云南省昆明市九县区2023-2024学年八年级上学期期末检测数学试卷(含解析)

云南省昆明市九县区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列交通标志图形中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2．下列长度的线段能组成三角形的是（

）A．3、4、8 B．4、6、11 C．5、6、10 D．3、6、103．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）A． B． C． D．5．已知点A的坐标为，则点A关于x轴对称的点的坐标为（

）A． B． C． D．6．已知．下面是“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图痕迹．该尺规作图的依据是（

）A． B． C． D．7．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，将数0.000000076用科学记数法表示为（

）A． B． C． D．8．如图，上午10时，一条船从海岛出发，以（海里/时，）的速度向正北航行，12时到达海岛处．从，望灯塔，测得，．求从海岛到灯塔的距离为（

）

A．12海里 B．24海里 C．20海里 D．36海里9．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（）边形．A．9 B．10 C．11 D．1210．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（

）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①去和带②去11．将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边沿所在的直线成30°角，如图所示，则三角板的直角边的长为（

）A． B． C． D．12．观察下列一组数：，，，，，…，它们是按照一定规律排列的，那么这组数的第个数是（

）A． B． C． D．二、填空题13．计算：．14．下列图形中，所有具有稳定性的图形序号是．15．如图，在中，，平分，，则点D到的距离为．

16．如图，在中，是边上的垂直平分线，，的周长为，求的周长．三、解答题17．计算：(1)；(2)．18．分解因式：(1)；(2)．19．计算：(1)；(2)．20．线段、相交于点，，，求证：．21．在平面直角坐标系中，，，(1)作出关于轴的对称图形并标出点，，；(2)写出这些点的坐标：（______），（______），（______）；(3)请直接写出的面积为______．22．乡村振兴，交通先行．近年以来，某市高质量推进“四好”农村公路建设，着力打通农村交通基础设施．某村准备修一条5400米长的道路，在修建600米后，由于采用新的修建技术，这样每天修建长度是原来的2倍，结果共用15天完成了全部任务，求原来每天修建道路多少米．23．如图，在中，D是边上一点，E是边的中点，作交的延长线于点F．(1)证明：；(2)若，，，求的长．24．阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．(1)模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______；(2)解决问题：如果，，求的值；(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．

参考答案：1．D解析：选项A，B，C中的图形中，找不到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这三个图形都不是轴对称图形，不符合题意；选项D中的图形，能找到这样一条直线，使图形沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以这个图形是轴对称图形，符合题意；故选：D．2．C解析：解：根据三角形的三边关系，得：A.因为，所以不能组成三角形，故不符合题意；B.因为，所以不能组成三角形，故不符合题意；C.因为，所以能组成三角形，故符合题意；D.因为，所以不能组成三角形，故不符合题意；故选：C．3．A解析：解：A、，计算正确；B、，计算错误；C、，计算错误；D、，计算错误；故选：A．4．D解析：解：由题意得，∴．故选D．5．B解析：解：点A（2，-1）关于x轴的对称点的坐标为：（2，1）．故选：B．6．B解析：解：由题意可知，“作一个角等于已知角，即作”的尺规作图的依据是，故选：B．7．A解析：解：．故选：A8．B解析：解：根据题意得：（海里），∵，，∴，∴，∴海里．即从海岛B到灯塔C的距离是24海里．故选：B．9．D解析：根据题意得：（n﹣2）×180=1800，解得：n=12．故选：D．10．A解析：解：A、保留了两个角和它们的夹边，能确定三角形的形状和大小，符合要求；B、不能确定三角形的形状和大小，不符合要求；C、仅保留了三角形的一个角，不能确定三角形的形状和大小，不符合要求；D、带①去和带②去，可以确定三角形的形状和大小，但是不是最省事的办法，不符合要求；故选：A．11．B解析：解：过点C作CD⊥AD，CD=3cm，在直角三角形ADC中，∵∠CAD=30°，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选：B．12．C解析：解：由题意得：这列数中的第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，故这组数的第个数的符号为，分数的分子为从开始的连续的奇数，故这组数的第个数的分子为，分数的分母依次扩大倍，且第一个分数的分母是，故这组数的第个数的分母为，这组数的第个数为，故选：C．13．/0.5解析：解：，故答案为：．14．①②解析：解：根据三角形具有稳定性，只要图形分割成了三角形，则具有稳定性．显然图①②具有稳定性．故答案为：①②．15．5解析：解：如图，过点D作于点E，

∵，平分，，∴，即点D到的距离为5．故答案为：516．14解析：解：是的垂直平分线，，，的周长是，，，的周长是，故答案为1417．(1)(2)解析：（1）解：；（2）解：．18．(1)(2)解析：（1）解：；（2）．19．(1)(2)解析：（1）原式，（2）原式20．证明见解析．解析：证明：在和中，，21．(1)见解析(2)；；(3)解析：（1）如图所示，为所作；（2）由图可知，，，；故答案为：，4；，2；，1；（3）的面积．故答案为：522．200米解析：设原来每天修建道路x米，则采用新的修建技术后每天修建道路2x米，根据题意得：，解得：，经检验，是所列方程的解，且符合题意．答：原来每天修建道路200米．23．(1)见解析(2)4