2024中考数学试题研究专题《关于视力保护问卷调查》 课件

关于视力保护问卷调查活动任务

某校为加强学生视力的保护，设置“视力保护小分队”对学校学生的视力情况进行调查，请你设计出调查方案、整理调查结果，并能根据调查结果提出视力保护的切实建议。单元学习目标目标：1.回顾数据的调查方式、数据的收集、整理和分析，能根据数据情况绘制相关统计图(表)；2.通过调查活动过程，帮助学生巩固数据的收集、分析相关知识，并学会在生活中应用。核心素养：通过学习，培养学生认识客观世界的思维模式和解决问题的方法。步骤一：制定调查问卷了解全校同学(2000名学生)的视力情况学习活动步骤二：统计结果，并整理数据步骤三：描述数据步骤四：分析数据及提出合理建议学习活动步骤一：制定调查问卷了解全校学生(2000名学生)的视力情况调查问卷年

月1.你的视力大概是多少()(单选)A.0.8及以下

B.0.9

C.1.0

D.1.1

E.1.2及以上

2.影响你视力降低的最主要的因素是()(单选)A.经常看电子产品

B.缺乏营养

C.用眼卫生

D.遗传因素

E.其他3.如果定期为大家做视力检查，你希望多久一次()(单选)A.半个月B.一个月C.两个月D.三个月E.其他温馨提示：视力达到1.0即为正常，1.0以下为视力弱问题：1.你会选择什么方式调查？抽取多少名学生进行调查比较合适？2.为了让数据更有公平性，你会如何进行调查？学习活动视力人数百分比0.8及以下0.91.01.11.2及以上合计300100%步骤二：统计结果，并整理数据问题：1.假如调查了300名学生，请说出总体、个体、样本和样本容量。2.根据调查情况完成表格。了解全校学生(2000名)的视力情况学习活动步骤三：描述数据问题：1.如果想要清楚的看出每个视力等级下的学生人数，你会使用哪种统计图？请在左图中完成。了解全校学生(2000名)的视力情况视力等级分布情况统计图学习活动步骤三：描述数据问题：2.如果想要了解每个视力等级所占的百分比，你会使用哪种统计图？请在左图中完成。视力等级分布情况统计图了解全校同学(2000名学生)的视力情况学习活动步骤四：分析数据了解全校学生(2000名)的视力情况观察上述统计图，回答下列问题：1.请计算出这300名学生的平均视力；2.这300名学生中，人数最多的等级是

；3.请你根据上述的统计图，估算该校2000名学生各视力等级分布人数？学习活动步骤四：分析数据了解全校学生(2000名学生)的视力情况问题：4.根据调查问卷结果，绘制出影响视力因素的统计图。视力影响因素统计图学习活动步骤四：分析数据问题：5.视力在1.0以下为“视力弱”，那么该学校视力在1.0以下的学生有多少？6.请你根据调查结果，提出2条视力保护的合理化建议。视力影响因素统计图了解全校同学(2000名学生)的视力情况总结反思通过本次的调查活动，你有什么收获？你还有哪些好的建议呢？

收获：建议：总结归纳调查方式全面调查抽样调查数据的代表数据的波动:方差平均数中位数众数扇形统计图条形统计图折线统计图频数分布直方图频数分布表数据的收集数据的分析统计数据的描述总结归纳数据的收集全面调查抽样调查优点收集到的数据全面、准确.花费少、省时，便于进行.缺点花费多、耗时长，而且有些调查不宜用全面调查.抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度.适用范围当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查.当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查.联系全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式概念描述总体所要考察的全体对象个体花费多、组成总体的每一个考察对象样本从总体中所抽取的一部分个体样本容量样本中个体的数目总结归纳数据的收集数据的描述名称图(表)中所含信息优点扇形统计图1.各百分比之和等于100%2.圆心角的度数＝百分比×360°能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比条形统计图各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量)能清楚地表示出每个项目的具体数目，反映事物某一阶段属性的大小变化折线统计图各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量)能清楚地反映事物的变化趋势总结归纳名称图(表)中所含信息优点频数分布直方图1.各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量)2.各组频率之和等于频数3.数据总数×各组的频率＝相应组的1能清楚地表示出收集或调查到的数据，能显示出各频数分布情况以及各组频数之间的差异频数分布表各组频率之和等于1

总结归纳数据的描述平均数概念算术平均数：

＝加权平均数：

＝

，其中f1,f2，…，

fk分别表示x1，x2，…，xk出现的次数，n＝f1＋f2＋…＋fk应用及特点应用：根据两组数据的平均值评价哪组数据的整体水平好

特点：唯一能反映一组数据的平均水平的值，与数据的排列位置无关，容易受极大值或极小值的影响总结归纳(x1＋x2＋…＋xn)

(x1f1＋x2f2＋…＋xkfk)数据的分析中位数概念将一组数据按照大小顺序排列，如果数据的个数是奇数，则中位数是最中间位置的数；如果数据的个数是偶数，则中位数是中间两个数据的平均数应用及特点特点：同时去掉一组数据的一个最大值和一个最小值，中位数平均数应用：判断某个数据在某组数据中所处的位置，比中位数大，位于前50%；比中位数小，位于后50%总结归纳数据的分析众数概念一组数据中出现次数最多的数据，一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有，众数一定是原数据应用及特点特点：表示一组数据中出现次数最多的数据，能够反映一组数据的集中程度应用：“最受欢迎”、“最满意”、“最受关注”等都与众数有关

总结归纳数据的分析方差公式s2＝

[(x1－

)2＋(x2－

)2＋…＋(xn－

)2]应用及特点应用：在平均数相同的情况下，比较两组数据的稳定性(被调查的每个数据增加同

一个数值，该组数据的方差不变)特点：方差越大，数据的波动越大，反之也成立总结归纳数据的分析小试身手1.2023年5月30日，神舟十六号载人飞船成功发射，成为我国航天事业的里程碑．某校对全校1500名学生进行了“航空航天知识”了解情况的调查，调查结果分为A，B，C，D四个等级(A：非常了解；B：比较了解；C：了解；D：不了解)．随机抽取了部分学生的调查结果，绘制成两幅不完整的统计图．根据统计图信息，下列结论不正确的是(

)A.样本容量是200B.样本中C等级所占百分比是10%C.D等级所在扇形的圆心角为15°D.估计全校学生A等级大约有900人C小试身手2.为贯彻落实教育部办公厅关于“保障学生每天校内、校外各1小时体育活动时间”的要求，学校要求学生每天坚持体育锻炼．小亮记录了自己一周内每天校外锻炼的时间(单位：分钟)，并制作了如图所示的统计图．根据统计图，下列关于小亮该周每天校外锻炼时间的描述，正确的是(

)A.平均数为70分钟B.众数为67分钟C.中位数为67分钟D.方差为0B小试身手3.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式s2＝

×[(5－

)2＋(4－

)2＋(4－

)2＋(2－

)2＋(3－

)2]，由公式提供的信息，则该组数据的众数是(

)A.5

B.4

C.3

D.2B小试身手4.蓬勃发展的快递业，为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利．不同的快递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势．樱桃种植户小丽经过初步了解，打算从甲、乙两家快递公司中选择一家合作，为此，小丽收集了10家樱桃种植户对两家公司的相关评价，并整理、描述、分析如下：a.配送速度得分(满分10分)：甲：6

6

7

7

7

8

9

9

9

10乙：6

7

7

8

8

8

8

9

9

10b．服务质量得分统计图(满分10分)：小试身手c．配送速度和服务质量得分统计表：项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7s乙887s小试身手根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的m＝________；

________

(填“>”“＝”或“<”)；【解法提示】根据甲配送速度的得分得中位数m＝

＝7.5，由图可知甲服务质量得分波动比乙服务质量波动的小，故

＜

.项目统计量快递公司配送速度得分服务质量得分平均数中位数平均数方差甲7.8m7s乙887s7.5＜小试身手(2)综合上表中的统计量，你认为小丽应选择哪家公司？请说明理由；(2)我认为小丽应该选择甲公司，理由如下：因为甲公司的服务质量得分的方差小于乙公司，所以甲公司的服务质量比较稳定；(答案不唯一，合理即可)(3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司，你认为还应收集什么信息(列出一条即可)?(3)还应该收集两个公司的收费标准．(答案不唯一，合理即可)小试身手5.【万唯原创】陕西大黄杏是渭南大荔县的特产，其皮薄核小，果肉酸甜鲜嫩且营养丰富，深受人们喜爱．某水果公司以15元/千克的成本价新进300箱陕西大黄杏，每箱标准质量为5千克．在出售前，需要去掉损坏的大黄杏，现随机抽取20箱，去掉损坏的大黄杏后称得每箱的质量如下(单位：千克)：4.74.84.64.54.84.94.84.74.84.74.84.94.74.84.54.74.74.94.75.0整理数据：质量(千克)4.54.64.74.84.95.0数量(箱)217a31小试身手分析数据平均数众数中位数4.75bc根据以上信息，解答下列问题：(1)表格中的a＝________，b＝________，c＝________；【解法提示】a＝20－2－1－7－3－1＝6；样本中，4.7出现的次数最多，故众数b＝4.7；将数据按从小到大的顺序排列，∵样本中共有20个数据，第10个，11个数据分别为4.7，4.8，∴中位数c＝

＝4.75.64.74.75小试身手分析数据平均数众数中位数4.754.74.75(2)平均数、众数、中位数都能反映这组数据的集中趋势，请根据以上样本数据分析的结果，任意选择其中一个统计量，估算这300箱陕西大黄杏共损坏了多少千克？(2)选择众数4.7，这300箱陕西大黄杏共损坏了300×(5－4.7)＝90(千克)；选择平均数4.75，这300箱陕西大黄杏共损坏了300×(5－4.75)＝75(千克)；选择中位数4.75，这300箱陕西大黄杏共损坏了300×(5－