2024浙江中考物理二轮重点专题研究 第6讲 第3节 浮力相关计算（课件）

浮力相关计算第3节知识精讲2重难点突破浙江近年真题及拓展1浙江近年真题及拓展命题点1漂浮、悬浮类相关计算1.(2021杭州35题7分)小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg)一题多设问(1)空桶漂浮在水面时所受浮力大小。解：空桶漂浮在水面时受到的浮力为F浮＝G桶＝10N

(2)鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会________(选填“上升”“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为6.0×10－3m3，求桶内鹅卵石的质量。上升由于石块密度大于水的密度，故将鹅卵石放入桶内后可以排开更多的水，水面会升高。此时桶受到总的浮力为F浮′＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3

×10N/kg×6.0×10－3

m3＝60N，鹅卵石受到的重力为G＝ΔF浮＝F浮′－F浮＝60N－10N＝50N，鹅卵石的质量为m＝

＝5kg拓展设问(3)小金接着将桶内的鹅卵石全部取出装在网兜里，用绳子系住挂在桶下方，如图所示，静止时桶排开水的体积为4×10－3

m3，求鹅卵石的密度。2.5×104

kg/m32.(2022杭州35题6分)“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米3，空载时质量约22吨，最大荷载240千克。(1)“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？解：设“蛟龙号”空载时质量为m空，由于“蛟龙号”漂浮，则F浮＝G＝m空g＝22×103

千克×10牛/千克＝2.2×105

牛(2)若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？(海水密度取1.0×103千克/米3，g取10牛/千克)设“蛟龙号”满载时至少需要注入水的质量为m注水，体积为V注水，最大荷载质量为m物

满载时若要下沉，至少需要G总＝F浮总

则m注水g＋m空g＋m物g＝ρ海水gV排m注水＝ρ海水V排－m空－m物＝1.0×103

千克/米3×30米3－22×103

千克－240千克＝7.76×103

千克V注水＝

＝7.76米33.(2023杭州34题6分)小金学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤。他将一段密度为0.5×103

千克/米3，粗细均匀的木料，先进行不吸水处理，再将其竖立水中，如图所示。这段木料长为40厘米，横截面积为0.1米2，其上表面可以作为秤盘(g＝10牛/千克)，问：(1)质量为0的刻度线的位置在哪里？解：方法1：将这段木料竖直漂浮于水中，水面与木块相切处即零刻度线位置方法2：因为木料漂浮所以F浮＝G木又因为F浮＝ρ水gV水，G木＝ρ木gV木所以ρ水gSh＝ρ木gSL所以h＝

L＝

×40cm＝20cm即离下表面竖直距离20cm处为零刻度线位置(2)距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为多少？设距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为mF浮′＝G木＋mgF浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gSh′＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.1m2×(0.4－0.1)m＝300NG木＝m木g＝ρ木V木g＝ρ木SLg＝0.5×103

kg/m3×0.1m2×0.4m×10N/kg＝200Nm＝

＝10kg即距离上表面10厘米处的刻度对应的质量为10kg变式训练4.(2022绍兴20题改编)有一面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲所示。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙所示，则正方体的密度为________，木块全部浸没时受到的压力F为________。(水的密度为ρ水)ρ水mg5.(2022台州14题4分)物块在空气中和浸没在水中时，弹簧测力计示数如图所示。下列判断正确的是(g取10牛/千克)(

)A.物块受到的浮力是1牛B.物块的体积是2×10－4

米3C.物块的密度是3×103千克/米3D.物块浸没在水中时，所受浮力随深度增加而增大B其他地市真题展示(1)舰载机起飞时(如图乙)，以舰载机为参照物，航母是________(选填“运动”或“静止”)的。(2)在标准排水量时，航母所受的浮力为___________。(3)当36架舰载机全部飞离航母后，航母排开海水的体积减小了________立方米。(结果保留一位小数)6.(2020湖州30题5分)2023年12月17日，由我国自主建造的第一艘国产航母——山东舰(如图甲)，正式交付海军。该舰标准排水量为5万吨，可同时停放36架歼—15舰载机，若每架舰载机质量为25吨。(海水的密度取1.03×103千克/立方米)运动5×108

N873.87.(2023温州31题7分)气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426毫升。②如图乙，将500毫升装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时，停止排气。共排气10次。③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420毫升。(1)图乙中，当量筒内外水面都与500毫升刻度线相平时停止排气，其目的是_________________________________________________________。使量筒内的气压等于外界大气压(2)根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。(g取10牛/千克)解：打足气的足球的重力G1＝F浮1＝ρ水gV排1＝1×103千克/米3×10牛/千克×426×10－6

米3＝4.26牛排气后的足球重力G2＝F浮2＝ρ水gV排2＝1×103千克/米3×10牛/千克×420×10－6

米3＝4.2牛排出空气的质量m气＝

＝6×10－3千克排出空气的体积V气＝10×500毫升＝5000毫升＝5×10－3

米3则空气的密度ρ气＝

＝1.2千克/米3命题点2注水、排水类浮力相关计算(杭州2考)8.(2023杭州34题6分)如图所示，将密度为0.6克/厘米3、高度为10厘米、底面积为20厘米2的圆柱体放入底面积为50厘米2的容器中，并向容器内加水。(g取10牛/千克)(1)当水加到2厘米时，求圆柱体对容器底的压力大小。解：以圆柱体为研究对象进行受力分析：F支＝G物－F浮＝ρ物gV物－ρ水gV排＝(ρ物h物－ρ水h浸)gS柱＝(0.6×103

千克/米3×0.1米－1.0×103

千克/米3×0.02米)×10牛/千克×20×10－4

米2＝0.8牛因为容器底对圆柱体的支持力和圆柱体对容器底的压力是一对相互作用力所以圆柱体对容器底的压力F压＝F支＝0.8N(2)继续向容器中加水，当圆柱体对容器底压力为0时，求圆柱体在液面上方和下方的长度之比。因为圆柱体对容器底压力为0所以容器对圆柱体的支持力为0所以F浮＝G物所以ρ水gh下S柱＝ρ物gh物S柱

所以

所以变式训练9.(2023杭州35题8分)有一足够大的水池，在其水平池底中竖直放置一段圆木。圆木可近似看作一个圆柱体，底面积为0.8m2，高5m，密度为0.7×103kg/m3。(g＝10N/kg)(1)未向池内注水时，圆木对池底的压力和压强分别为多大？解：圆木放在水平池底对池底的压力F木＝G＝mg＝ρVg＝ρShg＝0.7×103

kg/m3×0.8m2×5m×10N/kg＝2.8×104

N圆木对池底的压强p木＝

＝3.5×104

Pa(2)向水池内缓慢注水，在水位到达1m时圆木受到水的浮力和圆木对池底的压力分别为多大？圆木受到水的浮力F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.8m2×1m＝8×103

N由于F浮<G，则圆木对池底的压力F压＝F支＝G－F浮＝2.8×104

N－8×103

N＝2×104

N(3)当向水池内注水深度达到4m时，圆木受到的浮力又为多大？设当水深为h0时圆木恰好漂浮，由F浮＝G得

ρ水gSh0＝ρ木gShh0＝

×5m＝3.5m水池水深h2＝4m>3.5m，此时圆木漂浮，则圆木受到的浮力F浮＝G＝2.8×104

N10.(2020杭州35题6分)如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为30cm的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块(重120N、高20cm、底面积100cm2)分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封(不计蜡的质量)。取g＝10N/kg。(1)计算甲图中金属块对容器底部的压强。解：甲图中金属块的底面积S＝100cm2＝1×10－2

m2，所以金属块对容器底部的压强p＝

＝1.2×104

Pa(2)乙图中，向容器内加水至液面高度为10cm，求金属块对容器底部的压力。(取大气压强p0＝1.0×105

Pa)因为乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封，所以当向容器内加水至液面高度为10cm时，金属块对容器底部的压力F乙＝G＋F大气＝G＋p0S＝120N＋1.0×105

Pa×1×10－2

m2＝1120N(3)若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力F随容器中液面高度h变化的图像(需标注相应的数据)。1001202030知识精讲重难点突破一、浮力的四种计算方法方法指导方法图示公式阿基米德原理法

F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排

方法图示公式平衡法

F浮＝G物＝m物g称重法F浮＝G物－F方法图示公式压力差法F浮＝F下－F上例1辽宁号航空母舰，是中国海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰。已知航空母舰满载时排水量为6.75×107kg，则航母所受浮力为__________N，航母上一架战斗机质量为2.7×104kg，则在一架飞机起飞后，航母排水的体积变化了______m3。(海水的密度近似取1×103kg/m3)例2某潜水艇总质量为2.7×106kg，体积为3×103m3，当它浮在海面上时，受到的浮力是____________N，若它要潜入到水下执行任务时，需要向仓内吸入重为__________N的海水。(海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg)6.75×108272.7×1073×106例3

(2022阜新)如图所示，是物体浸入水中前后弹簧测力计的示数，由此可知水对物体的浮力是_______N，物体的质量是________kg，物体的体积是__________m3，物体的密度是__________kg/m3。(g取10N/kg)10.41×10－44×103例4

(2020黔东南州改编)浸没在水中的长方体金属块，上、下表面受到水的压力分别为2N、10N，该金属块受到的浮力为________N，金属块的体积为________________m3。若保持金属块浸没状态，向上稍提升其所处的深度，金属块受到的浮力将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。(ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg)88×10－4不变二、浮力相关计算中的受力分析方法指导模型受力分析力的关系F浮A＋F支＝GAGA＝F浮A模型受力分析力的关系F浮A＝FB＋GAF浮A＝F拉B＋GAF浮B＋F拉A＝GB模型受力分析力的关系F浮A＝F拉＋GAF拉＋F浮A＝GA例5(2021黔东南州改编)将边长为0.1m均匀、实心的正方体木块投入水槽中的水中，木块静止时有

的体积露出水面，如图甲所示。(ρ水＝1.0×103kg/m3，取g＝10N/kg)求：(1)木块静止时，受到水的浮力是多少？百变例题解：木块的体积：V木＝(0.1m)3＝1×10－3

m3木块受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3×(1－

)＝7.5N甲(2)木块静止时，木块底部受到水的压强是多少？(3)若在木块上方放一金属块，木块恰好没入水中，如图乙所示，求金属块的重力。木块底部受到水的压强p＝ρ水gh＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×0.1m×(1－

)＝750Pa木块全部浸没在水中时受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3＝10N木块与金属块的整体处于漂浮状态，则F浮′＝G木＋G金属由(1)可知，G木＝F浮＝7.5N金属块的重力G金属＝F浮′－G木＝10N－7.5N＝2.5N乙变式物体下方挂物体若例5中木块漂浮时水深0.2m，将一重为7N的物体用细绳系于木块的下方，使其恰好浸没在水中，如图所示(水未溢出)，水槽底面积为5×10－2m2，不计绳重及其体积，求水对水槽底部的压强。解：两物体共同悬浮，所受浮力F浮总＝G木＋G物＝7.5N＋7N＝14.5N根据F浮＝ρ水gV排得V排总＝

＝1.45×10－3

m3木块漂浮时排开水的体积V＝

V木＝

×1×10－3m3＝0.75×10－3

m3故ΔV排＝V排总－V＝1.45×10－3m3－0.75×10－3m3＝0.7×10－3m3Δh＝

＝0.014m则水的深度为h′＝h＋Δh＝0.2m＋0.014m＝0.214m所以，p水＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.214m＝2.14×103Pa例6如图所示，将一个边长为10cm，重6N的正方体木块用细线系在底面积为400cm2的圆柱形容器的底部，向容器中缓慢加水，细线重力及体积不计。(g取10N/kg)求：百变例题(1)当加入水的高度为4cm时，木块受到的浮力；解：当加入水的高度为4cm时，木块排开水的体积V＝(10×10×4)×10－6

m3＝4×10－4

m3木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×4×10－4m3＝4N(2)当木块浸没在水中时，细线的拉力；木块浸没在水中时受到的浮力F浮′＝ρ水gV排′＝ρ水gV木＝1.0×103

kg/m3×10N/kg×1×10－3

m3＝10N细线的拉力F拉＝F浮′－G＝10N－6N＝4N(3)剪断细线后，当木块处于静止时，露出水面的体积多大？因为木块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，木块会上浮直至漂浮在水面上，则木块漂浮时受到的浮力F浮″＝G＝6N由F浮＝ρ水gV排得，此时木块排开水的体积V排″＝6×10－4

m3则木块露出水面的体积：V露＝V－V排″＝1.0×10－3m3－6×10－4

m3＝4×10－4

m3变式改为排水如图所示，正方体木块漂浮在水面上，有总体积的

露出水面，不可伸长的悬绳处于松弛状态。已知绳子能承受的最大拉力为5N，木块边长