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文档简介

人教版八年级下

16.2二次根式的乘法

复习导入1.什么叫二次根式？关于的式子叫做二次根式。2.两个基本性质计算下列各式,观察计算结果,你发现什么规律1.

×=____,=

.用你发现的规律填空,并用计算器验算20202121＝＝2.

×=____,=

.(1).

×(2).

×合作探究算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.特别注意：被开方术为非负数

=

(a≥0,b≥0)二次根式乘法法则得出新知例题讲解例1：（1）（2）巩固练习解：（1）（2）一般的，反之，

也成立。在本章中若没有特殊说明被开放数中所含字母都是非负数。

举一反三例题讲解例2：想一想：吗？

与相等吗？为什么？谨慎思考解：不一定。当时，知识拓展形如当a、b、c、…、k均为非负数时。即算术平方根的积等于各被开方数积的算术平方根。计算:同学们自己来算吧！看谁算得既快又准确！(1)(2)(3)巩固练习解：（1）（2）（3）过程展示化简二次根式的步骤:1.将被开方数尽可能分解成几个平方数.2.应用3.将平方项应用化简.温馨提示1.化简:(1)(2)(4)(3)课堂练习解：（1）（2）（3）（4）过程展示3.已知一个矩形的长和宽分别是cm和cm,求这个矩形的面积.2.化简:(1)

(2)(3)

(4)课堂练习2解:(1)(2)(3)(4)3解：答：这个矩形的面积为过程展示4.估计的运算结果应在(

)A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间C5.比较大小＜＜课堂练习根号外面的正数可以平方后移入根号内与内面的式子相乘.若根号外面的负数则将“负”号留在外面.如:温馨提示7.将下列式子中根号外的因数(因式)移到根号内6.等式成立的条件是

.=

,(2)=

.课堂练习8.已知a<b,化简二次根式的正确结果是()A.B.C.D.A课堂练习已知=求的值.

拓展提高解:∵=∴=∴≥0,≥0∴99-x=x-99=0即x=99==过程展示(2014•襄阳)已知:x=1-,y=1+,求x2+y2-xy-2x+2y的值,【方法提示】根据x,y的值,先求出x﹣y和xy,再化简原式,代入求值即可.中考链接解:∵x=1-,y=1+,∴x﹣y=(1﹣)-(1+)=-2,xy=(1﹣)(1+)=-1,∴x2+y2-xy-2x+2y=(x-y)2-2(x-y)+xy=(-2)2-2×(-2)+(-1)=7+4=11过程展示本题要应用到二次根式的化简以及因式分解的知识,要熟练掌握因式分解的平方差公式和完全平方公式及二次根式化

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