六年级上册教学设计

“学与教”设计（2016——2017）学年度第（一）学期学校年级六年级学科数学教者写在前面的话为了全面贯彻“德育为先、能力为重、面向全体”的素质教育思想，提高教育质量，我市继续推进“研学”活动。在讲学稿“自学-交流-检测”教学模式的基础上，以“育人为本”为宗旨，以“促均衡、提质量”为中小学教育教学改革的出发点和落脚点，以切实增强德育的针对性和实效性为首，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以课堂教学为阵地，以教师队伍建设为保障，创新更加符合教育规律和促进人才成长的课堂教学模式、方法和途径。各校领导要加强指导，大力开展创新研究活动。要结合本校教师特点，深入学习领会新版“学与教”设计的变化，一是研究重点，将讲学稿模式由原来“学与教”设计项目转化到“学与教”设计教学环节中，二是创新空间，由原来确定创新步骤到所有教学过程设计由学校与教师自主，给教师留下了大量的空间，去实践、创新。要让每一位教师都深入工作、认真研究，提高质量。各位任课教师要通过精细备课抓住课堂教学各个环节，科学确定“三点一项”（课标点、知识点、考点、能力项），创新学生能力培养、互助交流、面向全体、培优补差、“潜能”开发的新模式、新方法，让不同的学生都得到发展，让所有的学生综合素质都得到提高，让所有班级的成绩都能提升。在全面实施教育教学改革的过程中，努力构建“百花齐放、百家争鸣”的全市教育教学“研学创新”氛围，让教师提高质量过程逐步由“讲学”走向“导学”、再到“自学”，从而继续推进我市基础教育的发展，全面提高学生综合素质，提高中高考成绩，让家长的企盼变为现实，创办让家长满意的优质教育！（六年级上数学）学科教学工作计划本册教材的三维达标点1.理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。2.理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。4.掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。5.理解弧扇形的意义，了解扇形的特征，会画指定半径和圆心角度数的扇形。6.知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。7.理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。8.认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。9.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。10.体会解决问题策略的多样性及运用假设的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力。形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。11.体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。12.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。本册教材编排内容与可利用资源一、本册教材知识的结构体系如下：

（一）数与代数第一单元分数乘法第三单元分数除法第四单元比第六单元百分数（一）（二）图形与几何第二单元位置与方向（二）第五单元圆补充内容：位置（三）统计与概率第七单元扇形统计图（四）数学思想方法第七单元数学广角――数与形补充内容：数学广角-鸡兔同笼（五）数学综合应用1．确定起跑线2．节约用水二、教学重点：分数乘法和分数除法，比，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容。三、教学难点：分数乘法和除法，圆，比，百分数等是本册教材的教学难点内容四、辅助教学的资源：1.圆形纸板作为演示分数计算以及认识圆的教具。可以用硬纸板做成大小相同的圆若干个。拿其中的两个圆形纸板做成如五年级下册教师教学用书第14页介绍的教具，用来演示不同的分数。2.圆规教学圆的认识时用。教师要准备可以在黑板上画圆的圆规。每个学生也要准备一套自己用的圆规。3.说明圆面积计算公式用的教具可以仿照教材第68页的图用纸板制作，供教师演示用。另外在本册教材的附录中印有同样的图，学生可以剪下来贴在纸板上，作为操作用的学具。课标与教材所面向的学生基本情况分析在数与代数方面，学生在前面有了整数、小数有关计算的基础，本学期重在培养学生分数四则运算能力及解决有关分数的实际问题的能力。在图形与几何方面，在学生已学的位置的基础上，密切联系学生生活实际，通过丰富的现实的数学活动，让学生经历知识的形成过程，理解并学会用方向和距离表示位置；通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面，学生在前面学习条形统计图和统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。在用数学解决问题方面，学生已初步学习了解决基本的两步计算问题，具备初步的分析、解决问题的能力。本册教材一方面结合分数乘法和除法、百分数、圆、统计等知识，教学用所学的知识解决生活中的简单问题。通过五年的数学学习，学生能够认识到数学与生活的密切联系，对数学学习充满了兴趣和好奇心，特别是数学广角中呈现的题目，学生深刻体会到数学的趣味性和挑战性，同时也感受到了运用优化思想方法解决问题的巧妙之所在。但计算的题目对于学生来说还是比较枯燥的，使一部分学生计算准确度不高。需要在本册书的学习中提高计算的正确率。六年级孩子不管从心理上还是在知识的学习上都进入了一个新的阶段，独立性、叛逆性开始出现，知识的学习也逐渐加深，虽然养成了一定的学习习惯、掌握了一些学习方法，但学习的自主性和主动性还有欠缺，需要我们作为教师的不断督促，正确引导。周次起止日期教学内容课时备注18.22--8.26分数乘法（5）528.29—9.2分数乘法（5）539.5—9.9分数乘法（2）整理和复习（2）单元测试（1）549.12—9.16位置与方向（3）单元测试（1）3中秋节59.19—9.23倒数的认识（1）分数除法（4）569.26—9.30分数除法（5）5710.8—10.14分数除法（1）整理和复习（2）单元测试（1）比（3）7国庆节休息810.17—10.21比（1）单元测试（2）圆的认识（2）5910.24—10.28圆的周长（2）圆的面积（3）51010.31—11.4圆的面积（2）扇形（1）3期中检测1111.7—11.11整理复习（2）测试（2）确定起跑线（1）51211.14-11.18百分数（5）51311.21—11.25百分数（4）整理复习（1）51411.28—12.2七单元测试（2）扇形统计（2）节约用水（1）51512.5—12.9八单元测试（1）数学广角（2）单元测试（2）51612.12—12.16总复习（2）期末复习（2）51712.19—12.23期末复习51812.26—12.30期末复习5单元教学计划第一单元教学计划内容 分数乘法教学目标：1、使学生理解分数乘法的意义是整数乘法意义的扩展；理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算，会应用这些运算定律进行一些简便计算。2.、使学生经历分数乘法计算方法的探索过程，经历应用数数乘法解决简单实际问题的过程，会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、类推的能力，发展初步的合情推理和演绎推理的能力。3、使学生感受知识之间的内在联系，提高自主探索与合作交流的学习能力，建立学好数学的信心。教学重点：理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学难点：1、探索并理解分数乘法的计算方法。2、理解“求一个数的几分之几是多少”这类问题的数量关系，掌握解题思路。学生基本情况分析学生已经掌握了整数乘法和分数的有关知识，有一定的知识作为基础。六年级的学生，推理能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。教学方法设计 通过直观与操作帮助学生理解分数乘法的算理，会正确进行计算。记住分数乘法的计算法则并不困难，但让学生理解分数乘法的算理，尤其是分数乘分数的算理，是本单元教学的难点。要充分借助学生已有知识基础，通过观察、实验、操作、推理等探索性与挑战性的活动，去理解算理，同时培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。另外学生会把分数加法与分数乘法的计算混淆，要通过判断、改错、对比练习等形式帮助学生区分，使学生能够正确进行分数乘法计算。总课时：15新授课时：12复习时间：3机动时间教学评价方案1、采用课堂观察方式去评价学生探究新知的态度。2、结合课堂游戏、竞赛形式，评价学生对计算方法的掌握情况。3、通过单元检测，评价学生对分数乘法相关知识的掌握情况。注：单元进度计划：请按单元逐个进行计划。单元教学计划第二单元教学计划内容 位置与方向（二）教学目标：1、使学生会根据平面上一个点的位置说出它相对于观测点的方向和距离；会根据一个点相对于观测点的方向和距离确定这个点的具体位置；会描述简单的路线图。2.、通过让学生想象出物体的方位和相互之间的位置关系，培养空间观念。3、使学生通过用方向和距离来表示平面上的位置，初步感受坐标法的思想。4、使学生通过生活实例学习位置与方向的知识，感受数学与生活的紧密联系，学会在生活中应用数学。教学重难点：精确地描述位置与路线，以及两个点位置的相对性。学生基本情况分析：学生在生活中已经积累了一定的生活经验，再加上之前学的八个方向的知识、量角、画角的经验，已经具备了自主探索的基础。教学方法设计： 创设问题情境，鼓励学生自主探究、合作交流。让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流，学会用方向与位置来确定位置的方法。适当运用讲解法，帮助学生克服教学难点。总课时：5新授课时：3复习时间：2机动时间教学评价方案1、采用课堂观察方式去评价学生探究新知的态度。2、结合课堂游戏、竞赛形式，评价学生对计算方法的掌握情况。3、通过单元检测，评价学生对分数乘法相关知识的掌握情况。注：单元进度计划：请按单元逐个进行计划。单元教学计划第三单元教学计划内容 分数除法教学目标 使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。使学生体会分数除法的意义，理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。使学生会解决一些和分数除法相关的实际问题。4、使学生体会数学与生活的密切联系，体会并掌握模型、方程、数形结合等数学思想。教学重点：1、理解并掌握分数除法的意义与计算方法。2、会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。教学难点：理解分数除法的意义。2、会用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。学生基本情况分析 本单元是在学生已经掌握了分数乘法的基础上，学习分数除法的初步知识。学生已经学习了整数除法的意义，分数乘法的意义、计算及其应用，以及解方程的技能，都为学习分数除法的知识做了准备。教学方法设计 加强直观教学，结合操作和图形语言，探索、理解计算方法。引导学生参与探索分数除法计算方法的过程，并能有所发现，有所感悟，经历折纸与画图的学习活动。利用直观手段，给学生动手的机会和较充分的时间，让更多的学生真正在操作、观察的过程中，凭借直观，发现算法，感悟算理。利用类推法促进学习迁移。充分利用教材，激活学生的已有知识经验，引导学生进行类比，促进学习的正向迁移。课时分配总课时：15新授课时：11复习时间：3机动时间：1教学评价方案 1、采用课堂观察方式去评价学生探究新知的态度。2、通过动手操作评价学生计算能力的形成情况。3、通过单元检测，评价学生对分数除法相关知识的掌握情况。注：单元进度计划：请按单元逐个进行计划。单元教学计划第四单元教学计划内容 比教学目标 使学生理解比的意义，知道比与分数、除法的关系。使学生理解并掌握比的基本性质，会求比值、化简比，能解答按比分配的实际问题。使学生在理解比的意义、探索比与分数和除法之间的关系以及比的基本性质的过程中，体会类比法、推理思想，积累数学活动经验，体会数学知识之间的内在联系，把握数学知识的本质。使学生经历用比描述生活现象和解决实际问题的过程，感受数学知识在日常生活中的应用价值。教学重点：理解并掌握比的基本性质。会分析和解决按比分配的实际问题。教学难点：理解求比值和化简比的不同，会分析和解决按比分配的实际问题。学生基本情况分析这部分内容是在学生已经掌握了除法的意义与商不变的性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系等知识，会进行分数乘、除法计算，会解答有关分数乘除法的实际问题。教学方法设计 联系已学知识，引导学生自主学习。比与分数、除法有着密切的内在联系，因此，教学这部分内容应当充分利用原有的学习基础，引导学生联系相关知识，进行类比和推理，尽可能让学生自主学习，能过自己的思考，解决新问题，得到新结论。感悟相关知识的联系与区别。课时分配总课时：7新授课时：4复习时间：1机动时间：2教学评价方案 1、采用课堂观察方式去评价学生探究新知的态度。2、根据学生每天的家庭作业完成情况给予相应的等第评价3、通过单元检测，评价学生对圆相关知识的掌握情况。注：单元进度计划：请按单元逐个进行计划。单元教学计划第五单元教学计划内容 圆教学目标使学生认识圆，学会用圆规画圆，掌握圆的基本特征。使学生会利用直尺和圆规，在教师指导下设计一些与圆有关的图案。使学生通过实践操作，理解圆周率的意义，理解和掌握圆的周长计算公式，并解决一些相应的实际问题。 引导学生探索并掌握圆的面积计算公式，并解决一些简单的实际问题。使学生认识扇形，掌握扇形的一些基本特征。使学生经历尝试、探究、分析、反思等过程，培养数学活动经验，在解决与圆有关的数学问题的过程中，提高问题解决的能力。使学生在推导圆的周长与面积的计算公式过程中体会和掌握转化、极限等数学思想。能过生活实例、数学史料，感受数学之美，了解数学文化，提高学习兴趣。教学重点：1、掌握圆的基本特征。2、理解圆周率的意义。3、理解和掌握圆的周长与面积的计算公式并能正确地计算圆的周长与面积。教学难点：理解和掌握圆的周长与面积的计算公式的推导过程。应用所学知识解决有关圆的简单实际问题。学生基本情况分析本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算，并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等图形的周长、面积的计算方法，掌握了有关轴对称图形和对称轴的知识。都是学习圆相关知识的基础。教学方法设计 加强动手操作，培养学生自主探索能力。教材里安排了很多活动让学生探究圆的基本特征，故实际教学时，教师应注意让学生动手操作，通过画一画、剪一剪、围一围等多种方式，帮助学生认识圆的基本特征，体现做中学的教学理念。加强直观演示。对于圆的周长和面积计算公式的推导，要加强直观演示，让学生理解推导过程。同时，还要重视及时抽象，让学生获得足够的感性认识基础上，引导学生进行小组讨论交流，由实例、图示加以概括，建构知识的内涵。注重引导学生体会和掌握相关的数学思想。与实际生活紧密联系，学以致用，体现数学价值。课时分配总课时：15新授课时：12复习时间：2机动时间：1教学评价方案 1、采用课堂观察方式去评价学生探究新知的态度。2、通过动手操作评价学生对圆的周长、面积的理解程度。3、根据学生每天的家庭作业完成情况给予相应的等第评价4、通过单元检测，评价学生对圆相关知识的掌握情况。单元教学计划第六单元教学计划内容 百分数教学目标 知识与技能1.使学生理解百分数的意，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。2.使学生掌握小数、分数和百分数的互化方法。3.使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。4.使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。教学重点：理解百分数的意义2、掌握百分数和分数、小数的互化方法。3、在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。教学难点：能正确地分析数量关系，解决有关百分数的实际问题。学生基本情况分析 百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。虽然百分数的意义和实际应用与分数有所不同，但它解决问题的思路、方法与用分数基本相同。学生可以在已有知识基础上类推，培养学生迁移类推能力。教学方法设计 1、加强引导，沟通知识间的联系，培养学生迁移类推能力。百分数与分数关系密切，教学时要加强引导，通过区别比较沟通知识间的联系，实现新旧知识的迁移。使学生经历问题解决的全过程，提高分析问题、解决问题的能力。通过学生发现问题，提出问题、经过猜想、验证、合作交流，发展学生思考力，提高解决实际问题的能力。与实际生活紧密联系，感受数学的价值。教学中要激活学生已有生活经验，通过让学生搜集资料、呈现与生活紧密联系的实际问题等方法增强学生应用数学的意识。课时分配总课时：12新授课时：9复习时间：2机动时间：1教学评价方案 1、采用课堂观察方式去评价学生探究新知的态度。2、通过动手操作评价学生对百分数的理解程度。3、通过竞赛的形式评价学生的计算能力。4、根据学生每天的家庭作业完成情况给予相应的等第评价5、通过单元检测，评价学生对本单元内容的掌握情况。注：单元进度计划：请按单元逐个进行计划。单元教学计划第七单元教学计划内容 扇形统计图教学目标 使学生了解扇形统计图的特点和作用，知道扇形统计图可以直观地反映部分数量占总量的百分比。使学生能读懂扇形统计图，从中获取心要的信息，进一步体会统计在现实生活中的作用。使学生知道对于同样的数据可以有多种分析的方法，能根据需要选择合适的统计图，直观、有效地描述数据，进一步发展数据分析观念。教学资源分析本单元主要内容：认识扇形统计图，了解其特点，并对数据进行简单分析和推测。教学重点：1、认识扇形统计图。2、能够看懂并会填扇形统计图。3、会根据扇形统计图所提供的数据回答一些简单的问题。4、提高整理和分析数据的能力，进一步了解统计在实际生活中的地位和作用。教学难点：会根据数据特征选择合适的统计量。学生基本情况分析 学习本单元前，学生已经具备了一定的统计知识。例如，经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程；会根据实际问题设计简单的调查表，能选择适当的方法收集数据；能用条形统计图和折线统计图表示数据；能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预料，并能进行交流。此外，学生刚刚学习了百分数的相关知识，认识了扇形。这两方面的内容为学生学习本单元的知识打下了坚实的基础。教学方法设计 充分利用学生已有的知识经验，通过条形统计图与扇形统计图特点及作用的对比，引导学生认识扇形统计图的特点和作用。2、注重根据学生已有的知识基础，把握新知识的生成点。课时分配总课时：4新授课时：2复习时间：2机动时间：教学评价方案 1、通过课堂观察，评价学生收集、整理、描述和分析数据的能力。2、通过成果展示评价学生对统计知识的理解运用能力。3、根据学生每天的家庭作业完成情况给予相应的等第评价4、通过单元检测，评价学生对本单元内容的掌握情况。注：单元进度计划：请按单元逐个进行计划。单元教学计划第八单元教学计划内容：数学广角——数与形教学目标 1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、使学生会利用图形来解决一些有关数的问题。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本的数学思想。教学重点：探究图形中隐藏的数的规律，利用图形解决数的问题。教学难点：数形结合解决问题，体会数形结合数学思想。学生基本情况分析教材的内容非常具有可操作性和探究性，在以前的学习中数形结合的例子也很多，学生在这方面有一定的经验积累，教学时要关注学生的已有经验，充分利用以往教材中的例子帮助学生构建新知。但是这部分的数的规律的探索和数学思想的感悟比较抽象，小学生思维的抽象程度还不够高，教学时要充分考虑到这一点。教学方法设计借助直观模型建立数学模型。小学生思维的抽象性不够高，教学中要经常借助直观模型，如长方形、线段图、面积模型等让学生直观、形象地理解并探索规律，体悟数形结合思想。让学生在充分的数学活动中体悟数学思想。教师要给学生足够的时间和空间，让学生去猜测、验证、归纳、推理，促进学生的数学思考，培养学生勇于探索的精神，体验数学思想的美妙。课时分配 总课时：4新授课时：2复习时间：2机动时间：教学评价方案 1、通过课堂观察，评价学生的合作意识。2、通过操作等活动，评价学生从不同角度思考问题，运用多种方法解决问题的能力。3、根据学生每天的家庭作业完成情况给予相应的等第评价。4、通过单元检测，评价学生对本单元内容的掌握情况。注：单元进度计划：请按单元逐个进行计划。课时课时“学与教”要点设计课题分数乘整数课型新授授课时间总第节数三维目标让学生经历探索分数乘整数计算方法的过程，并能正确地进行计算。感受分数乘法与分数加法的内在联系，培养学生的迁移类推能力。3、增强学生运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习数学的兴趣。重点掌握分数乘整数的计算方法难点能正确熟练地计算分数乘整数关键掌握分数乘整数的计算方法课前准备课件时间内容与过程学与教方法、手段532激趣导入观察情景图，激发学习兴趣同学们喜欢过生日吗？为什么？生日时吃蛋糕，如果每个人吃个蛋糕，你知道这表示的意思吗？导入新课：同学们对分数已有了一定的了解，今天我们就来学习分数乘法的相关知识。探索新知1.投影出示例题1.小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃个，3人一共吃多少个？引导学生读题，并说说表示什么。求“3人一共吃多少个？”实际上是求什么？先让学生思考，再指名回答。2.学生独立列加法算式解答。++==（个）根据乘法的意义将加法算式转换成乘法算式。提问：这道加法算式有什么特点？追问：求几个相同加数的和还可以用什么方法来计算呢？探究分数乘整数的计算方法。提问：3个相加的和，也可以列成算式ⅹ3，那么，ⅹ3又该怎样计算呢？学生思考计算方法。组织全班交流，教师结合学生的汇报情况进行板书：ⅹ3=++==（个）教师强调：在计算过程中，思考的过程可以不写；分数线用直尺画。通过过生日分蛋糕的情景调动学生的学习积极性，交流分数在具体情景中的含义，为本课学习做好铺垫。根据乘法的意义将加法算式转化成分数乘法算式，加深数学知识间的联系，教学过程中注重学生计算方法的主动探索，强调数学知识与方法的自主构建，注重学生错误的提前预判。。33学习计算过程中进行约分。问：观察上面的计算过程，你发现了什么？(能约分的可以先约分，再计算，结果相同)提问：如果把算式ⅹ3的两个因数交换位置，变成3ⅹ，又应该怎样计算呢？学生尝试计算后组织讨论。总结分数乘整数的计算方法。分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的先约分，再计算。练一练。完成教材第2页做一做第1题。教师强调：分数与整数相乘时，一定是整数与分母约分。巩固练习教材第2页做一做的第2题。教材第6页练习一的第1题。课堂小结。总结计算方法作业设计教材第6页练习一的第2、3题。板书设计

分数成整数ⅹ3=++==（个）分数乘整数，用分子乘整数的积做分子，分母不变，能约分的可以先约分，再计算。注：具体内容、方法与手段等要以课标和教材为据，结合各类教育的不同、学科特点、学生年龄特征及各校资源的实际情况创新确定。课时课时“学与教”要点设计课题一个数乘分数课型新授授课时间总第节数三维目标结合具体情境理解一个数乘分数的意义就是“求一个数的几分之几是多少”。通过直观操作，初步掌握分数乘分数的计算方法。经历探索分数乘分数计算方法的过程，体验数学学习，感受成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。重点理解一个数乘分数的意义难点掌握分数乘分数的计算方法关键理解分数乘分数的算理课前准备课件，长方形纸、水彩笔、直尺时间内容与过程学与教方法、手段520复习导入1.计算。ⅹ4=9ⅹ=ⅹ4=14ⅹ=学生独立完成，指名板演，并说说计算方法。2.导入。今天我们继续研究分数乘法的问题。（板题）探索新知一个数乘分数的意义课件出示例题2.问题一：3桶水共多少升？指名列出算式：12ⅹ3.提问：你是怎么想的？想：求3个12升，就是求12升的（）倍是多少。问题二：桶是多少升？指名列式：12ⅹ.提问：根据什么列式的？想：求12升的一半，就是求12升的几分之几是多少。问题三：桶是多少升？列式：12ⅹ就是求12升的几分之几是多少。结合上面的几个问题，你知道“12ⅹ”和“12ⅹ”分别表示的意义是什么吗?总结一个数乘分数的意义。通过用学生身边问题引出小数乘小数，便于理解。通过引导学生举例说明方法，给不同学生思维发展的空间’132小组交流，指名汇报：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。分数乘分数的计算方法课件出示例题3.问题一：种土豆的面积是多少公顷？提问：求“种土豆的面积是多少公顷？”实际上就是求什么？怎么列式呢？探究ⅹ的计算方法。Ａ、让学生拿出准备好的一张长方形纸，表示一公顷，先画出它的，表示公顷。Ｂ、再涂出公顷的。引导理解：求公顷的是多少公顷，就是把公顷平均分成5份，取其中的1份。也就是把1公顷平均分成（2ⅹ5）份，取1份，即。ⅹ=（公顷）问题二：种玉米的面积是多少公顷？学生独立列出算式：ⅹ。提问：“ⅹ”等于多少？你能涂色表示的吗？学生动手操作，交流计算方法和思路。总结：分数乘分数的计算方法。作业设计ⅹ表示的意义是（）。ⅹ表示的意义是（）。板书设计一个数乘分数12ⅹ312ⅹ12ⅹ一个数乘分数的意义：求这个数的几分之几是多少。分数乘分数，用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积做分母。课后课时课时“学与教”要点设计课题分数乘分数课型授课时间总第节数三维目标掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确进行分数乘法计算，提高学生计算的能力。能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法难点关键课前准备例题的课件时间内容与过程学与教方法、手段520复习导入算一算。ⅹ30=12ⅹ=ⅹ=ⅹ=交流（1）分数乘整数的约分方法（2）分数乘分数的计算方法2.导入新课。今天这节课，我们继续学习分数乘法的相关知识。探索新知课件出示例题4.解决问题一：李叔叔的游泳速度是乌贼的。李叔叔每分钟游多少千米？阅读理解。乌贼的速度是千米∕分。李叔叔的游泳速度是千米∕分的。列式解答。让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。师板书:ⅹ==(千米)启发思考。在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。在这里，我们是否也可以先约分呢？该怎样进行约分呢？交流讨论。得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分。通过复习，巩固旧知识，为新知识的学习做准备。对于分数乘法的约分问题，学生在计算中比较容易出错，因此在教学过程中通过不断质疑，来启发学生进行思考，进而掌握约分的方法。12123解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？学生独立解答，约分：ⅹ30=27（千米）教师指导：分数乘法也可以这样直接约分。（板书）强调：分数和整数相乘，整数可以和分数的分母进行约分。试一试。ⅹ还可以怎样进行约分呢?(板书)强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。小结。教师强调：在分数乘法计算过程中，能约分的，先约分再乘，这样可以使计算简便。巩固练习教材第5页的第1、2、3题。学生独立完成，组织交流订正课堂小结这节课，我们探究到了哪些问题，你掌握了什么？。板书设计ⅹⅹ18ⅹⅹ作业设计分数乘分数ⅹ==(千米)（两种约分方法）ⅹ30=27（千米）课后注：具体内容、方法与手段等要以课标和教材为据，结合各类教育的不同、学科特点、学生年龄特征及各校资源的实际情况创新确定。课时课时“学与教”要点设计课题小数乘分数课型新授授课时间总第节数4三维目标在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。经历小数乘分数的计算方法的探究过程，体会算法的多样化的数学思想，提高计算能力。重点掌握小数乘分数的计算方法难点关键掌握小数乘分数的计算方法课前准备课件时间内容与过程学与教方法手段1分9分一、复习导入计算下面各题。ⅹ15=21ⅹ=ⅹ=ⅹ=说一说计算方法和约分方法把下面的小数化成分数，分数化小数。1.20.43.51.253.导入新课。二、探索新知1.出示例题5.（1）学生阅读题目，理解图中的信息。（2）组织交流。提问：大家从图中收集到哪些信息？2.解决问题一。（1）出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）学生独立思考，列出算式：2.1ⅹ提问：你是怎么想的？启发观察，这个算式和我们前面学习的分数乘法有什么不同？（3）探讨小数乘分数的计算方法。提问：小数乘分数可以怎样计算呢，想一想，试一试。学生独立思考，尝试计算。汇报交流方法，教师进行板书小数化成分数：2.1ⅹ=ⅹ=（千米）分数化成小数：2.1ⅹ=2.1ⅹ0.75=1.575（千米）解决问题二。通过复习，引导学生回忆分数乘分数的计算方法和小数化成分数的方法，为学习小数乘分数做准备创设问题情境，让学生在解决问题的过程中产生认知冲突，通过教师的启发，自己的独立思考和尝试计算，以及同学之间的交流讨论，让学生懂得小数和分数相乘的不同计算方法，并在比较中对各种方法进行深入分析讨论交流举例巩固25分25分出示问题：松鼠乐乐的尾巴有多长？学生独立解答。小数和分母约分：2.4ⅹ=1.8（千米）观察比较，回顾思考。提问：观察上面的三种计算方法，你想发表自己的什么见解？三、巩固练习1.教材第8页做一做2.教材第10页练习二的第2、3题。四、课堂小结今天这节课我们探究到了什么，谈一谈。板书设计作业设计小数乘分数小数化成分数：2.1ⅹ=ⅹ=（千米）分数化成小数：2.1ⅹ=2.1ⅹ0.75=1.575（千米）小数和分母约分：2.4ⅹ=1.8（千米）课后课时“学与教”要点设计课题分数混合运算和简便运算课型新授授课时间总第节数三维目标懂得分数混合运算的顺序跟整数混合运算的顺序相同，能熟练地进行有关分数混合运算的计算。知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用所学的定律进行一些简便运算。重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便计算难点关键课前准备课件时间内容与过程学与教方法、手段5分23分复习导入复习。观察下面各题，说说运算顺序。21ⅹ3+256ⅹ8-5ⅹ421ⅹ（36-14）(2)说说我们学过哪些运算定律？2.导入新课。今天这节课，我们就来研究有关分数混合运算和简便计算的知识。探索新知分数混合运算课件出示例题6.学生读题，理解题意。提问:：从题目中你们获得了哪些信息？指名回答，全班交流得出：画框长米，画框宽米。求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。学生独立列式。（+）ⅹ2或ⅹ2+ⅹ2启发自学，交流收获。启发：两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？请学生自学教材第9页的内容。指名交流汇报：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。学生独立完成计算过程，交流汇报。分数乘法的简便计算。出示算式。充分进行复习，为学习新知做好准备在已有知识经验基础上得出分数混合运算顺序和简便方法1212分ⅹ（）ⅹ（ⅹ）ⅹ（）ⅹ（ⅹ）（+）ⅹ（）ⅹ+ⅹ计算后，指导观察，发现规律。观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？总结规律。得出结论：在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。应用规律进行简便计算。出示例题7.ⅹ（ⅹ5）（+）ⅹ12思考怎样计算简便，然后独立完成。指名板演：ⅹ（ⅹ5）（+）ⅹ12说说运用了什么运算定律？巩固练习完成教材第9页的做一做第1、2题。板书设计计ⅹⅹ14（—）ⅹ60作业设计分数混合运算和简便运算分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。整数乘法中的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。ⅹ（ⅹ5）（+）ⅹ12课后课时“学与教”要点设计课题分数乘法练习课型练习授课时间总第节数6三维目标进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活应用乘法的运算定律进行一些简便计算。提高学生分析问题和解决问题的能力。让学生感受数学知识与日常生活的密切联系。重点提高分析问题和解决问题的能力难点灵活应用知识解决问题关键灵活应用知识解决问题课前准备课件时间内容与过程学与教方法手段1分25分10分4分一、复习引入复习旧知。小数乘分数可以怎样进行计算？分数混合运算的顺序是怎样的？分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？导入新课今天这节课，我们就通过一些练习来提高计算能力和解决问题的能力。探索新知出示教材第10页练习二第1题。这道题包含了学生学过的分数乘法的各种计算，有分数乘整数、分数乘分数、小数乘分数。练习时，先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说计算方法。2.出示教材第10页练习二第5题。这道题是为了巩固分数混合运算的运算顺序。练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。3.出示教材第11页练习二第11题。这道题是巩固分数乘法简便计算的练习，先让学生独立解答，再组织交流，说说思考的过程。4.出示教材第12页练习二第13、14、15题。这三道题是解决问题的练习题，都是与分数混合运算相关的问题。前两题是连乘的问题，第三题是乘加混合计算的问题。它们为什么数？(单数、双数。)7、练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)①P17做一做。指名说一说为什么是偶数或奇数。②说出3个不是2的倍数的三位数。通过提问，唤起学生的记忆，为本课的练习奠定基础通过各种习题的练习，为了让学生巩固所学的各个方面的知识，夯实基础，提高解决问题的能力板书设计作业设计分数乘法练习加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法交换律：aⅹb=bⅹa乘法结合律：（aⅹb）ⅹc=aⅹ（bⅹc）乘法分配律：（a+b）ⅹc=aⅹc+bⅹc课后反思课时“学与教”要点设计课题解决问题1课型新授授课时间总第节数7三维目标理解并掌握分数连乘问题的解题思路和方法。经历解决问题的全过程掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。感受数学与生活的密切联系，体会解题策略的多样性。重点掌握分数连乘问题的解题思路和方法难点理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题关键掌握分数连乘问题的解题思路和方法课前准备课件时间内容与过程学与教方法手段6分20分12分2分一、复习导入出示题目：六（1）班图书角有故事书24本，科技书的本数是故事书的，科技书有多少本？连环画的本数是科技书的，连环画有多少本？学生独立解答组织交流得出：科技书的本数=故事书的本数ⅹ=24ⅹ=12（本）连环画的本数=科技书的本数ⅹ=12ⅹ=8（本）。揭示课题。生活中有许多问题都与我们学习的分数乘法有关，今天我们就利用分数乘法来解决生活中的问题。（板题）探索新知出示例题8.学生读题，理解题意根据题意，完成一下填空。整个大棚的面积是_________________萝卜地的面积占整个大棚面积的______________红萝卜地的面积占萝卜地面积的______________要求的是______________的面积。先让学生在教材上填空，再组织交流。【分析与解答】用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。认识一半用分数表示就是。学生折一折。计算出萝卜地的面积：480ⅹ=240（平方米）（2）折出红萝卜地的面积。交流：怎样折?(红萝卜地的面积占萝卜地面积的,也就是占大棚一半的，先折出整张纸的一半，再折出一半的。)学生动手折一折。计算出红萝卜地的面积：240ⅹ=60（平方米）列综合算式解答：480ⅹⅹ=60（平方米）探讨不同的解题方法。教师让学生将整张纸展开，观察说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几？（）小组交流。提问：你还有其他方法来求吗？组织汇报。先求什么，再求什么？【回顾与反思】（1）启发：刚才我们用两种方法求出了红萝卜地的面积，现在能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有检验。大家用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吧。复习一步计算的分数乘法应用题，为后面解决问题做好铺垫巩固新知拓展提高作业设计。板书设计解决问题1方法一：480ⅹⅹ=60（平方米）方法二：480ⅹ（ⅹ）=60（平方米）课后反思课时“学与教”要点设计课题解决问题2课型新授授课时间总第节数8三维目标理解并掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路和解题方法。经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图来分析问题。提高学生分析问题和解决问题的能力，发展学生创造思维能力。重点理解并掌握“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题的解题思路和解题方法难点关键掌握此类型题的解题方法课前准备课件时间内容与过程学与教方法手段8分5分24分2分1分复习导入找单位“1”的量和比较量。（！）三峡工程的发电量用在了东南沿海地区。（2）学校总面积的是活动场所。（3）学校图书馆儿童读物占全部图书的，儿童读物中的是科普读物。学生观察后，独立思考，指名回答。导入新课。今天我们继续来解决生活中的问题。探索新知出示例题9.【阅读与理解】学生先读题交流从题目中获得的信息学生完成教材例题9中“阅读与理解”的填空。【分析与解答】找单位“1”。提问：题目中的是把谁看作单位“1”？画线段图分析。交流画线段图的方法:(教师结合交流板书线段图)交流解题思路。学生先在小组内交流，再在全班交流后独立解答。汇报思路一：先求出婴儿每分钟比青少年多跳的次数，再求婴儿每分钟心跳次数。75+75ⅹ=75+60=135（次）思路二：先求婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几，再求婴儿每分钟心跳次数。75ⅹ（1+）=75ⅹ=135（次）【回顾与反思】回顾分析题意时采用的方法及好处。检验计算结果的合理性。方法：先算婴儿每分钟比青少年多跳的次数多多少次：135-75=60（次）再算多出的次数是青少年的几分之几：60÷75=。教材第15页的做一做。学生读题理解并交流介绍有关噪音危害的知识。学生尝试画线段图分析并解答。组织全班交流。小结例题9与做一做都是“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”的问题，他们有两种解法：一是先求出“多（少）的部分是多少”，再求出比较量；二是先求出“比较量占单位“1”的几分之几”,再求出比较量。复习旧知习题巩固辨析概念应用知识解决问题拓展思维鼓励创新作业设计板书设计解决问题2线段图略解法一：75+75ⅹ=75+60=135（次）解法二：75ⅹ（1+）=75ⅹ=135（次）课后反思课时“学与教”要点设计课题整理和复习课型复习授课时间总第节数9三维目标通过整理和复习，巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力。通过整理和复习，巩固分数问题解题思路和解题方法，进一步提高分析问题和解决问题的能力。掌握整理复习的方法，培养学生养成良好的整理复习的习惯。重点对所学的知识进行回忆和整理难点通过整理和复习感受知识的内在联系关键能对知识进行归纳整理课前准备习题的课件时间内容与过程学与教方法手段5分20分12分2分谈话导入这一单元，我们学习了许多知识，大家想想，我们学过的知识可以分成哪几部分？今天这节课，我们就一起来对这一单元的知识进行整理和复习（板题）整理复习复习分数乘法的意义。提问：一个数乘分数可以表示什么意思？一个数乘分数就是表示求这个数的几分之几是多少。整数乘分数，可以表示这个整数的几分之几是多少，还可以表示几个相同的分数相加。一个数的几分之几都可以用这个数乘几分之几来表示。复习分数乘法的计算方法。提问：怎样计算分数乘法？分数乘整数，用分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分再计算。出示教材17页“整理和复习”第1题。先让学生独立完成，再说说每道题的计算方法。完成教材18页练习四第1题。这道题让学生通过计算和观察比较，发现两个数（不为0）相乘，一个因数大于1，积大于另一个因数；一个因数小于1，积小于另一个因数；一个因数等于1，积等于另一个因数。3．复习分数混合运算和简便运算。（1）分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相同。（2）整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。（定律略）（3）完成教材17页“整理和复习”第2题。完成教材18页练习四第2、3题。4、复习解决问题。完成教材17页“整理和复习”第3题。完成教材18页练习四第4、5题。课堂小结今天这节课我们复习了分数乘法这一单元的许多知识：分数乘法的计算方法、分数乘法的简便计算、解决和分数乘法有关的问题。通过谈话，让学生明确学习任务巩固分数乘法的计算方法，提高计算能力巩固分数混合运算顺序，运用分数定律进行分数的简便计算，提高计算能力巩固日常生活中常见的分数问题的解题方法，进一步提高分析问题和解决问题的能力作业设计板书设计1.一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。2.分数乘法的计算方法：用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。3.分数混合运算的运算顺序和整数混合运算顺序相同。整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。课后反思课时“学与教”要点设计课题课时“学与教”要点设计课题位置与方向（一）课型新授授课时间总第节数三维目标通过解决问题，体会确定位置在生活中的应用，了解确定位置的方法。学会通过测量描述物体在平面图上的具体位置，并会根据描述在平面图上画出物体的具体位置。重点能根据任意方向和距离确定物体的位置难点根据描述在平面图上画出物体的具体位置关键了解确定位置的方法课前准备课件、直尺、量角器时间内容与过程学与教方法、手段520情境导入交流例题1中有关台风的消息。同学们听说过台风吗?你对台风有什么印象？播放有关台风的消息：（略）师：听到这则消息你有什么感想？导入新课。现在台风的确切位置在哪里呢？今天这节课，我们就来学习确定物体位置的知识。（板题）探索新知教学例题1.课件出示例题1.学生根据情景图，交流从图上获得哪些信息？（启发：东、南、西、北四个方向在哪里；以哪里为观测点；图中台风中心的具体位置在哪里。）交流确定台风中心具体位置的方法。让学生尝试说说台风中心的具体位置。教师结合学生的汇报情况进行引导。提问：东偏南30度是什么意思？（东偏南30度表示的是台风中心位置相对于A市所在的方向，也就是台风中心位置与A市的连线和正东方向的夹角是30度，即正东方向往南偏30度。）小结确定位置的方法。得出确定位置必须知道两个条件：物体所在的方向和物体在这个方向上距离观察点的距离，即方向和距离。通过交流台风的相关信息，引导学生关注到确定位置的数学知识，从而激发学生的学习兴趣，为教学的展开作铺垫通过引导学生举例说明方法，给不同学生思维发展的空间12123组织计算。师;现在我们知道了台风中心所在的具体位置了，那台风大约多少小时后到达A市呢？学生独立计算，组织交流。600÷20=30（小时）教学例题2.课件出示例题2.提问：在例题1的图中，B市、C市的具体位置应该标在哪里呢？请你在例题1的图中标出B市、C市的具体位置。尝试画图。学生独立思考小组交流作图的方法尝试画图组织全班交流方法。B市：先确定方向，用量角器量出A市的北偏西30度；再表示距离，用1厘米表示100千米，B市距离A市200千米，在图上也就是2厘米。C市：先确定方向，直接在图上找到A市的正北方向；再表示距离，用1厘米表示100千米，C市距离A市300千米，在图上也就是3厘米。算一算。台风到达A市后，移动速度变为40千米∕时，几小时后到达B市？200÷40=5（小时）总结画图的基本步骤。交流：你们认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？总结:(1)确定平面图中的四个方向。2）确定观测点。（3）根据所给的度数定出所画物体所在的方向。(4)根据比例尺，定出所画物体与观测点间的图上距离。三、巩固练习1.教材20页的做一做。组织交流：怎样测量方向，计算距离。2.教材21页做一做。学生独立画图，交流画图的方法。课堂小结教学过程中应该注重学生观察能力的培养，给学生足够的探索时间和空间，体会在图上确定位置的方法，让学生感受到数学源于生活，高于生活，用于生活的价值和魅力。作业设计板书设计位置与方向（一）确定观测点确定物体在观测点的什么方向确定物体距离观测点的距离注：具体内容、方法与手段等要以课标和教材为据，结合各类教育的不同、学科特点、学生年龄特征及各校资源的实际情况创新确定。课时课时“学与教”要点设计课题位置与方向（二）课型新授授课时间总第节数三维目标能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图。在学习过程中培养学生的观察分析和交流合作的能力。重点能用语言描述简单的路线图，并能根据描述画出具体的路线示意图难点关键课前准备课件、量角器、三角尺、中国地图时间内容与过程学与教方法、手段512复习导入同学们，在上节课的学习中，我们知道了确定一个物体的位置需要哪几个条件？分别让学生说一说。导入今天这节课我们继续学习位置与方向的相关知识。（板题）探索新知教学例题3.出示台风的大致路径图。让学生在路径图上分别找一张：台风生成地、A市、B市、路径图上的方向标。指名汇报。提出问题。你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？适当启发：台风生成以后，先是沿正西方向移动了（）千米，然后改变方向，向西偏北（）方向移动了（）千米。接着，台风又改变方向，向（）偏（）30度方向移动了（）千米，到达B市。组织交流。通过交流活动让学生明白：台风到达一个新的位置后，要以新的位置作为观测点来判断台风运行的方向。小结描述路线的方法。描述路线时要讲清楚“从哪里出发”、“沿什么方向”、“移动多少距离”、“到达哪里”。简单的知识回顾，帮助学生回忆学习过的有关知识，为学习新知做准备，让学生能快速地进入学习状态教学过程中让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，亲历问题分析、解决过程、更好地理解物体之间的相对位置想关系。20203出示教材22页做一做。提出要求：根据下面的描述画出路线图。小组讨论画图方法。交流汇报中明白画图的步骤：定下出发时的位置标出示意图的方向标用量角器量出方向确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离。学生独立画路径图。展示汇报，交流评议。学生先说说自己是怎么画的，教师指导如何确定比例尺，也就是图上每一格代表实际的距离是多少。巩固练习教材第23页练习五第3题。这道题主要是通过动手操作测量，体会观测点的不同，引起方向的不同，从而懂得物体位置的方向是相对的。教学时可以通过以下步骤进行：在中国地图上找出北京和哈尔滨的位置；分别以北京和哈尔滨为观测点，画出“十”字方向标；连一连，量一量；说一说北京在哈尔滨的什么方向上，哈尔滨在北京的什么方向上；你发现了什么？（物体位置方向是相对的）教材第26页练习五第9题。课堂小结师生通过交流总结：知道了如何描述路线图，并根据路线图画出示意图，知道了物体的位置方向是相对的。作业设计板书设计位置与方向（二）描述路线：从哪里出发、沿什么方向、移动多少距离、到达哪里画路线图的方法：1、定下出发时的位置2、标出示意图的方向标3、用量角器量出方向4、确定比例尺，计算出图上距离，量出图上距离注：具体内容、方法与手段等要以课标和教材为据，结合各类教育的不同、学科特点、学生年龄特征及各校资源的实际情况创新确定。课时课时“学与教”要点设计课题位置与方向练习课课型新授授课时间总第节数三维目标通过练习，进一步巩固确定物体位置的方法，掌握描述路线的方法和画路线图的步骤。在练习过程中，积极参加交流讨论，培养学生的合作意识。通过练习，感受数学知识与日常生活的密切联系，感受数学知识的价值。重点灵活运用位置与方向的相关知识来确定物体的位置难点关键能准确地确定物体的位置，并课前准备课件、三角尺、量角器时间内容与过程学与教方法、手段520复习引入在图上确定物体的具体位置需要具备哪些条件？怎样描述物体的移动路线？根据描述画路线示意图时要注意什么？导入。今天这节课，我们就来做一些有关位置和方向的练习。（板题）复习训练出示教材第23页练习五第1题。这道题是让学生通过测量教材上的方位图，确定物体所在的方向。练习时先让学生将观测点的“十”字坐标图放大，再进行测量。出示教材第23页练习五第2题。这道题是以填空的形式让学生用方向和距离两个条件来确定各建筑物所在的位置。出示教材第24页练习五第4题。提问：要知道小刚家在学校的什么位置上，你有什么好办法吗？学生操作测量后，继续提问：那学校又在小刚家的什么位置上呢？小组活动：先分别说说其他几位同学家在学校的什么位置上，再说说学校在其他几位同学家的什么位置上。教材第24---25页练习五第5、7题。这道题是根据描述平面图上标出物体所在的位置。练习时，先让学生独立完成，再组织交流，交流时让学生说说平面图上标物体所在的位置时要注意什么。教材第25页练习五第6题。这道题是将数对的知识和确定位置的知识相结合，促进知识间的联系。进一步巩固在平面图上画出物体所在位置的方法体会确定位置的不同方法，感受知识间的联系通过练习，进一步提高学生对路线图的描述，特别是来回路程的描述，有利于学生进一步体验物体之间位置的相对性关系通过练习体会物体间位置的相对性体会确定位置的不同方法，感受知识间的联系121236.教材第25页练习五第8题。出示题目后，引导学生看图。提问：从图上你了解到哪些信息?学生观察并交流获得的信息。根据路线图，让学生说说小玲从家去书店和回来时所走的方向和路程。教师组织学生动手量一量，在小组中交流，再填表格，最后汇报展示。7.教材第27页练习五第10、11题。课堂小结今天这节课我们做了许多与位置和方向有关的练习，通过练习我们进一步认识到了，不仅可以用数对确定位置，还可以用方向和距离来确定位置。同时在描述路线时，参照点是不断变化的。进一步巩固在平面图上画出物体所在位置的方法作业设计板书设计位置与方向练习课确定物体位置条件：方向和距离在平面图上标明物体位置的方法物体位置关系的相对性描述并绘制简单的路线图方法注：具体内容、方法与手段等要以课标和教材为据，结合各类教育的不同、学科特点、学生年龄特征及各校资源的实际情况创新确定。课时“学与教”要点设计课题倒数的认识课型新授授课时间总第节数三维目标1、通过事例理解倒数的意义。2、掌握求倒数的方法。3、培养学生观察、比较、概括的能力，以及灵活运用知识解决实际问题的能力。重点概括倒数的意义,掌握求倒数的方法。难点理解“互为”、“倒数”的含义。关键课前准备时间内容与过程学与教方法、手段525一、竞赛激趣，提示课题。1、谈话师：同学们，你们喜欢比赛吗？现在我们来进行小组间的比赛。（每组发一张写有3/4×（）=17×（）=1的白纸）先填空，再仿照例子写出乘积是1的两个数的乘法算式，比一比在3分钟内哪个小组写得又对又多。师：同学们真了不起！短短3分钟你们就写出了这么多算式，本领真大，由此也反映出数学课堂里“时间就是效率”的真谛，我们从小要养成珍惜时间习惯。2、追问：如果老师再给你们一些时间，你们还能写吗？能写多少个？大家看这几个式子都有什么特点？边说边板书（分子和分母调换了位置）让学生发现规律性3、说明：其实我们人类早就已经研究过这方面的问题，这就是今天要学习的倒数。（板书课题）二、引导质疑，自主探究。1、引导质疑。师：看着“倒数”这个数学新名词，你的脑子里产生哪些问题？

师：在语文上，“倒”怎样理解？2、自主探究。（1）明确学习方法。师：今天我们采用小组合作的方法学习倒数的有关知识。先自学课本28页，然后小组讨论，解决问题。学生自学讨论，教师指导。（重点是什么是倒数？怎么样求一个数的倒数。）（3）组织全班交流。板书：乘积是1的两个数互为倒数。谁能根据这几个式子说一下这个互为倒数是什么意思？（4）在自学过程中，你们还有什么疑惑的地方吗？

3、教师："既然倒数是一个数，我们都学过哪些数呢？生答后师板书：整数、自然数、小数、分数。任意一个自然数的倒数应该怎样求？

接着问。"刚才我们通过自学，已经知道了怎么求一个分数的倒数呢？（分数的分子分母交换位置）可整数既没有分母也没有分子怎么求它的倒数呢？小组讨论一下。4、交流。师小结：整数可以看作是分母是1的分数，求倒数交换过来就行了。谁能举个例子？现在老师想考一考你们。板书1、0，小组研究一下5、接下来，我们再研究一下小数的倒数怎么求？0.5生交流后,师归纳方法.三、巩固提高，拓展外延。1、判断：a、9的倒数是

6。b、任何真分数的倒数都是假分数。c、任何假分数的倒数都是真分数。d、1的倒数是1，0的倒数是0。2、说出下列各数的倒数，说说你是怎么想的？(1)1／210(2)2／90.73.2竞赛激趣，玩中发现数学引导质疑，自主探究提高能力10作业设计1、你能运用倒数的知识,求出未知数x的值吗？请试一试。

X×0.6=12、开放题：你会填吗？你能用今天学到的知识来填吗？3/4×（

）＝（

）×2/5＝1×（

）＝

6×（

）板书设计倒数的认识乘积是一的两个数互为倒数1的倒数是10没有倒数课时“学与教”要点设计课题分数除以整数课型新授授课时间总第节数三维目标引导学生在具体的情境中借助已有的经验理解分数除法的意义。掌握分数除法的计算方法，能正确计算分数除以整数。重点理解分数除以整数的计算方法。难点一个数除以几，就是求这个数的几分之一是多少。关键分数除法意义的理解课前准备一张长方形的纸、课件时间内容与过程学与教方法、手段515一、复习引入1.口算练习：4/5×1/2=3/10×1/5=5/4×1/10=9/8×4/3=2.根据算式30×25＝750写出两道除法算式。3.回忆一下整数除法的意义是什么？4.在上一章里我们已经学习了分数乘法，这一章我们要学习分数除法，今天这节课我们就来研究分数除以整数。板书课题：分数除以整数。二、理解意义，发现算法。1．分数除法的意义。（1）出示例1，读题理解题意，并列出乘法算式。（2）怎样改编成用除法计算的问题呢？（3）如果将100g改写成分数1/10kg,那么这3个问题相对应的算式会是怎样的呢？将课本上三道整数问题改成分数问题（4）引导学生观察比较上面３道算式，说一说它们分别是已知什么，求什么？小结：分数除法是乘法的逆运算，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，分数除法的意义和整数除法的意义相同。（5）完成例1下面的做一做。2．探索分数除以整数的计算方法。（1）出示例2：把一张纸的平均分成２份，每份是这张纸的几分之几？自己试着折一折，算一算。（2）引导学生明确题意，同桌合作折一折，涂一涂，算一算。（3）汇报交流各自的折纸方法、计算过程及其算理。以旧引新复习乘除法之间的联系，引导学生明确分数除法的意义通过将乘法算式改写成除法算式初步理解分数除法的意义引导学生在动手操作中折一折，涂一涂，算一算的方法明确算理173预设学生两种折纸方法与相应的算法：①4/5÷2=(4÷2)/5=2/5把4/5平均分成2份，就是把4个平均分成2份，每份就是2个，就是2/5。②4/5÷2=4/5×1/2=2/5把4/5平均分成2份，每份就是4/5的1/2，也就是4/5×1/2。（4）如果把4/5这张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？你会用哪一种方法去计算呢？把4/5平均分成3份，每份就是4/5的1/3，也就是4/5×1/3。4/5÷3=4/5×=1/3=4/15（5）比较两种算法，说说哪一种算法适用范围更广，为什么？（当分子能被整数整除时用第一种方法才方便，当分子不能被整数整除时用第二种方法简单，并且在一般情况下都可以进行计算，可普遍使用。）（6）根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），用分数乘以这个整数的倒数。（7）齐读法则，质疑。三、巩固练习1．口算。4/15÷2=9/8÷3=3/10÷6=5/7÷15=2．完成课本第32页1、2两题。第1题说明根据什么得出的除法算式。第2题说明左右两题之间有什么联系。3．看谁算的又对又快。5/6÷3=10/21÷5=10/21÷7=3/4÷12=四、师生共同小结1．这节课我们共同研究了哪些知识？2．分数除以整数的计算方法是什么？巩固练习强化学生明确分数除法的意义和算理作业设计数学书31页1、3板书设计分数除以整数例1：100×3=300g1/10×3=3/10kg300÷3=100g3/10÷3=1/10kg注：具体内容、方法与手段等要以课标和教材为依据，结合各类教育的不同、学科特点、学生年龄特征及各校资源的实际情况创新确定。课时“学与教”要点设计课题整数、分数除以分数课型新授授课时间总第节数三维目标通过参与整数、分数除以分数计算方法的推导过程，理解整数、分数除以分数的算理。掌握整数、分数除以分数的计算方法，并能熟练地进行运用。培养学生的归纳推理能力。重点整数、分数除以分数的算理难点能用整数、分数除以分数的方法解决实际问题。关键赋予算理实际意义，在理解基础上学习。课前准备课件、投影仪时间内容与过程学与教方法、手段525一、复习引新1．口算下面各题1/9÷36/7÷29/16÷66/11÷21/20÷12．口答分数除以整数的计算方法。3．一个数的5倍是30，求这个数。要求学生独立完成，然后集体订正。二、讲授新课1．出示第31-32页例2：教师引导学生理解题意，明确：要求谁走得快些，首先应该项求什么？引导学生先求小明每小时走多少km。(1)小明平均每小时走：2÷2/3质疑：除数是整数的分数除法我们会计算了，除数是分数的除法怎样计算呢？这节课我们就继续来研究分数除法，（出示课题）。师：例3中求小明平均每小时行驶多少千米，可以用一条线段表示，启发学生在图上表示出“2/3小时行2千米？”。观察：从图上看1小时里有几个1/3小时？（3个1/3小时）请同学们推想：要想求出2个1/3小时行驶多少千米？就必须先求出什么呢？（1/3小时行的路程）再启发学生回答：2/3小里有2个1/3小时，2个1/3小时行2千米，用2÷2就可以求出1/3小时行驶的千米数，那么，再怎样就能求出1小时行驶的千米数呢？（再乘以2）师生边议论板书：2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2=3请同学叙述中间转变的道理，试着总结计算方法以旧引新铺垫孕伏创设问题情境在具体的问题情境中激发学生解决除数是分数的除法两种情况结合线段图理解算理10（2）小红5/12小时走了5/6km分析：已知什么，求什么，怎样列式：5/6÷5/12比较：和刚才的那道题目哪儿不一样？讨论：这道题如何解答，你从中悟出了什么道理？（小组为单位讨论）报告：5/6×1/5求出1/12小时走的，1小时里有12个1/12小时，所以再乘以12就求出1小时走的千米数。推导过程：5/6÷5/12=5/6×1/5×12=5/6×12/5=2km在这一过程中什么变了，什么没变？通过以上两道例题的学习，我们共同来讨论总结：整数除以分数，或者分数除以分数，计算时均是转化成被除数乘以除数的倒数。即：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。讨论法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。为什么要不为0的数？4．反馈练习3/5÷33÷3/51/4÷2/3拓展练习：一个数的5/8是1/12，这个数是多少？用方程和算术法解题并总结方法三、巩固练习1．计算比赛5/6÷1021÷3/715/19÷5/387/20×152．列方程解答3/4乘一个数等于3/20，这个数是多少？四、课堂小结我们这节课都学习了哪些知识？分数除法的法则是什么？你还学会了哪些知识？作业设计1、练习八：5、72．列方程解答一个数的7/8是14，这个数是多少？板书设计一个数除以分数例题3：小明平均每小时走：2÷2/3=2×1/2×3=2×(1/2×3)=2×3/2=3km小红平均每小时走：5/6÷5/12=5/6×1/5×12=5/6×12/5=2km因为3km大于2km所以小明走得快些。注：具体内容、方法与手段等要以课标和教材为依据，结合各类教育的不同、学科特点、学生年龄特征及各校资源的实际情况创新确定。课时“学与教”要点设计课题分数乘除混合运算课型新授授课时间总第节数三维目标掌握分数乘除混合运算的顺序，能正确进行分数乘除混合运算，并能用分数乘除混合运算解决问题。在解决问题的过程中完成对计算方法的探索，培养学生的观察、分析、比较、归纳能力。重点掌握分数乘除混合运算的顺序，正确进行运算。难点理解分数连除和分数乘除混合运算相互转化的算理。关键掌握分数乘除混合运算的顺序课前准备课件时间内容与过程学与教方法、手段716一、复习铺垫：同学们，前面我们已经学习了分数乘法和除法，我们先通过几道习题巩固一下：1/5÷3=6÷3/5=5/9÷10/21=2/7÷5/6×3/14=2、列式计算：（1）每盒果汁4/5升，每杯可装果汁3/10升，一盒果汁能装多少杯？（2）每盒果汁4/5升，有3盒果汁，一共有多少升果汁？这节课，我们继续学习与分数乘除法相关的问题。二、探索新知：1．课件出示教材第33页例3情境图，引导学生理解图意。（1）引导学生读题，理解题目意思。（2）从图中可以知道哪些信息？这些信息之间有什么关系？通过信息的组合，我们又可以获得什么新的信息？2、讨论解决问题的策略。（1）怎么解决这个问题呢？自己先想一想，看能不能把结果算出来。（2）引导学生交流，你是怎么想的？先算什么？再算什么？如果先求每天吃多少片？怎么想，怎么算？指名学生回答，教师板书：1/2×3=3/2（片）12÷3/2=8（天）如果先求一盒药可以吃几次呢？指名学生回答，教师板书：12÷1/2=24（次）24÷3=8（天）请列综合算式来解答：各自尝试列式。指名汇报，根据学生的汇报板书。以旧引新，铺垫孕伏回顾整数四则混合运算的顺序为学习分数四则混合运算做准备。在具体的情境中，引导学生感受分数四则混合运算在生活中的应用，激发学生学习兴趣。152教师板书规范计算过程。探究分数连除转化为分数连乘。（1）12÷1/2