2025届湖南望城金海学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

2025届湖南望城金海学校七年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（）A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×102．下列计算正确的是（）A．（—2）×（—3）=—6 B．—32=9 C．—2－（－2）=0 D．－1＋（－1）=03．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．4．下列各式中，运算结果为负数的是（）A． B．﹣（﹣2） C．|﹣2| D．5．一批上衣的进价为每件元，在进价的基础上提高后作为零售价，由于季节原因，打折促销，则打折后每件上衣的价格为（）A．元 B．元 C．元 D．元6．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．27．如图，已知是直线上的点，平分，，则的度数是（）A． B． C． D．8．运用等式性质进行的变形,不正确的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc9．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝810．下列各组运算结果符号不为负的有（）A．（+）+（﹣）； B．（﹣）﹣（﹣）； C．﹣4×0； D．2×（﹣3）二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．写出的一个同类项：_____．12．某实验学校为了解七年级1200名学生体质健康情况，从中抽取了100名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是________．13．如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．当∠BOE＝40°时，则∠AOB的度数是_____．14．如图，10点30分时，时针与分针构成的角的度数为_____．15．如图，已知是直角，点为垂足，是内任意一条射线，，分别平分，下列结论：①；②；③；④与互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）.16．根据相关机构测算，未来15年，5G将为全球带来个就业机会，将用科学记数法表示为__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）计算：．（2）先化简再求值：，其中，．18．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：60分-74分，D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？19．（8分）如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝20cm，AB＝60cm，BC＝10cm，点P从点O出发，沿OM方向以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发在线段CO上向点O匀速运动（点Q运动到点O时停止运动），两点同时出发．（1）当PA＝2PB（P在线段AB上）时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的中点，求点Q的运动速度；（2）若点Q的运动速度为3cm/s，经过多长时间P，Q两点相距70cm？（3）当点P运动到线段AB上时，分别取OP和AB的中点E，F，求．20．（8分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．21．（8分）甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台，两队分别每天安装几台空调？22．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，试求∠COE的度数．23．（10分）先化简再求值，其中；，其中．24．（12分）数学李老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下（单位：分）：，，，，，，，（1）请求出这8位同学本次数学竞赛成绩的平均分是多少？（2）若得95分以上可以获得一等奖，请求出获得一等奖的百分比是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数.【详解】285000000＝2.85×108.故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值.2、C【解析】根据有理数的加减乘除运算法则,（－2）×（－3）=6,故A选项错误,－32=－9,故B选项错误,－2－（－2）=0,故C选项正确,－1＋（－1）=－2,故D选项错误,故选C.点睛:本题主要考查有理数的加减乘除运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握有理数加减乘除运算法则.3、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．【点睛】本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．4、A【分析】把每个选项化简，从而可得结论．【详解】解：故A符合题意；故B不符合题意；，故C不符合题意；故D不符合题意；故选A．【点睛】本题考查的是有理数的乘方运算，绝对值，相反数的定义，掌握以上知识是解题的关键．5、B【分析】根据题意先表示出提高后的价格为元，然后在此基础上根据“打六折”进一步计算即可．【详解】由题意得：提高后的价格为：元，∴打折后的价格为：，故选：B．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握相关方法是解题关键．6、D【分析】将代入方程，即可得出的值.【详解】将代入方程，得∴故选：D.【点睛】此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.7、A【分析】先根据平分，求出的度数，再根据补角即可求解本题．【详解】解：∵平分，，∴，∴；故选：A．【点睛】本题考查的主要是角平分线和补角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．8、C【解析】分析：根据等式的基本性质可判断出选项正确与否．详解：A、根据等式性质1，a＝b两边都减c，即可得到a−c＝b−c，故本选项正确；B、根据等式性质1，a＝b两边都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本选项正确；C、根据等式性质2，当c≠0时原式成立，故本选项错误；D、根据等式性质2，a＝b两边都乘以c，即可得到ac＝bc，故本选项正确.故选C．点睛：主要考查了等式的基本性质．等式性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．9、C【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝1，根据此列方程即可．【详解】解：根据题意得：2x+4＝1．故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键要找出题目中的数量关系，方法是通过题目中所给的关键词，如：大，小，倍等等．10、C【分析】根据有理数运算法则分别进行计算即可【详解】A：（+）+（﹣）=，负数，错误；B：（﹣）﹣（﹣）=，负数，错误；C：﹣4×0=0，不是负数，正确；D：2×（﹣3）=-6，负数，错误【点睛】本题主要考查了有理数的基础运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、答案不唯一，例如﹣3x3y1．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求解．（答案不唯一）．【详解】解：的一个同类项可以是．故答案为：答案不唯一，例如【点睛】本题考查了同类项的定义，注意两同指的是所含字母相同、相同字母的指数也相同，两无关指的是与系数无关、与字母的顺序无关．12、100【解析】试题解析：在这个问题中样本是100名学生的健康情况，样本容量是100.故答案为：100.13、110【分析】由角平分线的定义求得∠BOC＝80°，则∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝110°．【详解】解：∵OE是∠COB的平分线，∠BOE＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝80°+30°＝110°，故答案为：110°．【点睛】此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知角平分线的性质.14、135°．【分析】计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．【详解】解：∵时针在钟面上每分钟转0.5，分针每分钟转6，∴钟表上10点30分，时针与分针的夹角可以看成4×30+0.5×30＝135．故答案为：135．【点睛】此题主要考查钟面角的求解，解题的关键是熟知钟面角的求解方法．15、①②④【分析】由角平分线将角分成相等的两部分．结合选项得出正确结论．【详解】①∵OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE，设∠COB＝x，∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x，∴∠COD＝∠BOE，故①正确；②∵∠COE＝3x，∠BOD＝x，∴∠COE＝3∠BOD，故②正确；③∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°−x，∴∠BOE与∠AOC不一定相等，故③不正确；④∵OA⊥OB，∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°，∵∠BOC＝∠BOD，∴∠AOC与∠BOD互余，故④正确，∴本题正确的有：①②④；故答案为：①②④．【点睛】本题考查了角平分线的性质，互余的定义，垂直的定义，掌握图形间角的和、差、倍、分关系是解题的关键．16、【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则，故答案为：．【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先计算乘方和括号内的，再计算乘法，最后算加减即可；（2）原式去括号合并得到最简结果，再把a，b的值代入计算即可求出值．【详解】（1）===-1-3=-4；（2）==当，时，原式=．【点睛】此题主要考查了含乘方的有理数的混合运算以及整式的加减—化简求值，熟练掌握运算法则是解此题的关键．18、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），答：九年级（1）班一共有50学生；（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）补全条形统计图如下：

（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；（4）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．19、（1）点Q的运动速度为cm/s；（2）经过5秒或70秒两点相距70cm；（3）．【分析】（1）根据，求得，得到，求得，根据线段中点的定义得到，求得，由此即得到结论；（2）分点P、Q相向而行和点P、Q直背而行两种情况，设运动时间为t秒，然后分别根据线段的和差、速度公式列出等式求解即可得；（3）先画出图形，再根据线段的和差、线段的中点定义求出和EF的长，从而即可得出答案．【详解】（1）∵点P在线段AB上时，∴∴∴∵点Q是线段AB的中点∴∴∴点Q的运动速度为；（2）设运动时间为t秒则∵点Q运动到O点时停止运动∴点Q最多运动时间为依题意，分以下两种情况：①当点P、Q相向而行时，即解得②当点P、Q直背而行时若，则因此，点Q运动到点O停止运动后，点P继续运动，点P、Q相距正好等于，此时运动时间为综上，经过5秒或70秒，P、Q两点相距；（3）如图，设点P在线段AB上，则，即点E、F分别为OP和AB的中点则．【点睛】本题考查了线段的和差、线段的中点定义等知识点，较难的是题（2），依题意，正确分两种情况讨论是解题关键．20、角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【解析】根据已知条件和观察图形，利用角平分线的性质即可证明.【详解】证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE（角平分线定义）因为∠DOE＝90°，所以∠DOC＋∠COE＝90°，且∠DOA＋∠BOE＝180°﹣∠DOE＝90°．所以∠DOC＋∠COE＝∠DOA＋∠BOE．所以∠DOC＝∠DOA．所以OD是∠AOC的平分线．故答案为角平分线定义；COE；90；COE；DOC；DOA．【点睛】此题主要考查了垂线和角平分线的定义，要注意领会由两角和为90°得互余这一要点．21、甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．【分析】设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，然后根据等量关系“两队同时开工且恰好同时完工”列出分式方程并解答即可．【详解】解：设乙队每天安装x台空调，则甲队每天安装（x+2）台空调，根据题意得：，解得x=20，经检验，x=20是原方程的根∴甲队每天安装x+2=20+2=22（台），乙队每天安装20台空调．答：甲队每天安装22台空调，乙队每天安装20台空调．【点睛】本题主要考查了分式方程的应用，根据题意列出分式方程并正确求解成为解答本题的关键．22、75°【分析】根据角平分线