苏州市教育科学研究院祁建新市公开课金奖市赛课一等奖课件

基于文化观视角数学教育追求苏州市教育科学研究院祁建新第1页第1页教育目标的三体现数学教学设计的“三研究”数学教学实施的三创造理想的数学教学的境界基于文化观视角数学教育追求第2页第2页教育是人类最崇高、最神圣事业,上帝也要低下至尊头,向她致敬。——门捷列夫第3页第3页永远不忘在苏奖颁奖大会上项武义专家在汇报中提到——数学教育是普渡众生事业。第4页第4页“数学是人类最高超智力成就,也是人类心灵最独特创作,音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能感人心弦,哲学使人取得智慧,科学可改进物质生活,但数学能给予以上一切”——M·克莱因第5页第5页教育目的三表达第6页第6页1.培养奋发向上精神。学生时期是可塑性最大时期,但一些空洞说教很难让学生受到感悟。心理学研究也告诉我们,没有经历体验教育,其效果微乎其乎。数学教育能给学生带来难忘精神体验,由于数学文化本身就是催人奋进文化,它最充足地表达了人类为真理而孜孜以求乃至奋不顾身精神,表达了人类对美和蔼崇高追求。数学教学,要注重从文化高度,让学生欣赏数学,欣赏书本上一些美妙定理与概念,透过历史上这些光辉灿烂定理证实、优美概念形成过程,看到人类生生不息、为之奋斗历史画卷,从中感悟人类奋发向上可贵精神。典型教学案例,如勾股定理发觉与证实、复数概念形成等。㈠.表达数学精神性（品质）教育目的三表达第7页第7页2.培养求真、求实品质。日本教育家米山国藏认为，“成功数学教育，应当是数学精神、思想办法深深地永远地铭刻在学生头脑里，长期地活跃于他们日常业务中，即使那时，数学知识也许已经淡忘了”。学生通过成百次、上千次数学证实训练与熏陶，能够理性地感悟到求真、求实是一切行为准则。具代表性教学案例是:平面几何教学。许多人回想自己中学数学学习生活，总感到几何学习最为亲切、最令人难忘。这是由于几何学习使他们第一次理性地结识了什么是真、什么是假，在他们心灵中刻上了“真是来不得半点虚假”哲学道理。㈠.表达数学精神性（品质）教育目的三表达第8页第8页3.培养良好心理品质。只有既具备良好个性心理品质,又含有最优化知识和智力结构人,才干成为创造性人才。㈠.表达数学精神性（品质）教育目的三表达第9页第9页良好心理品质主要表达在:有自信，有较强应变能力及迎接挑战冲动与勇气，有承受挫折和战胜危机顽强意志。㈠.表达数学精神性（品质）教育目的三表达第10页第10页学生在数学问题学习与研究中,一方面,经历挫折,学到了数学家们那种不畏艰苦、不怕失败精神；另一方面,又常常受到以退求进、逐步调整等办法、策略熏陶,形成了能进能退开阔胸襟,提升了在逆境中冷静地分析问题、修正错误能力。这是一种文化迁移,一种文化教育。㈠.表达数学精神性（品质）教育目的三表达第11页第11页既然数学教育本质上是一个素质教育,数学教改就必须大力推动数学教学愈加自觉地落实素质教育精神,使学生不但知道许多主要数学概念、办法和结论,并且领略到数学精神实质和思想办法,掌握数学这门学科精髓,使数学成为他们手中得心应手武器,终身受用不尽。这应当是数学教学努力追求目的,也是衡量数学教学成效与优劣最主线依据。

——李大潜教育目的三表达第12页第12页数学教育要在发展学生数学能力上下功夫,表达思维教育。数学能力包括思维能力、运算能力、实践能力、创造能力,它以数学知识为素材,通过空间想象、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证实和横式构建等方面培养这些能力。㈡.表达数学思维性教育目的三表达第13页第13页创造则是理性思维高层次表现，它建立在合情推理基础上。观测、猜想、类比、抽象、概括、证实等是合情推理能力基本要素。著名数学家曹广福先生说:“任何一门科学假如没有了猜想，没有了合情推理，就不也许有发展。”因此，数学教学中只强调逻辑思维是不够，更应当加强理性思维熏陶。㈡.表达数学思维性教育目的三表达第14页第14页苏先生认为,数学是研究数量关系和空间形式科学,数量关系简称为数,空间形式简称为形。数学发展是以数和形两个基本概念作为主干,数学思想办法变革也是通过这两个概念来进行。数与形结合开拓了数学新领域,增进了数学发展。他要求中学数学教学做到数形结合,他说:“中学几何独立体系必须改,要力争做到数形结合,但欧几里得体系是打不倒。”㈡.表达数学思维性教育目的三表达第15页第15页“既有几何教学仅仅停留在平面与空间上,教会学生是几何应用,但是缺乏了几何最关键推理过程,对于培养学生逻辑思维能力和科学素质以及创新能力有很大缺点。”“现在有些人太过度了,一谈教学就是美国怎么样,就由于美国中学几何教学要求不高,因此我们也要减少要求。假如中学生不学几何,就好比是数学学习缺乏了灵魂。”“世界上任何事物都是有联系,不应当把事物孤立起来一件一件地看,而应当联系起来看。人生就应当利用逻辑推理来从已知事推理到未知事。”——谷超豪㈡.表达数学思维性教育目的三表达第16页第16页

数学教育应当是培养学生对数学美鉴赏和追求、表达科学和艺术教育。㈢.表达数学艺术性结识世界四大办法:理论办法、艺术办法、宗教办法、实践办法。——马克思教育目的三表达第17页第17页新课程提出了数学美学价值。数学美包括数学概念简朴性、统一性,结构系统协调性、对称性,数学命题和数学模型概括性、典型性、普通性、奇异性,等等；问题情境、概念形成、数学定理及其证实、办法产生和数学应用等,也都蕴含着数学美。㈢.表达数学艺术性教育目的三表达第18页第18页数学美给学生影响是广泛、深远,它是数学文化教育一个主要构成部分。㈢.表达数学艺术性教育目的三表达第19页第19页狄拉克一生钟爱数学。他在构建电子波动方程时在本质上使用是纯数学办法。1956年，狄拉克在访问莫斯科大学时题词:“物理学定律必须含有数学美”。1963年在都柏林发表拉莫尔演讲中，狄拉克说:“我们应当把数学美作为我们指导灯塔，去建立一些故意义理论—首先它们得具备数学美。”狄拉克深信“数学美学原理”是理解宇宙奥秘唯一钥匙，并且他也因此取得了巨大成功。他理论优美、简练、深刻，典型著作《量子力学原理》是量子物理权威性典型名著，对后世产生极为深远影响，甚至有些人称之为“量子力学圣经”。㈢.表达数学艺术性教育目的三表达第20页第20页尤其要一提是，应如何表达数学应用之美？教学实践中，一些关注社会发展、科学发展应用问题还不多，近几年高考命题在这方面作了积极摸索。但也不能为了应用而应用———或编制、选讲问题不贴近学生实际，或者题干冗长、牵强附会，使学生望而生畏。这些必须引起我们思考：（１）你给出应用问题真正表达了数学应用了吗？会不会是假应用？（２）你给出应用问题能培养学生数学应用意识吗？（３）你给出应用问题会引起学生对数学学习兴趣吗？数学应用应在教学活动（包括考试）中自然、轻快地进行，应成为提升学生数学学习热情与兴趣一个新内容、新办法。㈢.表达数学艺术性教育目的三表达第21页第21页数学教学设计“三研究”第22页第22页追求抱负数学教学，应始终坚持三个研究:一是研究数学课程原则和教材；二是研究专家学者对课程原则、教材内容、观点和思想理解；三是在前面两个研究基础上对教材自我结识和研究，这个“再研究”过程，才干使自己教学思想更科学、更准确、更进一步。由此实行教学才干更大程度地关注学生心灵，关注知识、能力、素质友好发展，才干真正处理好内适质量、外适质量和人文质量三者之间辩证关系。数学教学设计“三研究”第23页第23页教育家加涅认为:“设计教学最佳路径，是依据所盼望教学目的来安排教学工作，其原因是教学是为了特定教学目的。”想学生所“难”，研学生所“疑”，解学生所“困”，是教学设计“三研究”主线表达。数学教学设计“三研究”第24页第24页第25页第25页第26页第26页第27页第27页第28页第28页第29页第29页第30页第30页第31页第31页数学教学设计“三创造”第32页第32页再创造是一个很故意义教学办法。这个教学中再创造,与弗赖登塔尔再创造意义不尽相同,是广义上再创造。数学教学设计“三创造”第33页第33页第一,教师要把握时机,让学生感受、亲历数学家真实思维过程,“看到”历史上数学家当初是如何进行分析、归纳、抽象、论证,是如何进行判断,绕过障碍、走向成功。这是结合教材培养学生数学能力、数学品质朴素而又科学办法。数学教学设计“三创造”第34页第34页第二,教师要让学生呈现自己思维过程。数学教学设计“三创造”第35页第35页第三,教师要真实地呈现自己思维过程,尤其要呈现其中错误思维或无效思维过程,并让学生评价错误、无效原因,寻找处理策略。在这种上下求索、百折不挠再创造过程中,学生学到了不盲从权威、不机械模仿科学态度,增强了质疑、批判等开拓创新意识。这些正是数学文化关键———理性精神一个表达。数学教学设计“三创造”第36页第36页“发达国家诸多精英培养计划,都是从中小学就开始。当前,我国中小学,甚至到大学本科,开展教育基本都是知识教育,很少有创新能力培养。诸多中小学已意识到此问题,注意创新能力培养,但实行很不到位,在既有教育资源下也不也许到位。能否做到创新能力培养,关键在于什么样教师在培养学生。一个从未进行或很少进行创新研究教师,是很难培养学生创新能力,由于其本人对创新过程本体知之甚少。无论其打着素质教育旗号,还是启发性教学、研究型课程等名号,其传授只能是知识,或者说是伪创新能力,误把课外知识或技能训练当作创新能力培养。因此如何吸引一批有创新能力学者,投入精力从事中小学、大学本科学生培养工作是改革我国创新能力培养体系关键。”数学教学设计“三创造”第37页第37页抱负数学教学境界第38页第38页首先是教师教育哲学问题。教什么？如何教？这是有效教学主线问题。比如，教学三角公式“cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ”，重点应放在如何教学生学习“cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ”证实及基本应用上，同时也突出数学思想（结构、转化）应用。㈠.有效教学活力课堂有效教学、活力课堂是一个热门话题。如何从数学文化教育与哲学高度加以进一步研究？抱负数学教学境界第39页第39页教师：历史上数学家发觉了等式，我想，在发觉这一等式过程中，对称美应该起到了主动引导作用。怎样证实这一等式呢？当预习学生提前将书本上方法展示后，教师追问：书本上借助单位圆和向量来证实思想是怎么想到？……学生们在教师追问下，思维空间得到拓展，许多学生发挥了想象力，从不同角度说明书本上方法产生原因。书本上“死”知识转化为富有探究“活”文本，如此探究培养了学生想象力和批判性思维。“没有什么比看到创造源泉更主要了，就我看来，它比创造本身更有趣”（莱布尼兹）。因此，证实过程即使主要，但发觉这一证实方法思维过程更主要。刚才教学设计，就是让学生看到“创造”源泉。这么探究，就是一篇“远在天涯，近在心灵”乐章。㈠.有效教学活力课堂抱负数学教学境界第40页第40页另一方面,提倡新型教研文化是有效教学主线确保。它强调教师合作学习研究与个人学习研究同等主要。教师在教研活动中看清自己需要努力方向,在和同伴不断交流和自我反思中发觉问题、处理问题。这样教研活动增进了教师对教材理性思考。㈠.有效教学活力课堂抱负数学教学境界第41页第41页再次,有效数学教学必须在教学每个环节上表达教师研究性和创造性,抓住数学教学本质———思维过程,表达数学质朴性和简约性。比如,有效问题情境创设,要研究问题情境价值,研究为何要引入这一问题情境、什么样问题情境才是有效。第一,新课引入问题情境,要蕴含数学思想、数学本质,并能贴近学生,起到先声夺人、发人深思效果。低质量情境设置会引起学生思考“乏味”,不如开门见山、直奔主题。㈠.有效教学活力课堂抱负数学教学境界第42页第42页第二,探究环节问题情境,其中问题必须要典型,要有思想,要符合学生认知规律,符合“最近发展区”理论———学生由问题引起认知冲突,思维碰撞,从而师生展开广泛交流。要避免“开放过度”或“探究无力”“探究无味”问题情境。所谓“探究无力”,是指教师设计问题情境超越了学生生活背景和认知水平,造成学生“无力探究”；“探究无味”,是指所设计问题情境缺乏探究意义,仅仅是在问题中贴上了“探究”标签。假如把问题情境当做一个潮流,把问题情境“八股化”,那就有悖于数学文化本性———理性精神。㈠.有效教学活力课堂抱负数学教学境界第43页第43页因此，有效问题情境创设必须研究两个关键问题:一是问题“研究性”能否引起更多学生兴趣，引起更多学生进一步思考，从而有效地培养学生发觉问题、研究问题科学素养。二是问题“障碍性”与学生认知水平是否辩证统一，会不会反而阻碍到学生接受与兴趣，影响研究质量和效率。㈠.有效教学活力课堂抱负数学教学境界第44页第44页首先,关注每一个学生,研究每一个学生心理、行为规律,研究每一个学生对教学每一个内容心理反应。教学活动设计与实施要关注每一个学生今天和明天发展,要给每一个学生阳光,努力做到每一个概念学习、每一个问题研究能在不同程度上唤醒学生心灵,并成为学生难忘经历。这么才干主动构建生态课堂。浅薄交流与表面热闹不是生命活力表达,是对学生主体性片面认识。若形式代替了思想,表面上“当代”并不能使课堂充满生命活力。㈡.师生生命生态课堂抱负数学教学境界第45页第45页另一方面，用数学文化魅力吸引学生，激发学生学习兴趣和思维活力，培养学生理性精神、审美能力和创造品质。教师要注重研究数学文化内涵、本性和传播。数学文化是催人奋进文化，能给学生难忘精神体验:丰富智慧、陶冶人格、唤醒灵魂、荡涤蒙昧。正如德国哲学家雅斯贝尔斯所说:“决定教育成功原因，不在于语言天赋、数学头脑或者实用本事，而在于具备精神受震撼内在准备。”㈡.师生生命生态课堂抱负数学教学境界第46页第46页第三,在研究和创造基础上转变教学方式,这是生态课堂基础。要努力使教学成为充斥创意、充斥激情而又富有理性过程,努力使师生交流成为不断反思、不断修正错误、不断取得成功过程。教师要成为科学精神实践者,含有求是精神、创新精神、怀疑精神和批判精神,为学生提供一个自由思想、自由选择空间,使教学活动真正表达“尊重学生人格,尊重学生选择,为每个学生发展服务”理念。㈡.师生生命生态课堂抱负数学教学境界第47页第47页第四,学生学习方式转变是生态课堂关键与关键。要在数学探究、数学建模、研究性学习等学习活动中,勉励质疑、勉励想象、勉励提问,努力培养学生独立思考、积极摸索习惯,发展学生创新意识和创造能力近几年来,“钱学森之问”时常会引起我们对数学教育深深地思考,即使“钱学森之问”不是一个简朴教育问题,产生大师原因也是多方面。但是,数学教育对培养学生创造能力担负着特殊责任。,美国科学院、工程院、医学科学院三院院长联署文献,强调一流技术是市场换不来,一流技术是买不来,强调了创新主要性,并向国会提交了《迎接飓风》汇报。因此,创新教育、精英教育以及信息技术在教与学方面利用应当引起我们高度关注。㈡.师生生命生态课堂追求深度学习。当前,在课堂教学中开展深度学习已经成为一个新关注点。深度学习指以创新方式向学生传递丰富关键学习内容,并勉励他们在生活和社会实践中应用所学知识与技能。这一趋势要求,学生在学习主要课程时应当努力借助参与创造性项目、产品开发和社会服务,从中取得更为深刻体验。——《美国地平线汇报》抱负数学教学境界第48页第48页第五，师生共同发展是构建生态课堂重要标志。教师是数学学习活动中组织者、合作者、指导者。教师发展（包括专业发展）直接影响数学教学质量，教师发展是学生发展前提。“敢于向自己挑战”是我加强“三个研究”和不断创新不竭动力。爱因斯坦老师闵可夫斯基在课堂上敢于向自己挑战。他风采，他胆识与智慧永远留在学生记忆里。闵可夫斯基培养了许多有成就科学家。他学生后往返忆到:“老师研究精神永远鼓舞我们奋发向上，顽强摸索，敢于创新。从老师真实研究过程中，我们学到了许多研究思绪，并从心灵深处受到感悟。”二十年前，当我读到数学家“闵可夫斯基教学风格”时，无比激动，由于我也喜欢这样“风格”，每学期无意识、故意识地设计这样课堂。但闵可夫斯基教学风格引起我深深地思考，更激起我久久地摸索，研究行为更为自觉……㈡.师生生命生态课堂抱负数学教学境界第49页第49页由此,使我想到,在当前研究性学习教学活动中,教师能否也学点闵可夫斯基胆识,学些大师风采,创造一个科学、民主、积极研究环境、学习环境……多年教学实践中,我曾作过一些尝试,效果较好,它有效地培养了学生创新意识、创新精神及创新思想。下面一个教学片断又让我回到了无限热爱课堂和富有挑战数学世界。㈡.师生生命生态课堂抱负数学教学境界第50页第50页第51页第51页第52页第52页第53页第53页第54页第54页第55页第55页第56页第56页第57页第57页同窗们看到新办法简朴明了,富有创意,更看到,新办法不是老师创意,是侯文龙同窗思想。为此,课堂气氛十分活跃,两种解法也给了同窗们许多想象,许多思考。解法一那漫长而又有序、复杂而又简练推动过程,真如一首推理音乐,走进了学生心灵。解法二像一章轻快交响乐,给学生以灵气与美感。这样研究真正表达了文化观下