新人教小学五年级数学下册第4单元分数的意义和性质《分数和小数的互化》示范教学设计方案

《分数和小数的互化》教学设计教学内容教科书第77页例1、例2及相关内容。教学目标1．理解分数和小数互化的必要性，能将分数化为小数，将有限小数化为分数。能运用所学知识解决一些简单的实际问题。2．在具体的问题情境中，通过自主探究与合作交流的方式，掌握分数和小数互化的方法。3．让学生在解决问题的过程中，进一步体会数学来源于生活又服务于生活的理念，激发学生学习数学的兴趣。教学重点理解并掌握分数和小数互化的方法。教学难点根据分数的特点选择合适的方法把分数化成小数。教学准备多媒体课件。教学过程一、新课导入（一）复习旧知师：上课之前，我们完成了两道题，现在一起来看，先看第1题。课件出示第1题，并出示正确答案，供学生自行订正。师：你还记得分数的基本性质吗？预设：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。课件出示第2题，并出示正确答案，供学生自行订正。师：谁来说一说小数的意义是什么？预设：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一、…分别写作0.1，0.01，0.001，…（二）导入新知师：老师这里有一道题：某班的男、女同学进行登山比赛，从山下到山顶，男生用了时，女生用了0.8时，谁登得快？这道题应该怎么解决？你会比较这两个数的大小吗？预设：这两个数一个是分数，一个是小数，怎么比较大小呢？师：这节课我们就来研究分数和小数的互化。二、探究新知（一）学习小数化成分数课件出示例1：把一条3m长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？师：要“平均分”就要用到什么运算？预设：除法。师：现在同学们就来解决一下这个问题吧。学生独立解决问题，教师巡视指导，然后选取代表进行汇报。预设1：3÷10＝0.3（m），3÷5＝0.6（m）。预设2：3÷10＝（m），3÷5＝（m）。师：那么米和0.3米，米和0.6米之间分别有什么关系呢？预设：是相等的。师：看来，这里的结果虽然用的是分数和小数这两种不同的表达形式，但它们表示的都是每一段绳子的长度，所以是相等的，我们将它们直接用等号连接起来。现在请大家想一想，怎样能较快地把0.3转化成分数呢？预设：表示3个十分之一也就是十分之三。师：0.6表示什么？预设：表示6个十分之一也就是十分之六。教师说明：不是最简分数，需要约分，约分后是。使学生明确：一位小数表示的是十分之几，0.3是一位小数，表示的就是十分之三，所以可以直接转化为分数。师：接下来，大家试着把下面这几个小数化成分数。出示【学习任务一】。集体汇报。预设：把0.7化成分数，可以想，0.7是一位小数，表示十分之几，0.7就是十分之七，写成分数是；把0.24化成分数，可以想，0.24是两位小数，表示百分之几，写成分数是，再化简，最后得到0.24＝；把0.123化成分数，可以想，0.123是一千分之一百二十三，写成分数是。师：那根据这几道题，谁能说一说，怎样把小数化成分数？需要注意什么？教师带领学生进行归纳：小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几、…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。需要注意：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。（二）学习分数化成小数课件出示例2。把，，，，，化成小数（除不尽的保留两位小数）。师：观察这几个分数，你能给它们分分类吗？预设：可以分为分母是整十、整百数的分数和分母不是整十、整百数的分数。师：分母是整十、整百数的分数应该怎样化成小数？预设1：把化成小数，直接去掉分母，把分子缩小到原来的，就是0.7，所以＝0.7。把化成小数，直接去掉分母，把分子缩小到原来的，就是0.39，所以＝0.39。预设2：我是运用分数与除法的关系，＝7÷10＝0.7，＝39÷100＝0.39。师：观察这两道题，你发现了什么？教师带领学生归纳：分母是10，100，1000，…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看1后面有几个0，就从分子的右边起向左数出几位，点上小数点，位数不够的用0补足。师：分母不是整十、整百数的分数应该怎样化成小数呢？出示【学习任务二】。学生小组交流后尝试解决，教师巡视指导。集体汇报。预设1：把分数的分子和分母同时乘相同的数，转化为分母是10，100，1000，…的分数，再化成小数。例如：＝＝，再化成分数，是0.75。师：那如果分母不能转化成整十、整百的数呢？还能怎么做？预设2：可以利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。师：我们用这种方法一起来做一做吧。＝3÷4＝0.75；＝9÷40＝0.225。＝2÷9，除不尽怎么办？预设：保留两位小数。＝2÷9≈0.22＝5÷14≈0.36师：想一想，我们在把分数化成小数时，哪些分数有两种转化方法，哪些分数只有一种转化方法？教师带领学生进行归纳：一般方法：用分子÷分母（除不尽时需要按“四舍五入”法保留几位小数）。特殊方法：（1）分母是10，100，1000，…时，直接写成小数；（2）分母是10，100，1000，…的因数时，可化成分母是10，100，1000，…的分数，再写成小数。师：我们再回到最开始的这个问题，现在你会比较谁用时少了吗？预设1：把化成小数，是0.75，0.75＜0.8，所以男生登得快。师：很好，在这里还可以把0.8化成分数比较，结果也是一样的。三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？◆小数化成分数应该怎么做？小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几、…的数，所以可以直接写成分母是10，100，1000，…的分数，再化简。需要注意：把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。◆分数化成小数应该怎么做？一般方法：用分子÷分母（除不尽时需要按“四舍五入”法保留几位小数）。特