2025届宁夏石嘴山市第十五中学数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2025届宁夏石嘴山市第十五中学数学七年级第一学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h2．在下列四个有理数中，负数是（）A．0 B．﹣2 C．0.5 D．π3．的相反数是（）A． B． C．7 D．14．如图，平分，把分成的两部分，，则的度数()A． B． C． D．5．下列代数式中符合书写要求的是（）A． B． C． D．6．某商场销售甲、乙两种服装,已知乙服装每件的成本比甲服装贵50元,甲、乙服装均按成本价提高40%为标价出售.一段时间后,甲服装卖出了350件,乙服装卖出了200件,销售金额为129500元.若用方程表示其中的数量关系,则式子中所表示的量是()A．甲服装的标价 B．乙服装的标价C．甲服装的成本价 D．乙服装的成本价7．以下问题，适合用普查的是（）A．调查某种灯泡的使用寿命 B．调查中央电视台春节联欢会的收视率C．调查我国八年级学生的视力情况 D．调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯8．当，时，代数式的值是（）A．6 B．5 C．4 D．9．若-4x2y和-23xmyn是同类项，则m，n的值分别是()A．m=2,n=1 B．m=2,n=0 C．m=4,n=1 D．m=4，n=010．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示()．A．向西走3米 B．向北走3米 C．向东走3米 D．向南走3米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线相交时最多有3个交点，四条直线相交时最多有6个交点，…，那么十条直线相交时最多有____个交点．12．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1768八年级14.557九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_____．13．已知∠α与∠β互余,且∠α=35°18′,则∠β=_____°_____′.14．一商店把彩电按标价的9折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400元，则彩电的标价为_______元．15．今年是中国共产党建党98周年，小明同学将“中国共产党好”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的表面展开图如图所示，那么“国”字所在面相对的面上的字是_____．16．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，则_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）点在直线上，射线在直线的上方，且(1)如图1，在内部，且平分①若=，则=．②若=，则=．③若=，则=°(用含的式子表示)(2)当在内部，且平分时，请画出图形；此时，与有怎样的数量关系？请说明理由．18．（8分）“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）试求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．19．（8分）如图，N为线段AC中点，点M、点B分别为线段AN、NC上的点，且满足AM：（1）若AN=6，求AM的长；（2）若NB=2，求AC的长.20．（8分）一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角．21．（8分）如图，已知点P、Q分别在∠AOB的边OA、OB上，按下列要求画图：（1）画直线PQ；（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；（3）过点Q画射线OA的垂线段QD，垂足为点D．22．（10分）计算：（1）（2）︱－︱×（－）÷(－)2-()223．（10分）如图，OA是表示北偏东30°方向的一条射线，仿照这条射线画出表示下列方向的射线，(1)南偏东25°；(2)北偏西60°.24．（12分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】甲的速度是：20÷4=5km/h；乙的速度是：20÷1=20km/h；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到，故选C．2、B【解析】根据负数的定义，可以判断哪个是正数，哪个是负数，注意0既不是正数，也不是负数，本题得以解决．【详解】0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意，﹣2＜0，﹣2是负数，故选项B符合题意，0.5＞0，0.5是正数，故选项C不符合题意，π＞0，π是正数，故选项D不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查负数的定义，解题的关键是掌握负数的定义.3、A【分析】先化简绝对值，再根据相反数的定义解答.【详解】，相反数为.故选：A.【点睛】此题考查相反数的定义，绝对值的化简.4、D【分析】根据角平分线的性质，可得，再结合题意，把分成的两部分，可得，根据及已知条件计算即可解题．【详解】平分，，把分成的两部分，，故选：D【点睛】本题考查角的和差、角平分线的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．5、D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A、不符合书写要求，应为4ab，故此选项不符合题意；B、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．6、C【解析】根据“销售金额＝甲种服装单价×销售数量+乙种服装单价×销售数量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【详解】由题意，可知式子中x所表示的量是甲服装每件的成本价，故选C．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意，找出能够表示全部题意的相等关系列出方程是解题的关键．7、D【分析】根据被调查对象较小时，宜使用普查，可得答案．【详解】解：A、调查某种灯泡的使用寿命，不能使用普查，错误；

B、调查中央电视台春节联欢会的收视率被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

C、调查我国八年级学生的视力情况被调查的对象都较大，不能使用普查，错误；

D、调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯被调查的对象较小，故D宜使用普查；

故选：D．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，被调查对象较小时宜使用普查．8、D【分析】先去括号，合并同类项化简后再代入a,b的值计算即可.【详解】解：==当，时上式=3××(-1)-2×(-1)2==故选择：D.【点睛】本题主要考查整式的化简求值，注意先化简，再代值计算，同时注意符号问题.9、A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A．10、A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、45.【解析】在同一平面内，直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线这条直线都要与之前的所有直线相交，即第n条直线时交点最多有1+2+3+4+…+（n-1）个，整理即可得到一般规律：，再把特殊值n=10代入即可求解．【详解】在同一平面内，两条直线相交时最多有1个交点，三条直线最多有3＝1+2个交点，四条直线最多有6＝1+2+3个交点，…，n条直线最多有1+2+3+4+…+（n﹣1）个交点，即1+2+3+4+…+（n﹣1）＝．当n＝10时，=＝45.故答案为45.【点睛】本题主要考查直线的交点问题．注意直线相交时得到最多交点的方法是：每增加一条直线，这条直线都要与之前的所有直线相交．12、1．【分析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【详解】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．由题意，解得，∴1.1m+m＝12.1，解得m＝1故答案为：1．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．13、5442【详解】由题意得∠β=90°-35°18′=54°42′.14、1【分析】要求彩电的标价，要先设出求知数，根据按标价的9折出售，仍可获利进价的20%，若该彩电的进价是2400元．列出方程求解．【详解】解：设彩电的标价是元，则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x，若该彩电的进价是2400元．根据题意列方程得：0.9x-2400=2400×20%，解得：x=1．则彩电的标价是1元．故答案为：1．【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用．15、党【分析】根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与“国”相对的字．【详解】结合展开图可知，与“国”相对的字是“党”．故答案为：党．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．16、2【分析】根据小正方体的展开图的相对两个面之间一定间隔一个正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【详解】由题意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案为：2.【点睛】此题考查正方体的展开图，正方体相对面的位置关系，解一元一次方程.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）①40°；②25°；③（80-2n）；（2）作图见详解；∠EOF=80°+2∠COD.【分析】（1）①由题意利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析即可；②根据题意设∠COD=x°，并利用角平分线的定义和邻补角相加等于180答题即可；③根据题意可知需要利用角平分线的定义和邻补角相加等于180°来进行分析；（2）根据题意画出新图形，并由题意用代数式分别表示∠COD与∠EOF，进而得出数量关系式.【详解】解：（1）①∵∠AOB=40°，∠AOC=70°∴∠BOC=30°∵∠COD=20°∴∠BOD=∠BOC+∠COD=50°∵OD平分∠BOE∴∠DOE=∠BOD=50°∴∠EOF=180°-∠AOB-∠DOE-∠BOD=40°.②设∠COD=x°，则由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+x°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=30°∴∠COD=25°③由上题可知：∠BOD=∠DOE=30°+n°∴∠EOF=180°-（∠AOC+∠COD+∠DOE）=180°-（70°+n°+30°+n°）=80°-2n°故答案为①40°；②25°；③（80-2n）．（2）作图如下：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF=80°+2∠COD，理由如下：∵∠AOC=70°∴∠COF=110°∴∠EOF=∠EOC+110°∵∠COD=∠EOC+∠DOE，①∠DOE=，∴∠COD=15°+∠EOC，②∴由①②得：∠EOF=80°+2∠COD.答：∠COD与∠EOF的数量关系是：∠EOF=80°+2∠COD．【点睛】本题考查角的相关计算，熟练掌握并理由角平分线的定义和邻补角相加等于180°进行分析计算是解题的关键.18、（1）0；（2）：x=﹣；（3）x=﹣1．【解析】根据规定的运算法则，将规定的运算法则代入，然后对等式进行整理从而求得未知数的值即可．解：（1）根据题中的新定义得：原式=4﹣4=0；（2）根据题中的新定义化简得：4+4x=2，解得：x=﹣；（3）根据题中的新定义化简得：（﹣2）*（1+2x）=4﹣4（1+2x）=x+9，去括号得：4﹣4﹣8x=x+9，解得：x=﹣1．19、（1）AM=3【解析】（1）根据线段中点的定义得到AC=2AN=12，于是得到AM=11+（2）根据线段中点的定义得到AN=12AC，得到AB=1+41+4+3【详解】(1)∵AN=6，N为线段AC中点，∴AC=2AN=12，∵AM:MB:BC=1:4:3.∴AM=11故答案为：AM=3(2)∵N为线段AC中点，∴AN=12AC∵AM:MB:BC=1:4:3，∴AB=1+41+4+3AC=∴BN=AB−AN=58AC−12AC=1∴AC=16.故答案为：AC＝16.【点睛】此题考查两点间的距离，线段中点的定义，解题关键在于得到AC=2AN20、40o【分析】先设出这个角，可表示出其补角和余角，根据题意我们可列出等式，解这个等式即可得出这个角的度数．【详解】解：设这个角为x°，则它的余角为90°-x°，补角为180°-x°，

根据题意，得180°-x°+10°=3×（90°-x°），

解得x=40，

答：这个角为40度．21、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析；．【分析】（1）根据题意过P、Q两点作直线；（2）过点P画垂直于射线OB的射线PC，垂足为点C；（3）过