“三案”导学：指向金融素养促进深度学习

【摘

要】金融素养是21世纪公民应具备的素养之一。教师依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，遵循具身认知理论，借助真实的研学活动，以“最优购票”活动为例，建构课前预学案、课中探究案、课后联学案“三案”导学的教学模式，通过自主探索、合作思辨、拓展迁移的学习方式，培养学生的金融素养，促进其深度学习。【关键词】金融素养；最优购票；“三案”导学；深度学习金融素养是指个人有效管理金融资源的知识和能力。为应对日益变化的时代发展与未来社会的需求，经济合作与发展组织（OECD）已将金融素养视为21世纪公民所必须具备的素养之一。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）提出，要让学生在实际情境中认识人民币，了解货币的意义，具有勤俭节约的意识，形成初步的金融素养。小学阶段正是学生形成金融意识和金融态度的最佳时期。笔者依据2022年版课标要求，遵循具身认知理论，借助真实的研学活动，以“最优购票”活动为例，探索如何借助“三案”，即课前预学案、课中探究案和课后联学案进行导学，从而培养学生的金融素养，促进其深度学习。一、课前预学案，自主探索学习收集信息、分析信息是解决实际问题的基础。在学习任务驱动下，学生应深入现实生活，积极收集信息，提出并探究问题。在设计研学方案时，学生需收集、整理与活动相关的信息，包括：景区路线规划、活动日程安排及人流控制策略；交通工具选择、车辆调配、人均交通费用预算；活动项目票价、组团方式选择、费用支付方式；等等。针对三年级学生的认知特点，教师将设计“最优购票”方案作为核心任务，明确学生思维方向，通过学习任务驱动，引导学生进行课前预学。（一）任务驱动，收集信息在预学案中，学生需完成两项主要信息收集任务。首先，在课堂内统计全班学生参与各个景点研学项目的人数，其中前三个景点为学生自选项目，最后一个景点为全班集体研学项目。其次，在课堂外查阅资料或教师咨询，详细了解各景点的票价，并填写相关信息表格（如表1）。（二）分析信息，预设方案根据2022年版课标要求，在第一学段，学生需掌握货币的单位换算，能在真实或模拟情境中合理使用人民币，反思并交流购物过程，积累货币使用经验，形成对货币多少的量感和初步的金融素养。在第二学段，学生需要在具体情境中理解总价=单价×数量，并能利用数量关系解决简单的实际问题。为此，在面对真实情境时，学生需分析相关信息，理解并应用“单价×数量=总价”的数量关系。同时，学生还需了解“原价”“优惠价”“团体价”等金融术语。最后在此基础上，自主设计购票方案。预学案的实施要延伸到学生的真实生活。这样的学习方式能够满足学生的多元需求，真正体现了具身认知的理念，有助于培养学生的核心素养。二、课中探究案，合作思辨学习课前预学案体现了学生对怎样买票的初步理解，这些学习材料给课堂探究带来了最真实的教学素材。针对这些基于个体零散的预学案，教师需引导学生进行归类比较，并聚焦核心问题，构建解决问题的模型。（一）交流预案，质疑问难1.展示预案，提出疑问学生就各个项目的购票预案进行交流，并根据方案是否划算，将其分为两大类别（如表2）。在交流讨论的过程中，学生提出以下疑问。（1）为什么植物采标项目购买团体票更划算，而花海摄影和戏剧欣赏项目购买个人票更划算？（2）亭湖环游项目不存在团体票优惠，那游玩这个项目如何购票最划算？2.分析比较，聚焦问题针对疑问（1），学生对票价划算与否的判断，主要基于是否利用团体票优惠和参加项目人数之间的关系。针对疑问（2），亭湖环游项目虽然没有团体票优惠，但由于存在多种游船（电动船和手动船）的购票方式，学生不确定怎么选择最优方案。通过对这两个疑问的分析，教师引导学生聚焦以下两个核心问题。核心问题1：如何判断什么情况下购买团体票为合理选择？什么情况下购买个人票为合理选择？核心问题2：是什么因素导致亭湖环游项目的四种购票方案所需支付的费用存在差异？（二）探究思辨，解惑答疑1.活动任务（一）：如何判断什么情况下购买团体票为合理选择？什么情况下购买个人票为合理选择？（1）式图结合，具象信息解决核心问题1的关键信息比较隐晦，需将教师由购买成人票改为购买团体票所节省的费用，与学生由购买学生票改为购买团体票所增加的费用进行对比，才能判断选择购买团体票是否划算。而学生较难发现这一关联量。为此，教师可引导学生思考：以植物采标项目为例，有什么方法能让大家一眼看出你的购票方案？学生经过讨论，选择用画图的方式表示。（2）对比分析，解惑明理教师呈现学生根据两种方案画的图式，并将两者进行对比。然后引导学生以植物采标项目为例，将核心问题1分解为3个子问题进行辨析。①对于植物采标项目，在购买团体票时，教师的票价有什么变化？学生的票价有什么变化？②这两种票价的变化对总的费用产生了什么影响？③购买团体票是否划算是由哪些具体数量决定的？通过对相关数据的比较，学生发现3名教师购买团体票节省了12元，11名学生购买团体票多付了11元，总费用相比购买个人票节省了1元，所以购买团体票更划算。在此基础上，学生提出让部分学生与教师组成10人团体，购买团体票，剩余学生购买学生票，这样总费用会更少。即10-3=7（人），11-7=4（人），10×6=60（元），4×5=20（元），60+20=80（元）。学生称这种购票方式为最优方案。由此，学生认识到可以将教师购买成人票和团体票两种票的差额，与拼团学生购买团体票和学生票两种票的差额进行对比，以此决定是否需要选择购买团体票。如果节省的钱多，购买团体票就划算；反之，则不划算。（3）运用规律，解释问题学生发现规律后，尝试运用该规律解释花海摄影项目不购买团体票的理由。即2名教师购买团体票优惠10元，8名学生购买团体票多支付16元，购买团体票的总价比购买个人票贵6元，这种情况下不宜选择购买团体票。接着学生用同样的方法，自然理解了戏剧欣赏项目不宜购买团体票的理由。2.活动任务（二）：是什么因素导致亭湖环游项目的四种购票方案所需支付的费用存在差异？（1）以式画图，分类比较解决核心问题2的关键是尽可能选择人均单价低的船和船上尽可能不要出现空位。这两个因素对总价具有决定性的影响。为了将这两个因素可视化，教师建议学生通过画图探究最优购票方案。如表3所示，教师将四种租船方案分为只租一种船和租两种船的组合。在此基础上，引导学生将核心问题2分解为两个子问题进行探究。①方案一和方案二为什么不划算？②方案三和方案四都是坐满船，为什么所需支付的总费用不同？（2）图数结合，量化分析通过比较方案一和方案二，学生发现这两个方案都是单租一种船。但由于不能恰好坐满，所以需要再多租一条船，进而导致船上出现了空位，要多支付空位的费用。因此，这两种方案都不划算。在此基础上，学生发现方案三和方案四均无出现空位浪费情况，总价却存在差别。多租大船（电动船）总价较低，多租小船（手动船）总价较高。而这两种方案的主要区别在于，有12人从坐小船改为坐大船，从而节省了费用。进一步分析人均单价发现，两种船的人均单价相差1元，有12人由坐小船改为坐大船，故总价减少了12元。由此，学生发现：在船都坐满的情况下，总价与单价有关。尽量多的人租单价便宜的船，总价就划算。三、课后联学案，拓展迁移学习课后联学案为拓展学生思维提供了学习路径：由教师提供相似结构的题目，引导学生自主迁移，编制题目。鉴于题材的多样性和生成性，教师需要为活动环境（涵盖家庭环境和社会环境）提供支持，使得学生能够融合学习和生活编制题目，从而提升金融素养。（一）类比迁移，链接相似结构教师可以提供结构相似或相仿的题目，引导学生从结构本质上学会迁移应用。如下面两道题目。题目1：有24名同学去划船。大船7元/条，限乘5人；小船6元/条，限乘4人。如果每条船都坐满，怎样租船最合算？题目2：四年级师生共220人租车去参观科技馆。怎样安排租车才能使租金最少？最少需要多少钱？[大巴车限乘：48人价格：480元/天

][中巴车限乘：28人价格：308元/天

]（二）采集真题，拓展构建能力金融素养的提升并非一蹴而就的，需要学生在实际应用中逐步积累与成长。为此，教师应引导学生在生活中采集真题，关注生活化的理财学习，体验数学化的理财生活。同时，鼓励学生自主编题，分享解题策略，与同伴共同学习，并学会评价同伴