选赛，他们的成绩的平均环数及方差S2如下表所示：如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选()。A、甲B、乙C、丙D、丁标准答案：B知识点解析：由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于S乙2＜S丙2，故丙的方差大，波动大，故选B。7、大量事实证明，环境污染治理刻不容缓。据统计，全球每秒钟约有14．2万吨污水被排入江河湖海。把14．2万用科学记数法表示为()。A、1．42×105B、1．42×104C、142×103D、0．142×106标准答案：A知识点解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤｜a｜＜10，n为整数。14．2万=142000=1．42×105，故选A。8、如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是()。A、6个B、7个C、8个D、9个标准答案：D知识点解析：由俯视图易得最底层有5个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是6个或7个或8个，故小立方体的个数不可能是9，故选D。9、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()。A、1个B、2个C、3个D、4个标准答案：B知识点解析：①不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；②是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；④既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意，故既是轴对称图形又是中心对称图形的共有2个，故选B。10、对于非零的实数a、b，规定(2x-1)=1，则x=()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：∵=1，去分母得2一(h一1)=2(h一1)，解得x=时，2(2x一1)≠0，故分式方程的解为x=，故选A。11、已知m、n是方程x2+的值为()。A、9B、+3C、3D、5标准答案：C知识点解析：12、从1，2，3，4中任取一个数作为十位上的数字，再从2，3，4中任取一个数作为个位上的数字，那么组成的两位数是3的倍数的概率是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：列表如下，∴一共有12种情况，所组成的数是3的倍数的有4种情况，∴所组成的数是3的倍数的概率是，故选B。13、下列四幅图象近似刻画两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序()。①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向锥形瓶中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插人一杯热水中(温度计的读数与时间的关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系)A、①②③④B、③④②①C、①④②③D、③②④①标准答案：D知识点解析：①一辆汽车在公路上匀速行驶，汽车行驶的路程与时间成正比例关系；②向锥形瓶中匀速注水，水面的高度一开始随注水时间的增加较慢，后来变快；③将常温下的温度计插入一杯热水中温度计的读数一开始较快，后来变慢；④一杯越来越凉的水，水温随着时间的增加而越来越低。据此可以得到答案。故顺序为③②④①，故选D。14、若一个圆锥的底面积为4πcm2，高为cm，则该圆锥的侧面展开图中圆心角为()。A、40°B、80°C、120°D、150°标准答案：C知识点解析：∵圆锥的底面积为4πcm2，∴圆锥的底面半径为2cm，∴底面周长为4π，∵高为cm，∴由勾股定理得圆锥的母线长为6cm，设侧面展开图的圆心角是n°，根据题意得：=4π，解得：n=120，故选C。15、以下说法正确的有()。①正八边形的每个内角都是135°②是同类二次根式③长度等于半径的弦所对的圆周角为30°④反比例函数y=一，当x＜0时，y随x的增大而增大A、1个B、2个C、3个D、4个标准答案：C知识点解析：①正八边形的每个内角都是是同类二次根式；故②正确；③如图：∵OA=OB=AB，∴∠AOB=60°，∴∠C=∠AOB=30°，∴∠D=180°一∠C=150°。∴长度等于半径的弦所对的圆周角为30°或150°；故③错误；④反比例函数y=-，当x＜0时，y随x的增大而增大。故④正确。故正确的有①②④，共3个，故选C。16、下列四组函数中，表示同一函数的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：由于y=x一1与y==｜x一1｜的对应法则不同，故不是同一函数；y=(x＞1)的定义域不同，则它们不是同一函数；又y=4lgx(x＞0)与y=2lgx2(x≠0)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，y=lgx一2(x＞0)与y==lgx一2(x＞0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数。17、若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成()。A、5部分B、6部分C、7部分D、8部分标准答案：C知识点解析：可用三线a，b，c表示三个平面，其截面如图，将空间分成7个部分。18、商店出售某种商品，进价每件180元，按每件200元出售，可出售50件。为薄利多销每降低1元出售，销量就增加5件。问每件降价多少元出售盈利最多?()A、7B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：设每件降价x元出售，则每件应盈利(200—180-x)元，因此可得盈利为(50+5x)×(200-180-x)=1000+50x一5x2=1125—5x(x一5)2，故当x=5时，盈利最多为1125元。19、某区有10名学生参加了市级汉字听写大赛，他们得分情况如下表：那么这10名学生所得分数的平均数和众数分别是()。A、85和82．5B、85．5和85C、85和85D、85．5和80标准答案：B知识点解析：这组数据中85出现的次数最多，故众数是85；平均数=(80×3+85×4+90×2+95×1)=85．5。20、下列四个多项式中，能因式分解的是()。A、a2+1B、a2-6a+9C、x2+5yD、x2-5y标准答案：B知识点解析：因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式。21、设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为()。A、5B、6C、7D、8标准答案：D知识点解析：暂无解析22、已知数列{an}是公差为d的等差数列，Sn是其前n项和，且有S9＜S8=S7，则下列说法中不正确的是()。A、S9＜S10B、d＜0C、S7与S8均为Sn的最大值D、a8=0标准答案：A知识点解析：由S9＜S8=S7可知，a9＜0，a8=0，故等差数列的首项a1＞0，公差d＜0，S7与S8均为Sn的最大值。而S10=S9+a10，且a10=a9+d＜a9＜0，故必有S9＞S10。所以选项A不正确。23、如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为()。A、B、C、4D、5标准答案：C知识点解析：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9-x，D是BC的中点，则BD=3，在Rt△DBN中，x2+32=(9-x)2，解得x=4。24、已知{an}是等差数列，a1+a2=4，a7+a8=28，则该数列前10项和S10等于()。A、64B、100C、110D、120标准答案：B知识点解析：设公差为d，则由已知得=100。25、直线x一y+m=0与圆x2+y2一2x一2=0相切，则实数m等于()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：圆的方程(x一1)2+y2=3，圆心(1，0)到直线的距离等于半径，则。26、光速约为300000千米／秒，将数字300000用科学记数法表示为()。A、3×104B、3×105C、3×106D、30×104标准答案：B知识点解析：暂无解析27、双曲线=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：如图，在Rt△MF1F2中，∠MF1F2=30°，F1F2=2c，MF1=。28、从一瓶浓度为20％的消毒液中倒出，又加满清水，此时消毒液的浓度为()。A、7．2％B、3．2％C、5．0％D、4．8％标准答案：A知识点解析：每一次稀释，溶质的量都变为原来的1一，而溶液的量不变，则浓度也变为原来的，因此最后的浓度为20％×=7．2％。29、已知点P(sinα一cosα，tanα)在第一象限，则在[0，2π]内α的取值范围是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：P(sinα—cosα，tanα)在第一象限。有tanα＞0，由排除法可知，A、C、D中都存在使tanα＜0的α，故答案为B。30、函数y=tan()在一个周期内的图象是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：y=时，y=0，故选A。31、在空间中，下列命题正确的是()。A、平行直线的平行投影重合B、平行于同一直线的两个平面平行C、垂直于同一平面的两个平面平行D、垂直于同一平面的两条直线平行标准答案：D知识点解析：平行直线的平行投影除了重合之外还可能平行，A错误；平行于同一直线的两个平面可以相交，B错误；垂直于同一平面的两个平面可以相交，C错误。32、直线mx-y+n=0过点(2，2)，则4m+2n的最小值为()。A、1B、2C、D、4标准答案：D知识点解析：将点(2，2)代入有2m一2+n=0，整理得2m+n=2。4m+2n=22m+2n≥=4，当且仅当2m=n=1时，等号成立。33、将函数y=sin2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位后，所得图象的函数解析式为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：y=sin2x向左平移，向上平移1个单位得到y=sin2(x+)+1。34、右图为某同学5科测评成绩茎叶图，其中一个数字被污损，则该同学总成绩低于班级平均总成绩(450分)的概率为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由茎叶图可知，五科成绩分别是83，83，87，99，看不清的是90多分，可设这个分数为x。要低于450分，即83+83+87+99+x＜450，解得x＜98，则个位数只能是0—7，共8个数，所以概率为。35、甲、乙两车间原有人数的比为4：3，甲车间调12人到乙车间后，甲、乙两车间的人数变为2：3，甲车间原有人数是()。A、18人B、35人C、40人D、144人标准答案：C知识点解析：设甲车间原有x人，乙车间原有3x人，则有，解得x=10，所以甲车间原有40人。36、曲线y=在点(1，1)处的切线方程为()。A、x-y一2=0B、x+y一2=0C、x+4y-5=0D、x一4y-5=0标准答案：B知识点解析：先求导函数，其(1，1)处切线的斜率为一1，故切线方程为y-1=-(x一1)，即x+y一2=0。37、已知集合M={x｜一3＜x≤5}，N={x｜一5＜x＜5}，则M∩N=()。A、{x｜一5＜x＜5}B、{x｜-3＜x＜5}C、{x｜一5＜x≤5}D、{x｜-3＜x≤5}标准答案：B知识点解析：直接利用交集性质求解，或者画出数轴求解。38、已知sinα—cosα=，α∈(0，π)，则tanα=()。A、一1B、C、D、1标准答案：A知识点解析：39、平面向量a与b的夹角为60°，a=(2，0)，｜b｜=1，则｜a+2b｜=()。A、B、C、4D、12标准答案：B知识点解析：由已知｜a｜=2，｜a+2b｜2=a2+4a.b+4b2=4+4×2×1×cos60°+4=12，故｜a+2b｜=。40、已知圆C与直线xy=0及x-y-4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为()。A、(x+1)2+(y一1)2=2B、(x-1)2+(y+1)2=2C、(x一1)2+(y一1)2=2D、(x+1)2+(y+1)2=2标准答案：B知识点解析：圆心在x+y=0上，排除C、D，再结合图象，或者验证A，B两项中圆心到两直线的距离是否等于半径即可。41、一排9个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为()。A、3×3!B、3×(3!)3C、(3!)4D、9!标准答案：C知识点解析：此排列可分两步进行，先把三个家庭分别排列，每个家庭有3!种排法，三个家庭共有3!×3!×3!=(3!)3种排法；再把三个家庭进行全排列，有3!种排法。因此不同的坐法种数为(3!)4，答案为C。42、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=()。A、2B、C、D、3标准答案：B知识点解析：设公比为g，则。43、不等式组的解集是()。A、{x｜一2＜x＜1}B、{x｜x＜1}C、{x｜x＞一2}D、无解标准答案：A知识点解析：暂无解析44、下列说法错误的是()。A、3x＜一3的解集是{x｜x＜一1}B、一10是2x＜一10的解C、x＜2的整数解有无数多个D、x＜2的负整数解只有有限多个标准答案：D知识点解析：暂无解析45、不等式组的解在数轴上可以表示为()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析46、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中。若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有()。A、12种B、18种C、36种D、54种标准答案：B知识点解析：标号1，2的卡片放入同一封信有C31种方法；其他四封信放入两个信封，每个信封两个，有种，故选B。47、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有()。A、504种B、960种C、1008种D、1108种标准答案：C知识点解析：甲乙两个看做一个整体并排列A22，其他五人与甲乙整体全排列A22A66，其中丙排在1号或丁排在7号，共有A22A55种情况，丙排在1号且丁排在7号共有A22A44种情况。故该题所求为A22A66-2A22A55+A22A44=1008种。48、四面体的顶点和各棱的中点共10个点，设一个顶点为A，从其他9点中取3个点．使它们和点A在同一平面上，不同的取法有()种。A、30B、33C、36D、60标准答案：B知识点解析：含点A的四面体的三个面上，除点A外都有5个点，从中取3点必与点A共面，共有3C53种取法。含顶点A的棱有三条，每条棱上有3个点，它们与所对棱的中点共面，共有3种取法。故共有33种取法。49、f(x)=，其定义域是x≥0，其导数的定义域是()。A、x≥0B、x≠0C、x＞0D、x≤0标准答案：C知识点解析：暂无解析50、设f’(x0)=f"(x0)=0，f’’’(x0)＞0，则()。A、x0是f’(x)的极大值点B、x0是f(x)的极大值点C、x0是f(x)的极小值点D、(x0，f(x0))是f(x)的拐点标准答案：D知识点解析：暂无解析51、=()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：暂无解析52、行列式=()。A、1B、2C、3D、0标准答案：D知识点解析：暂无解析53、下列推理属于三段论的是()。A、若a＞b，b＞c，则a＞cB、能被2整除的数都是偶数，342能被2整除，所以342是偶数C、由数的乘法满足交换律推出向量的乘法也满足交换律D、1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42…推出1+3+…(2n一1)=n2标准答案：B知识点解析：三段论是由两个含有一个共同项的性质判断做前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。由此可知，应选答案B。54、在小学数学材料中，面积公式的推导过程包含的主要数学思想是()。A、函数与方程思想，集合与对应思想B、分类与整合思想，集合与对应思想C、数学模型思想，公理化思想D、有限与无限思想，化归与转化思想标准答案：D知识点解析：在面积公式的推导中蕴含了转化、迁移的数学思想，如将平行四边形转化成长方形、将三角形转化成平行四边形、将梯形转化成三角形等；在圆面积公式的推导中蕴含了极限思想及化曲为直的思想，如把一个圆等分成若干个小扇形，当分成的小扇形越多，拼成的图形就越接近长方形，这其中蕴含着极限思想；而把一个圆转化成一个长方形来算它的面积，这又蕴含着转化思想和化曲为直的思想。故答案选D。55、下列属于上、下位关系规则的一组是()。A、商不变性质与比的基本性质B、加法交换律与乘法交换律C、平行四边形面积公式与长方形面积公式D、圆柱的体积公式与圆柱的表面积公式标准答案：C知识点解析：给定概念a和b，若b的外延包含a的外延，则认为a和b具有上下位关系，称b为a的上位概念，a为b的下位概念。故本题答案为C。56、下列定义采用“发生定义”的是()。A、一个角是直角的平行四边形叫作矩形B、偶数就是能被2整除的数C、圆是由平面内到一个定点的距离等于定长的动点运动而形成的封闭曲线D、有理数和无理数统称为实数标准答案：C知识点解析：发生定义是用揭示概念发生的来源方式和形成过程作为它的属差的内涵。故答案选C。57、下列说法中不属于数学解决问题目标的是()。A、能结合具体情境并提出数学问题B、尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题C、通过对解决问题过程的反思获得解决问题的体验D、乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论某些数学话题标准答案：D知识点解析：暂无解析58、人们往往这样解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)→。此解答过程所运用的主要思想是()。A、转换与化归思想B、数形结合思想C、特殊与一般思想D、或然与必然思想标准答案：A知识点解析：暂无解析59、根据观察和计算105÷102=103→105÷102=105-2，1013÷108=105→1013÷108=1013-8……，得到10m÷10n=10m-n，该数学思维活动所采用的是()。A、形象思维B、经验型抽象思维C、理论性抽象思维D、辩证逻辑思维标准答案：B知识点解析：暂无解析60、按照命题的条件，其反映的具体情况未必只有一种，而每种推证的工具有时又不完全相同，因此必须分情况加以推证，这种推理方法是()。A、类比推理B、演绎推理C、归纳推理D、三段论标准答案：C知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)61、一个数由50个万，505个一和5个百分之一组成，这个数是_________。FORMTEXT标准答案：500505．05知识点解析：由题意知，该数的十万位数字为5，百位数字为5，个位数字为5，百分位数字为5，其他位数都为0。62、一个分数，加上它的一个分数单位，其和是1，减去一个分数单位，约分后是，这个分数是_________。FORMTEXT标准答案：知识点解析：设这个分数为x，分数单位为y，根据题意列出式子：x+y=1；x-y=。63、函数f(x)≠0在x=0处连续，则k=_________。FORMTEXT标准答案：3知识点解析：由于(ex+2)=3，故k=3。64、=_________。FORMTEXT标准答案：e-2知识点解析：。65、《义务教育数学课程标准(2011年版)》中提到，“知识技能”既是学生发展的基础性目标，又是落实“数学思考”“_________”“情感态度”目标的载体。FORMTEXT标准答案：问题解决。知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)66、仓库里有一批货物，第一次运走这批货物的40％，第二次运走的比第一次少28吨，这时剩下的货物与运走货物的比是2：3，这批货物原有多少吨?标准答案：设原有货物x吨第一次运走的货物为0．4x吨，第二次运走的货物为0．4x一28吨，故剩下的货物为0．2x+28吨，(0．2x+28)：(0．4x+0．4x一28)=2：3解得x=140，故原有货物140吨。知识点解析：暂无解析67、在数学活动课上，九年级(1)班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：(1)在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；(2)在点A和大树之间选择一点B(A、B、D在同一直线上)，测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；(3)量出A、B两点间的距离为4．5米，请你根据以上数据求出大树CD的高度。(可能用到的参考数据：sin35°≈0．57cos35°≈0．82tan35°≈0．70)标准答案：由题意可知：CD⊥AD于D，∠CBD=45°，∠A=35°，AB=4．5m。设CD=x．∵在Rt△CDB中，∠CDB=90°，∠CBD=45°，∴CD=BD=x。∵在Rt△CDA中，∠CDA=90°，∠A=35°，∴tanA=。∵AB=4．5，AD=AB+BD，∴4．5+x=。解得：x=0．5，答：大树CD高10．5米。知识点解析：暂无解析68、如图，抛物线y=x2-2x一3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧)，直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2。(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；(2)P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值。标准答案：(1)令y=0，解得x1=一1或x2=3∴4(一1，0)，B(3，0)，将C点的横坐标x=2代入y=x2一2x一3得y=-3，∴C(2，一3)∴直线AC的函数解析式是y=-x一1。(2)设P点的横坐标为x(一1≤x≤2)，则P、E的坐标分别为：P(x，一x一1)，E(x，x2-2x一3)，∵P点在E点的上方，PE=(-x一1)一(x2-2x-3)==-x2+x+2。∴当x=。知识点解析：暂无解析69、求极限。标准答案：知识点解析：暂无解析四、论述题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)70、对数学概念教学的认识与提高应从哪几方面入手?标准答案：目前在数学概念教学中，应注意从以下几个方面认识和提高。(1)重视解释概念的内涵与外延，重视概念学习之间的迁移影响。数学概念具有确定的内涵与外延，教学的迁移要重视深入揭示概念的外延，把新旧概念的由来和发展、区别和联系进行剖析、类比，深刻理解、灵活运用、克服负迁移、发挥正迁移。(2)数学概念教学是素质教育的重要内容。复习旧课，讲授新课，离不开概念。在现代教学的发展中，概念教学不仅不能削弱，而且要更自觉、更有意识、更科学地进行。(3)数学概念教学是一个完整的教学过程，不可有头无尾。(4)数学概念教学要抓住关键，不可追求单一的教学模式。如果教师讲授每个数学概念都从具体出发，进行抽象概括，是不符合数学教学实际的，其中的关键问题是教师要明确影响概念学习的因素。(5)要在数学思想、方法的高度上进行数学概念教学。数学概念和其他数学知识一样，是数学的表层知识，而数学思想、方法是数学的深层知识。深层知识蕴含于表层知识中，是表层知识的本质，是分析、处理和解决数学问题的策略和基本方法。只有当学生在数学思想、方法的高度上掌握数学概念、数学知识时，才能较好地形成数学能力，受益终生。(6)不能将数学概念教学简单化，以为学生会利用概念解一两道题就是理解了概念，学生会运用某种方法解题或引用以某种思想为基础的概念，就简单地认为学生已经掌握了这种思想方法。数学概念的掌握靠理解，数学思想、方法的掌握靠领悟。因此，学生通过学习概念等表层知识到对深层知识的领悟，需要一个过程，在这方面，决不能急于求成，否则，欲速则不达。知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)71、以下是某教科书中关于连乘、乘加、乘减的教学内容，请阅读并依据此回答后面的问题。(1)试分析本节课的设置体现的数学思想。(2)如指导高年级小学生学习，试确定教学目标与教学重点。(3)试根据教学目标与教学重点，设计本课的导入环节并简要说明理由。标准答案：(1)类比思想是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律，长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。本课中体现为整数乘法的交换律、分配律和结合律。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。(2)教学目标：①知识与技能目标：了解小数混合运算顺序和整数混合运算顺序是一样的，掌握小数混合运算的运算顺序。②过程与方法目标：通过自主讨论、合作学习，让学生经历知识的形成过程，在感受知识产生和发展的过程中学会知识的迁移。③情感态度与价值观目标：把数学活动与学生的生活经验相结合，启发学生用不同思路解决问题，培养学生的创新意识。教学重点：小数混合运算的运算顺序。(3)导入环节设计：致师通过多嫫体给出整数连乘、乘加、乘减的练习。13×4×6010×11—3022×6+25引导同学复习整数连乘的规律是从左到右依次计算。整数连乘、乘加、乘减混合运算的顺序：先算乘法，再算加法或减法。教师总结：同学们已经学会了整数的连乘、乘加、乘减混合运算，在生活实际中，不但会有整数的问题，还有小数的计算问题，那今天我们就来学习一下小数的混合运算的规律。这节课我们就来为学校图书馆的建设出一份力。[设计理由]温故知新的导入方法。学生的学习是由浅入深、循序渐进的过程。通过复习学生原有知识内容中与新知识相联系的有关内容，提出符合学生知识水平、富有启发性的问题，利用小测验等形式多样的教学活动作为新旧知识联系的支点，导入新课。知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第3套一、选择题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)1、某人做一道减法时把被减数个位上的3错写成8，十位上是0错写成6，这样他得到的差是175，正确的差是()。A、250B、125C、240D、110标准答案：D知识点解析：把个位、十位的数字看错，相当于被减数增大了65，则结果也增大了65，正确的差应是175-65=110。2、有3盒棋子，每盒棋子的个数相等，并且都只有黑白两色，第一盒里的黑子和第二盒里的白子一样多，第三盒里的黑子数是全部黑子数的40％，如果将3盒棋子合在一起，那么白子数是全部棋子数的()。A、60％B、C、D、56％标准答案：B知识点解析：设盒1中黑子与盒2中白子同为x，由于每盒棋子总数相等，则盒1中白子和盒2中的黑子数量相等，设为)，。设黑子总数为M，则盒3中黑子总数为0．4M，则盒1和盒2中黑子数之和x+y=M-0．4M=0．6M。盒1、盒2的棋子总数均为x+y=0．6M，则对于盒3，白子数应是0．6M-0．4M=0．2M，则白子总数为x+y+0．2M=0．8M。白子占全部棋子总数的0．8M÷(M+0．8M)=。3、从时钟指向4点开始，再经过()分钟，时针与分针第一次重合。A、20B、21C、D、23．6标准答案：C知识点解析：4点时，时针和分针的夹角为120°，分针每分钟比时针多走5．5°，经过120÷5．5=分钟后，分钟追上时针，二者第一次重合。4、如图所示，直线AB与DF相交于点O，OD平分∠BOC，EO⊥DO，垂足为O，则∠COF与∠BOE的差为()。A、30°B、45°C、60°D、90°标准答案：D知识点解析：∠COF+∠COD=180°，∠BOE+∠BOD=90°，且∠COD=∠BOD，两式相减可知∠COF-∠BOE=90°。5、若二次根式有意义，则x可取的数为()。A、比1小的数B、不小于-1的数C、不大于-1的数D、全体实数标准答案：B知识点解析：x+1≥O，x≥-1，即不小于-1的数。6、星期天早晨小丽陪爷爷出门散步，他们所走的路径A→→B→C→A组成一个等边△ABC，如下图所示，下列可以正确表示他们离A点的距离S与时间t的函数关系图象的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：设边长为2，从A出发后，S逐渐增大，到B点达到极大值(为2)，然后减小，到BC中点时达到极小值(为)，然后增大，到C点又达到极大值(为2)，然后减小为0。注意选项A，B中所表示的在BC中点处S的值，应选择A。7、关于频率与概率有下列几种说法①“明天下雨的概率是90％”，表示明天下雨的可能性很大②“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”，表示每抛两次硬币就有一次正面朝上③“某彩票中奖的概率是1％”，表示买10张该种彩票不可能中奖④“抛一枚硬币正面朝上的概率为50％”，表示随着抛掷硬币次数的增加，“抛出正面朝上”这一事件发生的频率稳定在50％附近其中正确的说法是()。A、①④B、②③C、②④D、①③标准答案：A知识点解析：事件A的概率P(A)是对事件A发生可能性大小的一个度量，它是一个确定的数值，与试验次数n无关。事件A的频率是一个与试验次数n有关的数，它总是在概率P(A)附近摆动。当试验次数n相当大的时候，频率可以作为概率的一个近似，或者说概率可以通过频率来测量。8、下列计算与推导，不正确的是()。A、B、C、若2m=n，则2m-1=n-1D、若2m=n+15，则2mn=n2+5标准答案：D知识点解析：若2m=n+5，可推出2mn=n2+5n。二、填空题(本题共4题，每题1.0分，共4分。)9、如图，把△ABC沿折痕EF折，顶点A恰好落在边BC上的点A’处，若∠A=70°，则∠1+∠2的度数是_____。FORMTEXT标准答案：140°知识点解析：根据三角形的性质，得∠1+∠B+∠2+∠C=∠EA’C+∠FA’B=180°+∠EA’F=180°+∠A，所以∠1+∠2=180°+∠A-∠B-∠C=2∠A=140°。10、用计算器产生一个在区间[10，20]上的随机数a(a∈Z)，则a＜14的概率是______。FORMTEXT标准答案：知识点解析：在区间[10，20]共有整数11个，因为a∈Z，在区间内满足a＜14的整数共有4个，故所求概率为11、已知圆过A(1，3)，B(5，I)两点，且圆心在y轴上，则圆的标准方程为______。FORMTEXT标准答案：x2+(y+4)2=50知识点解析：设圆心坐标为C(0，a)，则｜AC｜=｜BC｜，即，所以a=-4，则r2=12+(3+4)2=50。所以圆的标准方程为x2+(y+4)2=50。12、若实数x，y满足，则z的取值范围是________。FORMTEXT标准答案：[1，9]知识点解析：目标函数z=3x+2y是单调递增函数，求其取值范围可将其简化，构造新目标函数m=x+2y，先求其取值范围。可行域如图所示，验证易得m在点A(0，1)处取得最大值为2，在原点处取得最小值为0，故m∈[0，2]，所以原目标函数z的取值范围是[1，9]。三、解答题(本题共3题，每题1.0分，共3分。)13、单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时，如果按照甲、乙、甲、乙……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间?标准答案：设总工作量为“1”，在一个循环里，甲、乙共完成工作量6个循环即12小时后剩余工作量为甲再做1小时完成因此乙还需要做(小时)=45(分钟)全部完成，故完成这项工作共需要13小时45分钟。知识点解析：暂无解析如图，在直角梯形ABCD中，AN∥CD，∠BAD=90°，且AB=8，AD=3，CD=4，动点P，Q分别以点B和点A为起点同时出发，点P沿B→A，以每秒1个单位速度运动，终点为点A；点Q沿A→D→C→B，以每秒1．5个单位速度运动，终点为点B。设△PAQ的面积为y，运动时间为x秒。14、求y关于x的函数解析式y=f(x)。标准答案：①点Q在AD上移动。即x∈(0，2]，y=x2+6x；②点Q在DC上移动，即x∈(2，]，y=③点Q在CB上移动，即x∈此时QB=12-x，Q到AB的距离为QB，且当点P移动到点A时，点Q刚好移动到点B，y关于x的函数解析式为知识点解析：暂无解析15、画出函数y=f(x)的图象。标准答案：函数图象如图所示：知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第4套一、选择题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)1、下列各式中与是同类二次根式的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：化成最简二次根式后的被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．，因此，选择C项．2、沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它的俯视图为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：俯视图是由物体上方向下做正投影得到的视图．应选择D项．3、在一个不透明的袋子里装有4个除颜色外完全相同的小球，白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：第一次摸到红球的概率是；第二次摸到红球的概率是，因此，两次都摸到红球的概率是4、下列各组数中，相等的是()．A、一1与(—4)+(—3)B、｜—3｜与一(—3)C、D、(—4)2与16标准答案：B知识点解析：A项左边=一1，右边=一7；B项左边=3=右边；C项左边=，右边=；D项左边=16，右边=一16；所以选B．5、设集合A={x｜x>3}，，则A∩B=()．A、B、(3，4)C、(—2，1)D、(4，+oo)标准答案：B知识点解析：B={x｜1＜x＜4}，A={x｜x＞3}，A∩B={x｜3＜x＜4}，故选B．6、在平面直角坐标系中，点P(一4，5)关于原点对称的点的坐标为()．A、(4，5)B、(4，—5)C、(—4，—5)D、(5，一4)标准答案：B知识点解析：坐标关于原点对称时x，y分别取相反数.7、如果将一次函数中的常数项改为2，那么它的图象()．A、向左平移一个单位B、向右平移一个单位C、向上平移一个单位D、向下平移一个单位标准答案：D知识点解析：得到所以是向下平移一个单位．8、设△AnBnCn的三边长分别为an，bn，cn，△AbBnCn的面积为Sn，n=1，2，3，…，若b1＞c1，b1+c1=2a1，an+1=an，则()．A、{Sn为递减数列}B、{Sn为递增数列}C、{S2n—1为递增数列}，{S2n为递减数列}D、{S2n—1为递减数列}，{S2n为递增数列}标准答案：B知识点解析：由b1+c1=2a1得△A1B1C1的周长为定值a1+b1+c1=3a1，又an+1+1=an=…=a1，所以△AnBnCn的周长是定值3a1，周长一定时正三角形的面积最大，将三角形顶点An，Cn，作为椭圆焦点，Bn放在椭圆上，令n=1，2，3，…，发现Bn在短轴顶点左右摆动，并逐渐接近该顶点，所以{Sn}为递增数列.故选B．9、设双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：B(0，6)，F(c，0)，由已知可得，化简b2=ac，即c2一a2=ac，可求故选D．10、若，则f(x)的定义域为().A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意可得且x≠0，故选C．二、填空题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)11、已知a,b为两个连续的整数，且，则a+b=______.FORMTEXT标准答案：7知识点解析：∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为7．12、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为______度．FORMTEXT标准答案：150知识点解析：∵∠1=30°，∴∠1的补角的度数为180°一30°=150°．故答案为150．13、已知函数，则不等式xf(x一1)<10的解集是______·FORMTEXT标准答案：(一5，5)知识点解析：当x一1≥2即x≥3时，x(x一3)<10，即3≤x＜5；当x一1＜2即x＜3时一2x＜10，即一5＜x＜3．综上，x∈(一5，5)．14、x、y、z∈R*，x一2y+3x=0，则的最小值为______．FORMTEXT标准答案：3知识点解析：由x一2y+3z=0得代入得当且仅当x=3z时取“=”．15、已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：设，且i·j=0，则·(2i一j)=2．16、已知则tan2α=______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：依题意得17、设函数数列{an}满足an=f(n)，n∈N+，且数列{an}是递增数列，则实数C的取值范围是______．FORMTEXT标准答案：(2，3)知识点解析：数列{an}是递增数列，所以有=>1＜c＜3，f(7)＜f(8)，∴7(3一c)一3＜c2，解得c＜一9，或c＞2，所以，实数C的取值范围是(2，3)．18、如图，△ABC中，AB=AC=2，BC=，点D在BC边上，∠ADC=45°，则AD的长度等于______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：在△ABC中，∵AB=AC=2，在△ABC中，由正弦定理得，19、某校一年级人数比二年级多，二年级人数比一年级少______．FORMTEXT标准答案：知识点解析：设二年级人数为x，则一年级人数为，二年级人数比一年级少20、已知函数，则f(x)的最小值为______．FORMTEXT标准答案：12知识点解析：因为x＞0，所以，则有，当且仅当，即x=2时，“=”成立．故f(x)min=12．三、解答题(本题共10题，每题1.0分，共10分。)设，其中a∈R，曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．21、求a的值；标准答案：求导函数可得∵曲线y=f(x在点(1，f(1))处的切线垂直于y轴．∴f’(1)=0，，∴a=一1.知识点解析：暂无解析22、求函数f(x)的极值．标准答案：由(1)知，令f’(x)=0，可得x=1或(舍去)．∵0＜x＜1时，f’(x)＜0，函数递减；x＞1时，f’(x)＞0，函数递增，∴x=1时，函数f(x)取得极小值为3．知识点解析：暂无解析23、已知2x+y=0，求的值．标准答案：由2x+y=0，得y=一2x．代入上式，得原式=知识点解析：暂无解析24、解不等式组：标准答案：由①得x＞2；由②得，x＞5．因此，该不等式组的解集为{x｜x＞5}．知识点解析：暂无解析已知{an}为等差数列，且a2=一1，a5=8．25、求数列{｜an｜}的前n项和；标准答案：设等差数列{an}的公差为d，因为a2=一1，a5=8，所以所以an=一4+3(n—1)=3n—7．所以｜an｜=｜3n—7=，数列{｜an｜}的前n项和为Sn，当n=1时，S1=｜a1｜=4，当n=2时，S2=｜a1｜+｜a2｜=5，当n≥3时，Sn=5+(3×3—7)+(3×4—7)+…+(3×n一7)=当n=2时，S2也满足Sn=所以Sn=知识点解析：暂无解析26、求数列{2nan}的前n项和．标准答案：设数列{2nan}的前n项和为T1，则Tn=2a1+22a2+23a3+…+2nan，2Tn=22a1+23a2+24a3+…+2n+1an，则Tn一2Tn=2a1+d(22+23+…+2n)一2n+1an，所以Tn=20+(3n一10)×2n+1．知识点解析：暂无解析已知函数27、求函数f(x)的定义域和值域；标准答案：由已知可得，tanx≠0，解得x≠kπ(k∈Z)，即函数定义域为{x｜x≠kπ(k∈Z)}．又因为而x≠kπ(k∈Z)，所以cosx∈(一1，1)，故函数f(x)的值或为知识点解析：暂无解析28、利用函数单调性定义，证明函数f(x)在上是减函数．标准答案：设0＜x1＜x2＜，则f(x1)=(cos2x1一cosx1)，f(x2)=(cos2x2一cosx2)又因为0＜x1＜x2＜，故cosx1+cosx2＞1，cosx1＞cosx2．即cosx1+cosx2—1＞0，cosx1一cosx2＞0．f(x1)—f(x2)＞0，f(x1)＞f(x2)．所以函数f(x)在上是减函数．知识点解析：暂无解析已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，且经过点M(4，1)，直线l：y=x+m交椭圆于A，B两不同的点．29、求椭圆的方程；标准答案：设椭圆方程为因为所以a2=4b2，又椭圆过点M(4，1)，所以解得b2=5，a2=20，故椭圆方程为：知识点解析：暂无解析30、若直线l不过点M，求证：直线MA，MB与x轴围成等腰三角形．标准答案：将y=x+m代入并整理得5x2+8mx+4m2一20=0，△=(8m)2一20(4m2一20)＞0得：5＞m＞一5．设直线MA，MB斜率分别为k1和k2，只要证k1+k2=0，设A(x1，y1)，B(x2,y2)，则x1+x2=，x1x2=，k1+k2=分子=(x1+m一1)(x2—4)+(x2+m一1)(x1—4)=2x1x2+(m一5)(x1+x2)一8(m一1)=因此MA，MB与x轴所围成的三角形为等腰三角形．知识点解析：暂无解析教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第5套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、一根绳子用去它的，还剩下米，则()。A、用去的绳子较长B、剩下的绳较长C、用去的与剩下的一样长D、无法确定标准答案：A知识点解析：绳子原长为=1．5m，用去0．9m，还剩0．6m，用去的绳子较长。2、同时抛掷两枚1元的硬币，正面都朝上的概率是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：一枚硬币正面朝上的概率是，两枚硬币互不影响，两枚硬币正面都朝上的概率是3、设(x+y)(x+2+y)-15=0，则x+y的值是()。A、-5或3B、-3或5C、3D、5标准答案：A知识点解析：把x+y看成一个整体，原式可转化为(x+y)2+2(x+y)-15=0，即(x+y+5)(x+y-3)=0，所以x+y的值为3或-5。4、如图，一个空心圆柱体，其左视图正确的是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：在三视图中，可见部分用实线画出，不可见部分用虚线画出。5、已知集合A={x｜log2x＜1}，B={x｜0＜x＜c}，若A∪B=A，则c的取值范围是()。A、(-∞，2]B、[1，+∞)C、(0，2]D、[2，+∞)标准答案：C知识点解析：由已知得A={x｜log2x＜1}={x｜0＜x＜2}，又A∪B=A，则BA，因此c∈(0，2]。6、若复数(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a值为()。A、-6B、13C、D、标准答案：A知识点解析：由复数是纯虚数，则a+6=0，解得a=-6。故选A。7、执行右图的框图，要使输出结果为3，则输入实数x的值为()。A、2B、8C、2或8D、-2或2或8标准答案：D知识点解析：根据题意，该框图的含义是当x≤2时，得到函数y=x2-1；当x＞2时，得到函数y=log2x。因此，若输出结果为3时，①若x≤2，得x2-1=3，解之得x=±2；②当x＞2时，得y=log2x=3，得x=8。因此，可输入的实数x值为2，-2或8，故选D。8、设α、β是两个不同的平面，m是直线且mα，命题p：“m∥β；”，命题q：“α∥β”，则命题p是命题q的()。A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件标准答案：B知识点解析：由α∥β及mα可得m∥β，而由mα及m∥β推不出α∥β，即命题p是命题q的必要而不充分条件。9、设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且的值为()。A、B、C、1D、2标准答案：B知识点解析：由已知，即acosB-bcosA=c，由正弦定理得：sinAcosB-sinBcosA=sinC，进一步有：sinAcosB-sinBcosA=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。整理得：sinAcosB=cosAsinB，故10、函数f(x)=2sin2x+2sinxcosx-1的单调递减区间是()。A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：f(x)=2sin2x+2sinxcosx-1=sin2x-cos2x=，所以，单调减区间为+2kπ≤+π，k∈Z。11、在一次中学数学研讨会上，参会教师中有110名初中教师，150名高中教师。其性别比例如图所示，则参会教师中女教师的人数为()。A、167B、137C、123D、93标准答案：B知识点解析：该校女老师的人数是110×70％+150×(1-60％)=137。12、变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x-y+3的取值范围为()。A、B、C、[-2，3]D、[1，6]标准答案：A知识点解析：约束条件中三个不等式对应的三条直线的交点为(2，0)，(0，1)，，则相应的z=3x-y+3的取值为9，2，，所以z的取值为13、设a，b，c，x，y∈R，且戈，y≠0，x是a，b的等差中项，y是b，c的等差中项，若a，b，c成等比数列，那么的值为()。A、1B、2C、3D、4标准答案：B知识点解析：由题意，2x=a+b，2y=b+c，b2=ac，则本题还可用特值法，设a，b，c依次为1，3，9，则x=2，y=6，。故选B。14、已知过定点P(-2，0)的直线l与曲线相交于A，B两点，O为坐标原点，当时，直线l的倾斜角为()。A、15°B、30°C、45°D、60°标准答案：B知识点解析：由已知，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线l的解析式为y=k(x+2)。直线l与曲线方程y=，消去y得(k2+1)x2+4k2x+4k2-2=0，x1x2=；消去x得(+1)y2-y+2=0，∴y1y2=∴x1x2+y1y2=0，即的图象是圆的上半部分，当k＜0时，直线与曲线没有交点，∴k=，直线l的倾斜角为30°。15、要使函数f(x)=log2(ax2-x)在x∈[2，4]上为增函数，则a的取值范围应是()。A、a＞1B、a＞0且a≠1C、0＜a＜D、＜a＜1标准答案：A知识点解析：