复习导学案 资料

初2013级上期数学复习资料第一章勾股定理复习学案一、奋斗目标：1、明确勾股定理及其逆定理的内容2、能利用勾股定理解决实际问题二、知识小管家：通过本章的学习你都学到了三、学以致用：考点一、已知两边求第三边1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________．2．已知直角三角形的两边长为3、2，则另一条边长是________________．3．在数轴上作出表示的点．4．已知，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．考点二、利用列方程求线段的长ADEBADEBC6．如图，某学校（A点）与公路（直线L）的距离为300米，又与公路车站（D点）的距离为500米，现要在公路上建一个小商店（C点），使之与该校A及车站D的距离相等，求商店与车站之间的距离．考点三、判别一个三角形是否是直角三角形7、分别以下列四组数为一个三角形的边长：（1）3、4、5（2）5、12、13（3）8、15、17（4）4、5、6，其中能够成直角三角形的有-----------8、若三角形的三别是a2+b2,2ab,a2-b2(a>b>0),则这个三角形是---------------.9、如图，在我国沿海有一艘不明国际的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距13海里的A、B两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120海里，乙巡逻艇每小时航行50海里，航向为北偏西400.那么甲巡逻艇的航向是怎样的？四、灵活变通10、直角三角形中，以直角边为边长的两个正方形的面积为7，8，则以斜边为边长的正方形的面积为_________．11、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行cm12、．一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5㎝，686813、如图：带阴影部分的半圆的面积是-----------（取3）14、若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为cm,则这个三角形是______________________．五、能力提升15、已知：如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高．求证：AB2-AC2=BC(BD-DC)．16、如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且．你能说明∠AFE是直角吗？第二章实数1．有理数，无理数概念：有理数：任何有限小数和无限循环小数都是有理数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。2．平方根和算术平方根的概念及其性质：（1）概念：如果，那么是的平方根，记作：；其中叫做的算术平方根。（2）性质：①当≥0时，≥0；当＜０时，无意义；②＝；③。（3）开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方，期中叫做被开方数。3．立方根的概念及其性质：（1）概念：若，那么是的立方根，记作：；（2）性质：①；②；③＝（3）开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方，期中叫做被开方数。4．实数的概念及其分类：（1）概念：实数是有理数和无理数的统称；（2）分类：a按定义分b按大小分:实数实数在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大.5．与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致；在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。6．算术平方根的运算律：（≥0，≥0）；（≥0，＞0）；；练习题：1、36的平方根是；的算术平方根是；2、8的立方根是；＝；3、的相反数是；绝对值等于的数是；4、(-3)2-1=；5、化简＝；＝；6、把下列各数分别填入相应的集合里：有理数集合：｛｝；无理数集合：｛｝；负实数集合：｛｝；7、已知按一定规律排列一组数：1，，，…，，……用计算器探索：如果从中选出若干个数，使它们的和大于3，那么至少需要选出个；8、若1＜x＜4，则化简=；9、已知+=0，那么a—b=；10、下列计算结果正确的是（）(A)(B)(C)(D)11、下列各式中，正确的是（）(A)(B)(C)(D)12、下列计算正确的是()A．B．C．D．13、要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是A．x≥1B．x＞－1C．x≥－1D．x＞114、下列计算中，错误的是A、（）2=3B、C、2=D、=1+15、下列计算正确的是（A）eq\r(2)·eq\r(3)＝eq\r(6) (B)eq\r(2)＋eq\r(3)＝eq\r(6)(C)eq\r(8)＝3eq\r(2) (D)eq\r(4)÷eq\r(2)＝216、计算：(1)(1)计算：17、计算：（）－1－－+（－1－）2；18、计算：（-2）3+（2004-）0-|-|；19、(1)当时，求的值；(2)先化简，后求值：，其中；20、已知a＝2，b＝4，c＝－2，且，求x的值；21、小明买了一箱苹果,装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30(长度单位为厘米).现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内,问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米?└22、小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图),其中两直角边长度之比为3:2,斜边长厘米,求两直角边的长度.└23、八年级(3)班两位同学在打羽毛球,一不小心球落在离地面高为6米的树上.其中一位同学赶快搬来一架长为7米的梯子,架在树干上,梯子底端离树干2米远,另一位同学爬上梯子去拿羽毛球.问这位同学能拿到球吗?第三章：图形的平移与旋转知识点1平移、旋转和轴对称的区别和联系（1）区别：①三者概念的区别：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转；在平面内，将一个图形沿着某条直线折叠。如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。②三者运动方式不同：平移是将图形沿某个方向移动一定的距离。旋转是将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度；轴对称是将图形沿着某一条直线折叠。③对应线段、对应角之间的关系不同：平移变换前后图形的对应线段平行（或共线）且相等；对应点所连的线段平行且相等；对应角的两边分别平行且对应角的方向一致。轴对称的对应线段或延长线相交，交点在对称轴上：对应点的连线被对称轴垂直平分。旋转变换前后图形的任意一对对应点与旋转中心的距离相等、与旋转中心的连线所成的角是旋转角。④三者作图所需的条件不同：平移要有平移的方向和平移的距离，旋转要有旋转中心、旋转方向和旋转角：轴对称要有对称轴。（2）联系：①它们都在平面内进行图形变换②它们都只改变图形的位置不改变图形的形状和大小，因此变换前后的两个图形全等。③都要借助尺规作图及全等三角形的知识作图。知识点2组合图案的形成（1）确定图案中的“基本图案”。（2）发现该图案各组成部分之间的内在联系。（3）探索该图案的形成过程：运用平移、旋转、轴对称分析各个组成部分如何通过“基本图案”演变成“形”的。要用运动的观点、整体的思想分析“组合图案”的形成过程。运动的观点就是要求我们不能静止地挖掘“基本图案”与“组合图案”的内在联系，头脑中应想象、再现图案形成的过程，做到心中有数，特别是有的图案含有不同的“基本图案”其形成的方式也多种多样，可以通过平移、旋转、轴对称变换中的一种或两种变换方式来实现，也可以通过同一种变换方式的重复使用来实现。整体的思想包括整体的构思和“基本图案”的组合。知识点3利用平移、旋转和轴对称的知识解决几何问题在几何题或代数几何综合题的解证过程中，经常会使用几何变换的观点来解决问题。从图形的特点出发，利用几何变换，可将图形的全部或一部分移动到一个新的位置，构成一个新的关系，从而使问题获得解决。这种几何变换不改变被移动部分图形的形状和大小，而只是它的位置发生了变化，这种移动有利于找出图形之间的关系，从而使解题更为简捷。移动图形一般有三种方法：（1）平移法。（2）旋转法：利用旋转变换。（3）对称：可利用中心对称和轴对称。【典型例题讲解】例1.如图所示，A、B两村之间有一条河，河宽为a，现要在河上修一座垂直于河岸的桥，要使AB两村路程最近，请确定修桥的地点。分析：假设桥为MN，从A→B要走的路程为AMNB，要使路程最近，只需AM＋NB最小即可。例2.在△ABC的边BC上，取两点D、E，使BD＝CE，观察AB＋AC与AD＋AE的大小关系。分析：四条线段AB、AC、AD、AE比较分散，可利用平移的方法将它们集中到一起，即可求出大小关系。证明：将△AEC沿EB的方向平移到△FBD位置∴FB＝AE，FD＝AC设FD与AB的交点为O在△AOD中，AO＋OD＞AD在△FOB中，FO＋OB＞FB例3.已知：AB＝CD＝1，AB与CD交于O点，∠DOB＝60°，比较AC＋BD与1的大小。分析：利用平移将AC与BD集中，再利用三角形三边关系进行比较大小。解：证明：过C作CE∥AB，过B作BE∥AC，连结DE∴四边形ABEC为平行四边形∴AC＝BE，AB＝CE∵∠DOB＝60°，AB∥CE∴∠DCE＝60°∵AB＝CD＝1∴CE＝CD＝1∴△DCE为等边三角形∴DE＝1在△DEB中，DB＋BE＞DE即DB＋AC＞1例4.已知：如图，E、F、G分别是正方形ABCD中BC、AB、CD上的点，且AE⊥FG。求证：AE＝FG分析：AE、FG所在位置不易证明相等，可将其一改变位置，如可用平移、旋转将其位置改变后再进行证明。证明：延长AB至F'使BF'＝BE，连结CF'∵正方形ABCD∴AB＝CB，∠ABC＝90°又∵∠CBF'＝90°，BE＝BF'∴△ABE绕点B顺时针旋转90°可得△CBF'∴AE＝CF'，AE⊥CF'∵FG⊥AE∴FG∥CF'又∵正方形ABCD，AB∥CD∴四边形GFF'C为平行四边形∴CF'＝FG∴AE＝FG例5.如图，P是正方形ABCD中AC上一点，PE⊥AD于E，PF⊥CD于F。求证：（1）OE⊥OF（2）OE＝OF分析：充分利用正方形的中心对称性及旋转变换。证明：∵正方形ABCD∴∠ADC＝90°，∠DAC＝45°∵DE⊥AD，∴∠PED＝90°∵PF⊥CD，∴∠PFD＝90°∴四边形EPFD为矩形∴PE＝DF又∵∠PED＝90°，∠DAC＝45°∴∠APE＝45°∴△AEP中，AE＝PE∴AE＝DF∵正方形ABCD为中心对称图形∴△AOD绕点O顺时针旋转90°与△DOC重合∴A与D为对应点又∵AE＝DF∴E与F为对应点由旋转变换的特征知：OE⊥OF，OE＝OF例6.△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在边AC、AB、BC上，且AE＝BF＝CD，连结AF、BD、CE，分别交于点G、H、M。（1）求∠1的度数；（2）判断△GMH的形状。分析：等边三角形是旋转对称图形，且每个角都是60°，∠1是△BCH的外角，可知∠1＝∠2＋∠3。而∠2＝∠4∴∠1＝∠4＋∠3＝60°，从而得证。解：（1）∵等边△ABC是旋转对称图形，且AE＝BF＝CD所以，△ABC绕旋转中心旋转120°后，△AEC、△BFA、△CDB能够重合∴∠2＝∠4由∠1＝∠2＋∠3∴∠1＝∠4＋∠3＝60°（2）同理可得：∠GMH＝∠MGH＝60°∴△GMH是等边三角形【课堂检测】1.两个长为12cm的线段AB与CD相交于点O，∠AOD＝120°，判断AC＋BD的最小值。2.如图△ABC中，∠BAC＝90°，P是△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转一定角度后能与△ACQ重合，如果AP＝3，那么△APQ的面积是多少？3.△ABC是等边三角形，D为BC边上一点，△CDE也为等边三角形，请你画出将△ACD以C点为旋转中心，逆时针方向旋转60°后的三角形，并说明AD与BE的关系。4.在四边形ABCD中，∠ADC＝∠ABC＝90°，AD＝CD，DP⊥AB于P，若，求DP的长。5.△ABC中，∠BAC＝120°，以BC为边向形外作等边△BCD，把△ABD绕点D顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB＝3，AC＝2。（1）求∠BAD的度数；（2）求AD的长。第四章四边形性质探索一、知识总结与梳理（一）四边形的“全家福”（二）知识要点1、平行四边形（1）平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．（2）平行四边形的性质平行四边形的邻角互补，对角相等；平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角线互相平分；平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；若一条直线过平行四边形两对角线的交点，则这直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，且这条直线二等分平行四边形的面积；两平行线间的距离处处相等．（3）平行四边形的判定方法定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；判定方法1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；判定方法2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；判定方法3：对角线互相平分的四边形是平行四边形；判定方法4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2、矩形（1）矩形的定义有一个内角是直角的平行四边形是矩形．（2）矩形的性质具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形是轴对称图形；又是中心对称图形，还是旋转对称图形；（3）、矩形的判定方法定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形；判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形．3、菱形（1）菱形的定义有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．（2）菱形的性质具有平行四边形的一切特征；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形．（3）菱形的判定方法定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；判定方法1：四条边都相等的四边形是菱形；判定方法2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．4、正方形（1）正方形定义有一组邻边相等并且有一个角的平行四边形叫做正方形；正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形．（2）正方形的性质正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切特征．边——四边相等、邻边垂直、对边平行；角——四角都是直角；对角线——①相等，②互相垂直平分，③每条对角线平分一组对角；是轴对称图形，有4条对称轴．（3）正方形的判定方法：①根据定义；②一组邻边相等的矩形是正方形；③一个角是直角的菱形是正方形．5、梯形（1）梯形的定义；（2）梯形的性质及其判定；梯形是特殊的四边形所具有四边形所具有的一切性质，此外它的上下两底平行．一组对边平行且另一组对边不平行的四边形是梯形，但要判断另一组对边不平行比较困难，一般用一组对边平行且不相等的四边形是梯形来判断．（3）等腰梯形的性质和判定：①性质：等腰梯形在同一底边上的两个内角相等，两腰相等，两底平行，两对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴（底的中垂线就是它的对称轴）．②判定方法：两腰相等的梯形是等腰梯形；同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的梯形是等腰梯形．（4）直角梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．（5）解决梯形问题的常用方法（如下图所示）：①“作高”：使两腰在两个直角三角形中．②“移对角线”：使两条对角线在同一个三角形中．③“廷腰”：构造具有公共角的两个三角形．④“等积变形”：连接梯形上底一端点和另一腰中点，并延长交下底的延长线于一点，构成三角形．综上，解决梯形问题的基本思路：梯形问题三角形或平行四边形问题，这种思路常通过平移或旋转来实现．6、多边形的内外角和与外角和n边形内角和等于（n－2）·180°；任意多边形的外角和都等于360°．7、平面图形的密铺对于正多边形来说，只有正三角形、正方形和正六边形可以密铺．一般三角形、一般四边形有的也可以密铺．8、中心对称图形如果一个图形绕着它的中心点旋转180°后能与原图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心，图形上对称点的连线被对称中心平分；中心对称图形是旋转角度为180°的旋转对称图形．二、主要思想方法小结1、转化思想（又叫化归思想）转化思想就是将复杂的问题转化为简单的问题，或将陌生的问题转化为熟悉的问题来处理的一种思想，本章应用化归思想的内容主要有两个方面：四边形问题转化为三角形问题来处理．梯形问题转化为三角形和平行四边形来处理．2、代数法（计算法）代数法是用代数知识来解决几何问题的方法，也就是说运用几何定理、法则，通过列方程、方程组或不等式及解方程、方程组、恒等变形等代数方法，把几何问题转化成代数问题来解决的方法．3、变换思想即运用平移变换、旋转变换、对称变换等方法来构造图形解决几何问题．三、典型例题解析例1如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．解析：点评：如果已知图形是平行四边形，首先根据平行四边形的定义得出四边形的对边平行，再由平行四边形的特征——对边平行且相等，得出角之间的相等关系；若有角平分线，就可构造等腰三角形，由此沟通边与角之间的相等关系，这种方法在以后的解题中经常用到，请同学门注意．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，AB＝7，BC＝12，求∠B的度数．解析：点评：在梯形中，若已知有关腰的条件，一般平移一腰，产生三角形和平行四边形，使分散的条件集中起来，为解决问题创造条件，这是梯形中作辅助线的常用方法．例3如右图，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，点P从A开始沿折线A—B—C—D以4cm/s的速度运动，点Q从C开始沿CD边1cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达点D时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t(s)，t为何值时，四边形APQD也为矩形？解析：点评：要学会用代数法解几何问题．例4如图，已知以△ABC的三边为边在BC的同侧作等边△ABD、△BCE、△ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？解析：点评：解探索性问题，一般借助直观、直觉或经验先猜测结论，再结合条件加以说明，要注意抓住图形的特殊性，要得到特殊条件，就要构造特殊图形．例5如图（1），正方形ABCD和正方形CEFG有一公共顶点C，且B、C、E在一直线上，连接BG、DE．（1）请你猜测BG、DE的位置关系和数量关系？并说明理由．（2）若正方形CEFG绕C点向顺时针方向旋转一个角度后，如图（2），BG和DE是否还存在上述关系？若存在，试说明理由；若不存在，也请你给出理由．解析：点评：综合利用正方形和旋转的性质是解决本题的关键．例6如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）试探索OE与OF之间的数量关系．（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形，并给出说理过程．（3）在（2）的前提下，如果四边形AECF是正方形，那么△ABC将是什么三角形呢？请说明理由．解析：四、课堂检测1.（青海）在四边形中，，但，若使它成为等腰梯形，则需添加的条件是______（填一个正确的条件即可）．3.（湖北）如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点，分别落在的位置．若，则等于（）A．B．C．D．GBEC图2AFD2.（吉林）如图2，梯形，的延长线相交于点，于点，与点．GBEC图2AFD（1）请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；（2）选择（1）中你所写的一组相等线段，说明它相等的理由．3.（广东梅州）如图3（1），矩形纸片中，，现按以下步骤折叠：①将对折，使落在上，得折痕（如图3（2））；②将沿折叠，与交于点（如图3（3）），则的长等于______cm．例7阅读下面操作过程，回答后面的问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A，C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（1）），小刚过AB，CD的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（2））．（1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1______S2，S3________S4；（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有_____条，请在图（3）的平行四边形中画出一种；（3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？第五章位置确定一位置的几种常见确定方法（一般需要两个条件）1行列法（行和列）2极坐标法（确定方向角和距离）例1如图所示是小明家周边地区的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）相对小明家的位置，说出书店所在的位置。（2）某楼位于小明家的南偏东66度的方向，到小明家的实际距离约为350米，说出这一地点的名称。3区域定位法4经纬定位法二平面直角坐标系1坐标的意义坐标（x，y）有某几何意义，如图二中P（-3，2）它到x轴、y轴的距离分别是︱2︱=2，︱3︱=3。学生不理解这个几何意义BBAAA0Y-112341234X-2图一（+，+）（—，+）YC(-4,4)（+，+）（—，+）YC(-4,4)YX图四（+，—）（—，—）图四（+，—）（—，—）图三D(-4,0)B（0，4）A(0,0)XX1、X轴上的点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0，原点的坐标为（0，0）。当两点在统一坐标轴上时，两点之间的距离只要用两点相应坐标的大数减去小数即可2、平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，平行于y轴的直线上点的横坐标相同，即平行与x轴的直线上的两点为（X1,a），（X2,a）；平行于y轴的直线上的两点为（a，Y1）,（a，Y2）.3、点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标是P(x,-y)；关于y轴对称的点P2的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点P3的坐标是(-x,-y)4、在直角平面坐标系中，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度，如果把它的各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度。例3．已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-4，0），B（2，0），求：（1）点C的坐标；（2）△ABC的面积例4．如图在平行四边形OABC中，OA=a，AB=b，∠AOC=120°，求点C，B的坐标．例5．如图，以ABCD的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，A点坐标为（-4，3），且AD与x轴平行，AD=6，求其他各点坐标．四、练习1．点A（3，-4）到y轴的距离为______，到x轴的距离为______，到原点距离为_______．2．与点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为______．3．小华若将平面直角坐标系中一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状，大小都不变，则她将图案上的各点坐标________．4．在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点不可能在第_______象限．5．已知点A（a-1，a+1）在x轴上，则a等于_______．6．在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在第______象限．7．已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标为______．8．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_______．9．在海战中，欲确定每艘战舰的位置，需要知道每艘战舰相对我方潜艇的和10．．平面直角坐标系中一条线段的两端点坐标分别为（2，1），（4，1），若将此线段向右平移1个单位长度，则变化后的线段的两个端点的坐标分别为_____；若将此线段的两个端点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，则所得的线段与原线段相比_______；若将此线段的两个端点的横坐标不变，纵坐标分别加上1，则所得的线段与原线段相比_______；若横坐标不变，纵坐标分别减去3，则所得的线段与原线段相比_________。第六章一次函数复习资料一函数的判别，自变量取值范围、相同函数的判别。例1他么是函数吗？y=y=y=求以上函数的自变量取值范围判断下列函数是否为相同的函数（1）与（2）（3）二一次函数的解析式y=kx+b(k不为0)例1（1）已知函数y=(2m-1)x+1-3m，m为何值时，①这个函数为正比例函数？②这个函数是一次函数？（2）若函数，则m=_______例2．已知直线经过点，且平行于直线。(1)求该函数的解析式；(2)如果这条直线经过点，求m的值。例3已知一次函数的图象经过点（0，1）和（-1，-3），求它的表达式．已知一个一次函数的图象和直线与y轴相交于同一点，且过点（2，-6），求此一次函数的表达式三一次函数的图像一般地，一次函数y=kx+b的图象是经过点（0，b）和（－，0）的一条直线，当b=0时，即为正比例函数，其图象是经过原点（0，0）和点（1，k）的一条直线.例1已知一次函数的图像与轴相交负半轴，则图像肯定会过（）A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限2．若一次函数的图像，与轴围成的三角形面积为4，则一次函数的解析式应为_________________例21．一次函数，y随x的增大而减小，且k-b＞0，那么这个函数的图像经过()A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限2．如下图，如果一次函数中，，且当时，y＞0，那么一次函数的图像只能是()四一次函数的交点坐标和应用例1的交点坐标，并求出他们与x轴围成图形面积。例2一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A、A、Ox4y20B、Ox4y20C、Ox4y20D、Ox4y20例32、已知一次函数的图象经过点A（0，2）且与坐标轴围成的直角三角形面积为4，则这个一次函数的解析式为＿＿＿＿。3、一次函数，当时，对应的函数值为，求k+b的值。4、已知直线不经过第二象限，则m的取值范围是＿＿＿。第七、八章复习（考点专题)【考点1】----二元一次方程（组）的概念及其解法【例1】如果方程组的解也是方程的解，则为（）、、、、【例2】解方程组：（1）（2）【例3】若关于、的方程组的解满足，求的值；【考点2】----二元一次方程组的应用【例4】某厂工人的工作时间为每月天，每天小时，该厂生产、两种产品，每位工人每月有基本工资元。工人每生产一件产品可获报酬元，每生产一件产品可获报酬元。下表记录了工人小李的工作情况：小李每生产一件和产品分别需要多少时间？【例5】为满足用水量不断增长的需求，某市最近新建甲、乙、丙三个水厂，这三个水厂的日供水量共计万立方米，其中乙水厂的日供水量是甲水厂日供水量的倍，丙水厂的日供水量比甲水厂的日供水量的一半还多万立