2025届山东省济南七校联考数学七上期末达标测试试题含解析

2025届山东省济南七校联考数学七上期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列叙述不正确的是（）A．的系数是，次数为 B．单项式的次数是C．不是单项式 D．多项式的次数是，常数项是2．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．（精确到0.01）3．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在东偏南的方向，那么的大小为（）A． B． C． D．4．在一次美化校园活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍、问支援拔草和支援植树的分别有多少人？若设支援拔草的有人，则下列方程中正确的是（）A． B．C． D．5．下列语句，正确的是（）A．不是整式 B．的次数是6C．单项式的的系数是 D．是二次三项式6．如图，下列说法错误的是()A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上7．下列各组整式中是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与8．x=-2是方程2a+3x=-16的解，则a的值是（）A．5B．－5C．－11D．119．实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()A．a＜b B．|a|＞|b|C．－a＜－b D．b－a＞010．下列运算中，结果正确的是（）A． B．C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．结合实例解释为______.12．如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，OA平分∠BOC，则OC的方向是_____．13．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是_____千米/时．14．一家商店将某种服装按照成本价提高35％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利25元，求这种服装每件的成本是多少元？设这种服装每件的成本是元，则根据题意可列方程为______．15．如果与是同类项，则______．16．若∠1＝35°21′37″，则∠1的补角是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某小区计划购进两种树苗共17棵，已知种树苗每棵80元，种树苗每棵60元．若购进两种树苗刚好用去1220元，问购进两种树苗各多少棵？18．（8分）如图，已知线段AB＝10cm，点C、D是线段AB上两点，且AC＝BD＝8cm，M、N分别是线段AC、AD的中点，求线段MN的长度．19．（8分）计算（1）；（2）解方程：；20．（8分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，求新矩形的周长．21．（8分）将网格中相邻的两个数分别加上同一个数，称为一步变换.比如，我们可以用三步变换将网格1变成网格2，变换过程如图：（1）用两步变换将网格3变成网格4，请在网格中填写第一步变换后的结果；（2）若网格5经过三步变换可以变成网格6，求x的值（不用填写网格）；（3）若网格7经过若干步变换可以变成网格8，请直接写出a、b之间满足的关系．22．（10分）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]．23．（10分）计算：（1）（－12）＋(－7)－(－10)－（+15）（2）－14＋|－5|－16÷(－2)3×24．（12分）如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、．

（1）用a，b表示的面积，并化简；（2）如果点M是线段的中点，联结、、，①用a，b表示的面积，并化简；②比较的面积和的面积的大小．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义逐个判断即可．【详解】A、的系数是，次数为，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的次数是，正确，故本选项不符合题意；C、是单项式，错误，故本选项符合题意；D、多项式的次数是，常数项是，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式的系数和次数定义，多项式的次数和项定义，同类项的定义等知识点，能熟记知识点的内容是解此题的关键．2、B【分析】根据合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法逐一判断即可．【详解】A．，故本选项错误；B．，故本选项正确；C．，故本选项错误；D．（精确到0.01），故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查的是合并同类项、有理数的加减法运算、求一个数的近似数，掌握合并同类项法则、有理数的加减法则和近似数的取法是解决此题的关键．3、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图：由题意，得：∠1=54°，∠2=90°－75°=15°．由余角的性质，得：∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．由角的和差，得：∠AOB=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°．故选：C．【点睛】本题考查了方向角，利用方向角得出∠1，∠2是解答本题的关键．4、D【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：原来拔草的人数+支援拔草的人数=2（原来植树的人数+支援植树的人数），根据此等式列方程即可．【详解】设支援拔草的有x人，则支援植树的为（20-x）人，现在拔草的总人数为（32+x）人，植树的总人数为（18+20-x=38-x）人．根据等量关系列方程得，32+x=2（38-x）．故选：D．【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．5、C【分析】根据多项式与单项式的有关概念进行依次判断即可.【详解】A：是单项式，是整式，故选项错误；B：的次数是4，故选项错误；C：单项式的的系数是，故选项正确；D：是三次三项式，故选项错误；故选：C.【点睛】本题主要考查了整式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.6、D【解析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选D．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．7、B【分析】根据同类项的定义逐一判断即可.【详解】A.与两者底数不同，故错误；B.符合同类项定义，故正确；C.与，后者没有字母，故错误；D．与，两者的的指数不同，故错误.故选：B.【点睛】本题考查同类项的定义，理解掌握同类项的定义是解答关键.8、B【解析】x=-2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【详解】解：把x=-2代入方程得：2a-6=-16，

解得：a=-1．

故选：B．【点睛】本题考查方程的解的定义，解题关键是掌握方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，并理解定义．9、C【解析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，数a表示的点比数b表示点离原点远，则a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，|a|＞|b|．解：根据题意得，a＜0＜b，∴a＜b；﹣a＞﹣b；b﹣a＞0，∵数a表示的点比数b表示点离原点远，∴|a|＞|b|，∴选项A、B、D正确，选项C不正确．故选C．10、A【分析】合并同类项是将系数相加减,字母及指数不变,根据合并同类项的法则进行逐一判断.【详解】A选项,是同类项,因此计算正确;B选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;C选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误;D选项,不是同类项,不能合并,因此计算错误.故选A.【点睛】本题主要考查合并同类项,解决本题本题的关键是要熟练掌握合并同类项的法则.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长【分析】列出一个实例，只要其性质满足条件解释即可.【详解】根据可以联想到等边三角形，故答案为一个等边三角形边长为，则表示这个三角形的周长.【点睛】此题利用等边三角形的性质以及周长来解释代数式，答案不唯一，可充分发挥想象..12、北偏东70°【解析】要求OC所在的方向，就是求∠NOC的度数，知道∠NOA，可利用角平分线的性质求出∠AOC．【详解】解：∵OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°，∴∠NOA＝15°，NOB＝40°，∴∠BOA＝∠BON+∠NOA＝55°，∵OA平分∠BOC，∴∠AOC＝∠BOA＝55°，∴∠NOC＝∠NOA+∠AOC＝70°即OC在北偏东70°方向上．故答案为：北偏东70°【点睛】本题考查了角平分线的性质、角的和差关系及方向角．利用角平分线的性质求出，是解决本题的关键．角平分线的性质：（1）角的平分线平分该角；（2）角平分线上的点到角两边的距离相等．13、4【分析】设水流的速度为x千米/时，根据题意列出方程即可求出答案．【详解】解：设水流的速度为x千米/时，∴4（20+x）＝6（20﹣x），∴x＝4，故答案为：4【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．14、【分析】首先设这种服装每件的成本价是x元，根据题意可得等量关系：进价×（1＋35%）×8折−进价＝利润1元，根据等量关系列出方程即可．【详解】解：设这种服装每件的成本价是x元，由题意得：80%（1＋35%）x−x＝1．故答案为：80%（1＋35%）x−x＝1．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．15、-1【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可．【详解】解：因为与是同类项，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本题答案为：-1．【点睛】本题考查同类项的定义、方程的思想，是一道基础题，比较容易解答，其中了解同类项的定义是解题的关键．16、【分析】根据互为补角的两个角的和为，利用减法运算易得的补角的度数．【详解】解：∵两个互补的角的和为∴的补角是：故答案是：【点睛】本题考查的知识点是对补角的定义的理解，识记互补两角在数量关系存在的特点，并能正确进行角度的计算是关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、两种树苗各购进10棵，7棵【分析】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，根据两种树苗共花去1220元列方程求解即可．【详解】设种树苗购进棵，则种树苗购进棵，由题意得，解得：，所以，答：两种树苗各购进10棵，7棵．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键．18、3cm.【解析】可以求出AD=BC，然后求出AD的长度，再根据中点的定义，求出AN与AM的长度，两者相减就等于MN的长度．【详解】∵AC=BD，∴AB-AC=AB-BD，即BC=AD，∵AB=10cm，AC=BD=8cm，∴AD=10-8=2cm，∵M、N分别是线段AC、AD的中点，∴AN=AD=1cm，AM=4cm，∴MN=AM-AN=4-1=3cm．【点睛】本题考查了中点的定义及两点之间的距离的求法，准确识图是解题的关键．19、（1）4；（2）【分析】（1）根据乘法分配律去掉括号，然后按照有理数的加减法计算可得结果；（2）经过去分母、去括号、合并同类项、移项后再把未知数系数化为1即可得到原方程的解．【详解】解：（1）原式==；（2）原方程两边同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括号、合并同类项得：-x+12=12，移项得：-x=0，∴x=0，经检验，x=0是原方程的解．【点睛】本题考查有理数的混合运算及解一元一次方程，熟练掌握有理数的运算法则、运算顺序、运算律及一元一次方程的解法是解题关键．20、新矩形的周长是（4a-8b）【分析】剪下的两个小矩形的长为a-b，宽为(a-3b)，所以这两个小矩形拼成的新矩形的长为a-b，a-3b,然后计算这个新矩形的周长．【详解】解：由已知得新矩形的长是：a-b．新矩形的宽是：a-3b新矩形的周长是：==4a-8b．答：新矩形的周长是（4a-8b）【点睛】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，及整式的运算，解决本题的关键用a和b表示出剪下的两个小矩形的长与宽．21、（1）第一行：1，-6；第二行：1，-5；（2）；（3）2a+3b=1．【分析】（1）根据第一步第一行减2，第二步第二列加6即可得解；（2）根据第一步第二列上的数都减去2x，第二步第一列上的数都加2，第三步第一行上的数都减去（1-2x）可得方程（x+1）-(1-2x)=2，解方程即可得解；（3）根据第一步第二列上的数都减去a，第二步第一列上的数都减去(1-3b)，第三步第一行上的数都减去（b-2-a）可得等式，整理后可得解．【详解】解：（1）第一步：第一行减去2，得1-61-5第二步第二列加6，得111（2）第一步第二列上的数都减去2x，得：x-11-2x-21第二步第一列上的数都加2，得:x+11-2x11第三步第一行上的数都减去（1-2x），得：x+1-(1-2x)111∴（x+1）-(1-2x)=2，解得，；（3）第一步第二列上的数都减去a，得：a+bb-2-a1-3ba第二步第一列上的数都减去(1-3b)，a+b-(1-3b)b-2-a11第三步第一行上的数都减去（b-2-a）a+b-(1-3b)-(b-2-a)111∴a+b-(1-3b)-(b-2-a)=1整理得：2a+3b=1．【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，整式的加减以及解一元一次方程，