第3课时平行线及其性质-2022-2023学年七年级数学下册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习(人教版)(原卷版+解析)

第3课时——平行线及其性质（答案卷）知识点一：平行线：平行线的定义：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。若直线平行于直线，则记作，读作。注意：一定要在同一平面内。且一定要时直线。平行线的画法：过直线外一点画直线与已知直线平行的具体步骤：①将直角三角板的一条直角边与已知直线重合。②将直尺与三角尺的另一直角边紧靠在一起。③固定直尺不变，平移三角尺，使三角尺原来与已知直线重合的直角边与已知点重合。④沿着三角尺该直角边画直线。【类型一：确定平行线】1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定2．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条3．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A．4 B．3 C．2 D．1【类型二：作图】4．如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？5．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．知识点二：平行公理及其推论：平行公理：经过直线外一点，条直线与这条直线平行。有且只有：存在且唯一。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即若，则。垂直于同一直线的两直线平行：若，则。【类型一：对平行公理及其推论的判断理解】6．下列说法正确的是（）A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离7．下列说法正确的是（）A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c8．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．没有确定关系9．下列说法中，正确的个数为（）（1）过一点有无数条直线与已知直线平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3）如果两线段不相交，那么它们就平行（4）如果两直线不相交，那么它们就平行A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列说法不正确的是（）A．过马路的斑马线是平行线 B．100米跑道的跑道线是平行线 C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行知识点三：平行线的性质：两直线平行，同位角相等：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成。两直线平行，内错角相等：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成。两直线平行，同旁内角互补：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补。简单说成。平行线间的距离及其性质：作一组平行线的垂线，的部分线段的长度表示平行线间的距离。平行线间的距离。【类型一：利用平行线的性质计算】11．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝（）第11题第12题A．145° B．150° C．120° D．165°12．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若∠2＝56°，则∠1的度数为（）A．120° B．112° C．124° D．56°13．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）第13题第14题A．30° B．60° C．50° D．40°14．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（）A．70° B．75° C．80° D．85°15．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）第15题第16题A．58° B．42° C．32° D．30°16．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（）A．52° B．62° C．64° D．42°17．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠AEB的度数为．第17题第18题18．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线PA、PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP＝36°，∠DBP＝58°，则∠APB的度数为．知识点四：推理与论证：推理：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。论证：用论据证明论题的真实性。【类型一：推论】19．为了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防输入，内防反弹”的工作，长沙市疾控中心对三位有可能与新冠肺炎患者密接的市民甲、乙、丙进行调查，三位市民有如下对话：甲说：我密接了，需要隔离；乙说：我肯定没有密接，请让我回去工作；丙说：甲没有密接，不要被他骗了；若这三人中只有一人说的是真话且只有一名密接者，请你判断谁是真正密接的人（）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断20．某校六年级四个班准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“703班得亚军，701班得第四”；乙说：“702班得冠军，704班得第三”；丙说：“704班得冠军，703班得第三”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的班级是（）A．701班 B．702班 C．703班 D．704班21．甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（）A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分 B．第二名的总分可能超过18分 C．第三名的总分共有3种情形 D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名22．李明、王华、周亮和张红四名同学参加了“华罗庚杯”竞赛选拔赛，王华和张红两个同学的得分和等于周亮和李明的得分和；李明与王华的得分和大于周亮和张红的得分和，张红的得分超过周亮与王华的得分和，则这四位同学的得分由大到小的顺序是（）A．李明，张红，周亮，王华 B．李明，张红，王华，周亮 C．张红，李明，周亮，王华 D．张红，李明，王华，周亮知识点五：命题与定理：命题：判断一件事情的语句，叫做命题。如图判断的事情是正确的，则命题为，如果判断的事情是错误的，则命题为。命题的题设与结论：许多命题都是由和两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式。“如果”后面接的部分是，“那么”后面接的部分是。逆命题：把一个命题的题设部分与结论部分对调则形成原命题的逆命题。定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理。定理是真命题，但是真命题不一定是定理。【类型一：命题的判断】23．下列句子是命题的是（）A．画∠AOB＝45° B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结CD D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形24．下列语句属于命题的是（）A．你今天打卡了吗？ B．请戴好口罩！ C．画出两条相等的线段 D．同位角相等25．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．若|a|＝|b|，则a2＝b2 C．直线AB垂直于CD吗？ D．同角的补角相等【类型二：真假命题的判断】26．下列命题是真命题的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0 B．相等的角是对顶角 C．若|a|＜b，则a2＜b2 D．同旁内角互补27．下列命题中，真命题的个数有（）个．①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个内角是50°且腰长相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个28．下列命题是真命题的是（）A．同位角相等 B．内错角相等 C．相等的角是对顶角 D．同旁内角互补，两直线平行29．下列命题中正确的是（）A．同位角相等 B．经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C．实数a是a的算术平方根 D．三角形的两边之和大于第三边【类型三：命题的改写】30．将命题“互余的两个锐角之和为直角”改写成“如果……那么……”的形式，正确的是（）A．如果两个角是锐角，那么这两个角互余 B．如果两个角互余，那么这两个角是锐角 C．如果有两个锐角互余，那么这两个角的和为直角 D．如果有两个锐角的和为直角，那么这两个角互余把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．．32．命题“两点之间线段最短“的题设是，结论是．第3课时——平行线及其性质（答案卷）知识点一：平行线：平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。若直线平行于直线，则记作，读作平行于。注意：一定要在同一平面内。且一定要时直线。平行线的画法：过直线外一点画直线与已知直线平行的具体步骤：①将直角三角板的一条直角边与已知直线重合。②将直尺与三角尺的另一直角边紧靠在一起。③固定直尺不变，平移三角尺，使三角尺原来与已知直线重合的直角边与已知点重合。④沿着三角尺该直角边画直线。【类型一：确定平行线】1．在同一个平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．无法确定分析：根据在同一平面内两条不重合的直线的位置关系得出即可．【解答】解：在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是平行和相交．故选：C．2．在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有（）A．1条 B．2条 C．3条 D．4条分析：根据长方体得出结论即可．【解答】解：由题意知，在长方体中，对任意一条棱，与它平行的棱共有3条，故选：C．3．观察如图所示的长方体，与棱AB平行的棱有几条（）A．4 B．3 C．2 D．1分析：根据长方体即平行线的性质解答．【解答】解：图中与AB平行的棱有：EF、CD、GH．共有3条．故选：B．【类型二：作图】4．如图所示，在∠AOB内有一点P．（1）过P画l1∥OA；（2）过P画l2∥OB；（3）用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的大小有怎样关系？分析：用两个三角板，根据同位角相等，两直线平行来画平行线，然后用量角器量一量l1与l2相交的角与∠O的关系为：相等或互补．【解答】解：（1）（2）如图所示，（3）l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1＝∠O，∠2+∠O＝180°，所以l1和l2的夹角与∠O相等或互补．5．在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2．分析：点C画与线段AB互相平行的直线l1，再经过点B画一条与线段AB垂直的直线l2即可．【解答】解：如图所示，知识点二：平行公理及其推论：平行公理：经过直线外一点，有且只有1条直线与这条直线平行。有且只有：存在且唯一。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。即若，则∥。垂直于同一直线的两直线平行：若，则∥。【类型一：对平行公理及其推论的判断理解】6．下列说法正确的是（）A．垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等 D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离分析：根据平行线的判定以及平行线的性质以及点到直线的距离定义逐项分析即可．【解答】解：A、同一平面内，垂直于同一条直线的两直线应是平行不是垂直，故该选项错误；B、根据平行线的性质可知经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该选项错误；C、如果两条平行的直线被第三条直线所截，那么同位角才相等，故该选项错误；D、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，这一说法是正确的，故选：D．7．下列说法正确的是（）A．a、b、c是直线，若a⊥b，b∥c，则a∥c B．a、b、c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c C．a、b、c是直线，若a∥b，b⊥c，则a∥c D．a、b、c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c分析：根据平行线的性质和判定逐个判断即可．【解答】解：A、∵a⊥b，b∥c，∴a⊥c，故本选项错误；B、在同一平面内，当a⊥b，b⊥c时，a∥c，故本选项错误；C、当a∥b，b⊥c时，a⊥c，故本选项错误；D、当a∥b，b∥c时，a∥c，故选项正确；故选：D．8．同一平面内有四条直线a、b、c、d，若a∥b，a⊥c，b⊥d，则c、d的位置关系为（）A．互相垂直 B．互相平行 C．相交 D．没有确定关系分析：作出图形，根据平行公理的推论解答．【解答】解：如图，∵a∥b，a⊥c，∴c⊥b，又∵b⊥d，∴c∥d．故选：B．9．下列说法中，正确的个数为（）（1）过一点有无数条直线与已知直线平行（2）如果a∥b，a∥c，那么b∥c（3）如果两线段不相交，那么它们就平行（4）如果两直线不相交，那么它们就平行A．1个 B．2个 C．3个 D．4个分析：根据平行线的定义、公理及推论判断．【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；（2）根据平行公理的推论，正确；（3）线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；（4）应该是“在同一平面内”，故错误．正确的只有一个，故选A．10．下列说法不正确的是（）A．过马路的斑马线是平行线 B．100米跑道的跑道线是平行线 C．若a∥b，b∥d，则a⊥d D．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行分析：根据平行线定义“同一平面内不相交的两条直线互相平行”知A，B均正确，根据平行公理及推论，可得C错误，D正确．【解答】解：A、B、由平行线的定义可知，斑马线是平行线，100米跑道的跑道线是平行线，A、B正确；C、根据平行于同一条直线的两直线平行可知，C错误；D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，这是平行公理，正确．故选：C．知识点三：平行线的性质：两直线平行，同位角相等：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补。简单说成两直线平行，同旁内角互补。平行线间的距离及其性质：作一组平行线的垂线，两垂足之间的部分线段的长度表示平行线间的距离。平行线间的距离处处相等。【类型一：利用平行线的性质计算】11．如图，AB∥CD，DE∥CB，∠B＝35°，则∠D＝（）A．145° B．150° C．120° D．165°分析：由AB∥CD，利用“两直线平行，内错角相等”，可得出∠C的度数，由DE∥CB，再利用“两直线平行，同旁内角互补”，即可求出∠D的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠B＝35°，又∵DE∥CB，∴∠C+∠D＝180°，∴∠D＝180°﹣∠C＝180°﹣35°＝145°．故选：A．12．如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若∠2＝56°，则∠1的度数为（）A．120° B．112° C．124° D．56°分析：由对顶角的性质得到∠3＝∠2＝56°，根据平行线的性质得到∠1＝∠3＝56°．【解答】解：如图，∵∠3和∠2是对顶角，∴∠3＝∠2＝56°，∵a∥b，∴∠1＝∠3＝56°．故选：D．13．如图，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足为E，∠A＝120°，则∠D的度数为（）A．30° B．60° C．50° D．40°分析：先根据平行线的性质求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余的性质得出∠C+∠D＝90°，进而求出∠D．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A+∠C＝180°，∵∠A＝120°，∴∠C＝60°，∵DE⊥AC，∴∠C+∠D＝90°，∴∠D＝30°．故选：A．14．如图，AB∥CD，∠ABE＝125°，∠C＝30°，则∠α＝（）A．70° B．75° C．80° D．85°分析：如图，作EF∥AB．利用平行线的性质得∠B+∠BEF＝180°，∠C＝∠CEF，即可解决问题．【解答】解：如图，作EF∥AB，∵AB∥EF，AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B+∠BEF＝180°，∠C＝∠CEF，∵∠ABE＝125°，∠C＝30°，∴∠BEF＝55°，∠CEF＝30°，∴∠BEC＝55°+30°＝85°．故选：D．15．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为（）A．58° B．42° C．32° D．30°分析：先利用平行线的性质得出∠3，进而利用三角板的特征求出∠4，最后利用平行线的性质即可．【解答】解：如图，过点A作AB∥b，∴∠3＝∠1＝58°，∵∠3+∠4＝90°，∴∠4＝90°﹣∠3＝32°，∵a∥b，AB∥b，∴AB∥a，∴∠2＝∠4＝32°，故选：C．16．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（）A．52° B．62° C．64° D．42°分析：根据翻折变换的性质求出∠GEF的度数，从而求出∠GEB的度数，再根据平行线的性质求出∠1的度数．【解答】解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°﹣64°×2＝52°，∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°．故选：A．17．如图，已知DE∥BC，BE平分∠ABC，若∠1＝70°，则∠AEB的度数为．分析：由平行线的性质得∠ABC＝∠1＝70°，再由角平分线的定义得∠CBE＝35°，再次利用平行线的性质得∠AEB＝35°．【解答】解：∵DE∥BC，∠1＝70°，∴∠ABC＝∠1＝70°，∠CBE＝∠AEB，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝35°，∴∠AEB＝35°．故答案为：35°．18．生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都是凹面镜．如图，从光源P点照射到凹面镜上的光线PA、PB等反射以后沿着与直线PF平行的方向射出，若∠CAP＝36°，∠DBP＝58°，则∠APB的度数为．分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠APE＝∠CAP＝36°，∠BPE＝∠DBP＝58°，然后相加即可得解．【解答】解：∵AC∥EF，∠CAP＝36°，∴∠APE＝∠CAP＝36°，∵BD∥EF，∠DBP＝58°，∴∠BPE＝∠DBP＝58°，∴∠APB＝∠APE+∠BPE＝94°．故答案为：94°．知识点四：推理与论证：推理：由一个或几个已知的判断（前提），推导出一个未知的结论的思维过程。论证：用论据证明论题的真实性。【类型一：推论】19．为了做好我市新冠肺炎疫情防控“外防输入，内防反弹”的工作，长沙市疾控中心对三位有可能与新冠肺炎患者密接的市民甲、乙、丙进行调查，三位市民有如下对话：甲说：我密接了，需要隔离；乙说：我肯定没有密接，请让我回去工作；丙说：甲没有密接，不要被他骗了；若这三人中只有一人说的是真话且只有一名密接者，请你判断谁是真正密接的人（）A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断分析：分别假设甲、乙、丙说的是真话，结合题意推论，得出结论．【解答】解：假设甲说的是真话，则甲是密接者，所以乙说的是真话，不合题意，假设乙说的是真话，甲说的是假话，则丙乙说的是真话，不合题意，假设丙说的是真话，则甲、乙说的是假话，符合题意，所以真正密接的人是乙，故选：B．20．某校六年级四个班准备举行篮球友谊赛，甲、乙、丙三位同学预测比赛结果如下：甲说：“703班得亚军，701班得第四”；乙说：“702班得冠军，704班得第三”；丙说：“704班得冠军，703班得第三”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的班级是（）A．701班 B．702班 C．703班 D．704班分析：因为三人都猜对了一半，假设乙说的前半句正确，来看看后面的说法有没有矛盾，有矛盾就是错误的没矛盾就是正确的．【解答】解：假设乙说的“702班得冠军”是正确的，那么丙说的“704班得冠军”是错误的，“703班得第三”就是正确的，那么甲说的“703班得亚军”是错误的，“701班得第四”是正确的，这样三人都猜对了一半，且没矛盾．故猜测是正确的．故选：B．21．甲、乙、丙共3人参加三项知识竞赛，每项知识竞赛第一名到第三名的分数依次为10，5，3．竞赛全部结束后，甲获得其中两项的第一名及总分第一名，则下列说法错误的是（）A．第二名、第三名的总分之和为29分或31分 B．第二名的总分可能超过18分 C．第三名的总分共有3种情形 D．第三名不可能获得其中任何一场比赛的第一名分析：根据给定条件按甲的得分情况分类，再求出第二名、第三名的得分即可判断作答．【解答】解：依题意，甲的得分情况有两种：10，10，5或10，10，3，显然3人的总得分为54分，甲得分为10，10，5时，第二名、第三名的总分之和为29分，甲得分为10，10，3时，第二名、第三名的总分之和为31分，A正确；甲得分为10，10，5时，第二名得分有三种情况：5，5，10；5，3，10；3，3，10，总分分别为20分，18分，16分，第三名得分对应有三种情况：3，3，3；3，5，3；5，5，3，总分分别为9分，11分，13分，甲得分为10，10，3时，第二名得分有三种情况：5，5，10；5，3，10；3，3，10，总分分别为20分，18分，16分，第三名得分对应有三种情况：3，3，5；3，5，5；5，5，5，总分分别为11分，13分，15分，选项B，D正确，第三名总分有4种情况，C不正确．故选：C．22．李明、王华、周亮和张红四名同学参加了“华罗庚杯”竞赛选拔赛，王华和张红两个同学的得分和等于周亮和李明的得分和；李明与王华的得分和大于周亮和张红的得分和，张红的得分超过周亮与王华的得分和，则这四位同学的得分由大到小的顺序是（）A．李明，张红，周亮，王华 B．李明，张红，王华，周亮 C．张红，李明，周亮，王华 D．张红，李明，王华，周亮分析：由题干中前两个条件可得小英的得分大于小华的，小亮的大于小明的，再结合第三个条件，进而可出结论．【解答】解：设李明的得分为a，王华的得分为b，周亮的得分为c，张红的得分为d，∵王华和张红两个同学的得分和等于周亮和李明的得分和，∴b+d＝a+c，∴b＝a+c﹣d①，∵李明与王华的得分和大于周亮和张红的得分和，∴a+b＞c+d，把①代入②，可得：a+a+c﹣d＞c+d，∴a＞d，又∵b+d＝a+c，∴b＞c，∵张红的得分超过周亮与王华的得分和，∴d＞b+c，即d＞b，∴a＞d＞b＞c，即四位同学的得分由大到小的顺序是李明、张红、王华、周亮．故选：B．知识点五：命题与定理：命题：判断一件事情的语句，叫做命题。如图判断的事情是正确的，则命题为真命题，如果判断的事情是错误的，则命题为假命题。命题的题设与结论：许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式。“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面接的部分是结论。逆命题：把一个命题的题设部分与结论部分对调则形成原命题的逆命题。定理：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理。定理是真命题，但是真命题不一定是定理。【类型一：命题的判断】23．下列句子是命题的是（）A．画∠AOB＝45° B．小于直角的角是锐角吗？ C．连结CD D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形分析：根据命题的定义“判断一件事情的语句，叫做命题”依次判断即可．【解答】解：A、画∠AOB＝45°，没有对事情做出判断，故不是命题；B、小于直角的角是锐角吗？没有对事情做出判断，故不是命题；C、连结CD，没有对事情做出判断，故不是命题；D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，是命题；故选：D．24．下列语句属于命题的是（）A．你今天打卡了吗？ B．请戴好口罩！ C．画出两条相等的线段 D．同位角相等分析：分析是否是命题，需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句．【解答】解：A、是问句，未做判断，故本选项错误；B、是祈使句，不符合命题的概念，故本选项错误；C、是描述性语句，未做判断，故本选项错误；D、符合命题的概念，故本选项正确；故选：D．25．下列句子中不是命题的是（）A．两直线平行，同位角相等 B．若|a|＝|b|，则a2＝b2 C．直线AB垂直于CD吗？ D．同角的补角相等分析：根据命题的定义对各语句进行判断即可．【解答】解：两直线平行，同位角相等，是命题，故A不符合题意；若|a|＝|b|，则a2＝b2，是命题，故B不符合题意；直线AB垂直于CD吗？不是命题，故C符合题意；同角的补角相等，是命题，故D不符合题意；故选：C．【类型二：真假命题的判断】26．下列命题是真命题的是（）A．如果ab＝0，那么a＝0 B．相等的角是对顶角 C．若|a|＜b，则a2＜b2 D．同旁内角互补分析：根据对顶角，同旁内角及实数相关运算逐项判断．【解答】解：如果ab＝0，那么a＝0或b＝0，故A是假命题，不符合题意；相等的角不一定是对顶角，故B是假命题，不符合题意；若|a|＜b，则a2＜b2，故D是真命题，符合题意；两直线平行，同旁内角互补，故C是假命题，不符合题意．故选：C．27．下列命题中，真命题的个数有（）个．①有一个角为60°的三角形是等边三角形；②底边相等的两个等腰三角形全等；③有一个内角是50°且腰长相等的两个等腰三角形全等；④一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个分析：根据题目中的各个说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：在三角形中，三个角是60°，50°，70°，此三角形不是等边三角形；故①错误，不符合题意；一个等腰三角形的三边长为2，3，3，另一个等腰三角形的三边长为2，4，4，这样的两个等腰三角形不全等；故②错误，不符合题意；如果两个等腰三角形的腰相等，一个等腰三角形