理学机械基础轮系

某发动机传动系统汽车差速器轮系：一系列齿轮组成的传动系统第6章轮系基本要求:了解各类轮系的特点，学会判断轮系类型熟练掌握各种轮系传动比的计算方法掌握确定主、从动轮的转向关系了解轮系的功用§6-1轮系的类型§6-2定轴轮系及其传动比§6-3周转轮系及其传动比§6-4复合轮系及其传动比§6-5轮系的应用§6-1轮系的类型1)定轴轮系:齿轮系传动过程中，其各齿轮的轴线相对于机架的位置都是固定不变的。3213213′44′5平面定轴轮系空间定轴轮系2)周转轮系：至少有一个齿轮的轴线运动O1O3321OHO23O121OHO2行星轮系差动轮系§6-2定轴轮系及其传动比(a)传动比的大小(b)传动方向轮系的传动比:输入轴和输出轴的角速度（或转速）之比。

iab=

a/

b=na/nb确定首末两轮的转向关系。122′33′44′5解：(b)方向的判断：箭头法例1：已知各齿轮的齿数，求轮系的传动比。(一)平面定轴轮系传动比的计算用“＋”“－”表示(a)传动比大小=i12

i2′3

i3′4i4′512345678例2：已知各齿轮的齿数，求轮系的传动比。(b)方向的判断：箭头法(二)空间定轴轮系传动比的计算解：(a)传动比大小=i12

i34

i56i78用“＋”“－”表示×(1→k从动轮齿数积)(1→k主动轮齿数积)结论(a)定轴轮系传动比的大小(b)定轴轮系传动比的方向1.若首末两轮轴线平行，转向相同取“+”号、转向相同取“-”号或者用箭头2.若首末两轮轴线不平行只能用箭头惰轮惰轮(过桥轮→既是主动轮又作从动轮)→其齿数对传动比无影响作用:①控制转向②中心距较大时可使机构紧凑例3：已知各齿轮的齿数，求轮系的传动比。(a)大小(b)方向m

→外啮合次数解：

已知Z1=16,Z2=32,Z2′=20,Z3=40,Z3′=2(右)，Z4=40,若n1=800r/min,求蜗轮的转速n4及各轮的转向。例4:122′3′43②方向:

画箭头求轮系传动比:

①大小:解:例5:

求i15和提升重物时手柄的转动方向解:

1.行星轮:轴线位置变动,既作自转又作公转§6-3周转轮系及其传动比行星轮转臂中心轮(一)周转轮系的组成:

2.转臂(行星架,系杆):支持行星轮作自转和公转

3.中心轮(太阳轮):轴线位置固定

4.机架1.以中心轮和转臂作输入和输出构件→轴线重合

(否则不能传动)注意事项:3.找基本(单一)周转轮系的方法:

先找行星轮→找其转臂(不一定是简单的杆件)→

找与行星轮啮合的中心轮(其轴线与转臂的重合)2.基本周转轮系含一个转臂,若干个行星轮及中心轮(1～2)→要求原动件数=1分类:(按自由度分类)①差动轮系:②行星轮系:

F=2图5-4.b(两个中心轮均转动)F=1图5-5.c(只有一个中心轮转动)O1图5-4c.123OHHO2图5-4.b321HOHO1O3O2→要求原动件数=2n=4PL=4PH=3F=1n=5PL=5PH=3F=2行星轮系差动轮系分类:按基本构件分2K-H2K-H2K-H3KK-H-V●万向联轴节

→不能直接用定轴轮系的计算方法

→当转臂转速=nH,给整个轮系加上-nH的公共转速→转臂静止→转化轮系(假想的定轴轮系)(各构件相对运动不变)图5-4.d321HO2O1O3(二)周转轮系传动比的计算(基本～)

1.机构反转法(转化机构)图5-4.d321HO2O1O3

2.转化轮系中各构件的速度构件原来的转速转化轮系中的转速中心轮1n1n1H=n1-nH行星轮2n2n2H=n2-nH中心轮3n3n3H=n3-nH转臂HnHnHH=nH-nH=0机架0-nH

转化齿轮系的传动比：

又因为在定轴轮系中有：故有：图5-4.d321HO2O1O3注意:

1.求得iGKH,并确定其“＋”“－”号→再求其它2.iGKH≠iGK,iGK≠iKG,iGKH≠iKGH3.nG

、nH

、nK中，已知值应根据转向相同还是相反代入正负

号,未知值的转向由计算结果判定。4.式(5-2)只适于G、K轮与转臂H轴线平行时一般计算式:(5-2)正负号判定，可将转臂H视为静止，然后按定轴齿轮系判别主从动轮转向关系的方法确定。传动比计算要点：

分清轮系注意符号掌握技巧例:5求nH与n1的关系=－Z3/Z1n1=nH(1+Z3/Z1)－n3

Z3/Z1注意n有符号n3=0n1=nH(1+Z3/Z1)差动轮系行星轮系设n1为正，n3为负解:例62.求nH:123Hn1Hn2Hn3H解:3.求n2:1.

假设各轮转向(箭头)已知:n1,Z1,Z2,Z3;求:nH,i1H,n2例7：已知齿数Z1=15,Z2=25,Z2′

=20,Z3=60。n1=200r/min,n3=50r/min,转向见图，求nH设n1为正，n3为负nH=－8.3r/minn=4,PL=4,PH=2差动轮系解:abcdH例8.已知:Za=100，Zb=99，Zc=101，Zd=100，求:iHa解:若为定轴轮系abcd例题9：已知齿数Z1=12,Z2=28,Z2’=14,Z3=54。求iSHn3=0手动链轮起重链轮行星轮行星轮系i1H=iSH=n1/nH=10转臂中心轮解:例题10如图所示。已知:z1=48,z2=48,z2’=18,

z3=24,n1=250r/min,n3=100r/min,

转向如图试求nH的大小和方向分析：轮系类型——锥齿轮组成的周转轮系转化机构中各轮转向用箭头判断解：122’3Hn1Hn2Hn3Hn1n3讨论：是否可以将n1代为负，n3代为正？试算，分析结果。nH=-50r/min

?转向同n1122'34H§6-4复合轮系及其传动比1、复合齿轮系：既含有定轴齿轮系，又含有行星齿轮系，或者含有多个行星齿轮系的传动。16452H3(1)(2)H'OH1232'4H

轮系的传动比：轮系中首轮与末轮的角速度的比值传动比的计算内容包括：传动比的大小和齿轮的转向。判别：不能通过一次反转得到一个定轴轮系2)分列方程3)联立求解4)注意符号1)分清轮系2'34OH1232'4H2、复合轮系传动比的计算方法分清轮系的组成→分别写出各个轮系的传动比→找出轮系之间的运动关系→联立方程解。计算步骤：d、注意联立求解时，各单一轮系的转速之间的关系。a、齿数比连乘积前的符号；b、已知转速应以代数量代入:即带“+”或“-”；c、求出的转速也带有符号，“+”表示与假定的正方向相同，“-”表示与假定的正方向相反；注意：e、找基本周转轮系:

先找行星轮→找其转臂→找与行星轮啮合的中心轮。定轴轮系:1-2i12=n1/n

2=-Z2/Z1=-

2补充方程:例10:求i1H:n

2’=n

2;n

4=0周转轮系:2’－3－4－H例11:求周转轮系1-2-3-H1:周转轮系4-5-6-H2:nH1=n

4;n

6=n

3=0例12：已知:z1=50，z2=100，z3=z4=40,z4’=41,z5=39,求:i13

。解:1、分清轮系:3-4-4’-5,2(H)组成行星轮系;1-2组成两定轴轮系。2、分列方程3、联立求解

34’5214(a)(b)组合机床走刀机构4'543H2n=n5,0=n补充方程：改变齿数可实现换向传动！例13求i1H周转轮系1-2-2’-3-H定轴轮系3’-4-5补充方程例14如图所示的轮系中,已知z1=18,z2=36,z3=z4=z5=50,又知电机M的转速nM=1500r/min,方向如图,求n4大小及方向(方向标出即可)。6-15如图所示的轮系中,已知z1=z7=18,z2=z3=z4=z5=z6=z8=36,z9=50,z10=25,

又知n1=n10=100r/min,方向如图所示,求n8的大小及方向。设计：潘存云设计：潘存云z1z2z3例5：已知马铃薯挖掘中：z1＝z2＝z3

，求ω2，

ω3

上式表明轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。＝－1＝1ω3＝0ω2＝2ωHz1z3z3z1HH铁锹ωHωH模型验证z2z2§6-5轮系的应用1.实现多路输出2.获得较大的传动比3.实现变速4.实现变向5.实现运动的合成6.实现运动的分解1实现大传动比传动一对齿轮传动比一般不大于5~7大传动比可用定轴轮系多级传动实现，也可利用周转轮系和复合轮系实现啤酒大麦发酵池实例为了使搅拌器缓慢移动，以达到充分搅拌的目的，在电机到移动齿轮间采用了一个行星减速器，其传动比高达702.252实现分路传动利用定轴轮系，可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别将运动传给多个运动部分，从而实现分路传动滚齿机实例分两路将运动分别传给滚刀和轮坯钟表时分秒针IIIVVIIII主轴IV3实现变速与换向传动汽车齿轮变速箱IIIIVIIIabcH12汽车后桥差速器(牙包)abcH12abcH12abcH122.汽车直行:3.汽车右拐弯:1.组成据例5:nb=2nH-

na

即:na+nb

=2nH

∵na=

nb,∴na=

nb

=

nH.abllR左右

=

弧长/

半径pd左naR

+

l=pd右nbR

-

l