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文档简介
小学一至五年级数学公式及定义(人教版)常用数量关系及计算公式:1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数10、单产量×面积=总产量总产量÷面积=单产量总产量÷单产量=面积和差问题的公式:总数÷总份数=平均数(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题:1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:株数就是棵数,段数就是间隔数,株距就是间距或间隔长度⑴、如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1)株距=全长÷(株数-1)⑵、如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶、如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1)株距=全长÷(株数+1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下:解方程定律:
题型:加数+加数=和;
解法:加数=和–另一个加数。
题型:被减数–减数=差;解法:被减数=差+减数;
减数=被减数–差。
题型:因数×因数=积;
解法:因数=积÷另一个因数。
题型:被除数÷除数=商;解法:被除数=商×除数;除数=被除数÷商分数:1、分数:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几分的数,叫做分数。2、分数大小的比较:同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小。异分母的分数相比较,先通分然后再比较;若分子相同,分母大的反而小。3、分数的加减法则:同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。最后约分化成最简分数。4、分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外),分数的大小不变。5、真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。6、假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。7、带分数:把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数。倍数与因数1、最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。公因数有有限个。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。2、最小公倍数:几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数。公倍数有无限个。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。3、互质数:公因数只有1的两个数,叫做互质数。相邻的两个数一定是互质。两个连续奇数一定互质。1和任何数互质。4、通分:把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分(通分最好用最小公倍数)。5、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公约数,分数值不变,这个过程叫约分。6、最简分数:分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数。分数计算到最后,得数必须化成最简分数。7、质数(素数):一个数,如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数(或素数)。合数:一个数,如果除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫做合数。1不是质数,也不是合数。8、质因数:如果一个质数是某个数的因数,那么这个质数就是这个数的质因数。9、分解质因数:把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。10、倍数的特征:(2、3、5倍数的特征必须掌握)2的倍数的特征个位是0,2,4,6,8。3(或9)的倍数的特征:各个数位上的数之和是3(或9)的倍数。5的倍数的特征:个位是0,5。4(或25)的倍数的特征:末2位是4(或25)的倍数。8(或125)的倍数的特征:末3位是8(或125)的倍数。7(11或13)的倍数的特征:末3位与其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍数。17(或59)的倍数的特征:末3位与其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍数。19(或53)的倍数的特征:末3位与其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍数。23(或29)的倍数的特征:末4位与其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍数。11、倍数关系的两个数,最大公约数为较小数,最小公倍数为较大数。12、互质关系的两个数,最大公约数为1,最小公倍数为乘积。13、两个数分别除以他们的最大公约数,所得商互质。14、两个数的与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。15、两个数的公约数一定是这两个数最大公约数的约数。1既不是质数也不是合数。奇数与偶数1、偶数:个位是0,2,4,6,8的数。2、奇数:个位不是0,2,4,6,8的数。3、偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数4、偶数个偶数相加是偶数,奇数个奇数相加是奇数。5、偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数6、相邻两个自然数之和为奇数,相邻自然数之积为偶数。7、如果乘式中有一个数为偶数,那么乘积一定是偶数。小数:1、自然数:用来表示物体个数的整数,叫做自然数。0也是自然数。2、纯小数:个位是0的小数。(整数部分是0的小数)3、带小数:个位大于0的小数。(整数部分是1或大于1的小数)4、无限循环小数:一个小数,从小数部分到无限位数,
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