第十五章平面直角坐标系重难点检测卷（原卷版）

第十五章平面直角坐标系重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置选择题（6小题，每小题2分，共12分）1．（2122七年级下·上海嘉定·期末）经过点且平行于y轴的直线可以表示为（

）A．直线 B．直线 C．直线 D．直线2．（2223七年级下·天津南开·期末）如图是小刚画的一张脸，如果他用表示左眼，用表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（

）

A． B． C． D．3．（2021八年级·全国·假期作业）已知两点，，且直线轴，则(

)．A．， B．，可取任意实数C．可取任意实数， D．，4．（2223七年级下·北京西城·期中）如图，在平面直角坐标系中，点A从依次跳动到，…，按此规律，则点的坐标为（）A． B． C． D．5．（2223七年级下·天津·期中）在平面直角坐标系中，若轴，则线段的最小值及此时点的坐标分别为（

）A．6， B．2， C．1， D．2，6．（2324七年级上·河南郑州·期中）如图，将一枚跳棋放在七边形的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋10次．移动规则是（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处）．按这样的规则，在这10次移动中，跳棋不肯停留的顶点是（）A． B． C． D．二、填空题（12小题，每小题2分，共24分）7．（2024九年级下·上海·专题练习）点和点关于轴对称．8．（2223七年级下·上海浦东新·期末）在平面直角坐标系中，点A的坐标为．若线段轴，且的长为3，则点B的坐标为．9．（2122七年级下·上海闵行·阶段练习）已知点与点关于轴对称，那么．10．（2021八年级上·山东烟台·期末）如图，点A、B分别在x轴和y轴上，，，若将线段平移至，则的值为．11．（2024·上海普陀·二模）在直角坐标平面内，将点先向右平移个单位，再向上平移个单位得到点，如果点和点恰好关于原点对称，那么点的坐标是．12．（2223七年级下·上海长宁·期末）在平面直角坐标系中，已知点在第二象限，且它到x轴、y轴的距离分别为2、3，那么点的坐标为．13．（2324八年级上·上海崇明·期末）点的坐标为，点在轴上，且，则点的坐标为．14．（2223七年级下·上海浦东新·期末）王明利用平面直角坐标系画出了家、学校和超市的地图，如图所示，可是他忘记了在图中标出原点、轴及轴，只知道代表学校点的坐标为，代表家点的坐标为，请你帮他写出代表超市点的坐标是．

15．（2223七年级下·上海虹口·期末）已知点在第一象限，且满足，则整数的值是．16．（2122七年级下·黑龙江大庆·期末）如图，点A的坐标为，若点B为坐标轴上的点，且为等腰三角形，则满足条件的B点有个.17．（2122七年级下·上海·单元测试）在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4，5）逆时针旋转90°，得到的点的坐标为．18．（2324七年级下·湖北十堰·期中）如图，、、、，点在轴上，直线将四边形的面积分成两部分，则的长为．三、解答题（7小题，共64分）19．（2324七年级下·福建厦门·期中）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形的顶点的坐标为，点的坐标为．

(1)在图中画出平面直角坐标系，写出点的坐标；(2)点，线段的最小值为______，理由是______．20．（2324七年级下·重庆·期中）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，．(1)把三角形向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到三角形，画出三角形；(2)写出平移后，，三点的坐标；(3)求出三角形的面积.21．（2023七年级下·上海·专题练习）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点．(1)的面积为．(2)设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为．(3)设点P的横坐标为，如果和的面积相等，且点P在点Q的右侧，那么应将点P向（填“左”“右”）平移个单位．(4)如果的面积是的面积的2倍，那么点P的坐标为．22．（2324七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期中）在平面直角坐标系中，给出如下定义：点到轴、轴的距离的较大值称为点的“长距”，点到轴、轴的距离相等时，称点为“龙沙点”．(1)点的“长距”为______；(2)若点是“龙沙点”，求的值：(3)若点的长距为，且点在第二象限内，点的坐标为，试说明：点是“龙沙点”23．（2223七年级下·吉林·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中a，b满足．(1)填空：，；(2)若在第三象限内有一点，用含m的式子表示的面积；(3)在（2）条件下，线段与y轴相交于，当时，点P是y轴上的动点，当满足的面积是的面积的2倍时，求点P的坐标．24．（2324七年级下·甘肃武威·期中）如图所示，点A坐标，点B在y轴上，将沿x轴负方向平移，平移后的图形为，且点C的坐标为．(1)请直接写出D点，E点的坐标，．(2)在四边形中，点P从点B出发，沿“”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题，并说明你的理由．①求点P在运动过程中的坐标（用含t的式子表示）．②当t为多少秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数．25．（2122七年级下·上海闵行·期末）平面直角坐标系中，已知．点是x轴上的一个动点（不与点A重合），点在y轴上，线段交直线于点C，过点P作，垂足为D．

(1)直接写出线段的长度（用含x的代数式表示），并直接写出的长度关系和的度数；(2)如图1，当点P在线段上时，联结，若四边形的面积