2025届宁夏固原市泾源县七年级数学第一学期期末监测试题含解析

2025届宁夏固原市泾源县七年级数学第一学期期末监测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在公元前4世纪的印度巴克沙利手稿中记载着一题:甲乙丙丁四人各持金，乙为甲的二倍，丙为乙的三倍，丁为丙的四倍，并知四人持金的总数为132卢比，则乙的持金数为（）A．4卢比 B．8卢比 C．12卢比 D．16卢比2．如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（）A．我 B．育 C．运 D．动3．下列是轴对称图形的是（）A． B． C． D．4．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（）．A． B．C． D．5．已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，且a+b<0，则正确的结论是（）A．a>-b B． C．b-a>0 D．6．用科学记数法表示30300，正确的是（）A． B． C． D．7．下列计算正确的是（）A．-2-2=0 B．8C．3(b-28．下面几种图形：①三角形，②长方形，③立方体，④圆，⑤圆锥，⑥圆柱．其中属于立体图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．69° B．111° C．141° D．159°10．如图，表示在数轴上的位置正确的是（）A．点A、B之间 B．点B、C之间C．点C、D之间 D．点D、E之间11．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是东南方向12．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，如果∠AOD=104°，那么∠BOM等于（）A．38° B．104° C．140° D．142°二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品进价250元，按标价的九折销售时，利润率为15.2%，则这种商品每件标价是________________.14．已知，，则________．15．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）16．将数2430000用科学记数法可表示为__________．17．如图，已知线段AB上有一点，点、点分别为的中点，如果，则线段的长__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．19．（5分）有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.20．（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．阅读材料：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．例：已知：，求代数式的值．解：因为，所以，即，即，所以．根据材料回答问题（直接写出答案）：（1）已知，则_______．（2）解分式方程组，解得，方程组的解为_______．21．（10分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．22．（10分）已知数轴上有A，B，C三个点，分别表示有理数﹣24，﹣10，10，动点P从A出发，以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）用含t的代数式表示点P与A的距离：PA=；点P对应的数是；（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C移动，若P、Q同时出发，求：当点P运动多少秒时，点P和点Q间的距离为8个单位长度？23．（12分）已知，是过点的一条射线，，分别平分，．请回答下列问题：（1）如图①，如果是的平分线，求的度数是多少？（2）如图②，如果是内部的任意一条射线，的度数有变化吗？为什么？（3）如图③，如果是外部的任意一条射线，的度数能求出吗？如果能求出，请写出过程；如果不能求出，请简要说明理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】设甲持金数为x，则可表示出乙、丙、丁的持金数，然后根据持金总数列方程求解即可.【详解】设甲持金数为x，则乙为2x，丙为6x，丁为24x，由题意得：x+2x+6x+24x=132，解得：x=4，∴2x=8，即乙的持金数为8卢比，故选：B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意得到列方程所需的等量关系是解题关键.2、C【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，与“体”字一面相对的面上的字是运．故选择：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是关键．3、B【解析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B．【点睛】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．4、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根据题意列方程：故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、B【分析】根据a+b＜0，a在坐标轴的位置，结合各项结论进行判断即可．【详解】A、由a+b<0，得a＜-b，故A错误；

B、由a+b<0，得b＜-a，∵a＞0，∴，故B正确；C、由a+b<0，a＞0，∴b<0，∴b-a<0，故C错误；D、由a+b＜0，a＞0，∴，∵b<0，∴，故D错误；故选：B．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，数轴及绝对值的知识，关键是结合数轴得出a、b的大小关系．6、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：30300=3.03×2．故选：A．【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，能正确确定a和n是解决此题的关键．7、D【解析】根据有理数的减法和乘方的运算法则及同类项的定义、去括号法则逐一判断可得.【详解】解：A、-2-2=-2+(-2)=-4，故A错误；B、8a4与-6a2不是同类项，不能合并，故B错误；C、3(b-2a)=3b-6a，故C错误；D.−32=−9，故D正确.故选D.【点睛】本题考查了去括号与添括号，有理数的混合运算，合并同类项.8、C【分析】由题意直接根据立体图形的概念和定义即立体图形是空间图形依次进行分析判断即可．【详解】解：根据以上分析：属于立体图形的是③立方体⑤圆锥⑥圆柱，共计3个．故选：C．【点睛】本题考查认识立体图形，解决本题的关键是明白立体图形有：柱体，锥体，球体．9、C【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得.由角的和差，得∠AOB=∠3+∠4+∠2=故选：C.【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键.10、D【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置．【详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，故选：D．【点睛】本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键．11、A【分析】按照方位角的定义进行解答即可.【详解】解：A.OA方向是北偏东50°，故选项A错误；B.OB方向是北偏西15°，说法正确；C.OC方向是南偏西30°，说法正确；D.OD方向是东南方向，说法正确；故答案为A.【点睛】本题考查了方位角的定义，解答本题的关键为根据图形判断方位角.12、D【分析】先根据已知条件的度数，根据OM平分∠AOC，得到的值，即可得到结果；【详解】∵，∠AOD=104°，∴，∵OM平分∠AOC，∴，∴．故选：D．【点睛】本题主要考查了对顶角和领补角的知识点，准确计算是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．【分析】等量关系为：标价×9折=进价×（1+利润率），把相关数值代入计算即可．【详解】设这种商品每件标价是x元，

x×90%=250×（1+15.2%），

解得x=1．

故答案为：1．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，得到售价的等量关系是解题的关键．14、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【详解】解：由题意得：，∴把，代入得：原式=；故答案为1．【点睛】本题主要考查代数式的值及整式的加减，关键是对于所求代数式进行拆分，然后整体代入求解即可．15、（2）【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．16、【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案.【详解】故答案为.【点睛】本题考查的是科学记数法，比较简单，指把一个大于10(或者小于1)的整数记为的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.17、【解析】由题意根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AD、AE，根据线段的和差，进而可求出线段DE的长．【详解】解：∵点D是AC的中点，∴AD=AC，∵点E是AB的中点，∴AE=AB，∴DE=AE-AD=（AB-AC），∵AB=10，BC=3，∴AC=7，∴DE=（AB-AC）=×（10-7）=.故答案为：．【点睛】本题考查线段上两点间的距离，熟练掌握并利用线段中点以及和差的性质进行分析是解题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、－1或2【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①当c=1时，原式=0+1﹣1=－1；②当c=﹣1时，原式=0+1+1=2．综上所述：的值为－1或2．【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．19、4b-1【分析】首先判断绝对值里面表示的数的正负，然后去绝对值计算即可．【详解】解：根据数轴得：-3<-b<-2，∴1-3b<0，2+b<0，3b-2<0，原式=3b-1-4-2b+3b-2=4b-1．【点睛】根据数轴去绝对值时首先要从数轴上判断对应数的取值范围，然后判断绝对值里面整体的正负，再去绝对值．20、（1）3；（2）．【分析】（1）模仿例题.取倒数,再化简;（2）先根据例题思路变形,再根据分式性质化简，再利用加减法求解．【详解】（1）因为所以所以所以（2）由得即由①+②，①-②并组成方程组,得③+④×5，得解得把代入④可得解得经检验,原方程组的解是．【点睛】考核知识点：解方程组.利用方式的性质进行变形,再运用加减法解方程组是关键．21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BO