2023八年级数学下册 第十九章 一次函数19.1 函数19.1.1 变量与函数教案 （新版）新人教版

2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数教案（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学下册第十九章一次函数19.1函数19.1.1变量与函数教案（新版）新人教版教学内容分析本节课的主要教学内容为一次函数的概念和性质。具体包括以下几个部分：

1.函数的定义：介绍函数的概念，让学生理解函数是一种数学关系，其中每个输入值都有唯一的输出值。

2.一次函数的定义：讲解一次函数的定义，即函数表达式为y=kx+b的形式，其中k和b为常数，x的次数为1。

3.一次函数的性质：探讨一次函数的图像特点，包括斜率k对图像的影响，截距b对图像的影响，以及函数的单调性等。

4.一次函数的解析式：讲解如何根据给定的两个点来求一次函数的解析式，以及如何判断两个一次函数是否平行或重合。

教学内容与学生已有知识的联系：

学生在七年级时已经学习了代数的基础知识，包括代数表达式的简化、解方程等。在本节课中，学生将利用这些基础知识来理解和掌握一次函数的概念和性质。同时，学生也在之前的数学学习中接触过图像，因此对于图像的特点和性质有一定的了解，这将有助于学生更好地理解一次函数的图像特点。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模的核心素养。通过学习一次函数的概念和性质，学生能够理解函数的数学抽象，运用逻辑推理归纳一次函数的性质，并能够运用一次函数解决实际问题，建立数学模型。在教学过程中，将注重引导学生主动探究、合作交流，提高学生的数学思维能力和问题解决能力。学习者分析1.学生已经掌握了的相关知识：学生在之前的数学学习中，已经掌握了代数基础知识，如代数表达式的简化、解方程等。同时，学生也对图像有一定的了解，能够观察和分析图像的特点和性质。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：对于八年级的学生来说，数学学科具有一定的挑战性，他们对于探索和理解新的数学概念具有较强的兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和问题解决能力，能够理解和掌握一次函数的概念和性质。在学习风格上，学生可能更倾向于通过直观的图像和实际例子来理解抽象的数学概念。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习的初期，学生可能会对一次函数的概念和性质感到困惑，特别是对于函数的定义和图像的特点。他们可能会对如何判断两个一次函数是否平行或重合感到困难。另外，学生可能对于如何将一次函数应用于实际问题中感到挑战，需要通过实例和练习来加深理解和应用能力。教学资源1.软硬件资源：教室内的多媒体设备，如投影仪和计算机，用于展示PPT和数学软件演示。

2.课程平台：学校提供的教学管理系统，用于上传教案、课件和作业。

3.信息化资源：数学软件和在线教育平台，如GeoGebra和Kahoot!，用于interactivedemonstrations和学生互动。

4.教学手段：黑板和白板笔，用于板书重要概念和解题步骤；练习册和作业纸，用于学生练习和巩固知识。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解一次函数的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一次函数内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确一次函数教学目标和一次函数重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保一次函数教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习一次函数的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入一次函数学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的代数基础知识，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为一次函数新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解一次函数知识点，结合实例帮助学生理解。

突出一次函数重点，强调一次函数难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕一次函数问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验一次函数知识的应用，提高实践能力。

在一次函数新课呈现结束后，对一次函数知识点进行梳理和总结。

强调一次函数的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对一次函数知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决一次函数问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的一次函数错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与一次函数内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合一次函数内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习一次函数的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的一次函数内容，强调一次函数重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的一次函数内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《一次函数的应用案例》：介绍一次函数在实际生活中的应用，包括经济学、物理学、生物学等领域。

《探索一次函数的图像》：深入探讨一次函数图像的性质，如何判断两条直线平行或重合。

《一次函数与不等式》：介绍一次函数与不等式的关系，如何通过一次函数图像解决不等式问题。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

结合本节课学习的一次函数知识，学生可以自主探究以下问题：

-一次函数图像的斜率和截距有什么物理意义？

-如何通过一次函数图像解决实际问题？

-一次函数在实际生活中的应用有哪些？

-一次函数与不等式有什么关系？如何解决不等式问题？

鼓励学生通过阅读拓展材料、进行课后实践和探究，进一步加深对一次函数知识的理解和应用能力。同时，学生可以结合自己的兴趣和实际情况，选择适合自己的拓展学习内容，提高自主学习和解决问题的能力。通过拓展与延伸的学习，学生能够更好地将一次函数知识应用到实际生活中，提高数学素养和创新思维能力。课后拓展1.拓展内容：

《一次函数的奇妙世界》：一部介绍一次函数在各个领域应用的纪录片，通过生动的实例让学生感受到一次函数的实用性和广泛性。

《一次函数实战演练》：一本包含丰富例题和练习题的习题集，旨在提高学生对一次函数知识的掌握程度。

《生活中的一次函数》：一篇关于一次函数在生活中的应用的文章，让学生了解一次函数与生活的紧密联系。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，深入研究一次函数的知识。学生可以根据自己的兴趣和需求选择拓展内容，教师可提供必要的指导和帮助，如推荐阅读材料、解答疑问等。

对于《一次函数的奇妙世界》，学生可以观看并了解一次函数在各个领域的应用，感受数学与生活的紧密联系。

对于《一次函数实战演练》，学生可以独立完成习题集中的练习题，巩固对一次函数知识的理解和应用能力。

对于《生活中的一次函数》，学生可以阅读并思考一次函数在生活中的实际应用，尝试用一次函数解决实际问题。

在课后拓展过程中，学生可以充分发挥自己的主观能动性，积极探索一次函数的奥秘。教师则应及时关注学生的学习进展，为学生提供必要的支持和指导，帮助学生克服学习中的困难。反思改进措施（一）教学特色创新

1.利用多媒体教学，采用生动形象的动画、图表等，使学生更直观地理解一次函数的概念和性质。

2.通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力，提高学习效率。

3.引入实际案例，让学生将所学知识应用于解决实际问题，增强学生的应用能力和创新思维。

（二）存在主要问题

1.部分学生在理解一次函数的概念和性质方面存在困难，需要教师进一步关注和指导。

2.在课堂讨论和小组合作中，部分学生参与度不高，需要激发学生的学习兴趣和主动性。

3.在作业批改和评价方面，教师需要更加细致和准确，及时反馈学生的学习情况，帮助学生改进。

（三）改进措施

1.在教学过程中，教师需要更加关注学生的学习情况，及时发现并解决学生的问题，提高教学效果。

2.通过设计有趣的学习活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。

3.在作业批改和评价方面，教师需要更加细致和准确，及时反馈学生的学习情况，帮助学生改进。板书设计①一次函数的定义：y=kx+b（k≠0）

②一次函数的图像特点：

-斜率为正时，图像从左下到右上

-斜率为负时，图像从左上到右下

-截距为y轴上的交点

③一次函数的应用：

-利用一次函数