北京版数学教案设计11册1单元

第（一）单元计划

教学内容分数乘法课时数9

题目所需课时

1分数乘整数1

2整数乘分数2

3分数乘分数2

4分数连乘1

5、倒数1

6、整理复习2

1、结合具体情境，借助直观与操作，探索并理解分数乘法的意义。

2、经历与他人交流各自算法的过程，理解分数乘法的算理，探索并

掌握分数乘法的计算方法，能进行简单的分数乘法及分数连乘运

算。

单元主要

3、使学生会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题。

教学目标

4、通过组织学生观察分析、谈论交流、归纳概括等活动，使学生理

解倒数的意义，掌握求倒数的方法。

5、体会数学与生活的密切联系，进一步培养学生仔细计算，认真检

查，验算的学习习惯。

单元教学1、探索并理解分数乘法的计算方法。

重、难点2、在具体情境中理解一个数乘分数的意义。

本单元内容是在学生掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以

教材分析

及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学，为后面学习分数

（前后知

除法，分数四则混合运算，百分数，分数、百分数的实际问题奠定

识间联

基础。

系、训练

训练重点：

重点、重

1、探索并理解分数乘法的计算方法。

要的思想

2、在具体情境中理解一个数乘分数的意义。

方法等）

课时计划

主备人：高艳霞第一单元第1课时

教学

内容分数乘整数

1、结合具体情境，借助直观与操作，探索并理解分数乘法的意义。

教学2、经历与他人交流各自算法的过程，理解分数乘法的算理，探索

并掌握分数乘法的计算方法。

目标

3、培养学生的迁移能力认真检查验算的学习习惯。

重点使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

难点引导学生总结分数乘整数的计算法则，能够比较熟练的进行计算。

课前教师课件课型新授课

准备

学生练习本授课日期

教学环节教学过程复备

创设情境（一）列式并说出你是怎样想的？

5个12是多少？10个23是多少？

（概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便

运算）

（二）计算下面各题，说说怎样算？

—1+—2+—3=3--+3+3=

666101010

说一说，这两道题目有什么区别和联系？第二小题

还有什么更简便的方法吗？请你自己试一试.

教学过程复备

教学环教学过程,复备

读题，说说

.间交流想读什么可以用乘法计算？

1

10是什

3_J_+j5_3+3+3_93LVQ_9

0楣法表衙3个的斛加⑷因为加数相同，写成

10101么意思？

•翻鹦版？为什么可以这样计

根据

-这4

10已有的知

1识经验，自

4、10X3表示什么？怎样计算？

己列式计

书：算

嚷系9在出1°的和是多少？

加法表

111_L示3个

出示例14棚平亍金叫W1镰31J积做,子，

计算，域镖襁;钟可以行全程的几分之几？To相

加,因为

-取、提J为就尊友僖,。能约分的要先约别瞬E

读』说富10是什玄意想？同，写成

1后,再乘。

乘法更

居已有的知识经验，自己列式计算简便.

6、请你模仿例题提出新的问题，8分钟可以行

全程的几分之几？

交流、质疑

7、说一说分数乘整数怎样计算吗？

学々因匚报，并说一说你是怎样想的？

课堂练习

「加理加法算有铁密集族算式，并计;窜出结果。

法1

①111=()

7+7+77

()x()=()

:匕较i支两种方藩，五便4眄邳区别？

8887

:系：两种方法的结(果是"样的.)=()

另U：一种方法暹鬻法，另一种方法是乘法.

2c3cn八

—x2=—x3=—x9

3418

教师板书：乘法的过程‘、‘

教学环节教学过程复备

3、一辆汽车平均每分钟行驶!■千米，24分可行

驶多少千米？54分可行驶多少千米？

反馈：P3练习一1、3直接写书上，看谁最快。

练一练

谈谈你的收获。

小结

分数乘整数

板书

_L_L_L_LJ_

设计10+10+10=10X3=io

学生掌握这部分内容并不困难，但要通过这

部分内容，学习和练习，培养其认真审题、注意运

教学

算顺序、观察数字特点，、选择简便方法等良好的

反思

计算习惯和严谨认真的学习态度，为他们以后的学

习打好基础。

课时计划

主备人：高艳霞第一单元第2课时

教学

内容整数乘分数

1、结合生活实际使学生理解整数乘分数的意义，通过观察讨

教学论概括并理解整数乘分数的计算方法。

目标2、能解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。

3、培养学生认真审题、准确计算整数乘分数式题的能力。

重点整数乘分数的意义

难点整数乘分数计算方法的推导过程

课前教师课件课型新授课

准备学生练习本授课日期

教学环节教学过程复备

创设情境1.同学们，还记得我们上节课学的知识点吗？

（分数乘整数）你能结合下面这两道题说一说分数

乘整数的意义和计算方法吗？

3区

-X3—X9

418

+2、计算3X3—X9,并想一想在计算时应注意

418

什么？

（结果要最简分数）

教学环节教学过程复备

3、创设情境：同学们，谁知道一瓶矿泉水多少毫

升？

（课件）一瓶矿泉水一般是350毫升，3

瓶矿泉水是多少毫升？列式（），表示

（）；还表示

根据350x3

（）

O的意义，结合

大屏幕，

出示线段图小芳喝了:瓶是什么意思?怎样用线

段图表示题意呢？

喝了g瓶是多少毫升？列式（〉。

小亮喝了g瓶是多少毫升？列式（）

14

4、揭示课题：请同学们观察350X；和350X：与

我们上节课学的有什么不同？

这就是我们今天要研究的“整数乘分数”

的知识。（板书课题：整数乘分数）

（一）理解整数乘分数的意义：

建立模型

过渡语：经过同学们共同回忆，我们知道350X3

既表示求3个350相加的和的简便运算还表示求

350的3倍是多少。根据350X3的意义，结合大

屏幕，你想到350X：和350Xg的意义了吗？有

了自己的想法后在小组内交流，比一比，看哪组

的答案最精确；

1、独立思考后小组交流

14

2、各组展示结果，比较350X《和350Xg的意义

与350x3的意义有什么不同？

教学环节教学过程复备

说明分数乘法的意义比整数乘法的意义有了扩展。

3、师生共同总结整数乘分数的意义：各组展示

教师板书：整乘分数的意义就是求这个数的几分结果，比较

之几是多少。

350X-和

5

4、说一说下面各算式的意义。4

350X-的

1335

4X-6X-0.5千克

475意义

与350x3的

（二）理解整数乘分数的计算方法意义有什

么不同？

过渡语：经过同学们共同努力，我们知道了一个

数乘分数的意义，你能试着算一算结果吗？

1、尝试练习：25xi指名板演教师巡视指

2

导，做完的同学想一想你是怎样想的？

2、订正，板演同学说想法。

175375

25X-=—25X-=—

2244

3、师生共同总结整数乘分数的计算方法：

教师板书：整数乘分数，用整数与分数的分子相

乘，分母不变。

4、进一步理解计算方法：计算：35x3.

21

1、先说出各算式的意义，然后在计算。

15x—33x—28x—24米x工

511212

2、列式计算下面各题。

37

（1）12的巳是多少？（2）90吨的,是多少吨？

415

教学环节教学过程复备

3、先口算结果，再观察这几道题的计算结果，

你发现了什么？

23

9X39X19X-25X424X124X-

38

课堂小结（什么情况下积大于第一个乘数？什么情况

下积等于第一个乘数？什么情况下积小于第一个乘

数？）通过这节课的学习，你有哪些收获？还有哪

些遗憾？你还想学习有关分数乘法的哪些知识？

整数乘分数

板书

设计整数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。

整数乘分数，用整数与分数的分子相乘，分母不变。

通过这节课的改革尝试，我深深体会到：在平

教学

时的课堂教学中，我们应该大胆放手让学生去探

反思

索、归纳，充分地相信孩子，把学习的主动权交还

给孩子，教师要具有引发学生思考的能力，促使形

成合作、探索、质疑、互助的良好学习氛围。

课时计划

主备人：高艳霞第一单元第3课时

教学

内容整数与分数相乘

1.结合生活实际使学生进一步理解整数与分数相乘的意义，

教学2.能比较熟练的计算整数与分数相乘，在计算中培养学生养成良

好的学习习惯。

目标

3.培养学生的推理能力，发展学生的思维。

重点熟练的计算整数与分数相乘

难点掌握计算方法，并理解算理。

课前教师课件课型练习课

准备学生练习本授课日期

教学环节教学过程复备

创设情境

1、先说出下面各题的意义，在口算出结果。

3212

-X5-X23X-21X-

4797

71

2、一元二()角—KM=()M

104

29

—L二()ML—时二()分

53

教学环节教学过程复备

建立模型（一）花卉市场上一盆蓝花原价300元，现在是

原价的1/3,现在买这盆蓝花要花多少

元？学生

根据图列

1、画图理解题意式解答。

重点理解1/3

2、求一个数的几分之几用什么方法？（可叫学

困学生回答）

3、学生列式解答

（二）花卉市场上一盆蓝花原价300元，现在比

原来上涨了1/3,现在买这盆蓝花要花多

少元？

1、理解上涨了1/3,是什么意思？

2、学生在理解的基础上画图

看懂图意，明白1/3指的是哪部分？

现在买这盆蓝花要花多少元？

指的是哪部分？

培养学生建立对应关系的认识，为以后

分数应用题打下坚实基础。让学生明白所求

教学环节教学过程复备

看懂

图意，明

的是哪部分，这部分应包括涨的部分和原有白1/3指

的是哪部

部分。分？

现在

买这盆蓝

3、学生根据图列式解答。花要花多

少元？

指的

、汇报：

4300+300X1/3是哪部

分？

300X(1+1/3)

教师进行提问：怎么理解这两道算式？

学生进行只是整理与疏通。

拓展练习1、学校九月份用水20吨，十月份用水比九月

份节约1/4,十月份节约用水多少吨？十月份

实际用水多少吨？

学生独立完成，做在作业本上。

2、一辆汽车平均每分钟行驶!■千米，照这样

计算，30分钟可以行驶多少千米？1小时可以

行驶多少千米？

注意单位

教学环节教学过程复备

课堂小结这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？

你还想学习有关分数的哪些知识？

整数与分数相乘

板书花卉市场上一盆蓝花原价300元，现在比原来

设计上涨了1/3,现在买这盆蓝花要花多少元？

图

300+300X1/3300X(1+1/3)

整堂课上下来，学生对算理的理解比较清晰。只有在约分的

环节，学生还不是十分清楚在计算过程中约分的方法，不能约尽。

在教学的过程中，也存在很多的问题。比如分数乘法的意义，教

教学学时，概念阐述模糊。在教学分数乘以整数的计算方法时，思路

过于繁琐。学生参与课堂，积极共同探索学习过程的积极性也不

反思高。在今后的教学中，针对这些问题，饿哦将多改进，多学习其

他老师的经验，努力提高教学。

课时计划

主备人：高艳霞第一单元第4课时

教学

内容分数乘分数

1.结合生活实际使学生进一步理解分数与分数相乘的意义，

教学2.能比较熟练的计算分数与分数相乘，在计算中培养学生养成良

好的学习习惯。

目标

3.培养学生的推理能力，发展学生的思维。

重点熟练的计算分数与分数相乘

难点掌握计算方法，并理解算理。

课前教师课件课型练习课

准备学生练习本授课日期

教学环节教学过程复备

复习铺垫1、计算下面各题，看谁算得有对有快。

创设情境1/7X44/9X3

5/8X65/6X2

2、说说分数乘整数的意义和方法。

我们学习了分数乘整数的意义和计算方法，这

节课我们学习分数乘分数计算方法。

教学环节教学过程复备

建立模型1、例3同学们平均每小时清理这块草坪的

1/5。照这样计算2小时能清理这块草坪的几分之

几？

(1)用图表示1/5

让学生拿出准备好的长方形纸，说明这张长

方形的纸表示1,要求学生用彩笔表示出1/5

(2)请你试着列式1/5X2

(3)1/2小时呢？请列式

让学生

涂一涂，算一算1/2小时清理这块草坪的

拿出准备

几分之几。让学生在书上做。好的长方

形纸，说明

共同研究分数乘分数的计算方法。这张长方

形的纸表

示1,要求

1/5X1/2=1X1/5X2=1/10学生用彩

笔表示出

1/5

(4)思考积的分子、分母与两个因数的

分子、分母之间有什么关系？

分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母

相乘的积做分母

1/5X1/2=0义口/口X□=□/□

教学环节教学过程复备

拓展练习1、练习2/7X3/4说明：为了计算简便，

也可以先约分，再乘。

2、做练习二第1题

3、做练习二第2题

4、9/10X5/72/3X5/6

4/9X1/85/6X1/2

让学生独立计算，集体订正，注意提醒学

生先约分，再乘。

5、一个正方形的边长是1/2米，它的周长是多少？

面积是多少平方米？

O

教学环节教学过程复备

课堂小结这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？

你还想学习有关分数的哪些知识？

例3同学们平均每小时清理这块草坪的1/5。照这样计算2

小时能清理这块草坪的几分之几？

板书

设计图

1/5X1/2=1X1/5X2=1/10

通过今天的课，我对数形结合的思想有了更进一步

的理解。由于分数乘法的意义和计算法则的道理比较抽

教学

象，学生理解起来不是很容易，所以利用图形使抽象的

反思

问题直观化，在本单元教学中就显得特别重要了。

课时计划

主备人：高艳霞第一单元第5课时

教学

内容分数乘分数

1.继续解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。

教学

2.让学生经历解决实际问题的过程，提高学生的思维能力

目标

重点解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。

难点解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。

课前教师课件课型练习课

准备学生习题卡授课日期

教学环节教学过程复备

复习说一说你分析分数应用题时有什么方法？

综合练习1、下面三个算式的积，哪个在1/4和2/3之间？

1/4X13/142/3X1/22/3X2

2.(1)一箱货物重1/5吨，3箱同样的货物重多少

吨？

(2)一箱货物重200千克，3/4箱重多少千克？

(3)一箱货物重1/5吨，3/4箱重多少吨？

教学过程复备

2题理解重点句的意思：

课时

」西的储量约占全£目的3/10

计戈！1

可蒙古的储量约占士亡国的1/4

主备人：高艳

霞"是怎样理解的？说一说你第一单

元分析分数第6课时

4题应用题时

有什么方

成分含量约占几分法？

之几

蛋白质2/5

脂肪1/5

糖类6/25

水分1/20

用黄豆中，以上成夕油勺含量各占多少千克

5题注意理解第一三天应从第几页读起

I过这节课的练习,你有什么收获？

分数乘分数

数（0除外）可以看成分母为1的分数，因此分数乘

J法则也适用与分数和整数相乘

在教学实践中我采用“数形结合”的数学方法,

助学生达成以上的两个数学目标。由于学生对

求一个数的几分之几是多少”的分数乘法意义的

解还不够深刻

教学

内容分数连乘

1.让学生知道分数连乘与整数连乘计算方法不同；

教学

2.使学生能在分数乘法中会运用乘法的运算定律使计算简便；

目标

3培养学生认真观察、认真审题、认真计算的学习习惯。

重点分数乘法中的简便计算

难点分数乘法的简算

课前教师课件课型新授课

准备学生练习本授课日期

教学环节教学过程复备

1、先说出下面各题的意义，再计算。

复习铺垫

-X23X--X-

7949

2、简算并说出根据：

2.5X89X4148X52+48X148

教学环节教学过程复备

3、认真观察下面每组算式，它们有什么样的

关系.

1111/2、31,23、

-X_-X_(_X—)X_—X(—X-)

230324350435

J1、11111

23502535

建立模型：出示例题鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期相当于

鹅的7/10,鸽子的相当于鸡的6/7,

鸽子的孵化期是多少天？

指读，小组尝试，交流解题方法

列式见书9页30X7/10X6/7=

说明可以用分步解答，也可以用综合算式解

答，然后让学生独立做，订正时说说自己是怎样想

的。

小结：从上面的分数乘法的两步应用题看，与前

面学习的一步应用题有什么相同点和不同点？

解答这样的应用题的关键是什么？

怎样确定计算方法？

教学环节教学过程复备

的

从

上面

法

乘

分

明确：两步应用题是连续求一个数的几分之数

应

步

的

几是多少的应用题，解答这样的应用题关键是要能两

与

副

用

映

习

学

前

正确地判断面

应

步

的

一

什

有

用

题

点

同

第一步把谁看作单位，么

“1”相

同

不

和

彳

点

？

第二步把谁看作单位“1”。然后，根据一个

数乘分数的意义确定计算方法。

巩固练习

1、做练习三第2题。

说明要求后独立判断，说说是怎样判断的。

2、做练习三第3题。

让学生认真审题，分析题里的数量关系，独

立列式解答。

集体订正时，指名说说自己是怎样想的，每

一步以谁为单位“1”。

课堂小结这节课你有什么收获？

教学环节教学过程复备

求一个数的几分之几是多少的两步应用题

板书

分步列式：

设计

综合列式：30X7/10X6/7

注意：先约后乘

最后根据图形表示出算式的计算结果，这样做

的目的是通过“以形论数”和“以数表形”的过程

教学

帮助学生巩固分数乘法的意义，体会分数乘分数的

反思

计算方法。

课时计划

主备人：高艳霞第一单元第7课时

教学

内容倒数的认识

1.理解和掌握倒数的意义.

教学

2.能正确的求出一个数的倒数.

目标

3.培养学生的观察能力和概括能力

重点认识倒数并掌握求倒数的方法

难点小数与整数求倒数的方法

课前教师课件课型新授课

准备学生练习卡授课日期

教学环节教学过程复备

创设情境

384556「

引入新课-x———x———x——x2-

835465=2

上面各式有什么特点？

还有哪两个数的乘积是1?请你任意举出乘积

是1的两个数.

（板书：乘积是1,两个数）

刚才我们所举出的乘积是1的两个数之间有一种怎样理解这

特殊的关系.句话？

（板书：倒数）

教学环节教学过程复备

探究（一）乘积是1的两个数存在着怎样的倒数关系

呢？

45,45

请看：54",那么我们就说5是K的倒数，

54

反过来（引导学生说）4是二的倒数，也就是说

45

w和1互为倒数.

56

6和5存在怎样的倒数关系呢？2和5呢？

（二）深化理解

教师提问：

1.什么是互为倒数？

2.怎样理解这句话？（举例说明）

2552

（5的倒数是5,2的倒数是M,……不

7

能说8是倒数，要说它是谁的倒数.）求一个数

（0除外）

3.0有倒数吗？为什么？1有倒数吗？为什么？（0

的倒数，只

00要把这个

虽然可以看作几分之0,如5,7,……但是把

数的分子、

分子、分母调换位置，分母为0,不成立，所以0分母调换

没有倒数，另外o和任何数相乘却为0.1可以写位置.

教学环节教学过程复备

11

作*,1与［相乘还是1,符合倒数的意义，所以

1的倒数是1）.

（三）求一个数的倒数

37

1.例：写出5、5的倒数

学生试做讨论后，教师将过程板书如下：

总结：求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数

的分子、分母调换位置.

2.深化：你会求小数的倒数吗？（学生试做）

132

0.2一上-51.5^-^-

523

训练深化（一）下面哪两个数互为倒数

（演示课件：倒数的认识1）

42^^9321_11

31195842T

（二）求出下面各数的倒数

250.21.8

c1,385

2-—1-—2-―一

2558

135

0.27、51.8^1-^-

558

教学环节教学过程复备

今天我们学习了有关倒数的哪些新知识？

课堂小结

什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？

还有不明白的问题吗？

倒数的认识

板书

设计

乘积是1的两个数互为倒数

在这个环节中向学习卡自学模式一样进行

了交流，归纳、质疑。学生积极性很高。对知识点

教学

概括的很准确，并且解决了学生自学中提出的各种

反思

问题