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文档简介
4.3.2等比数列的前n项和学习目标1.探究并掌握等比数列前n项和的公式2.会用等比数列前n项和公式解决一些与前n项和有关计算问题3.能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，并能解决与等比数列的前n项和有关的实际关系4.掌握等比数列前n项和的性质学习重点学习难点等比数列前n项和公式的识记和应用、错位相减法、等比数列的前n项和的性质和应用等比数列前n项和公式的识记和应用、错位相减法新课导入国际象棋起源于古代印度，相传国王要奖赏国际象棋的发明者，问他想要什么，发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，第2个格子里放上2颗麦粒，第3个格子里放上4颗麦粒……依此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子.请给我足够的麦粒以实现上述要求.”国王觉得这个要求不高，就欣然同意了.已知一千颗麦粒的质量约为40g，据查，2016-2017年度世界小麦产量约为7.5亿吨，根据以上数据，判断国王是否能实现他的诺言.新课学习
让我们一起来分析一下，如果把各格所放的麦粒数看成一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第1个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总和就是求这个等比数列前64项的和.一般地，如何求一个等比数列的前n项和呢？有了上述公式，就可以解决开头提出的问题了.等差数列、等比数列公式对照等差数列的前n项和的性质例题来了解：解：证明：ABCDEFGHIJKLOMNP分析：可以利用数列表示各正方体的面积，根据条件可知，这是一个等比数列解：分析：由题意可知，每年生活垃圾的总量构成等比数列，而每年以环保方式处理的垃圾量构成等差数列，因此，可以利用等差教列、等比数列的知识进行计算.解：解：等比数列前n项和有关基本量的运算的一般方法1.等比数列求和公式的选择2.注意公比错位相减的步骤、注意事项3.用错位相减法的注意事项（1）注意解题“3关键”（2）谨防解题“2失误”①两式相减时最后一项后因没有对应项而忘记变好.②对相减后的和式的结构认识模糊，错位中间的n-1项和当作n项和.裂项相消法裂项相消法的实质是将数列中的每项分解，然后重新组合，使之消去一些项，最后达到求和的目的.裂项相消法常用裂项公式:课堂巩固B
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