高中数学第一章算法初步1-1-2-1程序框图顺序结构课件新人教A版必修3

1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第1课时程序框图、顺序结构必备知识·自主学习导思1.什么是程序框图？程序框图中，有哪些程序框，它们的画法和功能是什么？2.什么是顺序结构？用顺序结构如何表示算法？1.程序框图(1)定义：_________又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.(2)表示：在程序框图中，算法的一个步骤通常用一个或几个程序框的组合来表示；带有方向箭头的流程线将程序框连接起来，表示算法步骤的执行顺序.程序框图(3)常见的程序框及其功能：图形符号名称功能

终端框(起止框)表示一个算法的起始和结束

输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息图形符号名称功能

处理框(执行框)赋值、计算

判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”图形符号名称功能

流程线连接程序框

连接点连接程序框图的两部分【思考】一个完整的程序框图是以什么开始，又以什么表示结束的？提示：由程序框图的概念可知一个完整的程序框图一定是以起止框开始，同时又以起止框表示结束.2.顺序结构概念图示顺序结构是由若干个依次执行的_____组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构

步骤2.顺序结构概念图示顺序结构是由若干个依次执行的_____组成的，这是任何一个算法都离不开的基本结构

步骤【思考】在顺序结构的图示中，“步骤n”与“步骤n+1”的执行顺序是怎样的？提示：是依次执行的，即执行完“步骤n”框操作后，才执行“步骤n+1”框的操作.【基础小测】1.辨析记忆(对的打“√”，错的打“×”)(1)任何一个程序框图都必须有起止框. (

)(2)输入框只能放在输出框之前. (

)(3)判断框是唯一具有超过一个退出点的图形符号. (

)提示：(1)√，任何程序都必须有开始和结束，从而必须有起止框.(2)×，输入、输出框可以用在算法中任何需要输入、输出的位置.(3)√，判断框只有一个进入点，但一般有两个退出点，其他程序框只有一个进入点和一个退出点.2.在程序框图中，算法中间要处理数据或计算，可分别写在不同的(

)A.处理框内 B.判断框内C.输入、输出框内 D.终端框内【解析】选A.由处理框的意义可知，对变量进行赋值，执行计算语句，处理数据，结果的传送都可以放在处理框内.3.(教材二次开发：例题改编)如图所示的程序框图，输出的结果是S=7，则输入的A值为______.

3.(教材二次开发：例题改编)如图所示的程序框图，输出的结果是S=7，则输入的A值为______.

【解析】该程序框图的功能是输入A，计算2A+1的值.由2A+1=7，解得A=3.答案：3关键能力·合作学习类型一程序框图的认识与理解(数学抽象)【题组训练】1.对终端框叙述正确的是 (

)A.表示一个算法的起始和结束，程序框是B.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是C.表示一个算法的起始和结束，程序框是D.表示一个算法输入和输出的信息，程序框是2.下列关于程序框图的说法正确的是 (

)A.程序框图是描述算法的图形语言B.程序框图中可以没有输出框，但必须要有输入框给变量赋值C.在程序框图中，一个判断框可能同时产生两种结果D.程序框图与流程图不是同一个概念3.下列说法正确的是 (

)A.程序框图中的图形符号可以由个人来确定B.也可以用来执行计算语句C.输入框只能紧接在起始框之后D.长方形框是执行框，可用来对变量赋值，也可用来计算4.如图所示的程序框图中不含有的程序框是 (

)A.终端框 B.输入、输出框C.判断框 D.处理框【解析】1.选C.依据终端框的概念与画法，可知选项C是正确的.2.选A.由于算法设计时要求返回执行的结果，故必须要有输出框，对于变量的赋值可通过处理框完成，故算法设计时不一定要有输入框，因此B错；一个判断框产生的结果是唯一的，故C错；程序框图就是流程图，所以D错.3.选D.程序框是由通用图形符号构成，并且有特殊含义，A不正确；菱形框是判断框，只能用来判断，所以B不正确；输入框可用在算法中任何需要输入的位置，所以C也不正确；由程序框的功能可知D项正确.4.选C.该程序框图含有终端框，输入、输出框和处理框，不含有判断框.【解题策略】区分算法框图(1)程序框图实际上是解决问题的一种程序性方法，它通常解决某一个或一类问题.(2)判断框，一般有一个入口两个出口.【补偿训练】

1.a表示“处理框”，b表示“输入、输出框”，c表示“起止框”，d表示“判断框”，以下四个图形依次为 (

)

A.abcd

B.dcab

C.bacd

D.cbad【解析】选D.依据处理框、输入、输出框、起止框、判断框的图形逐个判断，即可得出结论.2.下列关于程序框图的说法正确的是 (

)A.一个程序框图包括表示相应操作的框、带箭头的流程线和必要的文字说明B.输入、输出框只能各有一个C.程序框图虽可以描述算法，但不如用自然语言描述算法直观D.在程序框图中，必须包含判断框【解析】选A.输入、输出框可以放在算法中任何需要输入、输出的位置，所以不一定各有一个，因此B选项是错误的；相对于自然语言，用程序框图描述算法的优点主要就是直观、形象，容易理解，在步骤表达上简单了许多，所以C选项是错误的；显然D选项错误.类型二用顺序结构表示算法(数学运算、逻辑推理)【典例】已知平面内的一点P(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，设计求点P(x0，y0)到直线l的距离d的算法，并画出程序框图.步骤内容理解题意条件：已知点的坐标和直线方程结论：设计求点到直线的距离公式的算法，然后依据算法画出程序框图思路探求根据点到直线的距离公式知，确定计算d的值的步骤.步骤内容书写表达算法如下：第一步，输入点P的横、纵坐标x0和y0，直线方程的系数A，B和常数项C.第二步，计算z1=Ax0+By0+C.第三步，计算z2=A2+B2.第四步，计算.第五步，输出d，算法结束.步骤内容书写表达程序框图如图所示.步骤内容题后反思画一个算法的程序框图，可先写出算法步骤，再画程序框图.【跟踪训练】1.根据所给的程序框图，如图所示，输出的结果是 (

)A.3 B.1 C.2 D.0【解析】选C.由X=Y，得X=2；由Y=X，得Y=2；由Z=Y，得Z=2.2.如图，若输入a=10，则输出a=______.【解析】输入a=10，该程序框图的执行过程是：a=10，b=10-8=2，a=10-2=8，输出a=8.答案：8类型三程序框图的应用(数学运算、逻辑推理)【典例】如图所示是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各框图内的内容及框图之间的关系，回答下面的问题：(1)该程序框图解决的是怎样的一个问题？(2)若最终输出的结果y1=3，y2=-2，当x取5时输出的结果5a+b的值应该是多大？(3)在(2)的前提下，输入的x值越大，输出的ax+b是不是越大，为什么？(4)在(2)的前提下，当输入的x值为多大时，输出结果ax+b等于0？步骤内容理解题意条件：已知解决某个问题的程序框图结论：求解该程序框图是解决什么问题以及在各种前提条件下的问题思路探求首先认真阅读程序框图，并按照顺序结构依次执行下去.步骤内容书写表达(1)该框图解决的是求函数f(x)=ax+b的函数值的问题.其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值.(2)y1=3，即2a+b=3.①y2=-2，即-3a+b=-2.②由①②得a=1，b=1.所以f(x)=x+1.所以当x取5时，5a+b=f(5)=5+1=6.(3)输入的x值越大，输出的函数值ax+b越大，因为f(x)=x+1是R上的增函数.(4)令f(x)=x+1=0，得x=-1，因此当输入的x值为-1时，输出的函数值为0.题后反思按顺序分析程序框图的功能【解题策略】对顺序结构程序框图的识读，首先弄明白程序框图中各程序框的功能，然后按流程线指引的方向从上到下(或从左到右)依次判断即可.【跟踪训练】1.如图是求长方体的体积和表面积的一个程序框图，补充完整，横线处应填__________.

【解析】根据题意，长方体的长、宽、高应从键盘输入，故横线处应填写输入框.

答案：

2.如图所示的程序框图，要使输出的y的值最小，则输入的x的值应为多少？此时输出的y的值为多少？【解析】此程序框图执行的功能是对于给定的任意x的值，求函数y=x2+2x+3的值.将y=x2+2x+3配方，得y=(x+1)2+2，要使y的值最小，需x=-1，此时ymin=2.故当输入的x的值为-1时，输出的y的值最小为2.课堂检测·素养达标1.程序框图中，具有判断某条件是否成立功能的是 (

)

A.处理框 B.输入、输出框C.终端框 D.判断框【解析】选D.在程序框图中，判断框具有判断某条件是否成立的功能.2.程序框图符号“”可用于 (

)A.输出a=10 B.赋值a=10C.判断a=10 D.输入a=1【解析】选B.图形符号“”是处理框，它的功能是赋值、计算，不是输入、输出和判断.3.阅读如图的程序框图，若输入的a，b，c分别是21，32，75，则输出的a，b，c分别是 (

)A.75，21，32 B.21，32，75 C.32，21，75 D.75，32，21【解析】选A.输入a=21，b=32，c=75，则x=21，a=75，c=32，b=21，则输出的a，b，c分别为75，21，32.4.(教材二次开发：练习改编)若R=8，则如图所示的程序框图运行后的结果为a=______.

【解析】由R=8得b==2，a=2b=4.答案：45.已知函数y=2x+3，设计一个算法，若给出函数图象上任一点的横坐标x，求该点到坐标原点的距离，并画出程序框图.【解析】算法如下：第一步，输入横坐标的值x.第二步，计算y=2x+3.第三步，计算d=.第四步，输出d.程序框图如图.Thebestclassroomintheworldisatthefeetofanelderlyperson.世界上最好的课堂在老人的脚下.Havingachildfallasleepinyourarmsisoneofthemostpeacefulfeelingintheworld.让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.Beingkindismoreimportantthanbeingright.善良比真理更重要.Youshouldneversaynotoagiftfromachild.永远不要拒绝孩子送给你的礼物.Sometimesallapersonneedsisahandtoholdandahearttounderstand.有时候,一个人想要的只是一只可握的手和一颗感知的心.Love,nottime,healsallwounds.治愈一切创伤的并非时间,而是爱.Lifeistough,butI'mtougher.生活是艰苦的,但我应更坚强.励志名言请您欣赏5.已知函数y=2x+3，设计一个算法，若给出函数图象上任一