第三章 交变电流 知识点清 单高二年级下册物理人教版（2019）选择性必修第二册

新教材人教版高中物理

选择性必修第二册

第3章知识点清单

目录

第3章交变电流

第1节交变电流

第2节交变电流的描述

第3节变压器

第4节电能的输送

第3章交变电流

第1节交变电流

一、交变电流

1.交变电流(AC)：在供给工农业生产和日常生活用电的电力系统中，发电机产生的电

动势是随时间做周期性变化的，因而，很多用电器中的电流、电压也随时间做周期性

变化，这样的电流叫作交变电流，简称交流。

2.直流(DC)：方向不随时间变化的电流称为直流。

日常生活中使用得更多的是交流，如下图：

二、交变电流的产生

1.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀

速转动，线圈中就会产生正弦式交变电流。

2.过程分析：

3.中性面：线圈平面与磁场垂直的位置。

线圈转动一周，两次经过中性面，电流方

向改变两次。

三、交变电流的变化规律丙

1.正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流，简称正弦式电流。

2.正弦式交变电流的瞬时值表达式

物理量函数关系图像

人中神勺开滋讨对

<J>

m<\/ZI■A\

磁通量①二①mCOSOJt=BScoswt0

T1!t

一①

m.…X//

斜j工就你电动激火心

e

E

m/\八

电动势二0/\/\一

e=Emsin3tNBSLJsincutTt

___

—Em

U

Um

电压u二Umsinwt=--sin3t

R+r0Ti

—Um

i

1m

i=lmsin3t二用sin3t

电流0

R+rT；

1m

四、交流发电机

1.交流发电机的基本组成为两部分，即产生感应电动势的线圈（通常叫作电枢）和产生

磁场的磁体。电枢转动，磁极不动的发电机，叫作旋转电枢式发电机。磁极转动，电

枢不动的发电机，叫作旋转磁极式发电机。

2.发电机和电动机的比较

发电机电动机

原理电磁感应现象通电导体在磁场中受力而运动

不同点

能量转化机械能一电能电能一■机械能

相同点都由线圈、磁体组成

五、正弦式交变电流的产生原理

1.产生原理

由法拉第电磁感应定律可知，当穿过闭合回路的磁通量发生变化，闭合回路中就可以

产生感应电动势和感应电流。当线圈在磁场中转动时，线圈所在的闭合回路中有感应

电流产生，可用如图所示的装置做实验，当线圈

转动时，可以观察到电流表的指针来回摆动，说

明流过电流表的电流大小和方向都在不停地变化。

2.交变电流产生过程中的两个特殊位置

B.()'

7

图示/

E

彳）匕’()

概念中性面位置与中性面垂直的位置

B1SB〃S

①二BS,最大①二0,最小

特点

△中0I

e=n^=O,最小e=n—=nBSw,取大

感应电流为零，方向改变感应电流最大，方向不变

3.过程分析O

如图所示为线圈ABCD在匀强磁场中绕轴00’转动时的截面图，X,£

AB和CD两个边切割磁感线，产生感应电动势，线圈中就有了:

XX;XX

电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）。:

X

A*、©，Dx

具体分析如图所示：当线圈转动到图甲位置时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；

当线圈转动到图乙位置时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从A端流入；

线圈在图丙位置时不切割磁感线，线圈中无电流；线圈在图丁位置时，电流从A端流

出，这说明电流方向发生了改变，•线圈在图戊位置同在图甲位置。线圈这样转动下去，

就在线圈中产生了交变电流。

4

T/

2DLt-4

0ovJ0

域

!A•软FJ

。

——A

『

从B

；

戈

丙

乙T

六、交变电流的变化规律

1.导体切割磁感线分析的过程

若线圈平面从中性面开始转动，如图所示（0为AD中点），则经过时间t：

线圈转过的角度为必

48边的线速度跟磁感线方向的夹角。=3

48边转动的线速度大小v-a）R=3?2

48边产生的感应电动势

e/BLjsin0sincot

N匝线圈产生的总电动势e=NBSa）sina）t

若总电阻为R心”，则感应电流

4•_eNBSs•.

为--n---S】n

R总R总

2.峰值

⑴由e=NBSwsinwt知，电动势的峰值Em=NBSwo

⑵电动势的峰值由线圈匝数N、磁感应强度B、转动角速度3及线圈面积S决定，与

线圈的形状无关，与转轴相对线圈的位置无关（但转轴必须垂直于磁场方向），因此如

图所示的几种情况，若N、B、S、3相同，则电动势的峰值相同。

⑶电流的峰值可表示为Im二喏。

3.正弦式交变电流的瞬时值表达式

⑴从中性面开始计时

①e二NBSCJsin3t二Emsinwto

②i二-二手sin3t=lmsinwt

R+rR+r0

(3)u=iR=lmRsinwt=Umsinwt0

⑵从垂直于中性面位置(即从线圈平面与磁场方向平行时)开始计时：①e二Emcoscut；

②i=lmcoscut；③u=Umcoswto

4.求解交变电流电动势瞬时值表达式的基本方法

⑴确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定交变电流是按正弦规律变化还是按余弦

规律变化。

⑵确定线圈转动的角速度。

⑶确定感应电动势的峰值Em=NBSwo

⑷写出瞬时值表达式e=Emsinwt或e=Emcoswto

第2节交变电流的描述

一、周期、频率、角速度和转速

物理量定义单位公式意义

交变电流完成一次周期性变周期越大，则交变

周期秒

化所需的时间电流变化越慢

交变电流完成周期性变化的频率越大，则交变

频率赫兹(Hz)年

次数与所用时间之比电流变化越快

产生交变电流的线圈单位时弧度每秒角速度越大，则交

角速度3哼二211f

间转过的弧度(rad/s)变电流变化越快

产生交变电流的线圈单位时转速越大，则交变

转速转每秒(r/s)n=f

间转过的圈数电流变化越快

二、峰值和有效值

1.峰值

⑴定义：交变电流的电压、电流所能达到的最大值。

⑵应用：电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。

2.有效值

⑴定义：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周

期内它们产生的热量相等，而这个恒定电流的电流与电压分别为I、U,我们就把I、

U叫作这一交变电流的有效值。

注意根据定义求解有效值时要注意“三同”，即电阻相同、时间相同、产生的热量

相同。

⑵实际中的有效值

①使用交流的电气设备上所标注的额定电压和额定电流。

②交流电表测量的数值。

③无特别说明时提到的交变电流的数值。

注意在计算交变电流通过导体产生的热量和电功、电功率以及确定保险丝的熔断电

流时，只能用交变电流的有效值。

⑶在正弦式交变电流中：有效值E金，U=詈I嚼。

三、电感器、电容器对交变电流的影响

1.电感器对交流电的阻碍作用

⑴电感器对交流电有阻碍作用，称为感抗；

⑵线圈的自感系数L越大、交流电的频率f越高，感抗越大；

⑶低频扼流圈：自感系数L大，通直流、阻交流；高频扼流圈：自感系数L小，通直

流、通低频、阻高频。

2.电容器对交流电的阻碍作用

⑴交变电流能够通过电容器，但电容器对交变电流有阻碍作用，称为容抗；

⑵电容器的电容C越大、交流电的频率f越高，容抗越小；

⑶隔直电容器：电容C大，隔直流、通交流；高频旁路电容器：电容C小，阻低频、

通高频。

3.感抗大小的决定式为％=2万1_,容抗大小的决定式为Xc=J而高中阶段通常只要求

Z7T1C

会用它们进行定性分析，不要求定量计算。

四、交变电流有效值的理解和计算

1.计算有效值的两种方法

⑴按正（余）弦规律变化的交变电流，可利用正弦式交变电流的有效值与峰值的关系求

解，即E考,U金T。

⑵对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。

第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；

第二步：将Q用相应的物理量的有效值表示，Q-I2RT或Q4T；

第三步：代入数值，求解有效值。

2.几种常见电流有效值的计算

电流名称图像有效值

I

n僖/\

1_IE

正弦式交变电流C)__________l__________.______>F

772Tt

—1rn

i

1m/\/\

/\/\IE

正弦半波电流'\/\

0THT3772t

i

Im

//\\//\\/\

/\/\/\

正弦单向脉冲电流，VV\、

0T/2T37721

i

rmF-----1

喑m

矩形单向脉冲电流0T，~；

/;i—

非对称性矩形脉冲号田+用）

0

电流772T3772t

-/2—

五、交变电流的图像问题

1.对交变电流图像的认识

正弦式交变电流随时间的变化情况可以用图像表示，图像描述的是交变电流的电动势、

电流或电压随时间变化的规律，它们是正弦曲线，如图为i-t图像。

2.交变电流图像的应用1

从图像中可以得到的信息：

/'\

/1\

⑴交变电流的最大值、线圈转动一圈所用的时间。°—「X―W

⑵线圈位于中性面的时刻。，----------------

⑶线圈平行于磁感线的时刻。

⑷线圈中磁通量的变化情况。

（5）i、e随时间的变化规律。

六、交变电流的“四值”

1.平均值的求法

交变电流的图像中，图线与横轴（t轴）所围的面积跟时间的比值表示交变电流的平均值。

在电磁感应现象中，电路中产生的感应电动势的平均值与感应电流的平均值的数学表

达式为后二N^,1二言。当需要求某段时间内通过某一横截面的电荷量时，可用q-IAt,

△tK+r

而是这段时间内电流的平均值，可用卜盍;求解，后二N篝，故q=1△仁N黑:。对于

产生正弦式交变电流的电路，求△①的方法之一是先求6m,由于Em=NBSto,则

①m二BS二用，然后根据①二①mCOS3t（或①二①mS23t）很容易求出线圈转过某一角度时

N（1）

磁通量的变化量。

2.正弦式交变电流四值的对比

物理量物理含义重要关系适用情况及说明

交变电流某一时刻e=Emsinwt

瞬时值计算线圈某时刻的受力情况

的值i=lmsinwt

Em二NBSUJ

峰值最大的瞬时值I_Em讨论电容器的击穿电压

Im

①提到交变电流，在没有特别说明时都

是指有效值；

E考

跟交变电流的热效②使用交流的电气设备上标出的额定电

有效值应等效的恒定电流u二置压、额定电流都是有效值；

值IE③交流电表显示的示数是有效值；

④计算电功、电热时需用有效值；

⑤保险丝的熔断电流是指有效值

交变电流图像中图—A<t>

E二N二

平均值线与时间轴所围的计算通过电路中某一横截面的电荷量

I=—

面积与时间的比值R+r

计算电表的读数

交变电流

计算电路中产生的焦耳热

的有效值

计算功率

计算一段时间内通过导体交变电流

横截面的电荷量的平均值

计算某时刻的感应电动势交变电流

或感应电流的瞬时值

第3节变压器

一、变压器的原理

1.构造

变压器是由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的，一个线圈与交流电源连接，叫

作原线圈，也叫初级线圈；另一个线圈与负载连接，叫作副线圈，也叫次级线圈。两

个线圈都是由绝缘导线绕制而成的，铁芯由涂有绝缘漆的硅钢片叠压而成。变压器是

用来改变交流电压的装置，变压器的构造示意图及电路图中的符号分别如图甲、乙所

变压器的示意图

2.工作原理

变压器的变压原理是电磁感应。如图所示，当原线圈上加交流电压5时，原线圈

中就有交变电流，它在铁芯中产生交变的磁场，在原、副线圈中都要产生感应电动势。

如果副线圈是闭合的，则副线圈中将产生交变的感应电流。原、副线圈间虽然不相连，

电能却可以通过磁场从原线圈传递到副线圈。其能量转化方式为：原线圈的电能一磁

场能一副线圈的电能。

二、理想变压器

1.概念：没有能量损耗的变压器叫理想变压器，它也是一种理想化的模型。

2.基本关系：（只有一个副线圈时）

⑴电压关系：朦俄圉两郎电在朦戏面画薮

刷展四两端电在十'1,-*副％困匝教

⑵电流关系：七詈。

［2nl

⑶功率关系：Pk匕(即U1l1=U2l2)o

三、理想变压器的原理及基本关系

1.基本关系

⑴电压关系：对于理想变压器，原、副线圈两端的电压满足》二9。对于有多个副线圈

的理想变压器，电压与线圈匝数成正比依然成立，即曳二也二匹二…

nin2n3

当止>7时，U2>U］，这种变压器使电压升高，是升压变压器。当止<5时，U2<U］，这

种变压器使电压降低，是降压变压器。

⑵功率关系：对于理想变压器，不考虑能量的损失，有P^P出。

⑶电流关系：对于只有一个副线圈的理想变压器，由于不计各种电磁能量的损失，输

入功率等于输出功率，即Pi—P20因为Pi=Uiii,P2=U2I2,则Uji=U2I2,所以：二洋，由

*2U1

有多个副线圈时,有P尸P2+P3+…，故UJ尸U2I2+U3I3+…；将U1：U2：5：…

二rii：ri2：r>3：…代入得nili=n2l2+n3l3+--

易错警示变压器的电动势关系、电压关系和电流关系是有效值(或最大值)间的关系,

对于某时刻的瞬时值不成立。

2.制约关系

⑴电压制约：输入电压J决定输出电压5。当变压器原、副线圈的匝数比也一定时，

n2

输出电压U2由输入电压Ux决定，即5

⑵电流制约

输出电流12决定输入电流I1。当变压器原、副线圈的匝数比也一定，且输入电压J确

定时，原线圈中的电流I1由副线圈中的输出电流12决定，即I尸以。而变压器副线圈

中的电流12由负载及电压U2确定，12二善。

U2

⑶功率制约

①变压器副线圈中的功率P2由负载决定，P2=P侪+P侪+…。

人1人2

②输入功率P入二P2,即变压器的输入功率是由输出功率决定的。

A4

四、变压器的动态分析问题一1J一~

1.负载电阻发生变化的情况ut%nU,加

（原线圈两端电压不变，如图所示）\\1、，］

⑴根据学二上可知，不论负载电阻R如何变化，5都不变；.不变，负载R变化

u2n2/

⑵因输出电流12决定输入电流I】，当12变化时，将引起11发生变化；

⑶12变化引起P2变化，因P尸P2,P1随之发生变化。/（/,

2.负载电阻不变的情况<八

<>

（原线圈两端电压不变，匝数比发生变化，如图所示）J九，u2

⑴根据费二最可知，5将随匝数比发生变化；;、，［

⑵R不变，5改变，则卜发生变化；改变，负载X不变

%

TT2

⑶根据P2二言知P2发生变化，根据P1=P2知，P1随之发生变化，因PkU1I1且U1不变,

K

故11随之发生变化。

3.动态问题的分析思路

U,>11u2

,F,'=限PT、P」=L5,

决定一Pi

U1―决定-u2―决定》12决定I

五、原线圈接有负载的理想变压器问题

分析理想变压器原线圈接有负载的问题，要明确原线圈所在电路的结构。

⑴如图a,电阻R与原线圈串联。原线圈两端的

电压U1=U-UR,流过R的电流等于原线圈中的

〜u

电流，有空二生,II_£24

7"o

12一nl

u2n2

图a

图b

六、几种常见的变压器

1.自耦变压器

图甲所示是自耦变压器的示意图，这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。

如果把整个线圈作为原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；

如果把线圈的一部分作为原线圈，整个线圈作为副线圈，就可以升高电压。

调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。

线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，A、B之间加上输入电压Ui,改变滑动触头P的位

置，就可以调节输出电压5。

2.互感器

电压互感器电流互感器

A

原理图

原线圈的连接并联在待测电路中串联在待测电路中

副线圈的连接连接电压表连接电流表

互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流

Ui_ni

利用的关系式lini=ln

U?n?22

七、变压器与分压器的比较

变压器分压器

ao-----1।-----o

eo-------

1

电路

f°--------------oh

ho-----1।-----of

相同点都可改变电压

一种电感装置，利用电磁感应一种电阻装置，根据电阻串联分

工作原理

原理工作压原理工作

所改变电压种只改变交变电压，不能改变恒

交变电压、恒定电压均可改变

类定电压

不能使电压升高，只能使电压降

电压调节范围可使交变电压升高或降低

低

不

U2不随c、d间所接负载的改变5随g、h间所接负载阻值的增

同受负载影响

而改变大而增大

点

遵循规律遵循法拉第电磁感应定律遵循欧姆定律

理想变压器的输入功率随输出分压器的输入功率随输出功率变

输入功率功率变化，二者保持相等，空化，但二者不等，空载时输入功

载时输入功率为零率不为零，P入=/R入

分压器因焦耳热而发生能耗，用

能量损耗理想变压器无能耗

在小功率电路中

第4节电能的输送

一、输送电能的基本要求

1.可靠：保证供电线路可靠地工作，故障少；

2.保质：保证电能的质量——电压和频率稳定；

3.经济：输电线路建造和运行的费用低，电能损耗少。

二、降低输电损耗的两个途径

1.由于输电导线有电阻，在输电过程中必有一部分电能要转化成内能而损失掉。

设输电导线中的电流为I,输电导线的电阻为R,则输电导线上的功率损失为AP=fR。

2.减少输电导线上的功率损失的两个途径

⑴减小输电导线的电阻

由电阻定律R=pg可知，距离一定，选用电阻率p小的材料制造导线、增大导

线的横截面积S可减小电阻。

⑵减小输电导线中的电流

由P=ui可知，当输送功率P一定时，升高电压可以减小输电电流。

3.易错警不

⑴要准确理解输电线始端电压U、线路上损失的电压ZXU及输电线的末端电压U，间的

关系，即U—U1+AUo

⑵千万不能用AP二手计算功率损失，因为U不是输电线电阻r上所分担的电压。

三、电网供电

1.远距离输电的基本原理：在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，

在用电区域通过降压变压器降到所需的电压。

2.电网：通过网状的输电线、变电站，将许多电厂和广大用户连接起来，形成全国

性或地区性的输电网络，这就是电网。

3.电网输电的优点

⑴降低一次能源的运输成本，获得最大的经济效益。

⑵可以减小断电的风险，调剂不同地区电力供需的平衡。

⑶合理调度电力，使电力的供应更加可靠，质量更高。

导师点睛发电站一般建在靠近能源产地的地方，发电站的电一般是通过电网传输的,

主要目的是调剂不同地区电力供需平衡，保障供电质量。

提高输电电压是减少电能损失行之有效的办法，因此，电能的输送必须使用变压

器，先升压后降压，变成用户需要的电压即可使用。

简单的高压输电模型如下：

在发电站内用升压变压器升压，然后进行远距离输电，在用电区通过降压变压器

降到所需电压。

四、输电线上的电压损失和功率损失

1.输电线上的电压损失

⑴电压损失：输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在线路上产生电势降落，致

使输电线路末端的电压比起始端电压要低，这就是输电线上的电压损失。

⑵减少电压损失的两种方法：一是减小输电导线的电阻，二是减小输电电流。

2.输电线上的功率损失

⑴功率损失的原因及计算

①功率损失的原因：任何输电线都有电阻，因此当电流通过输电线向远方输送时，输

电线因有电阻而发热。

②功率损失的计算：△「二",|为输电线上的电流，R为输电线电阻。

⑵减少功率损失的方法

由AP=|2R可知，减少输电线上功率损失的方法主要有两种：减小输电导线的电阻

和减小输电导线中的电流。

①减小输电线的电阻Ro由R二pg知：

a,减小输电线长度I：由于输电距离一定，所以在实际中不可能用减小I来减小R。

b.减小电阻率p：目前一般用电阻率较小的铜或铝作为导线材料，若使用电阻率更小

的金属制作导线，如银，成本太高。

c.增大输电导线的横截面积S:这种方法要多耗费金属材料，增加成本，同时给输电

线的架设带来很大的困难。

②减小输电导线中的电流I。根据I二巳知：

a,减小输送功率P：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的，所以

不现实。

b.提高输电电压U:在输送功率P和