2024秋七年级数学上册 第3章 代数式3.6 整式的加减 1整式的加减教学设计（新版）苏科版

2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减1整式的加减教学设计（新版）苏科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析《2024秋七年级数学上册第3章代数式3.6整式的加减》是苏科版新课标数学教材的重要内容，本章主要围绕整式的加减运算展开，是学生对代数式运算规律的进一步深化。教材通过具体实例引入整式的概念，强调同类项的识别与合并，以及整式的加减法则，旨在帮助学生建立完整的代数运算体系。课程设计将紧密联系教材，通过实例解析、法则归纳、练习巩固等环节，让学生掌握整式加减的基本技能，培养其逻辑思维与问题解决能力，为后续学习打下坚实基础。核心素养目标教学难点与重点1.教学重点

-核心内容：整式的定义、同类项的识别与合并、整式的加减法则。

-实例演示：通过具体例题，如（2x+3y）+（x-4y）等，讲解整式加减的步骤和技巧。

-算法规律：总结同类项的概念和合并同类项的方法，强调系数相加减，字母及其指数不变的原则。

2.教学难点

-难点内容：理解并正确应用整式的加减法则，尤其是多项式相加减时的顺序和步骤。

-学生常见困惑：在处理含有多个同类项的多项式加减时，容易混淆同类项，忽略符号变化。

-突破方法：采用分组讨论、互动问答等方式，让学生在互动中加深对整式加减法则的理解，通过对比不同题目，识别并强化同类项的合并技巧。

-举例解释：如难点在于理解为什么在合并同类项时，只有系数相加减，而字母及其指数保持不变。通过具体例题，展示如果字母或指数发生变化，结果将如何改变，从而加深学生对此规则的理解。教学方法与策略1.教学方法选择：

-讲授法：通过系统讲解整式的定义、加减法则，为学生提供清晰的知识框架。

-讨论法：组织学生就整式加减的步骤和技巧进行小组讨论，促进知识的内化。

-案例研究：选取典型例题，引导学生分析问题，探究解决策略，提高问题解决能力。

-项目导向学习：设计整式加减的实际应用项目，让学生在实践中运用所学，增强学习的现实意义。

2.教学活动设计：

-角色扮演：模拟数学竞赛或小组竞赛，让学生扮演选手或裁判，增加学习的趣味性。

-数学游戏：设计整式加减的数学游戏，如“同类项消消乐”，提高学生对知识的兴趣。

-实验活动：通过数学实验，如使用代数软件进行整式加减操作，帮助学生直观理解运算规律。

3.教学媒体和资源使用：

-PPT：制作多媒体教学课件，展示整式加减的步骤、例题和关键点，提高教学效果。

-视频：播放整式加减法则的讲解视频，便于学生反复观看，强化知识点。

-在线工具：利用在线数学工具，如代数计算器、数学论坛等，为学生提供更多互动和练习的机会。

-教学资源包：整理整式加减的相关习题、案例和拓展阅读材料，为学生提供丰富的学习资源。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对整式加减的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道整式是什么吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些整式的图片或数学故事，让学生初步感受整式的魅力和特点。

简短介绍整式的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.整式基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解整式的定义、同类项的识别和加减法则。

过程：

讲解整式的定义，包括单项式和多项式的区别。

详细介绍同类项的概念和整式加减的法则，使用图表或示例帮助学生理解。

通过具体例题，让学生更好地理解整式加减的实际操作过程。

3.整式加减案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解整式加减的特性和应用。

过程：

选择几个典型的整式加减案例进行分析。

详细介绍每个案例的解题步骤和技巧，让学生全面了解整式加减的解题方法。

引导学生思考这些案例在生活中的应用，以及如何运用整式加减解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论整式加减的其他应用场景，并提出创新性的问题或解法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个整式加减的复杂题目进行讨论。

小组内讨论解题策略和步骤，共同解决难题。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对整式加减的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括解题思路和答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调整式加减的重要性和意义。

过程：

简要回顾整式的定义、同类项的识别、加减法则以及案例分析等学习内容。

强调整式加减在数学学习和实际问题解决中的作用，鼓励学生继续探索和应用。

布置课后作业：让学生完成几道整式加减的综合练习题，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学家的故事》：介绍一些著名数学家在代数领域的研究成果和贡献，激发学生对数学学科的兴趣。

-《代数的历史》：了解代数概念的发展历程，从古至今的代数符号演变，加深学生对代数知识的理解。

-《生活中的整式加减》：收集和整理整式加减在日常生活中的应用实例，让学生体会数学与生活的紧密联系。

-《代数式与几何图形》：探讨代数式与几何图形之间的关系，如通过代数式表示线段、面积等，拓展学生的数学视野。

2.课后自主学习和探究：

-研究整式加减在解决实际问题中的应用，如购物时如何计算总价、路程问题中的速度与时间关系等。

-探索整式加减与初中其他数学知识模块的联系，如不等式、方程等，提高学生的知识综合运用能力。

-尝试编写有关整式加减的数学小故事或趣味题目，激发学生的学习兴趣和创造力。

-了解和掌握更多整式加减的解题技巧和方法，如利用因式分解简化计算、运用图解法解决实际问题等。

鼓励学生在课后进行自主学习和探究，通过以上拓展阅读材料和课后任务，巩固整式加减的知识点，提高学生的数学素养和应用能力。同时，关注学生的个体差异，引导他们根据自身兴趣和需求选择合适的拓展内容，使学习更加具有针对性和实效性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.在整式的加减教学中，我尝试采用了数学游戏和角色扮演等互动性强的教学方法，让学生在轻松愉快的氛围中学习，提高了他们的学习兴趣和参与度。

2.结合生活实例，我设计了一些实际问题，让学生通过整式加减来解决，这样的实践操作不仅增强了学生对知识点的理解，也提升了他们运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）存在主要问题

在教学组织方面，我发现部分学生在小组讨论时参与度不高，可能是因为讨论主题与他们的兴趣或认知水平不太匹配。此外，在教学方法上，我发现单纯的讲授可能不足以满足所有学生的学习需求，需要更多元化的教学手段。

（三）改进措施

针对上述问题，我计划在未来的教学中采取以下改进措施：

-对于小组讨论，我将更加精细化地分组，确保每个学生都能在适合自己的讨论环境中积极参与，同时，我会提供更多引导性的问题，帮助学生深入思考。

-在教学方法上，我将结合多媒体教学和实物操作，如使用代数软件和实际物品来模拟整式加减的过程，让抽象的数学概念更加直观易懂。

-我还会增加课堂上的即时反馈环节，通过提问、小测验等方式，及时了解学生的学习情况，并根据他们的反馈调整教学策略，确保教学效果的最大化。重点题型整理题型一：合并同类项

例题：将下列整式合并同类项。

\((3x^2+5x-2)+(2x^2-3x+1)\)

解答：\(3x^2+5x-2+2x^2-3x+1=5x^2+2x-1\)

题型二：整式的加减

例题：计算下列整式的值。

\((2x-3y)(4x+5y)-(x-2y)(3x-4y)\)

解答：\((2x-3y)(4x+5y)-(x-2y)(3x-4y)\\

=8x^2+10xy-12xy-15y^2-3x^2+4xy+6xy-8y^2\\

=5x^2+2xy-23y^2\)

题型三：整式的乘法

例题：计算下列整式的乘积。

\((x+2y)(3x-4y)\)

解答：\((x+2y)(3x-4y)\\

=3x^2-4xy+6xy-8y^2\\

=3x^2+2xy-8y^2\)

题型四：整式的除法

例题：计算下列整式的商。

\(\frac{8x^3-12x^2+4x}{2x}\)

解答：\(\frac{8x^3-12x^2+4x}{2x}\\

=4x^2-6x+2\)

题型五：整式的应用题

例题：小华有一些红色和蓝色的珠子，红色珠子每个重\(x\)克，蓝色珠子每个重\(y\)克。如果他有4个红色珠子和5个蓝色珠子，那么这些珠子的总重量是多少？

解答：\(4x+5y\)克

补充和说明：

1.合并同类项题型要求学生能够识别同类项，并正确合并它们的系数。

2.整式的加减题型考察学生对整式加减法则的理解和应用，注意符号的变化和同类项的合并。

3.整式的乘法题型需要学生掌握多项式乘法的法则，特别是每一项的系数相乘和字母的指数相加。

4.整式的除法题型要求学生理解整式除以单项式的原理，即每一项分别除以单项式，并将结果相加。

5.整式的应用题题型旨在培养学生将数学知识应用于实际问题的能力，需要学生根据题目描述建立整式模型，并正确计算出结果。板书设计①重点知识点：

-整式的定义

-同类项的识别与合并

-整式的加减法则

②关键词：

-单项式

-多项式

-同类项

-系数

-字母及其指数

③句子：

-"整式是由单项式或多项式组成的代数式。"

-"同类项是指字母及其指数相同的项。"

-"整式的加减法则是系数相加减，字母及其指数保持不变。"

板书设计：

1.整式的定义

2.同类项的识别与合并

3.整式的加减法则

艺术性和趣味性：

-使用不同颜色粉笔突出重点

-画图表示整式加减的步骤

-创造有趣的整式加减题目

板书设计旨在帮助学生清晰地理解整式的概念、同类项的识别与合并，以及整式的加减法则，通过重点突出的方式，使学生更容易记忆和应用所学知识。同时，艺术性和趣味性的设计有助于激发学生的学习兴趣，提高其主动性和参与度。作业布置与反馈作业布置：

1.完成课本练习题3.6第1-5题，巩固整式加减的基本概念和法则。

2.完成课本练习题3.6第6-10题，提高对整式加减运算的熟练程度。

3.根据例题，设计并解答两个整式加减的实际应用题，锻炼解决实际问题的能力。

4.选择一道课本练习题，进行整式的