逻辑导论完整教学课件

逻辑导论完整教学课件

逻辑导论

逻辑导论是什么样的一门课程？什么是逻辑？首先从下面这个小故事找一找对逻辑的感觉：

甲和乙在机场候机，注意到了旁边的丙。乙：请问你是干什么的？丙：我是逻辑学家。乙：逻辑学家是干什么的？丙：好吧。请先回答我的问题。您养金鱼吗？乙：是的。丙：你的金鱼养在鱼缸里？乙：不是。丙：金鱼或者养在鱼缸里，或者养在水池里。你的金鱼不养在鱼缸里，那么你家一定有水池？乙：是的。丙：你家既然有水池，那么一定有花园？乙：是的。丙：你家既然有花园，那么一定有宽敞的住房？乙：是的。

丙：你家既然有宽敞的住房，那一定人丁兴旺？乙：是的。我家六口人，我和妻子，四个孩子，最小的才一岁。丙：那你一定拥有并保持着良好的夫妻生活。乙：是的。丙：你看，我从你养金鱼，就可以知道你有好的夫妻生活。这就是逻辑。乙：太棒了！我明白了。（回至甲前）乙：此人是逻辑学家。甲：逻辑学是干什么的？乙：好吧。请先回答我的问题。您养金鱼吗？甲：不。乙：那你一定没有好的夫妻生活。从中我们发现了好的推理，也发现了不好的推理。逻辑学就是研究推理的道理的学科。逻辑导论是知识课：逻辑学的基础知识也是思维技能课：分析、推理人的思维素质很大程度上取决于其分析、推理的能力逻辑思维素养与逻辑学知识相关。逻辑思维能力的提高是通过逻辑知识的掌握与娴熟运用实现的。掌握知识，需要学习；把知识转化直觉，需要训练。逻辑更需要的是训练而不是记忆。通过学习和训练，掌握了相关知识，并把知识转化为直觉，就提高了一个人的逻辑素养。逻辑致力于清晰无误的思考。

第一讲绪论一、“逻辑”的含义二、逻辑学的研究对象三、逻辑的主要类型一、“逻辑”的含义“逻辑学”一、“逻辑”的含义“逻辑学”

λóγοζ（逻各斯）

logic逻辑“逻辑”一词的日常用法：1、天下大势，合久必分，分久必合，这是历史发展的逻辑。

2、在竞争中择优劣汰，这是市场经济的逻辑。

————

客观规律3、这个推理不合逻辑。

————

思维规律4、大学生都应当学点逻辑。

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一门学科或课程用法1、作为客观规律的“逻辑”一词其衍生用法经验的方法科学研究逻辑的方法

的方法用法2、思维规律：关于“思维”理性思维的三种形式：概念判断推理（词项）

（命题）

概念判断推理世界：（实在）事物情况、事态语词语句句群思维：语言：？思维与语言的关系一方面，思维与语言的关系十分密切；

三艺：语法、修辞、逻辑另一方面，思维与语言又是不同的。

语法教人如何说得正确，修辞教人如何说得漂亮，逻辑教人如何说得真。1、与“逻辑”关系密切的其它词汇：

论辩——

——理性

逻辑的力量–语言与情感的力量

逻辑好的论辩应当既是论证有力、逻辑严密的，也是感情充沛、富有感染力的。一个头脑清楚的人要能区分论辩中哪些是来自逻辑的力量，哪些是来自修辞的力量，哪些是来自情感的力量。二、逻辑学的研究对象逻辑学研究：推理的正确性1、什么是推理？2、什么是正确的推理（判断一个推理是否正确的标准是什么）？（一）什么是推理如果石蕊试纸变红，则溶液呈酸性；石蕊试纸变红了。

————————————————

溶液呈酸性。

推理的构成：前提1

（前提2⋯

前提n）

————

（前提与结论的联系）结论前提

如果石蕊试纸变红，则溶液呈酸性；石蕊试纸变红了。

————————————————

溶液呈酸性。

为什么要做推理（目的）？前提对于结论的证据支持关系。

感知—推知例1

如果他到过现场，则现场有他的痕迹；现场有他的痕迹。

----------------------------------

所以：他到过现场。（二）一个推理是否正确例2

如果铁路部门的管理存在漏洞，铁路运输就会出事故

；铁路运输出了事故

。---------------------------------------------

所以：铁路部门的管理存在漏洞。例3

如果给鸭喂食苏丹红，则鸭蛋是红心的；鸭蛋是红心的。

------------------------------------

所以：给鸭喂食了苏丹红。说明：前提能否“必然推出”结论，与推理的素材是什么无关，而只与素材的联系方式（逻辑关系）有关。那么，如何去掉推理的素材呢？推理是由一系列命题组成的，首先看如何去掉命题的素材。1、命题形式比较：

如果试纸变红，则溶液呈酸性。如果他到过现场，则现场有他的痕迹。如果铁路部门的管理存在漏洞，则铁路运输会出事故。如果给鸭喂食苏丹红，则鸭蛋是红心的。

如果p，则q命题形式的构成

逻辑常项

如果p则q

逻辑变项（论域，命题变项）2、推理形式

如果他到过现场(p)，则现场有他的痕迹(q)；

现场有他的痕迹(q)；

---------------------------------------

所以：他到过现场(p)。

如果p，则qq---------------

所以：p“推理形式”

如果p，则qq---------------

所以：p

“有效式”的定义

一类推理例1、例2、例3……关于推理形式的几点说明1）能更加清楚地看出推理的各部分之间的关系；2）借助于推理形式，能对推理作类型化的研究；3）研究推理形式，可以知道：结论是否可从前提必然地推出来。换言之，前提与结论之间是否存在必然的联系。有效的推理形式无效的推理形式两类推理形式：有效式、无效式

有效的推理

推理

无效的推理正确的推理有效的推理3、保证结论真实，需要哪些条件？

饼干机原料加工例如：做饼干原料好原料+正常加工→好产品真前提+形式有效→真结论好的推理形式有效前提真实（内容方面：事实或价值问题）（逻辑问题）

逻辑研究推理的形式方面的问题，与推理的内容无关。事实(价值)真-逻辑真

（偶然真理-必然真理）事实假-逻辑矛盾【分析】1、世界是上帝创造的。

2、上帝在第七天创造了太阳。命题2蕴涵：世界的前六天既有太阳又没有太阳。逻辑真理传递什么信息？事实真理传达关于我们生活的这个世界的信息：“世界是上帝创造的”，传递了确定的信息。“世界不是上帝创造的”，也传递了确定的信息。但“世界是上帝创造的，或者世界不是上帝创造的”传递的信息量似乎为0，从中我们似乎没被告知任何东西。逻辑真理传递信息吗？如果回答是肯定的，那它传递的是什么信息？这样的信息有什么用？“世界是上帝创造的，或者世界不是上帝创造的”告诉我们：这两个命题存在着这样的真假关系：如果其中一个为假，则另一个必定为真。有效式（有效的推理形式）是一种逻辑真理。有效式承诺什么？形式有效的推理，既不承诺其前提是真的，也不承诺其结论是真的。形式有效的推理仅仅承诺：如果前提是真的，则结论必定是真的。

形式有效+前提真→结论真形式有效：前提真→结论真形式有效：“保真性”

前提（已有的对世界的认识）结论（新得出的对世界的认识）世界真实反映如果给鸭喂食苏丹红，则鸭蛋是红心的；真

鸭蛋是红心的。真---------------------------------------

所以：给鸭喂食了苏丹红。假写出推理形式并考虑其是否有效

如果试纸变红，则溶液呈酸性；试纸变红了。

————————————————

所以，溶液呈酸性。

如果p则qp_____________

所以，

q有效的推理形式是否具有“保假性”？有效推理：

前提：假

------------

结论：？【1】所有2班的同学都到现场观看了比赛，小甲是2班的同学。所以，小甲到现场观看了比赛。这也是个有效推理，即如果前提是真的，则结论一定是真的。这个有效推理是否具有保假性？事实上在所有2班的同学中，只有小甲和小乙两个人到现场观看了比赛。该推理前提假而结论真。有效推理：

前提：假

------------

结论：可能真

总结：推理的有效性即保真性。即，如果前提是真的，则结论一定是真的。有效的推理形式具有保真性，不具有保假性。有效推理的保真性具有重要意义，有效推理的不保假也同样具有重要的方法论意义。

逻辑学的两个重要概念：真-有效是推理的两个相互独立的因素：前提与结论都假的推理不一定是无效的（例1）；前提与结论都真的推理不一定是有效的（例2）。两者又有一定的联系：有效+前提真→结论真（结论假+前提真→无效）例1

如果这个动物是鳗鱼，则它会飞；这个动物是鳗鱼。

————————————————

所以，它会飞。例2

如果我是美国总统，则我是名人；我不是美国总统。

————————————————

所以，我不是名人。例2'

如果乔丹是美国总统，则乔丹是名人；乔丹不是美国总统。

————————————————

所以，乔丹不是名人。【思考】对于推理，以下哪个或哪些断定成立？

A.如果形式有效，并且前提真，则结论真。

B.如果形式有效，并且前提假，则结论假。

C.如果形式有效，并且结论真，则前提真。

D．如果形式有效，并且结论假，则前提假。

E．如果形式无效，并且前提真，则结论假。

F．如果形式无效，并且前提假，则结论真。三、逻辑的主要类型

传统逻辑演绎逻辑纵向横向现代逻辑归纳逻辑（一）传统逻辑现代逻辑1、逻辑发展简史逻辑学是一门古老的学科，诞生于古希腊，是在古希腊时期思想争鸣与辩论的土壤里萌芽、伴随着思想的自我反思而发展起来的。逻辑学的创始人是古希腊著名逻辑学家亚里士多德（前384—322）。研究“必然地得出”的逻辑机制。

1）逻辑之父：亚里士多德

《工具论》：范畴篇、解释篇、前分析篇、后分析篇、论辩篇、辨谬篇。在这本著作中，有一段文字说明了研究的中心内容：“一个推理是一个论证，在这个论证中，有些东西被规定下来，由此必然地得出一些与此不同的东西。”

亚里士多德逻辑一直是人们研究和学习的对象，受到人们的高度重视。中世纪把逻辑和语法、修辞并称“三艺”，列为神学院的基础课程。这样的逻辑内容，习惯上称为“传统逻辑”。现代逻辑的启蒙、创立和发展

现代逻辑的思想可以追溯到德国著名的哲学家莱布尼兹（1646--1716）。

2）现代逻辑的启蒙者：莱布尼兹“我必须声明，迄今为止的一切逻辑著作仅仅是个影子，远远不能达到我所希望和我所远远望见的东西。…

一般的数学错误是由于人们不注意（推理的）形式而产生的。亚里士多德把这些形式整理成绝对正确的规则，因而成为在数学领域之外用数学方法写书的第一人，这个功绩实在不小。”“在一切绝对可靠的科学中，当他们被严格证明的时候，都可以说是牵涉到一些更高的形式，这些形式一部分来自于亚里士多德，一部分还利用了某些其它的东西。”他倡导建立一种普遍的、没有歧义的形式语言，借助于这种语言，把推理的过程转变为演算的过程。但是，他本人并没有实现这样的设想。3）现代逻辑的奠基人：弗雷格（1848—1925）

1879年，弗雷格发表了名著《概念文字》，借鉴数学方法，成功地构造了一种形式语言，并建立了一个逻辑演算系统。这个系统包含了现代逻辑的所有要素，标志着现代逻辑的产生。4）20世纪以来逻辑的发展

1910—1913年，英国著名哲学家罗素（1872—1970）和怀特海（1861—1947）发表了《数学原理》，这部三卷本的逻辑著作改进了弗雷格的语言表述方式，发展、完善了逻辑的演算系统，对后来逻辑学的发展产生了极其重大的影响，被誉为20世纪逻辑的“圣经”。今天，现代逻辑已经发展成为内容丰富的学科系统群，得到了广泛的应用。

现代逻辑与传统逻辑的两点不同：

1、现代逻辑使用形式语言，采用形式化的方法

2、现代逻辑采用系统化的方法自然语言的缺陷（1）歧义性（语法歧义；语义歧义）（2）模糊性字、词、句子的意义不确定字、词、句子的意义不独立：依赖于语境字、词、句子带有评价性、感情色彩（“巫字”）如：重要、严重、残忍、恶毒…

去年8月24日，媒体人常青发博文称，安徽法制报记者、社会名博宾语因发帖披露合肥市新站区暴力强拆事件21日被警察带走。而合肥警务网22日发布消息称一男子因虚构事实扰乱公共秩序被警方行政拘留。记者已多方证实了新闻稿中的“一男子”就是宾语。竞选用语：自己一方对方

改革的整体计划无所顾忌的竞选宣传锐利的批评庸俗的人身攻击适时的一击无礼的捣乱莱布尼兹：建立人工的符号语言；推理→计算。弗雷格在《概念文字》序言中说：“当我致力于推理的最严格的要求时，我发现语言的不完善是一种障碍，在现有各种笨拙的表达中都出现这种不完善性，关系越复杂，就越不能达到我所要求的精确性。概念文字的思想就是有这种需要产生出来的。”

推理

自然语言

符号语言前提句子公式

结论句子公式

例如：

148×47

CXLVIII×XLVII

一百四十八×四十七使推理仅诉诸于符号串的排列组合符号语言作用之一：简化推理“借助于符号语言的帮助，我们就能够几乎是机械地用眼睛来实现推理的变形，而这本来是需要调动头脑的高度才智才能做到的。”

——《数学引论》A.N.怀特海：例如：公式p∧q的意义：

p、q∧

解释1两个句子并且解释2两个数乘解释3两个集合交解释4两个电路开关串联符号语言作用之二：提高了逻辑研究的广度和深度（二）演绎逻辑与归纳逻辑演绎推理：证明的工具归纳推理：发现的工具

弗兰西斯·培根（1561—1626）：《新工具》

使逻辑服务于自然科学的发展，对于从科学实验中获取的数据进行分析、总结、归纳，得出一般性的结论。密尔（1806—1873）五法：探求事物的因果联系的一组推理方法逻辑学的性质工具性基础性

联合国教科文组织的学科分类：

七大基础学科：数学、逻辑学、天文学和天体物理学、地球科学和空间科学、物理学、化学、生命科学。学习逻辑的作用一个人学习、工作和生活的质量，很大程度上取决于其思维的质量。法官探寻案件的事实真相；医生诊断和治疗；等等。在无法直接感知时，借助于推理推知，获取可靠的认识，做出正确的判断和决策。

我们的直觉的确在很多时候是很灵的，但也有不少时候是失灵的，正确的做法不是一概而论地跟着直觉走，而是将它当作一个启发式的判断，然后利用自己理性的大脑对其进行进一步客观的、逻辑的检验。【思考】甲乙两人涉嫌作案被拘审。甲：我没作案。乙：我们两人中只有一人说真话。根据以上陈述，法官断定甲作案。以下是法官的推理：如果乙说真话，则甲说假话，即事实上甲作案。如果乙说假话，则有两种可能：一，两人都说真话；二，两人都说假话。已假设乙说假话，所以第一种可能性不成立，因此，两人都说假话，也推出事实上甲作案。乙的陈述或者为真，或者为假，二者必居其一。因此，事实上甲作案。

语言层次不管甲事实上是否作案，只要甲乙两人做了如上的陈述，就可断定甲作案。这显然是荒谬的。分析上述推理需要运用关于悖论的理论和方法。培根：“读史使人明智，读诗使人巧慧，数学使人精细，博物使人深沉，伦理之学使人庄重，逻辑与修辞使人善辩。”注重在日常生活和学习中培养分析、论证的习惯，培养严谨思考的习惯。第二章语言分析

与物质世界具有的构造性一样，人的思想也具有构造的规律性。无限多种的逻辑关系可以还原为几种基本的逻辑关系。无限多种的有效推理乃是由若干基本的有效式构造出来的。这些基本的有效式就像逻辑世界的元素。推理是由语言表达的。要揭示出现在推理中的各个概念或命题之间的联系，需要考察表达概念的语词或表达命题的语句之间的联系。

从语言的构造来解析思想的构造个体→概念→简单判断→复杂判断→推理名字→一般名词→单句→复句→句群研究语言的三种方式：语形、语义、语用语言是一个符号系统，其基本功能是指称美国哲学家莫里斯的指号三角语言指号所指对象

语言的使用者“当我们知道一个语词指称什么对象，知道它在对之有意义的人心中代表什么期望、引起什么样的反映，以及它与其所属的语言中的其他语词的关系是什么，这时，这个语词的意义就完全确定了。”“语言指号维持这三类关系（与语言中其他指号的关系、与被指谓的对象的关系、与使用和理解他们的人的关系），这三类关系规定了意义的三个方面，这些方面反过就是语形学、语义学和语用学的研究对象。”

——莫里斯：《指号理论的基础》1938

第一节语词分析

（逻辑）实词：指称对象的词或词组

（逻辑）虚词：联结词分为联结语词的联结词（例如：“是”）和联结句子的联结词（例如：“如果…则…”）本节讨论的是（逻辑）实词，又称“词项”。包括：

个体词：特指一个具体的个体对象（是一个个体的语言代号：名字/限定摹状词）

概念词：对应于一类对象（是一个概念的语言代号：一般名词/名词性的词组）

你找不到“房子”，能找到的，只是“天津的洋楼”，或“北京的四合院”。——

毛泽东类是人的理性思维所作的一种抽象，是对具有某些共性的那些个体的概括。类所概括的个体，称为该类的分子。类在思维中的存在形式，就是概念（一个概念惟一地确定一个类）。表达概念的语词叫作概念词（一般名词、类名、通名）。注意1：两种特殊的类：单元类与空类例如：地球的卫星—

月亮有肝脏而没有肾脏的动物注意2：一种特殊的个体：集合体例如：Thecrowdgathersinthesquare..

A={a1,a2,⋯⋯，an}{a1,a2,⋯⋯，an}是集合体，即A（一个对象）；而a1,a2,⋯⋯，an是一个类（n个对象）。个体词与概念词在造句方面的不同用法：事实情况有两类：具体的情况（事物的性质/关系）一般的、规律性的情况要陈述一个具体的情况，需要把一个个体词置于一个概念词之下形成句子：个体词+概念词（场合句）例如：苏格拉底是哲学家；这个石蕊试纸变红了；央行加息了；小甲的行为是正当防卫。要陈述一个一般的、规律性的情况，需要把若干个概念词联结起来形成句子：概念词+概念词（知识句/规则句）例如：哲学家都是聪明的；如果石蕊试纸变红，那么溶液是酸性的；如果央行加息，则股市会下跌；正当防卫不负刑事责任。陈述知识（日常知识或科学理论知识）的命题使用概念词、不使用个体词。而知识的价值在于对具体情况作出判断（进而做出行为决策），此时要使用指称具体情况的个体词。法律是一种社会调控手段。在任何大规模的群体，都不会分别针对每个人给出个别的行为规范指示，而要运借助于一般的标准、规则（立法）。通过司法对某种具体情况下的个人的特定行为作出具体指示。因此，“法对广泛社会领域的成功运作取决于把个别行为、事物和情况认定为法所做的一般分类。”——哈特：《法律的概念》两类推理：

场合句：充当经验性的归纳推理的前提。

知识句/规则句：充当逻辑的演绎推理的前提。

例如：央行加息会导致股市下跌现代逻辑明确地区分了个体词（名字

限定摹状词是伪装的名字）与概念词。现代逻辑认为最简单的句子结构是将一个名字归属于一个概念词之下得到的。例如：

苏格拉底是聪明的。Fa

哲学家是聪明的。

x(FxPx)

这两个句子的逻辑结构是不同的。由此，一些问题得以清楚地分析：“我有三件红衬衫。”传统逻辑没有明确区分名字与概念词，而是把名字也作为概念词来对待。这意味着，名字的所指也是一个类：单元类。因此，以下统称“概念”。概念的分析

一、概念的外延与内涵二、概念的种类三、定义和划分四、概念之间的外延关系五、概念限制与扩大一、概念的外延与内涵

外延：词项所指称的全体对象。内涵：词项所指称的对象共同的性质（与其他事物区别开来）使用概念要明确：指保持概念的外延和内涵明确。由于“法对广泛社会领域的成功运作取决于把个别行为、事物和情况认定为法所做的一般分类”，因此，法律概念必须明确，才能有效地规范人的行为。

例“正当防卫”的内涵、外延

为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫思考山东平度的一起拆迁补偿纠纷在村民大会投票中，超过90%的村民同意强拆。投票过程被全程录像并制作成光盘。

——是民主还是多数人暴力？法律概念的不确定性

法律概念的标准对象与边际对象（指具有部分特征）

例1、“订立遗嘱的人必须签字”例2、“物”的内涵、外延物，指有体物。（电是不是物；网络视频是不是淫秽物品）例3、寻衅滋事罪：网络空间是不是公共场所例4、白天入室盗窃/黑夜入室盗窃法律解释与文义解释：法律概念的专门含义（明确/隐含的例外）例如“消费者”49条：经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或者接受服务的费用的一倍。2条：消费者为生活消费需要购买、使用商品或者接受服务，其权益受本法保护。54条：农民购买、使用直接用于农业生产的生产资料，参照本法执行。又如：《德国民法典》第1589条：一个人由另一个人所生，该二人是直系亲属。

——“直系亲属”依赖于生物学意义上的出生来源。非婚生子女与其父亲不视为亲属关系。“婚生”子女：婚姻存续期间所生子女。（根据情况，妻子通过丈夫怀上该子女明显不可能时，该子女不是婚生的。）二、概念的种类（一）根据外延中元素的多少：

单独概念1

普遍概念≥2

（空概念0）思考：空概念不是一个空概念。实概念（二）根据词项是否带有否定词：正概念

负概念负概念如：不合法行为非正常死亡未成年人无效合同未婚妻⋯

⋯

（非洲不丹）负概念如：不合法行为

非正常死亡

未成年人无效合同

未婚妻⋯

⋯

论域分析：蚂蚁是动物，所以黑色的蚂蚁是黑色的动物。蚂蚁是动物，所以大个的蚂蚁是大个的动物。

S

P,所以Q∩S

Q∩P

（三）根据概念的对象是一个集合体还是一个类，区分概念的两种用法：

集合概念非集合概念

A={a1,a2,⋯⋯，an}{a1,a2,⋯⋯，an}是集合体、1个对象，即A；

a1,a2,⋯⋯，an是一类、n个对象。如果一个语词指称的对象是A，该语词表达一个集合概念；如果一个语词指称的对象是a1,a2,⋯⋯，an，该语词表达一个非集合概念。

同一个语词出现在不同的语境中，其用法可能不同。例如：

人有耳朵。

人定胜天。

自然数都大于0。

自然数有无穷多。

太阳系的行星有8颗。

太阳系的行星都以椭圆轨道公转。分析

总有一天人会从地球上消失，因为，所有的人都不免一死。三、概念的定义和划分（一）定义1、定义及其结构定义是明确概念内涵的逻辑方法。例1、合同是平等主体间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。例2、刑法是关于犯罪和刑罚的法律。结构：被定义项+定义联项+定义项

2、定义的作用概念（用一个独立的词表达）的作用在于标明一个类，从而该类事物与其它事物区分开来。下定义就是通过明确该类事物的特有属性来标明界限，而这又是在语言上实现的。被定义项=定义项“不是仅仅盯住词，而且也要看到这些词所言及的实际对象。我们正在用对词的深化认识加深我们对于对象的理解。”——J.L.奥斯丁：《为宽恕而声辩》3、定义的方法：属+种差相邻的属概念被定义项与其他种概念的差别

例1、合同是平等主体间设立、变更、终止民事权利义务关系的协议。例2、刑法是关于犯罪和刑罚的法律。4、定义的规则

（1）定义不能循环；（2）被定义项与定义项的外延相等；（3）使用肯定的定义联项；（4）定义的表述必须明确。（二）划分1、划分及其结构划分是明确概念外延的逻辑方法。即，将将一大类对象既不遗漏也不重复地分成若干小类。例1、犯罪分为故意犯罪和过失犯罪。例2、根据是否必须采取法律特别规定的形式和程序，合同分为要式合同和非要式合同。例3、按照债发生的根据的不同，债分为合同之债与非合同之债。划分的构成：母项、若干子项、划分标准2、划分的作用

明确类型（认识）；不同处理3、划分的特殊方法1）连续划分最高法院

高级人民法院法院地方法院中级人民法院基层人民法院专门法院2）二分法4、划分的规则

（1）母项外延等于各子项外延之和；

（防止遗漏子项或多出子项的错误）（2）各子项不能有共同的对象；

（防止子项相容的错误）（3）每一级划分必须采取一个划分标准。

（防止多标准划分的错误）5、划分-分解划分：大类小类；分解：整体部分说明下列是否属于划分，如果是划分，指出其是否正确。1、生物包括动物、植物。2、一年分为春、夏、秋、冬四个季节。3、参加比赛的运动员按年龄分成三组：18-35岁的为青年组；35-45岁的为中年组；45-60岁的为老年组。4、合同分为有效合同、无效合同、要式合同、非要式合同。在丈夫或妻子至少有一方是中国人的夫妻中，中国女性比中国男性多2万。如果上述断定为真，并假设上述婚姻关系都基于一夫一妻制，则以下哪项一定为真？

Ⅰ恰有2万中国女性嫁给了外国人。

Ⅱ在和中国人结婚的外国人中，男性多于女性。

Ⅲ在和中国人结婚的人中，男性多于女性。A．只有ⅠB．只有ⅡC．只有ⅢD．只有Ⅱ和Ⅲ丈夫或妻子至少有一方是中国人的夫妻中：

xy2万中国女性:-----------------------------------------中国男性:---------------------------

和中国人结婚的外国男子--------------------y+2万和中国人结婚的外国女子-----y

表明：在和中国人结婚的外国人中，男性多于女性。即Ⅱ成立。进而可推出：在和中国人结婚的人中，男性多于女性。即Ⅲ成立。三、概念（词项）的外延关系S、P为任意两个不空的词项，那么，S与P的外延之间的关系为以下五种之一：

1、全同关系把S与P看作集合：S=P

SP（欧拉图）2、种属关系S真包含于PPs3、属种关系SPS真包含P4、交叉关系SPS∩P≠Ø5、全异关系SPS∩P=Ø如果两个词项有公共的对象，则称它们具有相容的外延关系；S∩P≠Ø如果两个词项没有公共的对象，则称它们具有不相容的外延关系；S∩P=Ø

相容的：全同种属属种交叉不相容的：全异当S与P具有全异关系、并且S与P有共同的属词项I，则可以进一步相对于I分析S与P之间是矛盾关系还是反对关系。反对关系：

Isp矛盾关系：

Isp分析：

1、正数—非负数

2、质数—奇数

3、省—县

4、太阳—太阳系

5、地球—太阳系的行星

6、上海—中国最大的城市

7、杀人犯—贪污犯

8、杀人罪—贪污罪

9、亚洲——中国五、概念限制与扩大

在具有属种关系的概念之间，存在内涵与外延的反变关系。学生大学生政法大学的学生通过减少内涵，扩大外延，由种概念得到其属概念的方法，称为概括。通过增加内涵，缩小外延，由属概念得到其种概念的方法，称为限制。概括提高概念的抽象度，限制降低概念的抽象度。概念的运用，要求有恰当的抽象度。如果抽象度太高，称为不当概括（过宽）；如果抽象度太低，称为不当限制（过窄）。不当概括可用适当限制来纠正；不当限制可用适当概括来纠正。分析以下陈述中的逻辑漏洞：【1】大学生国际夏令营计划在报教育部审批后，由相关院校在一年内负责实施。【2】“凡需发革委审批可行性研究报告的项目，必须在可行性研究报告批复后安排投资;凡需发革委批复初步设计的项目，在可行性研究报告批复后只能安排少量前期工作投资，项目主体工程投资必须在初步设计批复后安排。”划分：大类→小类

属概念-种概念

如：太阳系的行星-地球分解：整体→部分

全异关系如：太阳系-地球类的悖论作为概念的外延的类是确定的吗？抽象的、思维构造的“类”会出现矛盾吗？数学中对于个体和类的处理：元素-集合集合的描述性定义—

集合的列举性定义概念的内涵—

概念的外延集合悖论

第二节语句分析

句子是能表达一个完整意思的语言单位。在信息爆炸的时代，信息的传播主要以语言（句子）的方式实现的。为了有效地获取信息，必须准确理解、把握句子的意义和用法。听的能力一、语句的应用

句子的功能（信息）：描述情况；给出解释、预测（前因/后果）；作出评价（好/坏）；表达感受；发出指令；…

是什么/为什么

/怎么样/怎么办

事实观点（认知：“我相信…”）

（实然-应然）

美总统：“前天，朝鲜进行了一次地下核试验。这是无法接受的挑衅行为。要求联合国安理会立即对此事件做出反应，并要求朝鲜方面立即停止这类使事态恶化的做法。”句子的种类陈述句疑问句感叹句祈使句从句子类型区分思维类型

经典逻辑主要研究陈述性语句（第三—五章）模态逻辑规范逻辑（第六章）

陈述性语句表达的内容又称为命题。命题-陈述性语句是内容-载体的关系句子的复合功能

陈述句：直接表达命题一般疑问句：不表达命题反问句：间接表达命题感叹句：间接表达命题祈使句：不表达命题

思考：一个由若干语词组成的句子：语词的意义——句子的意义二、语句意义的组合原则与语境原则（一）组合原则要理解一个语句的意义，需要先理解出现在这个语句中的语词的意义。一种语言的基本成分：一是词汇，二是语法规则。任何一种语言的词汇和语法规则在某一特定时刻都是有限的、可以被学习该语言的人所掌握，而由一组有穷的词汇构造出来的语句则是无穷多的。弗雷格：“语言的效能令人吃惊，它以很少的几个音节表达无限多的思想。它甚至为一个地球居民所第一次把握的一个思想找到一种表达，使另一个地球居民能够通过这种表达认识这个全新的思想。”

——《弗雷格哲学论著选辑》商务出版社1994年版，第158页语言之所以有这样的效能，是因为与语言自身的构造原则一致，思想（语句的意义）也有相应的构造性。语句的构造原则（语法）：语词依据语词联结词的语法规则联结而成单句；单句依据关联词的语法规则联结而成简单的复句；复句依据关联词的语法规则联结而成更大的复句。语句意义组合原则（语义）：如果语句S依据某个语法规则由部分S1和S2所构成，则S的意义是由S1的意义和S2的意义以与其语法规则对应的某种方式组合得到的。

（二）语境原则逻辑学特别注意语句与其意义之间的区别为了理解语句与其意义之间的区别，需要注意下面两个方面的情况。1、不同的语句可以表达相同的意义。任何语句都是属于某一种语言的，意义却不局限于用哪一种语言表达。“她是律师”和“Sheisanattorney”分别是汉语和英语的两个不同的语句，但它们表达了相同的意义，因此在两者之间可以互译。既使在同一个语言里，由于存在语词的同义性以及语言表达手法的多样性，不同的语句也可以表达相同的意义。2、同一个语句也可能表达不同的意义。语言是有歧义的，当同一个语句出现在不同的语境、以不同的方式被使用时，它所表达的意义可以是不相同的。做到正确代入语词分析归结为逻辑上的概念分析语句分析归结为逻辑上的命题分析第三章逻辑推理：命题逻辑

第一节复合命题

一、概述

1、什么是命题？

2、命题的种类一、什么是命题？

1、如果试纸变红，则溶液呈酸性

2、试纸变红了

3、鲁迅是浙江绍兴人

命题是对事物情况所作的陈述，一个命题或者为真、或者为假（真值）。

关于“真值”真话实话假话谎话命题-陈述句单句--------简单命题陈述句命题复句--------复合命题复合命题（简单命题+联结词）：例1甲有作案动机并且甲有作案时间例2如果铁比木头轻，那么铁会浮在水面上

支命题命题的真值：简单命题的真假；复合命题的真假

逻辑联结词的作用类似于数学算子：

x＋

yx×y

在命题逻辑中，处于核心地位的是逻辑联结词，它们表达命题和推理的逻辑结构，表达推理诸构成要素之间的真假关系。三、命题的种类简单命题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯---------单句命题基本复合命题⋯⋯二重复句陈复合命题复句

述多重复合命题⋯⋯多重复句句命题简单命题基本复合命题多重复合命题

命题的分类推理的分类

简单命题简单命题推理命题推理复合命题复合命题推理

二、复合命题的种类及其形式

基本复合命题的种类划分标准基本复合命题的构成：联结词+简单命题

联结词的种类

关联词的种类关联词的种类：

并非⋯⋯⋯⋯并且⋯⋯

不但⋯⋯而且⋯⋯

虽然⋯⋯但是⋯⋯

尽管⋯⋯也⋯⋯⋯⋯或者⋯⋯

要么⋯⋯要么⋯⋯

如果⋯⋯那么⋯⋯

只要⋯⋯就⋯⋯

一旦⋯⋯就⋯⋯

只有⋯⋯才⋯⋯⋯⋯当且仅当⋯⋯

⋯⋯

逻辑联结词是对关联词的抽象，逻辑联结词的意义要比关联词单纯（只表示真值关系）。

逻辑联结词可概括为五种，相应地：基本复合命题有5种五种逻辑联结词及五类基本的复合命题：名称符号对应的关联词生成的复合命题及形式

否定词¬并非⋯⋯负命题¬p

合取词

⋯⋯并且⋯⋯联言命题p

q析取词

⋯⋯或者⋯⋯选言命题p

q

蕴涵词

如果⋯⋯则⋯⋯假言命题p

q

等值词↔⋯⋯当且仅当⋯⋯等值命题p↔q

（一）负命题1、什么是负命题

例1不是所有的证人都讲真话。

2到过现场的并不都是作案人。

3关于身份关系的协议不适用合同法的有关规定。

负命题：否定一个命题所得到的那个命题。2、负命题的命题形式

¬p（¬是一元联结词）3、负命题在自然语言中的各种表达方式

例1张三是凶手。

2张三杀了李四。

3张三经常殴打李四。

大学生都是学英语的。

主项量词联词谓项

1）并非大学生都是学英语的。

2）大学生不都是学英语的。

3）大学生都不是学英语的。

4）大学生都是不学英语的。

4、用真值表定义“¬”p¬p真假

4、用真值表定义“¬”p¬p真假假真

4、用真值表定义“¬”p¬p+--+（二）联言命题1、什么是联言命题

例1甲不但有作案动机而且有作案时间。

2发展中国家既要保持政治上的独立性，又要保持经济上的开放性。

3杨振宁是科学家，李政道也是科学家。

联言命题：陈述两个命题都成立的那个命题。2、联言命题的命题形式

p

q

（

是二元联结词）3、联言命题在自然语言中的各种表达方式

1）包含关联词：⋯⋯并且⋯⋯不但⋯⋯而且⋯⋯

虽然⋯⋯但是⋯⋯尽管⋯⋯也⋯⋯⋯⋯

2）省略关联词，如

一个愿打，一个愿挨红了樱桃，绿了芭蕉

3）省略支命题的相同的成分，如

杨振宁和李政道都是科学家。莱布尼兹是数学家、哲学家、逻辑学家。分析：

1、曹操和曹植是文学家。

2、曹操和曹植是父子关系。

3、民事活动应当遵循自愿、公平、等价有偿、诚实信用的原则。

1、勘验、检查笔录和鉴定结论都是证据。

2、科学技术不是上层建筑，而是生产力。4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--+4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--+---

的交换率：p

q↔q

p

的结合率：(p

q)r

↔p(qr)

的幂等率：p

p↔p多缴5年保费划算吗？延迟退休的话题近期引发热议。人社部副部长胡晓义曾表示，缴费时间越长，待遇相对越高。那么，如果延迟退休5年，到底每月可领取的养老金会多出多少呢？北青报记者假设今后社会平均工资保持不变，以去年北京社会平均工资为标准，以25岁开始缴纳养老保险、月薪5000元的男性职工为例，计算出，60岁退休每月养老金为2998元；65岁退休每月养老金为3946元，比60岁退休每月多拿948元。北青报记者得出的结论是，延迟5年退休，确实会使个人养老金的计发有较大幅度的增加。对于有读者认为虽然养老金有所增加，但同时还多缴了5年保费，并不划算的疑虑，经过计算，多缴的5年保费会在不超出3年的时间“回笼”，之后就全部为多得，延迟5年退休似乎并不是本亏损的“经济账”。（三）选言命题

1、什么是选言命题

例1甲和乙至少有一个是凶手。

2你说错了，或者我听错了。

选言命题：陈述两个命题至少有一个成立的那个命题。

2、选言命题的命题形式

p

q

（

是二元联结词）

3、选言命题在自然语言中的各种表达方式包含关联词：⋯⋯或者⋯⋯也许是⋯⋯也许是⋯⋯和⋯⋯至少有一个⋯⋯和⋯⋯不可能都假

⋯⋯4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--4、用真值表定义“

”Pqp

q+++--+--+

4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--+++4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--+++-

的交换率：p

q↔q

p

的结合率：(p

q)

r

↔p

(q

r)

的幂等率：p

p↔p理解：p

q=p和q至少有一个为真；

=p和q不会都为假；

=如果p和q中的一个为假，那么另一个必为真。

选言命题可以用假言命题来表述：如果p假则q为真，如果q为假则p为真。即：¬p

q

且¬qp表达单选关系的命题：排斥性选言命题如：

1、鱼，我所欲也，熊掌，亦我所欲也，二者不可得兼⋯2、要么武松打死老虎，要么老虎吃掉武松。排斥性选言命题：陈述几个命题至少有一个成立、且至多有一个成立的那个命题。（两个支的）排斥性选言命题的命题形式：比较：选言命题p

q

：p和q

至少一真排斥性选言命题：p和q

至少一真且至多一真（不都真）

1、(

p

q)

¬(p

q)2、(p

¬

q)

(¬p

q)分析：“小孩和傻子才说真话，所以结论很明显，大人和聪明人是不说真话的。”其中的两个“和”的意义是否相同？

写出下列命题的命题形式：

1）甲和乙至少有一人是凶手。

2）甲和乙都不是凶手。

3）甲和乙不都是是凶手。

4)甲不是原告，而是被告。

5）没有人见过他。

6）合同是平等主体间设立、变更或终止民事权利义务关系的协议。

1）甲和乙至少有一人是凶手。甲是凶手：p乙是凶手：qp

q

2）甲和乙都不是凶手。（¬p）

（¬q）

3）甲和乙不都是是凶手。

¬

（p

q）

4)甲不是原告，而是被告。甲是原告：p甲是被告：q（¬p）

q5）没有人见过他。

有人见过他：

p¬p6）合同是平等主体间设立、变更或终止民事权利义务关系的协议。

p

qr（四）假言命题

1、什么是假言命题

例1如果所有的猫都爱吃鱼，那这只猫也爱吃鱼。

2如果x＞1，那么x2＞1。

3如果把金子放进王水中，那么金子会溶化。

4过失致人死亡的，处3年以上7年以下有期徒刑。

5如果甲比乙高，那么乙比甲矮。

假言命题：陈述一个命题蕴涵另一个命题的那个命题。

p蕴涵q指：当p为真时，q必为真2、假言命题的命题形式

p

q

（

是二元联结词）

3、假言命题在自然语言中的各种表达方式

1）包含关联词：只要⋯⋯就⋯⋯⋯⋯则⋯⋯倘若⋯⋯那么⋯⋯一旦⋯⋯就⋯⋯⋯⋯2）省略关联词：

人心齐，泰山移不入虎穴，焉得虎子

4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--例如

如果我获奖，那么我请客。

++4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--+例如

如果我获奖，那么我请客。

+-

---+4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--+-4、用真值表定义“

”pqp

q+++--+--+-++可见：

1、实质蕴涵是非常弱的一种蕴涵。

2、从真值表中可以看出：如果p假，则p

q为_____。如果q真，则p

q为_____。

3、“如果p则q”并不意味“如果非p则非q”。表达必要条件关系的命题：必要条件假言命题如：

1、只有有水，才有生命存在。

2、只有甲有作案时间，甲才是凶手。

必要条件假言命题：陈述一个命题是另一个命题必要条件的那个命题。必要条件假言命题的命题形式：

只有p才q=如果非p则非q

1、¬p

¬q

只有p才q=如果q则p

2、q

p

（假言易位律：

p

q=¬q

¬

p）分析1、除非加夜班，否则你完不成作业。2、除非加夜班，你才能完成作业。

（五）等值命题

1、什么是等值命题

例1一个三角形三条边相等，当且仅当三个角相等。

2公民在法律允许的范围内，依法经核准登记，从事工商业经营的，为个体工商户。（定义）

等值命题：陈述两个命题真假相同的那个命题。

2、等值命题的命题形式

p↔q

（↔是二元联结词）

3、等值命题在自然语言中的其他表达方式4、用真值表定义“↔”pqp↔

q+++--+--4、用真值表定义“↔”pqp↔

q+++--+--++4、用真值表定义“↔”pqp↔

q+++--+--+--+1、联结词的互相定义p

qp和q至少有一个为真；

p和q不会都为假；如果p和q中的一个为假，那么另一个必为真。以上选言命题可以表述为：如果p假则q为真，如果q为假则p为真。即：¬

p

q

且¬

qp因此，一个选言命题可以用假言命题的形式等价地表示为：p

q，

p

q

等值于

¬

p

q小结2、使用选言命题要注意穷尽选言支。

3、注意区分充分条件假言命题与必要条件假言命题的用法。

4、法律解释中的“反对解释”

反对解释：从法律规定的：M-P，就可以推论出：非M-非P

——梁慧星《裁判的方法》168页（王泽鉴《法律思维与民法实例》：反面推论259页）梁慧星：可以做反对解释的法律条文，其使用范围必须是封闭的。一、法律条文采取定义的方式；二、法律条文采用了完全列举的方法。分析一、1、已知p

q为假，则

p

q为（），pq为（），p↔q为（）。

2、已知p

q为假且p↔q为真，则p

q为（），pq为（），只有p才q为（）。

实质蕴涵

p

q：并非“p为真时q会为假”只有p才q：并非“p为假时q会为真”人或许可以分为两类：有那么一点雄心的和没有那一点雄心的。对普通人而言，那一点雄心，是把自己拉出庸常生活的坚定动力；没有那一点雄心的，只能无力甚至无知无觉地，慢慢地被庸常的生活所淹没。在变革时代，那一点雄心或许能导致波澜壮阔的结果。以下哪项陈述构成对上文观点的反驳？

A．编草鞋的刘备，从来没有忘记自己是皇叔。就凭这一点，他从两手空空到三分天下有其一。

B．张雄虽壮志凌云，却才智庸常，一生努力奋斗，但一事无成，还弄得遍体鳞伤。

C．柳琴既无什么雄心，也无特别才华，仅凭天生丽质，一生有贵人相助，做成了很多事情。

D．菊花姐姐既不才高八斗，也不貌美如花，但自视甚高，不断折腾，一生也过得风生水起。3、已知p

q为真且p为真，则q为（）。

4、已知p

q为真且

¬q为真，则

¬p为（）。

p

qp___________q二、阿伦佐、库特、鲁道夫和