押广东卷第11-13题因式分解代数式求值解方程二次根式不等式方程(原卷版+解析)

押广东卷第11-13题因式分解，代数式求值，解方程，二次根式不等式方程2023年广东中考数学固定填空题共5题，前面的11-13道题一般已基础为主，考察学生的计算能力，按往年命题情况，主要考查了实数的相关概念与简单计算，因式分解，代数式相关概念与求值，二次根式及绝对值的非负性问题①掌握实数相关的概念与有关计算，科学计数法，因式分解常用方法等基础知识②熟练掌握二次根式，平方根，立方根有关的基础知识．注意考察平方根的概念，二次根式的概念与非负性的性质。③熟练掌握与单项式，多项式，同类项，代数式求值，整式的简单化简有关的基础知识．如：单项式的相关概念，代数式求值与整式运算。④能熟练解三大方程与不等式（组）1．(2023·广东·统考中考真题）二元一次方程组的解为___．2．(2023·广东广州·统考中考真题）分解因式：________3．(2023·广东深圳·统考中考真题）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．4．(2023·广东广州·统考中考真题）分式方程的解是________5．(2023·广东·统考中考真题）若是方程的根，则____________．6．(2023·广东·统考中考真题）若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_____．7．(2023·广东·统考中考真题）若，则_________．8．(2023·广东·统考中考真题）已知，，计算的值为_________．9．（2023·广东揭阳·统考一模）若、是方程的两个实数根，则的值为______．10．（2017年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（带解析））因式分解：=_____．11．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）分解因式______．12．（2023·广东深圳·二模）分解因式____________．13．（2023·广东深圳·二模）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．14．（2023·广东深圳·校考一模）因式分解：2a2﹣8=_____．15．（2023·广东东莞·校考三模）已知m、n是方程的两个实数根，则代数式_______．16．（2023·广东珠海·校考一模）分式方程的解是_________．17．（2023·广东惠州·统考一模）分解因式：__________．18．（2023·广东惠州·统考一模）若，则的值为__________．19．（2023·广东河源·统考一模）已知，则代数式值=_______．20．（2023·广东东莞·校考一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．21．（2023·广东东莞·校考一模）若实数，分别满足的两个根，则__________________．22．（2023·广东江门·统考一模）已知方程组，则x+y=_____.23．（2023·广东广州·执信中学校考一模）已知ab＝7，a+b＝2，则多项式a2b+ab2﹣20的值为_____．24．（2023·广东广州·执信中学校考一模）分式的值比分式的值大3，则x为______．25．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）若与互为相反数，则的值是______.26．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）若，为实数，且满足，则的值为________．27．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）计算：______．28．（2023·广东深圳·校联考模拟预测）定义新运算“”，规定：，若关于x的不等式组的解集为，则a的取值范围是________．29．（2023·广东珠海·统考一模）若是一元二次方程的两个根，则的值是________．押广东卷第11-13题因式分解，代数式求值，解方程，二次根式不等式方程2023年广东中考数学固定填空题共5题，前面的11-13道题一般已基础为主，考察学生的计算能力，按往年命题情况，主要考查了实数的相关概念与简单计算，因式分解，代数式相关概念与求值，二次根式及绝对值的非负性问题①掌握实数相关的概念与有关计算，科学计数法，因式分解常用方法等基础知识②熟练掌握二次根式，平方根，立方根有关的基础知识．注意考察平方根的概念，二次根式的概念与非负性的性质。③熟练掌握与单项式，多项式，同类项，代数式求值，整式的简单化简有关的基础知识．如：单项式的相关概念，代数式求值与整式运算。④能熟练解三大方程与不等式（组）1．(2023·广东·统考中考真题）二元一次方程组的解为___．答案:分析：由加减消元法或代入消元法都可求解．【详解】解：，由①式得：，代入②式，得：，解得，再将代入①式，，解得，∴，故填：．【点睛】本题考查的是二元一次方程组的基本解法，本题属于基础题，比较简单．2．(2023·广东广州·统考中考真题）分解因式：________答案:分析：直接提取公因式3a即可得到结果．【详解】解：．故答案为：【点睛】本题考查因式分解，解本题的关键是熟练掌握因式分解时有公因式要先提取公因式，再考虑是否可以用公式法．3．(2023·广东深圳·统考中考真题）已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为________________．答案:9分析：根据根的判别式的意义得到△，然后解关于的方程即可．【详解】解：根据题意得△，解得．故答案为：9．【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程的根与△有如下关系：当△时，方程有两个不相等的实数根；当△时，方程有两个相等的实数根；当△时，方程无实数根．4．(2023·广东广州·统考中考真题）分式方程的解是________答案:分析：先去分母，将分式方程转化成整式方程求解，再检验即可求解；【详解】解：方程两边同时乘以2x(x+1)，得3(x+1)=4x3x+3=4xx=3，检验：把x=3代入2x(x+1)=2×3(3+1)=24≠0，∴原分式方程的解为：x=3．故答案为：x=3．【点睛】本题考查解分式方程，解分式方程的基本思想是将分式方程转化成整式方程求解，注意：解分式方程一定要验根．5．(2023·广东·统考中考真题）若是方程的根，则____________．答案:1分析：本题根据一元二次方程的根的定义，把x=1代入方程得到a的值．【详解】把x=1代入方程，得1−2+a=0，解得a=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义，一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．6．(2023·广东·统考中考真题）若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_____．答案:（答案不唯一）分析：设与交点为，根据题意关于y轴对称和二次函数的对称性，可找到的值（只需满足互为相反数且满足即可）即可写出一个符合条件的方程【详解】设与交点为，根据题意则的对称轴为故设则方程为：故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的对称性，二次函数与一元二次方程的关系，熟悉二次函数的性质和找到两根的对称性类比二次函数的对称性是解题的关键7．(2023·广东·统考中考真题）若，则_________．答案:1分析：根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．【详解】∵∴，，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．8．(2023·广东·统考中考真题）已知，，计算的值为_________．答案:7分析：将代数式化简，然后直接将，代入即可．【详解】解：由题意得，，∴，故答案为：7．【点睛】本题考查了提取公因式法，化简求值，化简是解题关键．9．（2023·广东揭阳·统考一模）若、是方程的两个实数根，则的值为______．答案:分析：根据一元二次方程根与系数的关系即可求解．【详解】解：∵、是方程的两个实数根，∴故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若是一元二次方程的两根，，，掌握一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．10．（2017年初中毕业升学考试（湖南张家界卷）数学（带解析））因式分解：=_____．答案:x(x+1)(x﹣1)【详解】解：原式==x(x+1)(x﹣1)，故答案为:x(x+1)(x﹣1)．11．（2023·广东东莞·虎门五中校联考一模）分解因式______．答案:分析：先提取公因式再利用平方差公式法因式分解即可．【详解】解：．故答案为：．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知提取公因式法和平方差公式法的运用．12．（2023·广东深圳·二模）分解因式____________．答案:分析：原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可；【详解】原式=故答案为：．【点睛】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．13．（2023·广东深圳·二模）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是_________．答案:分析：使代数式有意义的条件是：分母不能为0，二次根式中的被开方数不能为负数．【详解】解：根据题意得：x-1>0，解得：x＞1．故答案为：x＞1．【点睛】此题主要考查了二次根式、分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．14．（2023·广东深圳·校考一模）因式分解：2a2﹣8=_____．答案:2（a+2）（a－2）．分析：首先提取公因数2，进而利用平方差公式分解因式即可．【详解】2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．故答案为2（a+2）（a－2）．考点：因式分解．【点睛】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键．15．（2023·广东东莞·校考三模）已知m、n是方程的两个实数根，则代数式_______．答案:分析：根据根与系数的关系得到，即可求解．【详解】∵m、n是方程的两个实数根，∴．故答案为：．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若是一元二次方程的两根时，，．16．（2023·广东珠海·校考一模）分式方程的解是_________．答案:分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【详解】解：去分母得：，解得：，检验：把代入得：，∴分式方程的解为．故答案为：．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17．（2023·广东惠州·统考一模）分解因式：__________．答案:分析：根据提公因式法分解因式即可．【详解】解：故答案为：．【点睛】本题主要考查了因式分解，解题的关键是熟练掌握提公因式法，易错点是提取公因式后要保留1．18．（2023·广东惠州·统考一模）若，则的值为__________．答案:2分析：先根据绝对值和平方的非负性求出的值，然后代入代数式中即可得出答案．【详解】，故答案为：2．【点睛】本题主要考查代数式求值，掌握绝对值和平方的非负性是解题的关键．19．（2023·广东河源·统考一模）已知，则代数式值=_______．答案:14．分析：根据方程求出的值，再运用完全平方公式可求的值．【详解】解：∵，且，∴，即，，，，故答案为：14．【点睛】本题考查了完全平方公式和等式变形，解题关键是恰当的对等式变形，熟练运用完全平方公式进行计算．20．（2023·广东东莞·校考一模）若代数式有意义，则实数x的取值范围是________．答案:分析：根据分式有意义的条件即分母不为0可直接进行求解．【详解】解：由题意可得：，∴，故答案为：．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解决此类问题的关键是分母不等于0．21．（2023·广东东莞·校考一模）若实数，分别满足的两个根，则__________________．答案:/分析：利用一元二次方程根与系数的关系，即可求解．【详解】解：∵，是方程的两个实数根，根据根与系数的关系得：，，∴．故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟练掌握若，是一元二次方程的两个实数根，则，是解题的关键．22．（2023·广东江门·统考一模）已知方程组，则x+y=_____.答案:2【详解】由题意得，两个方程左右相加可得，,故答案为2.23．（2023·广东广州·执信中学校考一模）已知ab＝7，a+b＝2，则多项式a2b+ab2﹣20的值为_____．答案:-6分析：将多项式中含有字母的式子因式分解，然后整体代入可得结果．【详解】解：a2b+ab2﹣20＝ab（a+b）﹣20，∵ab＝7，a+b＝2，∴原式＝7×2﹣20＝14﹣20＝﹣6．故答案为：﹣6．【点睛】本题主要考查代数式的值及因式分解，熟练掌握代数式的值及因式分解是解题的关键．24．（2023·广东广州·执信中学校考一模）分式的值比分式的值大3，则x为______．答案:1分析：先根据题意得出方程，求出方程的解，再进行检验，最后得出答案即可．【详解】根据题意得：-=3，方程两边都乘以x-2得：-（3-x）-1=3（x-2），解得：x=1，检验：把x=1代入x-2≠0，所以x=1是所列方程的解，所以当x=1时，的值比分式的值大3．【点睛】本题考查了解分式方程，能求出分式方程的解是解此题的关键．25．（2023·广东深圳·深圳市南山外国语学校校联考二模）若与互为相反数，则的值是______.答案:/分析：利用互为相反数两数之和为0列出等式，再利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解即可得到x与y的值．【详解】解：∵，∴，解得：，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（2023·广东东莞·东莞中学南城学校校联考一模）若，为实数，且满足，则