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直线

2.3.1两条直线的交点坐标复习回顾斜截式：y=kx+b点斜式：Ax+By+C=0两点式：截距式：一般式：

我们用二元一次方程表示直线，直线的方程就是相应直线上每一点的坐标所满足的一个关系式.问题1:点(1,3)在直线x+3y-4=0上吗？问题2:点(-2,2)在直线x+3y-4=0上吗？点P(x0,y0)在直线Ax+By+C=0上Ax0+By0+C=0问题3：两条直线l1：x+y+2=0，l2：x-y-4=0相交，它们的交点坐标怎么求？

点P既在直线l1上，也在直线l2上.点P的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程.已知两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0相交直线的交点坐标

l1xyOl2P(x,y)

交点个数与直线位置关系：方程组的解唯一解无数个解无解直线l1和l2交点个数1个无数个0个直线l1和l2的位置关系相交重合平行

C练习3.直线3x+my-1=0与4x+3y-n=0的交点为(2,-1),则m+n的值为 (

)A.12

B.10

C.-8

D.-6B练习4.经过两直线l1:2x-y+3=0与l2:x+2y-1=0的交点,且平行于直线3x+2y+7=0的直线方程是 (

)A.2x-3y+5=0

B.2x+3y-1=0C.3x+2y-2=0

D.3x+2y+1=0D练习5.直线l1:3x-y+12=0,l2:3x+2y-6=0及y轴所围成的三角形的面积为

.

9

yxo平行直线系方程

yxo垂直直线系方程

yxo

中心直线系方程经过两条直线l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0交点的直线方程为A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0其中λ是待定系数。当λ=0时，它表示直线l1;无论λ取什么实数，都不能表示直线l2.练习7.若直线l经过两条直线x-y+1=0和2x+3y+2=0的交点,且平行于直线x-2y+4=0,则直线l的方程为 (

)A.x-2y-1=0

B.x-2y+1=0C.2x-y+2=0

D.2x+y-2=0B练习8.已知直线l经过两条直线l1:x+2y-6=0和l2:2x-y+3=0的交点.若l与直线4x-2y-3=0互相垂直,则直线l的方程为

;若l与直线4x-2y-3=0互相平行,则直线l的方程为

.

练习9.无论实数k取何值,直线kx+y+2=0都过定点,则该定点的坐标为 (

)A.(0,-2)

B.(0,2)C.(2,0)

D.(-2,0)A练习10.已知直线x+ky-2-3k=0恒过定点Q,Q点在直线l上,则l的

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