2024八年级数学下册 第22章 四边形22.2平行四边形的判定 1由边的关系判定平行四边形教学设计（新版）冀教版

2024八年级数学下册第22章四边形22.2平行四边形的判定1由边的关系判定平行四边形教学设计（新版）冀教版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于冀教版2024八年级数学下册第22章“四边形”的第二个子章节22.2“平行四边形的判定”，具体内容是判定平行四边形的条件之一：由边的关系判定平行四边形。这部分内容主要包括两个判定定理：

1.对边平行定理：如果一个四边形的对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

2.对角线互相平分定理：如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。

此外，本节课还会涉及到学生通过实际操作，发现并证明这两个判定定理的过程。核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要围绕数学学科的逻辑推理、数学建模、直观想象和几何直观四个方面进行设计。

首先，通过由边的关系判定平行四边形的学习，培养学生逻辑推理的能力。学生需要理解并掌握对边平行定理和对角线互相平分定理的证明过程，能够运用这两个定理对给出的四边形进行正确的判定。

其次，通过观察、操作和验证的过程，培养学生的数学建模能力。学生需要通过实际操作，发现并证明对边平行定理和对角线互相平分定理，从而建立平行四边形的判定模型。

再次，通过对平行四边形的判定定理的学习，培养学生的直观想象能力。学生需要能够根据对边平行定理和对角线互相平分定理，想象出四边形的形状，从而判断其是否为平行四边形。

最后，通过对平行四边形的判定定理的学习，培养学生的几何直观能力。学生需要能够通过对边平行定理和对角线互相平分定理，直观地判断出四边形的形状，从而得出正确的判定结果。教学难点与重点1.教学重点：

（1）理解并掌握对边平行定理和对角线互相平分定理的内容及其证明过程。

对边平行定理：如果一个四边形的对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

对角线互相平分定理：如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。

（2）能够运用对边平行定理和对角线互相平分定理对给出的四边形进行正确的判定。

（3）通过实际操作，发现并证明对边平行定理和对角线互相平分定理，建立平行四边形的判定模型。

2.教学难点：

（1）对边平行定理和对角线互相平分定理的理解和证明：学生需要理解并掌握两个定理的内容，能够通过逻辑推理和几何证明来说明其正确性。

举例：证明对角线互相平分定理，可以通过画图和运用几何知识来说明对角线互相平分四边形的性质。

（2）运用定理判定平行四边形：学生需要能够将学到的定理运用到实际问题中，正确判断给出的四边形是否为平行四边形。

举例：给出一个四边形，学生需要能够通过对边平行定理和对角线互相平分定理进行判断，确定其是否为平行四边形。

（3）发现并证明对边平行定理和对角线互相平分定理：学生需要通过实际操作，发现并证明这两个定理，从而建立平行四边形的判定模型。

举例：学生可以通过剪裁、拼接、测量等操作，发现并证明对边平行定理和对角线互相平分定理，从而建立平行四边形的判定模型。

四、教学过程

1.导入：通过回顾三角形的相关知识，引导学生思考四边形的性质，为新课的学习做好铺垫。

2.新课讲解：讲解对边平行定理和对角线互相平分定理的内容及其证明过程，引导学生理解和掌握。

3.例题讲解：通过例题，展示如何运用对边平行定理和对角线互相平分定理判定平行四边形，让学生学会运用所学知识解决实际问题。

4.课堂练习：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5.小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自在练习中的发现和心得，互相学习和交流。

6.总结：对本节课的内容进行总结，强调对边平行定理和对角线互相平分定理的重要性，以及如何运用这两个定理判定平行四边形。

7.作业布置：布置一些相关的作业题，让学生课后巩固所学知识。

五、教学评价学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有2024八年级数学下册第22章“四边形”的第二个子章节22.2“平行四边形的判定”的相关教材或学习资料，以便于学生能够跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源。例如，可以准备一些展示不同类型四边形的图片，以及一些能够展示平行四边形判定定理证明过程的动画或视频，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

3.实验器材：如果涉及实验，需要准备一些实验器材，如直尺、量角器、剪刀、胶水等，确保实验器材的完整性和安全性。可以安排学生进行一些实际操作，如剪裁四边形、拼接四边形等，让学生通过实际操作发现并证明平行四边形的判定定理。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如分组讨论区、实验操作台等。可以将教室布置成适合小组讨论和实验操作的环境，以便于学生能够在课堂上进行有效的合作学习和实践操作。

5.教学课件：制作教学课件，包括教学内容的讲解、例题的展示、课堂练习的发布等。课件可以使用清晰的字体和图片，以及动画或视频等多媒体资源，帮助学生更好地理解和掌握相关知识。

6.作业布置：准备一些与本节课内容相关的作业题，能够巩固学生对平行四边形判定定理的理解和应用。作业题应该具有一定的挑战性，能够激发学生的思考和学习兴趣。

7.教学反馈表：准备一份教学反馈表，用于收集学生对课堂教学的评价和建议。可以让学生在课后填写，以便于教师了解学生的学习情况和教学效果，并对教学进行改进。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：提供本节课即将学习的内容概要和预习任务，通过在线平台或班级微信群，让学生提前了解课程内容。

-设计预习问题：提出一系列问题，如“平行四边形的定义是什么？”、“平行四边形的判定方法有哪些？”等，引导学生自主思考。

-监控预习进度：通过在线平台或学生反馈，了解学生的预习进度，确保学生能够有效地进行自主学习。

学生活动：

-自主阅读预习资料：学生根据预习要求，阅读相关资料，理解平行四边形的基本概念和判定方法。

-思考预习问题：学生针对提出的问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：学生将预习成果，如笔记、思维导图、问题等，提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生通过自主阅读和思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：

-帮助学生提前了解平行四边形的基本概念和判定方法，为课堂学习做好准备。

-培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过一个有趣的四边形谜题或实际生活中的例子，引出平行四边形的判定定理，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解对边平行定理和对角线互相平分定理，结合图示和实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实际操作和讨论，发现并证明平行四边形的判定定理。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，通过实际操作和讨论，体验平行四边形判定定理的应用。

-提问与讨论：学生针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平行四边形的判定定理。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握平行四边形的判定方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：

-帮助学生深入理解平行四边形的判定定理，掌握判定方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据本节课的学习内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与平行四边形相关的拓展资源，如数学杂志文章、在线视频教程等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：学生认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：学生利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平行四边形判定定理和判定方法。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。知识点梳理1.对边平行定理：如果一个四边形的对边分别平行，则这个四边形是平行四边形。

2.对角线互相平分定理：如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四边形。

3.平行四边形的性质：平行四边形具有对边平行、对角相等、对角线互相平分等性质。

4.平行四边形的判定方法：通过边的关系、对角线的关系、对角线的性质等方法来判定平行四边形。

5.平行四边形的应用：平行四边形的判定定理在实际生活中有广泛的应用，如在建筑设计、工程测量等领域。

6.平行四边形的证明：通过对边平行定理和对角线互相平分定理的证明，培养学生的逻辑推理能力和几何证明能力。

7.平行四边形的操作：通过实际操作，如剪裁、拼接、测量等，发现并证明平行四边形的判定定理，培养学生的直观想象能力和几何直观能力。

8.平行四边形的拓展：平行四边形的判定定理可以拓展到其他四边形，如矩形、菱形、正方形等特殊四边形，了解它们的判定方法。

9.平行四边形的比较：平行四边形与其他四边形（如梯形）的性质和判定方法进行比较，了解它们的异同点。

10.平行四边形的练习：通过大量的练习题，巩固对边平行定理和对角线互相平分定理的理解和应用，培养学生的解题能力和思维能力。

11.平行四边形的总结：对本节课所学内容进行总结，强调平行四边形的判定定理的重要性，以及如何运用这些定理判断平行四边形。课堂小结，当堂检测1.课堂小结

-本节课主要学习了平行四边形的判定定理，包括对边平行定理和对角线互相平分定理。

-通过学习，学生掌握了平行四边形的判定方法，能够运用定理判断四边形是否为平行四边形。

-学生通过实际操作，发现了平行四边形的判定定理，培养了逻辑推理能力和几何证明能力。

-学生通过比较和拓展，了解了平行四边形与其他四边形的异同点，拓宽了知识视野。

-学生通过大量的练习题，巩固了对边平行定理和对角线互相平分定理的理解和应用，提高了解题能力。

2.当堂检测

-请判断以下四边形是否为平行四边形，并说明理由：

-四边形ABCD，其中AB//CD，AD//BC

-四边形EFGH，其中EF=FH，EG=GH

-请证明以下命题：

-如果一个四边形的对边分别平行，那么这个四边形是平行四边形。

-如果一个四边形的对角线互相平分，那么这个四边形是平行四边形。

-请解释以下命题：

-如果一个四边形的对角线互相垂直且平分，那么这个四边形是矩形。

-如果一个四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是菱形。

-请判断以下命题是否正确，并说明理由：

-如果一个四边形的对边相等，那么这个四边形是矩形。

-如果一个四边形的对角线相等，那么这个四边形是正方形。教学反思这节课我教授的是平行四边形的判定定理，包括对边平行定理和对角线互相平分定理。回顾整个教学过程，我发现了一些值得思考和改进的地方。

首先，我发现在讲解对边平行定理和对角线互相平分定理时，有些学生对定理的理解不够深入，特别是在证明定理的过程中。这可能是因为我在讲解时过于强调定理的结果，而忽略了证明的过程。因此，我需要更加注重证明过程的讲解，让学生理解每一步的逻辑和推理。

其次，我在组织课堂活动时，尝试让学生通过实际操作来发现并证明平行四边形的判定定理。虽然这种方法能够激发学生的兴趣，但有些学生可能因为操作