新人教小学五年级数学上册小数除法《用计算器探索规律》示范教学设计

《用计算器探索规律》教学设计教学内容教科书第35页例9及相关内容。教学目标1．借助计算器，探索并发现一些简单的数学规律，体会探索数学知识的方法。2．在利用计算器探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的基本方法，学生进一步获得一些探索数学规律的经验，发展思维能力。3．通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性。使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。教学重点借助计算器体会并掌握探索数学规律的方法。教学难点在探索和发现规律的过程中，体验一般策略和方法，发展数学思维。教学准备多媒体课件，计算器。教学过程一、新课导入课件出示：猜数字游戏。师：从“1~9”这九个数中选一个你最喜欢的数，别说出来。比如最喜欢的数是“2”，就输入9个“2”，然后用它除以“12345679”。除完以后只要把结果告诉老师，老师就能很快知道你最喜欢的数是几。你们相信吗？学生试验，教师验证。师：计算器是人们发明的一种使计算快捷、方便的计算工具，它不但可以帮助我们计算较大数据，还能帮助我们发现数学计算的规律，今天我们就一起来用计算器探索规律。（板书课题：用计算器探索规律）二、探究新知（一）计算并发现规律课件出示教科书第35页例9。师：同学们用计算器快速算出这组算式的结果。看看有什么规律？出示【学习任务一】。教师指名学生汇报计算结果。师：仔细观察这些算式，你们发现了什么规律？预设：被除数都是一位数，是按照1，2，3，4，5的顺序进行排列的；除数都相同，都是11；商都是循环小数。师：同学们观察得真仔细！我们一起再来看看这些算式的商，除了都是循环小数，还有没有什么其他的规律？预设：商的整数部分都是0。1÷11，商的循环节是09，9是被除数1的9倍；2÷11，商的循环节是18，18是被除数2的9倍；3÷11，商的循环节是27，27是被除数3的9倍；4÷11，商的循环节是36，36是被除数4的9倍；5÷11，商的循环节是45，45是被除数5的9倍。（二）利用规律写商课件出示：师：根据上面发现的规律，不计算，你们能直接写出这几个题目的商吗？出示【学习任务二】。师：说一说你是怎么写出商的？教师指名学生回答。预设：根据前面的规律可以知道，商是一个循环小数，整数部分为0，而且循环节是被除数的9倍。师：到底对不对呢？我们用计算器来检验一下。学生用计算器计算上面各小题，发现得出的答案是正确的。（三）进一步理解规律，提升认识提问：按照这样的规律，你能用发现的规律接着写出几个算式吗？试着写一写。学生独立尝试，写出算式。教师指名学生回答。8÷11＝0.7272…9÷11＝0.8181…订正结果，引导质疑：刚才的被除数都是一位数，10÷11，被除数变成两位数了，还有这样的规律吗？学生用计算器进行检验，发现10÷11的商仍然有这样的规律。师：有位同学利用这个规律写了一个被除数更大的算式，他写得对吗？15÷11＝0.13513…预设1：被除数15比除数11大，商应该比1大，不可能是零点几，所以是错误的。预设2：可以用竖式计算验证。发现15÷11，商1余4，接下来要用4÷11。利用刚才发现的规律写出4÷11的商，是0.3636…，所以15÷11的商是1.3636…。引导学生小结：当被除数大于11时，要先算出商的整数部分，再看余数，利用规律写出商的小数部分。三、课堂小结师：通过本节课的学习，你有什么收获？我们是怎样利用计算器探索规律的？预设：先用计算器计算，再观察算式的特点发现规律，并利用规律写商，最后根据规律续写算式。四、课后任务什么是“数字黑洞”？数字黑洞是指自然数经过某种数学运算之后陷入了一种循环的境况。例如，任意选四个不同的数字，按从大到小的顺序排成一个数，再按从小到大的顺序排成一个数，用大数减去小数（如1、2、3、0，就用3210－123），然后用所得结果的四位数重复上述过程，最多七步必得6174。一旦得到了6174，按规则继续算下去，76