2025届江苏省苏州市苏州工业园区数学七上期末联考模拟试题含解析

2025届江苏省苏州市苏州工业园区数学七上期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z52．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为()A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米3．如图，∠AOC=∠BOC，OD平分∠AOB，若∠COD=25°，则∠AOB的度数为（）.A．105° B．120° C．135° D．150°4．下列各式中，运算正确的是()A． B． C． D．5．阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获得20%，则这种电子产品的标价为A．26元 B．27元 C．28元 D．29元6．设x、y、c是有理数，则下列判断错误的是（）A．若x＝y，则x+2c＝y+2c B．若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cyC．若x＝y，则 D．若，则3x＝2y7．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD=a，且AD+BC=AB，则CD等于（）A．2a B．a C． D．8．手电筒发射出来的光线,类似于几何中的（）A．线段 B．射线 C．直线 D．折线9．下列各数是无理数的为（）A． B． C． D．10．如图是一个由正方体和一个正四棱锥组成的立体图形，它的主视图是（）A． B． C． D．11．下列解方程移项正确的是（）A．由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B．由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C．由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D．由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+112．直线y=ax+b经过第一、二、四象限，则直线y=bx﹣a的图象只能是图中的（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若2x3yn与﹣5xmy2是同类项，则m=_____，n=_____．14．一件定价为150元的商品，若按九折销售仍可获利25%，设这种商品的进价为x元，则可列出方程是______________________．15．比较大小：52º______52.52º16．等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，则腰AB上的高等于______．17．单项式﹣5x2y的次数是_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：，其中19．（5分）根据要求画图或作答.如图所示，己知点是网格纸上的三个格点，(1)画线段(2)画射线,过点画的平行线;(3)过点画直线的垂线，垂足为点,则点到的距离是线段的长度.20．（8分）用小立方块搭一几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数，请问：（1）a表示几？b的最大值是多少？（2）这个几何体最少由几个小正方块搭成？最多呢？21．（10分）先化简，再求值:，其中．，其中．22．（10分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．23．（12分）先化简，再求值：（9x2﹣3y）﹣2（x2+y﹣1），其中x＝﹣2，y＝﹣．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】依据去括号的法则、合并同类项的法则分别判断得出答案．【详解】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查去括号法则和合并同类项法则，熟练掌握这两个运算法则是解题的关键．2、C【分析】在直角三角形中利用勾股定理计算出直角边，即可求出小巷宽度.【详解】在Rt△A′BD中，∵∠A′DB=90°，A′D=2米，BD2+A′D2=A′B′2，∴BD2+22=6.25，∴BD2=2.25，∵BD＞0，∴BD=1.5米，∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米．故选C．【点睛】本题考查勾股定理的运用，利用梯子长度不变找到斜边是关键.3、D【分析】先设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x，再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x，进而根据∠COD=25°列出方程，解方程求出x的值，即可得出答案．【详解】设∠AOC=x，则∠BOC=2∠AOC=2x．

∵OD平分∠AOB，

∴∠AOD=∠BOD=1.5x．

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=1.5x-x=0.5x．

∵∠COD=25°，

∴0.5x=25°，

∴x=50°，

∴∠AOB=3×50°=150°．故选：D【点睛】本题主要考查了角平分线定义，根据题意得出∠COD=0.5x是解题关键．4、D【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故选D【点睛】此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.5、C【分析】根据题意，设电子产品的标价为x元，按照等量关系“标价×0.9-进价=进价×20%”，列出一元一次方程即可求解．【详解】设电子产品的标价为x元，由题意得：0.9x-21=21×20%解得：x=28∴这种电子产品的标价为28元．故选C．6、C【分析】根据等式的性质一一判断即可．【详解】A、根据等式的性质1可得出，若x＝y，则x+2c＝y+2c，故A选项不符合题意；B、根据等式的性质1和2得出，若x＝y，则a﹣cx＝a﹣cy，故B选项不符合题意；C、根据等式的性质2得出，c＝0，不成立，故C选项符合题意；D、根据等式的性质2可得出，若，则3x＝2y，故D选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查等式的性质，在性质中最易出现错误的是性质2除以一个数时，此数不能等于0.7、B【解析】根据线段的和差定义计算即可．【详解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故选B．【点睛】本题考查线段的和差计算，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．8、B【解析】试题分析：用射线的概念解答．解：手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的感觉是射线．故选B．点评：射线：直线上的一点和它一旁的部分所组成的图形称为射线，可向一方无限延伸．9、D【分析】根据无理数的定义求解即可．【详解】＝3，是有理数，故选项A不合题意；

是有理数，故选项B不合题意；是有理数，故选项C不符合题意；是无理数，故选项D符合题意．

故选：D．【点睛】此题考查无理数的定义，解题关键在于掌握带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．10、A【解析】对一个物体，在正面进行正投影得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图.【详解】解：由主视图的定义可知A选项中的图形为该立体图形的主视图，故选择A.【点睛】本题考查了三视图的概念.11、C【分析】根据移项要变号判断即可.【详解】A.由3x﹣2=2x﹣1,得3x-2x=2-1,不符合题意;B.由x-1=2x+2,得x-2x=2+1,不符合题意;C.由2x-1=3x-2,得2x-3x=1-2,符合题意;D.由2x+1=3-x,得2x+x=3-1,不符合题意,故选C【点睛】本题主要考查移项的性质，即移项要变号.12、B【解析】试题分析：已知直线y=ax+b经过第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直线y=bx﹣a的图象经过第一、二、三象限，故答案选B．考点：一次函数图象与系数的关系．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、32【分析】结合同类项的概念,找到对应字母及字母的指数,确定待定字母的值,然后计算.【详解】解:根据同类项定义,有m=3，n=2.【点睛】此题考查同类项的概念(字母相同,字母的指数也相同的项是同类项).14、【分析】根据题意得出定价的九折是售价，成本加上利润也表示售价，找到等量即可列出方程．【详解】解：设商品的进价为x元，根据题意得，故答案为：．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解决本题的关键是得到商品的售价的等量关系，利润问题是一元一次方程的重点题型．15、＞【分析】先统一单位，然后比较大小即可．【详解】解：∵∴52.52º=∵∴故答案为：＞．【点睛】此题考查的是角的度数比较大小，掌握角的度量单位度、分、秒之间的转化是解题关键．16、【分析】画出图形，根据直角三角形中30°所对的边是斜边的一半即可得到答案．【详解】如图：等腰△ABC中，AB=AC=12，∠A=30°，CD⊥AB∵∠A=30°，CD⊥AB，AB=AC=12∴CD=AC=×12=6故答案为：6【点睛】本题考查了等腰三角形的性质及含30°角的直角三角形的性质；题目思路比较直接，属于基础题．17、1【分析】根据单项式次数的定义来求解，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】解：根据单项式次数的定义，所有字母的指数和是2+1＝1，故次数是1．【点睛】本题是对单项式基础知识的考查，熟练掌握单项式次数是解决本题的关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3x2y，16.【分析】先把所给代数式去括号合并同类项化简，再把代入计算即可.【详解】原式，把代入原式中，得.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解答本题的关键是熟练掌握整式的运算法则，将所给多项式化简.本题主要利用去括号合并同类项的知识，注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减,字母与字母的指数不变.19、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析;【分析】（1）连接AC即可；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）两平行线之间的距离等于两点间的垂线段的长度．【详解】（1）画线段AC；（2）画射线AB；过点B画AC的平行线BE；（3）过点B画直线AC的垂线，垂足为点D；则点B到AC的距离是线段BD的长度．【点睛】此题考查的是在网格中作直线、线段的中点、垂线、平行线等，要灵活运用网格的特点，难度中等，解题的关键是能够利用网格的特点正确的作出有关线段的平行线或垂线．20、（1）a＝3，b的最大值为2（2）这个几何体最少由11个小正方块搭成，最多由16个小正方块搭成.【分析】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而俯视图中a所在的一列只有一行；主视图中间一列有2层，而俯视图中b所在的一列有两行，据此可进行解答；（2）按照上一问中分析的方法分别确定每个字母的最大值和最小值，再相加即可.【详解】（1）由图可知，主视图最右侧一列有3层，而俯视图中a所在的一列只有一行，据此可确定a=3；主视图中间一列有2层，而俯视图中b所在的一列有两行，故可确定b的最大值为2；（2）主视图中左起第一、三列有3层，第二列有2层，故俯视图中左起第一列三个数def中，至少有一个是3，其他两个的最大值均为3，最小值均为1；同理可得bc两个数中，至少有一个是2，另一个最大值为2，最小值为1，则这个几何体，最少由：3+1+1+1+5＝11个小立方块搭成；最多由3+3+3+2+2+3=16个小立方块搭成；【点睛】本题考查了立体图形的三视图，理解各视图所表示的含义是解题关键.21、（1），-9；（2），【分析】（1）根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可；（2）由题意根据整式的加减混合运算法则把原式化简，把x与y值代入计算即可．【详解】解：（1）将代入=5×（-2）×1+1=-9.（2），当时，原式.【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键，注意先化简再代入求值．22、无优惠，理由详见解析.【解析】设A品牌服装每套进价x元，根据利润=售价-进价列出一元一次方程，求出进价进而作出判断．【详解】老板没有优惠．设A品牌服装每套进价x元，由题意得（1.5x+45）×0.8﹣x＝0.5x，解得x＝120，原来售价1.5×120＝180（元），提价后八折价格（1.5×180+45）×0.8＝180（元），因为两者价格相等，所以无优惠．【点睛】本题考查了销售问题