《商不变的规律》教学设计北师大版四年级上册数学

《商不变的规律》教学设计北师大版四年级上册数学课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容《商不变的规律》是北师大版四年级上册数学的一章节内容。本章节主要通过实例让学生探究在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变的规律。以及理解在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变的规律。二、核心素养目标本节课的核心素养目标是培养学生的数学抽象和逻辑推理能力。通过探究商不变的规律，学生能够从具体实例中抽象出数学规律，并运用逻辑推理能力解释这一现象。同时，本节课还旨在培养学生的数学模型思想，使学生能够将实际问题转化为数学模型，并运用规律解决问题。此外，本节课还注重培养学生的数学交流能力，鼓励学生在探究过程中与他人交流想法，共同解决问题。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：四年级的学生已经学习了除法的概念和基本运算，能够进行简单的除法计算。他们对数的组成和运算有一定的了解，能够理解乘法和除法之间的关系。此外，学生可能已经接触过一些简单的数学规律，如加法的交换律和结合律。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：四年级的学生对数学充满好奇心和兴趣，他们喜欢通过实际操作和例子来理解数学概念。他们具备一定的逻辑思维能力和推理能力，能够通过观察和分析找出数学规律。学生的学习风格各异，有的喜欢独立思考，有的喜欢与他人合作讨论。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解商不变的规律时，学生可能会对被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）这一概念感到困惑。他们可能会对如何判断商不变的情况产生疑惑，不知道如何运用规律解决问题。此外，学生可能对如何将实际问题转化为数学模型并应用规律解决有一定的困难。四、教学方法与手段1.教学方法：

（1）引导发现法：教师通过提出问题，引导学生观察和分析实例，让学生自主发现商不变的规律。

（2）合作学习法：教师将学生分成小组，让学生在小组内讨论和分享各自的发现，共同总结商不变的规律。

（3）实践操作法：教师设计一些实践活动，让学生亲自动手操作，验证商不变的规律，培养学生的实践能力。

2.教学手段：

（1）多媒体教学：教师利用多媒体课件，展示实例和动画，直观地呈现商不变的规律，吸引学生的注意力。

（2）教学软件：教师运用教学软件，进行互动式教学，让学生在软件平台上进行练习和游戏，巩固所学知识。

（3）实物教具：教师使用实物教具，如计数器、拼图等，让学生直观地感受商不变的现象，提高学生的学习兴趣。

（4）在线教学平台：教师利用在线教学平台，发布学习任务和资源，方便学生随时随地学习，提高教学效果。

（5）评价工具：教师使用评价工具，如问卷调查、课堂表现记录等，了解学生的学习情况，为教学提供反馈。五、教学流程一、导入新课（用时5分钟）

同学们，今天我们将要学习的是《商不变的规律》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过商品价格打折的情况？”比如，一件衣服原价100元，打8折后价格是多少？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索商不变的规律的奥秘。

二、新课讲授（用时10分钟）

1.理论介绍：首先，我们要了解商不变的规律的基本概念。商不变的规律是指在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了商不变的规律在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数这一重点。对于如何判断商不变的情况，我会通过举例和比较来帮助大家理解。

三、实践活动（用时10分钟）

1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与商不变的规律相关的实际问题。

2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示商不变的规律的基本原理。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。

四、学生小组讨论（用时10分钟）

1.讨论主题：学生将围绕“商不变的规律在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。

五、总结回顾（用时5分钟）

今天的学习，我们了解了商不变的规律的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对商不变的规律的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。六、拓展与延伸1.拓展阅读材料：

《数学小故事》：介绍数学家们在探索商不变规律过程中的有趣故事，激发学生对数学的兴趣和热情。

《生活中的数学》：通过实际生活中的例子，让学生了解商不变规律在购物、理财等方面的应用，提高学生的数学应用能力。

《数学谜题》：提供一些与商不变规律相关的数学谜题，让学生在解答过程中巩固知识，提高思维能力。

2.课后自主学习和探究：

（1）学生可以利用网络资源，了解商不变规律在更广泛领域的应用，如经济学、物理学等。

（2）邀请家长参与，让学生在家中找出一些与商不变规律相关的例子，并与家长一起探讨。

（3）学生可以尝试编写一个关于商不变规律的小故事，或创作一个数学漫画，通过有趣的情节和角色，展示商不变规律的魅力。

（4）鼓励学生参加数学竞赛或小组课题研究，将商不变规律应用于实际问题解决中，提升自己的数学素养。

（5）学生可以结合本节课所学，对自己感兴趣的领域进行深入研究，如购物优惠、投资理财等，将商不变规律运用于实际生活中，提高自己的消费意识和理财能力。七、教学反思今天的课堂教学结束后，我进行了深刻的教学反思。首先，我感到导入环节的效果较好，通过生活中的实例引起了学生的兴趣，使他们积极参与到课堂中来。但在新课讲授过程中，我发现部分学生对于商不变规律的理解还不够深入，对于一些关键点的掌握还需加强。

在实践活动环节，学生分组讨论和实验操作的过程中，我发现学生们能够主动思考、积极参与，但部分小组在成果展示时，表达不够清晰，对于商不变规律的应用拓展不够。

在学生小组讨论环节，我作为引导者，虽然尽力启发学生思考，但发现部分学生对于将商不变规律应用于实际问题的能力仍有所欠缺。

反思这节课，我认为作为教师，我还需要在以下几个方面进行改进：

1.针对学生的实际情况，调整教学节奏，给予学生更多的时间去理解和消化新知识。

2.在教学过程中，要更加注重学生的主体地位，鼓励学生主动提问、积极参与，培养他们的自主学习能力。

3.在拓展与延伸环节，提供更多与生活实际相关的案例和阅读材料，让学生真正感受到数学的实用性和趣味性。

4.加强与学生的互动，关注每一个学生的学习状态，及时发现并解决他们在学习过程中遇到的问题。

5.不断提高自己的教学水平和专业素养，关注数学学科的最新动态和发展，以便更好地为学生提供优质的教育资源和服务。八、板书设计本节课的板书设计旨在清晰地展示商不变的规律，并突出重点。设计如下：

1.标题：商不变的规律

2.重点概念：

-商不变的定义

-被除数、除数、商的关系

3.规律表述：

-被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变

-举例说明：如10×2=20，20÷2=10

4.实际应用：

-购物优惠：如商品打折、满减等

-理财投资：如基金、股票的倍数计算

5.互动环节：

-小组讨论：商不变规律在实际生活中的应用

-实验操作：演示商不变规律的基本原理

6.总结：

-掌握商不变的规律

-能够将规律应用于实际问题

板书设计简洁明了，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，通过色彩、字体大小和布局的艺术处理，增加板书的趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。在教学过程中，我将根据学生的理解和掌握情况，适时调整板书内容，以达到最佳教学效果。课堂本节课通过提问、观察、测试等方式，了解学生的学习情况，及时发现问题并进行解决。

1.提问评价：通过提问，了解学生对商不变规律的理解和掌握情况。针对学生的回答，给予及时的反馈和指导，帮助学生加深对知识点的理解。

2.观察评价：在教学过程中，观察学生的反应和学习状态，了解他们对知识的掌握程度。对于出现问题的学生，及时进行个别辅导，帮助他们克服学习困难。

3.测试评价：在课堂结束时，进行一次小测试，检验学生对商不变规律的掌握情况。根据测试结果，了解学生的学习效果，为后续教学提供依据。

九、作业评价

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。

1.批改作业：认真批改学生的作业，记录他们的正确答案和错误之处。对于错误，指出错误原因，并提供正确的解题方法和思路。

2.点评作业：在课堂上，对学生的作业进行点评，表扬他们的优点和进步。对于存在的问题，给予指导和建议，鼓励他们改进和提高。

3.反馈学习效果：及时将作业评价反馈给学生，让他们了解自己的学习情况。鼓励他们继续努力，提高学习效果。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：《数学家的故事》：介绍数学家在探索商不变规律过程中的有趣故事，激发学生对数学的兴趣和热情。

-阅读材料：《生活中的数学》：通过实际生活中的例子，让学生了解商不变规律在购物、理财等方面的应用，提高学生的数学应用能力。

-阅读材料：《数学谜题》：提供一些与商不变规律相关的数学谜题，让学生在解答过程中巩固知识，提高思维能力。

-视频资源：《商不变规律的应用》：通过视频，展示商不变规律在购物、理财等领域的实际应用，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2.拓展要求：