新教材2024-2025学年高中物理第1章安培力与洛伦兹力第3节洛伦兹力的应用分层作业鲁科版选择性必修第二册

第3节洛伦兹力的应用A级必备学问基础练1.如图所示,回旋加速器是加速带电粒子的装置,其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒面的匀强磁场中,a、b分别与高频沟通电源两极相连接,下列说法正确的是()A.离子从磁场中获得能量B.带电粒子的运动周期是改变的C.离子由加速器的中心旁边进入加速器D.增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能不变2.质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具,它的构造原理如图所示,离子源S产生一个质量为m,电荷量为q的正离子,离子产生出来时的速度很小,可以看作是静止的,离子产生出来后经过电压U加速,进入磁感应强度为B的匀强磁场,沿着半圆运动而达到记录它的照相底片P上,测得它在P上的位置到入口处S1的距离为x,则下列说法正确的是()A.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子的质量肯定变大B.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明加速电压U肯定变大C.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明磁感应强度B肯定变大D.若某离子经上述装置后,测得它在P上的位置到入口处S1的距离大于x,则说明离子所带电荷量q可能变小3.回旋加速器的工作原理如图所示,置于高真空中的D形金属盒半径为R,两盒间的狭缝很小,带电粒子穿过的时间可以忽视不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子,质量为m、电荷量为+q,在加速器中被加速,加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比。B级关键实力提升练4.现代质谱仪可用来分析比质子重许多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止起先被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止起先被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比约为()A.11 B.12 C.121 D.1445.(2024江苏南通期末)回旋加速器的示意图如图所示,交变电压u大小和频率保持不变,磁场B的磁感应强度大小可以调整。用该装置分别对质子(11H)和氦核(2A.1∶8 B.1∶4C.1∶2 D.1∶16.回旋加速器D形盒中心为质子流,D形盒的交变电压为U,静止质子经电场加速后,进入D形盒,其最大轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,质子质量为m,电荷量为e。求:(1)质子最初进入D形盒的动能。(2)质子经回旋加速器最终得到的动能。(3)沟通电源的频率。7.一台质谱仪的工作原理如图所示,电荷量均为+q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速电场,其初速度几乎为零。这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场,最终打在底片上。已知放置底片的区域MN=l,且OM=l。某次测量发觉MN中左侧23区域MQ损坏,检测不到离子,但右侧13区域QN仍能正常检测到离子。在适当调整加速电压后,原本打在MQ的离子即可在(1)求原本打在MN的中点P的离子质量m;(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域,求加速电压U的调整范围。

第3节洛伦兹力的应用1.C离子在回旋加速器中从电场中获得能量,带电粒子的运动周期是不变的,选项A、B错误;离子由加速器的中心旁边进入加速器,增大金属盒的半径,粒子射出时的最大动能增大,选项C正确、D错误。2.D由qU=12mv2,得v=2qUm,x=2R,所以x=2mvqB=2B2mUq3.解析设粒子第1次经过狭缝后的半径为r1,速度为v1,则有qU=12mv12,qv1B=mv同理,粒子第2次经过狭缝后的半径r2=1则r2∶r1=2∶1。答案2∶14.D带电粒子在加速电场中运动时,有qU=12mv2,在磁场中偏转时,其半径r=mvqB,由以上两式整理得r=1B2mUq。由于质子与一价正离子的电荷量相同,B1∶B2=5.B由题意可得,粒子射出时速度最大,动能也最大,且粒子射出时的最大半径为D形盒的半径,故两种粒子射出时的运动半径相等,由qvB=mv2R,v=2πRT,可得粒子射出的最大速度为vm=qBRm,粒子周期为T=2πmqB,交变电压频率保持不变,则两种粒子在磁场中运动的周期相同,即2πmHqHBH=2π6.解析(1)质子在电场中加速,由动能定理得Ek=eU。(2)质子在回旋加速器的磁场中绕行的最大轨道半径为R,由牛顿其次定律得evB=mv质子的最大动能Ekm=12mv联立解得Ekm=e2(3)沟通电源的频率f=1T答案(1)eU(2)e2B27.解析(1)离子在电场中加速,qU0=12mv在磁场中做匀速圆周运动,