山东省聊城市2022-2023学年高一下学期期中数学试题2

2022—2023学年度第二学期期中教学质量检测高一数学试题—、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设复数，则等于（）A. B. C. D.2.已知向量，，则“”是“与的夹角为锐角”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.已知，则（）A. B.0 C. D.4.如图所示，已知，，，则（）A. B. C. D.5.将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则的最小值为（）A. B. C. D.6.函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A. B. C. D.7.八卦是中国文化基本哲学概念，图1是八卦模型图，其平面图形为图2所示的正八边形ABCDEFGH，其中，给出下列结论：①与的夹角为；②；③；④在上的投影向量为（其中为与同向的单位向量）．其中正确结论为（）A.① B.② C.③ D.④8.已知内角，，所对的边分别为，，，面积为.若，，则的形状是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.正三角形 D.等腰直角三角形二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．9.函数的部分图象如图所示，则（）A. B.C. D.函数的对称轴是10.已知的内角所对的边分别为，则下列说法正确的是（

）A.若，则一定等腰三角形B.若，则C.若为锐角三角形，则D.若，则为锐角三角形11.设有下面四个命题，其中的假命题为（）A.若复数满足，则 B.若复数满足，则C.若复数，满足，则 D.若复数，则12.在给出的下列命题中，正确的是（）A.已知点在所在的平面内，满足，则点是的外心B.已知平面向量，，满足，，则为等腰直角三角形C.已知平面向量，，满足，且，则是等边三角形D.在矩形ABCD中，，，动点在以点为圆心且与BD相切的圆上．若，则的最大值为1．三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，，则在上的投影向量的模为______．14.设，复平面内对应的点为．如果满足下列条件：，则点的集合对应图形面积是：________.（计算结果保留）15.如图，边长为2的菱形的对角线相交于点，点在线段上运动，若，则的最小值为_______.16.已知函数，若在区间内没有零点，则的取值范围是_____．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．必须把解答过程写在答题卡相应题号指定的区域内，超出指定区域的答案无效．17.在中，，，求的值．18.已知三点，，，为平面上一点，且，．（1）求；（2）求的值．19已知，，，，求：（1）的值；（2）的值.20.已知函数，满足______．（1）求的解析式，并写出的单调递减区间；（2）把的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为，求实数的最小值．在①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答．21.已知函数，周期是．（1）求解析式，写出函数的对称轴；（2）若成立的充分条件是，求的取值范围．22.在中，角A，