浙江省台州市2024-2025学年高三数学上学期第一次教学质量评估试题VIP

Page1台州市2024届高三第一次教学质量评估（11月）数学试题一．选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题目要求的。1.设集合A={1,2,3,4,5}，B={x∣-4≤x≤4},则A2.已知复数z满意z(1+i)=2(i为虚数单位),则|z|=()

A.1B.23.已知单位向量a,b满意|a-b|=1,则向量a,b的夹角为()4.函数f(x5.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,点M(2,0),经过点F的直线交抛物线于A,B两点,且|AM6.已知数列an满意:∀m,n∈N*7.在四棱锥P-ABCD中,平面PAB⊥平面ABCD,△PAB为边长为1的等边三角形,底面ABCD为矩形.若四棱锥P-ABCD存在一个内切球(内切球定义:若一个多面体的各面都与一个球的球面相切,则称这个球是这个多面体的内切球),则内切球的表面积为()

A.8.水平放置的碗口朝上的半球形碗内,假设放入一根粗细匀称的筷子,在力的作用下,筷子在碗内及碗沿可无摩擦自由活动直到筷子处于平衡(即筷子质心G最低)。此时若经过筷子作水平面垂直轴截面如图,其中半圆O半径为1(表示半球碗截面),线段AB长为3(表示筷子),则线段AB的中点G离碗口平面距离最大时,直线AB与水平面夹角的余弦值为()

A.137-316B.3+13716

二.选择题:本小题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有错选的得0分

9.投掷两枚质地匀称的正方体骰子,则()

A.向上点数之和为5的概率为118

B.向上点数之和为7的概率为16

C.向上点数之和为6的倍数的概率为D.向上点数之和为偶数的概率为12

10,已知定义在R上的函数f(x),满意:∀x,y∈R,f(x+y)=f(x)f(y)，则()

A.函数f(x)肯定为非奇非偶函数

B.函数f(x)可能为奇函数又是偶函数A.存在点P，使得B1C1//平面BEP

B.存在点P，使得B1B⊂平面BEP

C.对随意点P,平面AB1D

12,已知实数a>2,b>2,且a≠b,若ab=ba,则a-b可能等于()

A.0.5B.1C.2D.3

三,填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分

13.经过点(0,0),(2,0),(0,3)的圆的方程为_____________.

14.已知实数x,y满意x2+2y2-2xy=4,则xy的最大值为_____________.

15.已知1+x-x2(II)设bn=an+2an18.为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物试验，依据100个有放回简洁随机样本的数据,得到如下列联表:药物A疾病B合计未患病患病未服用301545服用451055合计7525100若从总体中任取一个样本，试估计该动物未服用药物A且未患疾病B的概率；

(II)能否有95%的把握认为药物A对疾病B有效?

附:χP0.1000.0500.0100.001α2.7063.8416.63510.82819.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，△PAB与△PAD均为等腰直角三角形，∠PBA=∠PDA=π2,PA=220.设△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若A≠B,且sinAcos⁡(2B-A)=sinBcos⁡(2A-B).

(I)求tan⁡Atan⁡B的值;

(II)若c=2,△ABC已