2024届张家口市五年级数学第二学期期末统考试题含解析

2024届张家口市五年级数学第二学期期末统考试题一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．把3米长的绳子平均分成7段，每段长是全长的，每段长米．2．在横线上填上“>””<”或”=”。34×12________33．下边的三个图形分别是从什么方向看到的?填一填从（____）面看从（____）面看从（____）面看4．一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm和4cm。这个长方体中有2个面是边长（____）cm的正方形，另外4个面是长（____）cm、宽（____）cm的长方形。5．6支球队参加比赛（比赛中每支球队和其他5支球队都要进行一场比赛），则一共要赛（______）场次。6．哥德巴赫猜想中说：每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和。请你将30写成两个质数的和。30＝（________）＋（________）30＝（________）＋（________）7．一个长方体的无盖水族箱，长是6米，宽是60cm，高是1.5m，这个水族箱占地面积是（_____）．8．在（）里填上“”“”或“”。当时，（________）当时，（________）当时，（________）当时，（________）9．将棱长为2厘米的小正方体按下图方式摆放在地上露在外面的面积是________，这组小正方体的体积是________．10．20以内的质数有（____________），最大的两位数质数是（________）。二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．所有真分数的倒数都比原数大_____．12．某商品先提价，后又降价，结果相当于又恢复到了原价。（__________）13．所有的假分数都可以化成带分数．（____）14．把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为10cm。（______）15．分数加减混合运算的运算顺序，和整数加减法混合运算的运算顺序相同。（______）16．正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．（_____）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池的占地（）。A．200m2

B．400m2

C．250m218．如果a是质数，那么下面说法正确的是()．A．a只有一个因数 B．a只有两个因数 C．a一定不是2的倍数 D．a一定是奇数19．钟面上分针从“1”走到“4”，分针按顺时针方向旋转了（）°．A．30 B．60 C．90 D．18020．护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成()．A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表21．下面图形中，对称轴最多的是（

）．A． B． C． D．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写得数．+=-=+=+=+=-=-=-=23．用递等式计算．（1）=（2）=（3）=（4）=24．解方程．25x＝53.7x＋x＝23.50.2＋2.8x＝2.16五、操作与思考。(共5分）25．（1）画出图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形，并标上①；（2）画出图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形，并标上②；（3）画出图形B以虚线为对称轴的对称图形，并标上③。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？27．同学们用一张2平方米的彩纸剪一些“海宝”，小明用了纸的，小丽用去了，还剩下彩纸的几分之几？28．一个等腰三角形的一条腰长25分米，比它的底边长329．甲、乙、丙三人做同一种零件。甲4小时做了3个，乙10小时做了7个，丙做17个用了20小时，谁做得最快？30．求下列各组数的最大公因数和最小公倍数5和718和5429和5831．看图列方程解答．(1)(2)32．李叔叔想要制作一个长20cm、宽12cm、高30cm的无盖长方体鱼缸。（1）李叔叔至少需要买多少平方米的玻璃？（2）为了提高观赏性，李叔叔在鱼缸里放了一块假山石，水面高度由原来的10cm上升到12.5cm。这块假山石的体积是多少立方厘米？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、；【分析】把3米长的绳子平均分成7段，根据分数的意义，即将这根3米长的绳子当做单位“1”平均分成7份，则每段是全长的1，每段的长为：3×=．【详解】每段是全长的：1，每段的长为：3×=．故答案为，．2、＜＞【解析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数。12＜1，所以34×12<3故答案为：＜；＞。3、正左上【解析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层2个左右各一个正方形；从左面看到的图形是2层：下层4个正方形，上层1个正方形靠左边，1个正方形位于下层左数第3个正方形上面；从上面看到的图形是三行：前面一行2个正方形，中间一行是1个正方形居中，后面一行3个正方形，1个居中，2个朝上排列，据此即可解答问题.【详解】根据分析可得：故答案为正；左；上.4、454【解析】略5、15【分析】每两个队之间赛一场，那么每个队要赛5场，一共是6×5＝30（场），但是甲队与乙队比赛和乙队与甲队比赛是同一场比赛，所以30场比赛就多算了一倍，再除以2即可。【详解】6×（6－1）÷2＝6×5÷2＝30÷2＝15（场）答：一共要赛15场。【点睛】本题属于握手问题，可利用握手问题的公式求握手次数＝人数×（人数－1）÷2进行求解。6、11191317（答案不唯一）【分析】根据质数的定义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。找出30以内的质数，从中找出两数之和是30的即可。【详解】30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，其中11＋19＝30；13＋17＝30。故答案为：11；19；13；17【点睛】此题主要考查质数的认识，学生需牢记100以内的质数，提高做题效率。7、3.6平方米【解析】略8、【分析】把未知数代表的值代入算式中，求出结果，再比较大小即可。【详解】当时，＝2×4.5＋45＝54，54＞50；当时，＝7÷0.01＝700，700＝700；当时，＝6×36－4×36＝72，72＜110；当时，＝7×13＝91，91＝91。故答案为：＞；＝；＜；＝。【点睛】本题考查含有字母的式子的化简与求值、比大小，解答本题的关键是掌握含有字母的式子的化简与求值的方法。9、96平方厘米72立方厘米【解析】露在外面的上面有6个正方形的面，前面有6个面，后面有6个面，左面和右面各有3个面，每个面的面积是2×2，用每个面的面积乘露在外面的正方形面的个数即可求出露在外面的总面积；用每个正方体的体积乘正方体的总数即可求出体积和．【详解】(6×3+3+3)×(2×2)=24×4=96(平方厘米)2×2×2×9=8×9=72(立方厘米)故答案为96平方厘米；72立方厘米10、2;3;5;7;11;13;17;1997【解析】略二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、√【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．再根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数．求一个分数的倒数，也就是把这个分数的分子和分母调换位置即可．由此解答．【详解】根据分析：如的倒数是2，2；的倒数是，；因此所有真分数的倒数都比原数大．此说法正确．故答案为√．12、×【分析】把某商品的原价看作单位“1”，提价后，商品的价格变成1＋，后面的降价是在1＋的价格基础上降价的，所以先提价和后面降价的单位“1”是不同的，据此算出现价，再与原价比较大小即可。【详解】把某商品的原价看作单位“1”1＋＝－×＝－＝＜1，现价比原价低所以判断错误。【点睛】解决此题的关键是判断出前后两个单位“1”的不同，转化为同一单位“1”后再比较大小。13、×【解析】略14、×【分析】长方体切成一个最大的正方体，则这个正方体的棱长等于长方体的最短的棱长，即正方体的棱长是8厘米，由此即可判断。【详解】根据分析可知，把一个长13cm、宽10cm、高8cm的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为8cm。所以原题说法错误。【点睛】根据长方体内最大的正方体的特点，即可得出切成的正方体的棱长。15、√【详解】略16、√【解析】正方体棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的3×3＝9倍；它的体积扩大到原来的3×3×3＝27倍；因此，正方体棱长扩大到原来的3倍，表面积和体积分别扩大到原来的9倍和27倍．这种说法是正确的．故答案为√．三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、A【分析】这个水池的占地面积就是长方体水池的底面积，长×宽＝底面积，据此解答。【详解】20×10＝200（平方米）。故选A。【点睛】熟练掌握长方体的占地面积＝底面积是解题的关键。18、B【解析】略19、C【分析】钟面上，分针从“1”走到“4”，经过了3大格，每一格30°，由此即可解答。【详解】30°×（4-1）=90°故答案为：C【点睛】关键是明白即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数，再乘以走过的格数即可求出旋转的角度。20、C【解析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【详解】根据统计图的特点可知：护士要统计一位病人的体温变化情况，应绘制成折线统计图；故选C．21、D【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．【详解】A项中的长方形最多有2条对称轴；B项中的正方形最多有4条对称轴；C项中的正三角形最多有3条对称轴；D项中的正五角星最多有5条对称轴．故答案为D．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、(横排)【详解】略23、（1）（2）（3）（4）【分析】在分数的加减混合运算中，先把分母相同的分数相加或相减，然后再进行计算；有小括号的，先算小括号里面的，再算小括号外面的．【详解】（1）=2=2=（2）==-1=（3）==1+=（4）==24、x=x=5x=0.7【详解】略五、操作与思考。(共5分）25、【分析】（1）平移：在平面内，将一个图形上所有的点按照某个直线方向做相同距离的移动；（2）旋转：物体围绕着某一点或轴进行不改变其大小和形状的圆周运动的现象；（3）轴对称：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。本题需要经历以上图形的变换。【详解】（1）图形A先向下平移6格，再向右平移3格后的图形位于原图形的右下方，注意数清楚移动的格数；（2）图形A过直角的顶点逆时针旋转90度后的图形位于原图形的左面，其中旋转后的短直角边与原图形的长直角边重合；（3）图形B以虚线为对称轴的对称图形，位于原图形的正下方，且两个图形的对应点到对称轴的距离相等。【点睛】平移、旋转、轴对称，是小学阶段学习的几大图形变换。需要在不断地操作中，提高对图形变换的感知。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、这筐苹果至少有75个【分析】求这筐苹果至少有多少个，就相当于8和18的最小公倍数，然后加上3即可。【详解】8＝2×2×218＝2×3×38和18的最小公倍数是：2×2×2×3×3＝7272＋3＝75答：这筐苹果至少有75个。【点睛】本题属于公倍数的实际应用题，解决本题的关键是求8和18的最小公倍数。27、【分析】本题把这张彩纸看做单位“1”，减去小明和小丽用去的分率，剩下的就是所求。【详解】1－－＝＝答：还剩下彩纸的。【点睛】注意题干中的干扰项，不要被迷惑。答案中分数要化简。28、910【解析】25—310=11025╳2+29、方法一：4÷3＝(小时)10÷7＝(小时)20÷17＝(小时)<<答：丙做得最快。方法二：3÷4＝(个)7÷10＝(个)17÷20＝(个)>>答：丙做得最快。【解析】略30、5和7的最大公因数是1，最小公倍数是3518和54的最大公因数是18，最小公倍数是5429和58的最大公因数是29，最小公倍数是58【解析】略31、(1)x＝28(2)x＝160解：x＝35解：x＝280【解析】略32、（1）0.216平方米（2）600立方厘米【分析】（1）要求做鱼缸所需玻璃的面积即是求长方体无盖鱼缸的表面积；由于是无盖，所以鱼缸的表面积为：20×12＋20×30×2＋12×30×2，计算出结果即可；（2）放入假山石水面上升的