新人教小学六年级数学上册《图形与几何》示范教学设计

《图形与几何》教学设计教学内容教科书第9单元“图形与几何”复习。教学目标1．通过课前整理、比较，促进学生对位置与方向（二）、圆的相关知识的进一步理解。2．经历图形与几何相关的知识的整理和运用的过程，加强应用数学知识解决问题的能力的培养，发展学生的空间观念。3．教学重点1．掌握利用方向和距离确定位置的方法。2．掌握圆的性质以及圆的周长和面积的计算。教学难点能够灵活应用圆的相关公式解决实际问题。教学准备直尺、圆规、量角器，多媒体课件等。教学过程一、复习旧知（一）回顾整理，建构网络师：在本学期，图形与几何我们主要学习了哪些内容？预设：位置与方向（二）（确定物体的位置、描述路线图）、圆（圆的认识、圆的周长、圆的面积、扇形）师：谁愿意展示一下自己课前整理的知识网络？教师指名学生，把整理的结果展示给大家，其他同学完善、补充。（二）重点复习，沟通联系1．复习位置与方向（二）。师：在位置与方向（二）中，我们学习了哪些知识？该如何确定物体的位置？如何描述路线图呢？出示【学习任务一】。学生独立完成，教师巡视。针对问题1，教师指名学生回答，并引导学生说出“如何确定物体的位置”，明确：根据方向和距离确定物体的位置，首先要确定观测点，找准方向，第二是要确定距离。进而强调：根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置。师：仔细观察这两个问题，你有什么发现？教师引导学生发现：同样都是描述学校和小刚家的相对位置关系，因为观测点不同，所以在描述它们之间的位置关系时要注意方向相反，但是两点之间的距离是一样的。师：你能以学校为观测点，描述小芳家、小红家、小亮家所在的位置吗？要求学生用比较准确的语言描述这些地方所在的位置，重点强调这些地方所在的方向和位置，明确遵循先描述方向后说明距离的表述方式。针对问题2，先让学生想一想“如何描述路线图”。预设：描述路线图时，要按行走路线确定每一个观测点。再以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和距离。师：现在谁来说一说小明从家到姑姑家所走的路线？教师指名学生回答，其他学生质疑、补充。2．复习圆。（1）圆和扇形的认识。师：你会画圆吗？扇形呢？出示【学习任务二】。预设1：圆规两脚之间的距离是半径。预设2：直径所在的直线就是圆的对称轴。学生汇报展示，教师引导思考：你是怎么画圆的？画圆时要注意什么？预设：用圆规画圆时，要注意固定住针尖，且两只脚之间的距离不能随意改变。师：圆都有哪些特征？教师指名学生回答，其他学生补充。圆的特征：①圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。可以用圆设计出许多美丽的图案。②一个圆有无数条直径，无数条半径。③在同一个圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。④在同一个圆中，半径的长度是直径的，即d＝2r或r＝。⑤圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。教师展示学生画出的扇形，并提问：什么是扇形？你是怎样画的？预设：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。师：扇形的大小与什么有关？预设：扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。课件出示：师：仔细观察圆内有关线段的长，你有什么发现？学生对比直径与圆内非直径线段，突出：直径是圆内最长的线段。师：哪个角是圆心角？你是怎样判断的？（2）圆的周长和面积。课件出示：师：想一想，找出你需要的数据，求出圆的周长和面积。学生汇报结果，追问：什么是圆的周长？什么是圆的面积？怎么求圆的周长和面积？要求圆的周长和面积需要什么条件？圆周率表示什么意义？我们是怎么找到圆周率的？出示【学习任务三】。学生独立完成，教师指名回答，其他学生补充。教师要着重让学生说一说圆的周长、面积的公式推导方法：（1）通过探究圆的周长与直径的关系得到，任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。从而推导出了圆的周长计算公式：C＝πd，C＝2πr。（2）把圆平分成16等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，然后根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式：S＝πr2。师：圆的周长和面积有什么区别与联系？预设1：圆的周长是求曲线的长度，而圆的面积是求圆面的大小。预设2：无论是求圆的周长还是圆的面积，都要找到圆的直径或半径才能计算。（3）解决问题。师：刚刚我们复习了圆的周长和面积，你能运用这些知识解决问题吗？出示【学习任务四】。学生独立完成，再集体汇报。针对问题1，先让学生说一说怎样计算圆环的面积，接着用字母表示出圆环的面积计算公式：S环＝πR2－πr2，逆用乘法分配律推导出：S环＝π×（R2－r2）。最后课件展示这道题的解答过程，供学生订正。针对问题2，要让学生明确第（1）问是“外方内圆”的问题，这个圆的直径等于正方形的边长。第（2）问是“外圆内方”的问题，这个正方形对角连线的长度等于圆的直径。最后课件展示这道题的解答过程，供学生订正。教师也可以提问：如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样？预设1：“外方内圆”，（2r）2－3.14×r2＝0.86r2预设2：“外圆内方”，3.14×r2－（×2r×r）×2＝1.14r2强调：记住规律做题非常简单。三、课堂小结通过本节课的复习，你有什么收获？预设1：根据方向和距离两个条件，才可以确定平面图上某个点的具体位置。预设2：扇形的大小与圆心角的大小和半径的长短都有关。预设3：圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。可以用圆设计出许多美丽的图案。预设4：圆的周长计算公式是C＝πd或C＝2πr，圆的面积计算公式是S＝πr2。……师：圆的知识广泛应用于生活实践中，抓住问题的内在联系，灵活运用圆的知识可以解决很多实际问题。四、课后任务完成教科书第115页第14～16题。板书设计图形与几何教学反思教学反思__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________