北师大版九年级数学下册第一章第5课时解直角三角形课件

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第一章直角三角形的边角关系第5课时解直角三角形·下册·目录010203040506温故知新课本母题知识重点母题变式对点范例创新设计1.

在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA＝（

）

A.3B.4C.6D.8CD温故知新

（限时3分钟）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（1）三边之间的关系：

a2＋b2＝c2

⁠；（2）锐角之间的关系：

∠A＋∠B＝90°

⁠；a2＋b2＝c2∠A＋∠B＝90°知识重点

在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知∠B和其所对的边b，则斜边为（

）A.

bsinBC.

bcosBB对点范例知识点1解直角三角形【例1】（课本P17习题）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：课本母题思路点拨：先根据勾股定理求出第三边，再利用特殊角的三角函数值即可求出∠A和∠B.

（课本P17习题）在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，根据下列条件求出直角三角形的其他元素：（1）c＝20，∠A＝45°；

母题变式（2）a＝36，∠B＝30°.

知识点2解直角三角形的应用

图X1－5－1课本母题思路点拨：根据直角三角形的边角关系解答即可.（1）求CD的长；

（2）求cosB的值.

图X1－5－1图X1－5－2母题变式（1）求BC的长；解：（1）如答图X1－5－1，过点C作CD⊥AB5.

如图X1－5－2，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，∠A＝60°.答图X1－5－1

（2）求sinB的值.

答图X1－5－1图X1－5－2创新设计6.

（2022济宁）【知识再现】如图X1－5－3①，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.

图X1－5－3【拓展探究】如图X1－5－3②，在锐角三角形ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c.

图X1－5－3

过程如下：如答图X1－5－2，作CD⊥AB于点D，

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